深基坑內(nèi)滲流破壞的數(shù)值模擬研究

李偉沛

(中山市小欖鎮(zhèn)水利所，廣東 中山 528400)

近年來(lái)隨著城市的發(fā)展，越來(lái)越多的深地下室、地下停車場(chǎng)或隧道被修建，這些工程的基礎(chǔ)就是深基坑[1]。深基坑的設(shè)計(jì)通常受到墻周圍水流的影響[2]。地下水位下降引起的滲流現(xiàn)象影響了墻的整體穩(wěn)定性和底部開(kāi)挖的穩(wěn)定性，在開(kāi)挖底部時(shí)可能發(fā)生體積隆起或管涌[3]。當(dāng)管涌發(fā)生在挖掘?qū)訒r(shí)，破壞尤為嚴(yán)重[4]。

前人研究提出了幾種計(jì)算土體抗?jié)B透破壞穩(wěn)定性的方法[5]，但是應(yīng)用這些方法標(biāo)記的深基坑中也會(huì)發(fā)生破壞，因此需要更精確的分析來(lái)闡明破壞機(jī)理[6]。本文為研究滲流對(duì)基坑底部穩(wěn)定性的影響，更好地闡述滲流破壞現(xiàn)象，采用FLAC2D(快速拉格朗日連續(xù)分析)軟件進(jìn)行了數(shù)值分析。通過(guò)一系列的數(shù)值試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)土體和界面的特性對(duì)破壞機(jī)制、破壞形態(tài)和破壞水頭損失有顯著影響。

1 數(shù)值模擬程序

本文對(duì)圍堰壩底部抗砂土滲透破壞穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。在均質(zhì)各向同性半無(wú)限土體中，貫入深度等于板樁的深度D，低于水頭H，如圖1中所示。

圖1 圍堰剖面圖

在研究破壞時(shí)需要考慮的參數(shù)：開(kāi)挖寬度、圍堰寬度、擋土墻厚度、滲透性土壤的厚度、墻的柔性、支柱剛度、墻的平移和旋轉(zhuǎn)等[7]。主要的破壞類型包括兩種：(1)流土，在向上的滲透水流作用下，表面局部范圍內(nèi)的土體或顆粒同時(shí)發(fā)生懸浮、移動(dòng)的現(xiàn)象[8]；(2)管涌，在滲透水流作用下，水中的細(xì)顆粒在粗顆粒形成的孔隙中移動(dòng)，以致流失，最終導(dǎo)致土體內(nèi)形成貫通的滲流通道[9]。下文通過(guò)表的形式，用臨界水頭損失H/D的取值表示破壞的判斷方式。本文研究的主要目的是檢驗(yàn)使用有限差分或有限元方法數(shù)值分析是否能夠正確描述由于向上滲流進(jìn)入圍堰從而出現(xiàn)的各種破壞機(jī)制。將由支柱固定的墻看作無(wú)限剛性墻，這表示在破壞機(jī)制上假定固定壁效應(yīng)的存在。在經(jīng)典方法中，僅從液壓觀點(diǎn)考慮墻壁的破壞，本文的研究可以與其形成對(duì)比。

通過(guò)計(jì)算機(jī)程序FLAC2D進(jìn)行分析，土壤中的變化由FLAC2D程序中完全彈性—塑性非關(guān)聯(lián)莫爾—庫(kù)侖模型進(jìn)行模擬。對(duì)于γsat/γw=2(γsat為土壤的容重，γw為水的容重)；彈性體積模量K=30 MPa；剪切模量G=11.25 MPa。

2 建模過(guò)程

在墻壁粗糙的情況下，需要對(duì)土壤和墻壁之間的界面進(jìn)行模擬分析。材料特性，特別是指定給接口的剛度，取決于界面的使用方式。在土—結(jié)構(gòu)相互作用的情況下，認(rèn)為界面與周圍土體相比是剛性的，但它可能會(huì)滑動(dòng)，并且會(huì)因荷載而打開(kāi)。厚接頭更適合模擬墻體與土體界面的摩擦行為。

圖2中所示的界面模型被用于模擬由庫(kù)侖定律定義的土壤/墻壁接觸。接口任一側(cè)的觸點(diǎn)在性質(zhì)上類似于離散元方法中使用的接口。

圖2 界面模型

圖2中S代表滑塊；T代表抗拉強(qiáng)度；Kn代表法向剛度；Ks代表剪切剛度；LN代表網(wǎng)格點(diǎn)N作用的長(zhǎng)度；LM代表網(wǎng)格點(diǎn)M作用的長(zhǎng)度。切線方向上的滑塊代表庫(kù)侖剪切強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)。法向剛度代表正常接觸的極限強(qiáng)度。界面的摩擦角為δ，內(nèi)聚力c=0 kPa，法向剛度Kn=1.0 GPa/m，剪切剛度Ks=1.0 GPa/m。選擇這些Kn和Ks值來(lái)近似表達(dá)墻與格柵剛性連接時(shí)的結(jié)果。

在穩(wěn)定塑性流動(dòng)條件下的坍塌條件預(yù)測(cè)是數(shù)值模型難以準(zhǔn)確模擬的一個(gè)問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外學(xué)者使用粘塑性或彈塑性算法，已經(jīng)清楚地解釋了平面應(yīng)變承載力系數(shù)N與網(wǎng)格幾何的關(guān)系，并表明隨著土壤膨脹角的減小，該系數(shù)隨之減小。因此，為了便于后續(xù)的計(jì)算，對(duì)分析方案進(jìn)行初步模擬，用以測(cè)試網(wǎng)格尺寸、單元尺寸、邊界條件和靜止土壓力系數(shù)K0的影響。

結(jié)果表明，粗網(wǎng)格的破壞機(jī)制難以描述，細(xì)網(wǎng)格的破壞機(jī)制能清晰展現(xiàn)。圖3展示了由位移場(chǎng)表示的破壞機(jī)制，以及粗網(wǎng)格(40×20，水平×垂直)和細(xì)網(wǎng)格(80×40)單元在穩(wěn)態(tài)塑性流動(dòng)下最大剪切應(yīng)變率的相應(yīng)分布。彈性地基參數(shù)和靜止土壓力系數(shù)Ko在實(shí)際范圍內(nèi)的變化對(duì)臨界水壓損失沒(méi)有任何顯著影響。

圖3 由位移場(chǎng)表示的破壞機(jī)制

圖4為細(xì)網(wǎng)格(80×40)的邊界條件。在變形和流動(dòng)梯度集中的壁面附近，網(wǎng)格尺寸很小。為了使邊界影響最小化，網(wǎng)格距墻的長(zhǎng)度和網(wǎng)格的深度分別位于壁厚的6倍和5倍。從邊界條件的一般性原則出發(fā)，假定底邊界是固定的，右邊和左邊橫向邊界固定在水平方向。

圖4 網(wǎng)格和邊界條件

板樁墻由結(jié)構(gòu)梁?jiǎn)卧M，梁?jiǎn)卧ㄟ^(guò)連接在其兩側(cè)的界面與土網(wǎng)格相連。因此，這堵墻起著不透水構(gòu)件的作用。為了識(shí)別被動(dòng)土壓力為零以及由管涌引起的滲透破壞的極限情況，采用了以下三個(gè)模擬步驟：

(1)假設(shè)材料是彈性的，計(jì)算其地應(yīng)力。假定有效水平應(yīng)力與靜止有效垂直應(yīng)力之比為0.5，采用函數(shù)建立初始孔隙壓力和有效應(yīng)力。

(2)在圖5所示的水力邊界條件下，假設(shè)地下水位位于地表，即上邊界條件，該假定是在地下水配置中將其作為不耦合地下水流動(dòng)和力學(xué)計(jì)算原理上設(shè)定的，由于圖中左右邊界和下邊界的材料不透水，故左右邊界和下邊界條件水頭為0。并根據(jù)上述條件計(jì)算孔隙水壓力的分布范圍。

(3)對(duì)前一步建立的孔隙壓力分布進(jìn)行力學(xué)響應(yīng)研究。

在計(jì)算被動(dòng)土壓力時(shí)，需要注意模擬程序沒(méi)有施加墻的水平位移。當(dāng)被動(dòng)壓力消失時(shí)，不容易得到H/D的精確值。在不同水頭損失H/D、不同控制參數(shù)-土壤摩擦、土壤膨脹和界面摩擦的情況下，本文只研究了底部抗土壤滲透破壞的穩(wěn)定性。

圖5 水力邊界條件

3 結(jié)果與分析

對(duì)不同的土壤摩擦角進(jìn)行了數(shù)值研究，φ=20°、25°、30°、35°和40°的結(jié)果如表1所示。作為分類，流土破壞的結(jié)果用一個(gè)或兩個(gè)星號(hào)表示，管涌破壞的結(jié)果用三個(gè)星號(hào)表示。ψ/φ表示膨脹材料比，反映了土顆粒之間豎向應(yīng)變大小與摩擦力的關(guān)系；δ/φ是土壁壁厚與內(nèi)摩擦角的比值，代表了壁厚與土的摩阻性質(zhì)的關(guān)系。

表1 不同調(diào)節(jié)參數(shù)δ/φ、ψ/φ、φ的臨界水頭損失H/D

表1中：φ代表土的內(nèi)摩擦角；δ代表土壁的壁厚；ψ代表土的膨脹角。表1中的結(jié)果表明，除了土壤摩擦角φ≥40°、膨脹材料比ψ/φ>1/2和δ/φ≥2/3的情況下，抗?jié)B透破壞的底部穩(wěn)定性始終與流土現(xiàn)象有關(guān)。可以看出，管涌開(kāi)始于H/D=2.94時(shí)。該數(shù)值非常接近理論臨界水頭損失值H/D=2.95，當(dāng)H/D小于2.94時(shí)，發(fā)生的都是流土現(xiàn)象。在這種情況下，出口水力梯度達(dá)到臨界水力梯度值。圖6顯示了φ=40°、ψ/φ=1、δ/φ=2/3和H/D=3情況下位移場(chǎng)的破壞機(jī)理和相應(yīng)的最大值分布情況。

圖6 φ=40°、ψ/φ=1、δ/φ=2/3、H/D=3.16的破壞機(jī)理和相應(yīng)的最大值分布情況

圖7為φ=35°、ψ/φ=0、δ/φ=2/3和H/D=2.92情況下的破壞機(jī)理。

圖7 φ=35°、ψ/φ=0、δ/φ=2/3和H/D=3的破壞機(jī)理和相應(yīng)的最大值分布情況

然而，對(duì)于膨脹材料ψ/φ≥1/2，可獲得一個(gè)三角形土柱，圖8為φ=35°、ψ/φ=1/2、δ/φ=2/3、H/D=2.97情況下的破壞機(jī)理。模擬結(jié)果表明，土的摩擦角對(duì)破壞機(jī)理形狀有重要影響

圖8 φ=35°、ψ/φ=1/2、δ/φ=2/3和H/D=3的破壞機(jī)理和相應(yīng)的最大值分布情況

從表1中可以看出，對(duì)于δ/φ=0，ψ/φ=1且φ在20°～40°之間變化時(shí)，H/D的臨界值在2.64～2.93范圍內(nèi)。根據(jù)表1給出的結(jié)論，在該情況下發(fā)生的破壞主要為流土破壞。當(dāng)φ=40°，ψ/φ=1，δ/φ=0～1時(shí)，H/D的臨界值在2.93～3.16范圍內(nèi)，參照表1在該臨界范圍內(nèi)破壞為管涌破壞。

這種現(xiàn)象可以解釋為：當(dāng)鄰近墻的土壤因破壞而發(fā)生管涌時(shí)，在棱柱體垂直面上產(chǎn)生的剪切力阻止了矩形棱柱體的上升。因此，出現(xiàn)了一個(gè)三角形破壞棱柱。這符合極限分析理論框架中的運(yùn)動(dòng)容許機(jī)制。

當(dāng)φ和ψ較大時(shí)，埋置處墻的剪力和水平土膨脹延緩了三棱柱的破壞。因此，在三棱柱上升之前，體積上升成為臨界條件。部分由土壤支撐的柔性墻也可能出現(xiàn)這種情況。

4 結(jié) 論

防止?jié)B流破壞的臨界水力損失取決于土壤摩擦角和界面土/壁摩擦。管涌只出現(xiàn)在φ≥35°、ψ/φ≥1/2、外壁δ/φ≥2/3的密實(shí)膨脹砂土中。在這種情況下，出口坡度等于臨界水力坡度，而在其他情況下，只會(huì)發(fā)生流土現(xiàn)象。模擬結(jié)果表明，土的膨脹角對(duì)破壞機(jī)理形態(tài)有顯著影響。對(duì)于膨脹性材料，會(huì)發(fā)生三棱柱體的隆起破壞，而對(duì)于其他情況則是矩形棱柱體。本文通過(guò)FLAC2D程序估算了滲流破壞的情況，結(jié)果表明程序表現(xiàn)良好，模擬結(jié)果精確。此類方法可推廣應(yīng)用到類似工程的破壞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中。