基于動態博弈的高校線上教學效用研究

黃 哲 付 敏 徐鳳翔

（1.沈陽藥科大學工商管理學院，遼寧沈陽 110016；2.沈陽藥科大學藥品監管科學研究院，遼寧沈陽 110016）

線上教學是在一定教學理論和思想指導下，應用多媒體和網絡技術，通過師、生、媒體等多邊的多向互動和對多種媒體教學信息的收集、傳輸、處理、共享，來實現教學目標的一種教學模式。受到新冠肺炎疫情的影響，全國高校響應教育主管部門號召，積極開展線上網絡教學活動。全國首次開展大規模線上教學工作，必定面臨一些挑戰。①趙穎、顏霏：《疫情期間大規模線上教學實踐后的思考》，《中國醫學教育技術》2020年第6期，http:/rwt/CNKI/http/NNYHGLUDN3WXTLUPMW4A/kcms/detail/61.1317.G4.20200628.0857.002.html。2020-07-03訪問。基于此，本文運用博弈論的思想，針對線上課堂學生行動自由、貪圖娛樂等不配合的情況，分析了教師與學生的行為選擇對高校線上教學效果的影響。首先，通過文獻分析方法找出師生影響課堂效果的行為選擇；然后，構建教師與學生（不配合課堂教學）之間的博弈模型，探討不同情境下師生雙方的行為決策；進一步地對博弈模型中均衡解進行分析；最后，綜合以上研究，對現階段高校線上網絡教學中存在的學生不配合，課堂效果差等問題提出解決建議。

一、線上教學存在的問題

鑒于2020年疫情的迅猛發展，教育主管部門做了重要的、積極的指示和部署，“停課不停學、線上教學”工作在全國迅速而全面地鋪開。但是，由于線上教學的首次開展，在實際實施過程中難免出現各種問題。①陳武元、曹葒蕾：《“雙一流”高校在線教學的實施現狀與思考》，《教育科學》2020年第2期，第24-30頁。第一，學生參與度較低。特別是偏遠農村地區的學生，限于家長的不重視，或者學生學習成績較差、或有些學生家長過早地外出不在家、或家庭條件等因素的限制，導致這些學生無法參加或不愿意參加線上教學。第二，老師與學生之間的距離感加大。師生無法面對面交流，線上教學教師無法及時獲取學生的行為動態，從媒體報道中可以看出，有一部分自覺性較低的學生在線上課堂中存在睡覺、玩游戲等無視課堂紀律的不當行為。教師無法及時制止并約束學生，使得課堂效果無法保證。第三，沒有建立或設置線上直播課程的效果客觀評估標準。很多課程差強人意，卻沒有合適的維度考核標準說明好壞。相比于線下多年的教研和培訓積累，讓我們很容易從幾個維度對教師作出全面評價，線上教學還沒有形成科學系統的評價體系，對于課堂效果的評估系統還不夠完善。第四，教師缺乏線上教學經驗。由于我國還未進行過如此大規模的線上網絡教學活動，大部分高校教師沒有接受過相關培訓，對于線上網絡教學的教學流程，教學方法等比較陌生，尤其是部分年齡較大的教師，對于網絡系統操作不熟悉。這都會一定程度上影響到最終的課堂效果。②劉燚、張輝蓉：《高校線上教學調查研究》，《重慶高教研究》2020年第5期，第66-79頁。http://kns.cnki.net/kcms/detail/50.1028.G4.20200515.1802.004.html。2020-07-10訪問。第五，家長及學生對線上課堂的重視程度較低。受到傳統教學模式的影響，家長及學生對線上課堂沒有充分正確的認識，對其持不重視態度，這在一定程度上影響了學生在網絡課堂上的專注度。因此，如何采取適當措施，切實保證高校線上教學效果是一個具有重要理論價值和現實意義的研究課題。

二、問題描述與假設

已有的針對高校線上網絡教學的研究成果為我們掌握現階段線上教學的發展狀況以及存在的問題，完善線上教學模式提供了豐富的理論支持。從文獻分析過程中可以看出，現階段的相關研究大部分都是采用定性的研究方法，系統地分析了新冠疫情期間線上教學的實施情況以及實施過程中遇到的困難等。然而，需要指出的是，當前高校線上網絡教學并沒有達到預期效果，課堂效果評估沒有形成標準的體系，迫切需要找到切實可行提高課堂效果的方法。③姜玉紅：《突發公共衛生事件情境下高校公共體育在線教學機制研究》，《西南師范大學學報(自然科學版)》2020年第6期，第141-146頁。需要特別強調的是，線上教學效果的好壞，不僅取決于教師的教學方法、學生管理能力等，還與學生的配合程度有關。課堂效果最終是有教師與學生的行為決策共同決定的。④鄔大光：《教育技術演進的回顧與思考——基于新冠肺炎疫情背景下高校在線教學的視角》，《中國高教研究》2020年第4期，第1-6頁、第11頁。⑤張長青、耿崢嶸：《通識教育視角下博弈論課程教學改革研究》，《商業經濟》2019年第12期，第184-186頁。基于此，我們做出如下假設：

1.本文假設該博弈模型中存在兩個參與者：參與人1為線上教學教師，參與人2為參與學生。兩參與人分別追求自身利益最大化。其中參與人1的利益追求為課堂效用，課堂效用由教師的教學情況和學生的聽課情況共同決定。參與人2的利益追求為行為自由，行為自由則由老師的課堂約束和家長的約束共同決定。

2.假設博弈信息為各參與人的共同知識，參與人同時行動。⑥張長青、耿崢嶸：《通識教育視角下博弈論課程教學改革研究》，《商業經濟》2019年第12期，第184-186頁。

3.參與人的行動空間：線上教學教師的行動空間為α=（α1，α2）=（積極抽查，消極抽查）；參與學生的行動空間為β=（β1，β2）=（認真聽課，不認真聽課）。認真聽課的學生老師點名時會簽到，不認真聽課的學生會錯過點名期間的簽到時間，從而受到懲罰。

4.假設V為學生認真聽課帶來的課堂效用，Cg為教師積極抽查相比于消極抽查多付出的精力，C為學生參與教學活動付出的基本精力，Ch為學生認真聽課付出的精力，CL為學生不認真聽課付出的精力，Ch＞CL。Z為學生聽課的專注度，1＞Z＞0。認真聽課的學生付出的總精力為C+ChZ，不認真聽課的學生付出是總精力為C+ChZ。同時，由于信息不對稱，老師及家長不能及時獲得學生的聽課狀況，學生的行為自由同收益同為P。

5.假設若學生不認真聽課，教師積極抽查，則肯定會發現問題，教師對學生增加作業進行懲罰，使其多付出精力Fe，這會使順勢課堂效果得到部分補充；若教師消極抽查，則不會發現問題，最終將影響課堂效果，進而影響教師的績效考核，使其受到懲罰（如進行學習培訓）帶來的精力消耗為Fg。

三、模型構建與分析

（一）純戰略Nash（納什）均衡博弈模型構建與分析

基于以上假設，構建兩參與者之間的博弈矩陣如下：

線上教學教師 積極抽查消極抽查參與學生認真聽課V-Cg，P-C-ChZ V，P-C-ChZ不認真聽課Fe-Cg，P-C-CLZ-Fe-Fg，P-C-CLZ

當-Fg≥Fe-Cg時，即當教師積極抽查付出的精力不小于Fe+Fg時，此時模型存在唯一的純戰略納什均衡（-Fg，P-C-CLZ），即教師消極抽查，學生不認真聽課。這種情況對于課堂效果乃至整個線上教學的發展均不利，總體效用最小。因此，應該增加教師失職損失以及對不認真聽課學生的懲罰力度，同時應創新教師抽查方式，減少線上教學教師在積極抽查上的精力付出，以提高教師抽查的積極性，進而促進線上課堂效用的提升。

當-Fg＜Fe-Cg時，分別從學生及教師的行為選擇出發，從兩個方面進行分析。一方面，如果參與線上課堂的學生選擇認真聽課，由于V＞V-Cg，此時，教師存在唯一的占優策略——消極抽查。當學生主動選擇認真聽課時，線上教學教師無須抽查，這種情境下課堂效用最大；如果參與線上課堂的學生選擇不認真聽課，因-Fg＜Fe-Cg，教師存在唯一的占優策略——積極抽查。另一方面，如果教師選擇積極監管，則學生存在兩個行為選擇，即認真聽講和不認真聽講。如果P-C-ChZ＞P-C-CLZ-Fe，即學生不認真聽課被懲罰所付出的精力大于學生認真聽課與不認真聽課付出的精力之差時，學生為了最大可能規避懲罰，存在唯一的占優策略——認真聽講。如果P-C-ChZ＜P-C-CLZ-Fe，即學生不認真聽課被懲罰所付出的精力小于學生認真聽課與不認真聽課付出的精力之差時，學生根據自身利益最大化原則，選擇不認真聽課，此時存在唯一純戰略納什均衡（Fe-Cg，P-C-CLZ-Fe），即教師選擇進行積極抽查，學生選擇不認真聽課；如果線上教學教師選擇消極抽查，因為P-C-CLZ顯然大于P-C-ChZ，參與學生存在唯一的占優策略——認真聽課。

（二）線上教學教師與參與學生的混合戰略Nash均衡博弈模型

在實際情況中，教師及學生均以一定的概率采取行動。假設教師以q1（1≥q1≥0）的概率對學生進行積極抽查，以1-q1的概率消極抽查。參與學生以q2（1≥q2≥0）的概率認真聽課，以1-q2的概率不認真聽課。基于以上假設，兩者之間的博弈矩陣如下表所示：

線上教學教師 積極抽查q1消極抽查1-q1參與學生認真聽課q2 V-Cg，P-C-ChZ V，P-C-ChZ不認真聽課1-q2 Fe-Cg，P-C-CLZ-Fe-Fg，P-C-CLZ

通過博弈矩陣可以得到：教師的期望收益E1，且

學生的期望收益為E2，且

分別對（1）、（2）兩式求偏導，并令偏導為0可得：

綜上所述，線上課堂參與學生認真聽課或者不認真聽課的策略選擇，即是否在課堂上保持較高的專注度以提高課堂效果，與線上教學教師對學生的懲罰力度和學校對線上教學教師失職的懲罰力度呈現正相關關系，與教師積極抽查所需付出的精力呈現負相關關系。為了提高學生認真聽課的概率，必須從改變教師對不認真聽課學生的懲罰力度、學校對失職教師的懲罰力度以及教師積極抽查成本三個角度入手。此外，教師積極抽查的概率與學生認真聽課付出的精力及學生的專注度成呈現正比例關系，與學生不認真聽課所需付出的精力及教師對學生的懲罰力度呈現負相關關系。為了保證線上課堂效用最大化，同時減少教師抽查的必要性，必須從改善學生在線上課堂中所需付出的相關成本及教師對學生不認真聽課的懲罰者兩方面入手。

四、結語

本文針對新冠疫情期間，我國高校線上網絡教學學生參與度及課堂效用等問題，基于博弈論思想，構建了線上教學教師與參與學生之間的純戰略Nash均衡、占優戰略Nash均衡與混合戰略Nash均衡博弈模型。基于此，分別討論了教師與學生在不同課堂情境下的最優策略選擇。因此，結合當前我國各高校線上網絡教學的實施情況及問題反饋，根據以上師生之間博弈分析及結果討論，提出以下幾點建議：

1.及時進行線上教學培訓，開展線上教學評估。由于新冠疫情的影響，我國首次開展如此大規模線上網絡教學，大部分高校缺乏線上教學經驗。及時進行線上教學培訓能夠規范教師的教學過程，及時掌握線上教學軟件的應用能夠提高教學效率與效果。①穆肅、王雅楠：《轉“危”為“機”：應急上線教學如何走向系統在線教學》，《現代遠程教育研究》2020年第3期，第22-29頁。還能夠減少教師在線上教學過程中投入過多成本。在促進線上教學培訓的同時，學校還應該加強線上教學評估活動，規范教師的教學行為，促使教師認真對待教學工作，對于教師的消極行為予以懲罰。

2.加大線上教學的技術支持與創新力度。線上網絡教學設備的保障是教師進行良好教學的基礎。只有給教師提供良好的設備保障，才能進行良好的線上教學。學校對教師的技術支持可以在一定程度上減輕老師的教學負擔。同時，教學技術及軟件的創新，能夠簡化教師的教學流程，比如說簡單的簽到及提問流程能夠減少教師的精力付出，保證教學時間充足，按時完成教學任務，從而使得教師更愿意去主動約束不認真聽課的學生，達到更好的教學效果。

3.靈活安排線上教學場地，引導學生自主學習。在新冠疫情期間，相關部門提倡民眾“少出門，少聚集”。如果集中安排教師在學校進行線上教學，這不僅會增加健康風險，還會對教師造成較大的心理壓力。因此，靈活安排教學場地，允許教師自主選擇辦公及教學是一個值得提倡的做法。同時，教師要做好教學設計，科學安排教學流程，以人物和問題為牽引，積極引導學生自覺學習，減少教師抽查頻率，以提高課堂效用

4.豐富線上教學形式，多平臺整合使用。教師在進行線上網絡教學的過程中，可以采取多形式混合教學，例如線上翻轉課堂。吸取線下教學經驗，讓學生更大程度地參與到教學活動中來，這樣不僅可以提高學生的學習專注度，還有利于活躍課堂氣氛，即使教師與學生存在距離，仍然為學生提供一個良好愉悅的學習氛圍；同時，還可以將多種網絡教學平臺結合使用，例如將騰訊會議與“雨課堂”結合。這樣可以便于學生的考勤、學生與教師的互動以及課堂小作業的及時完成。①陳實、梁家偉、于勇、孫藝倩、王潤蘭、曲馨、李爍：《疫情時期在線教學平臺、工具及其應用實效研究》，《中國電化教育》2020年第5期，第44-52頁。綜合這兩個方面，我們可以從提高學生專注度，以及降低教師抽查成本兩個方面提高整體線上課堂效用。

5.積極進行線上教學宣傳，引起學生及家長重視。受傳統教學模式影響，部分家長及學生對于線上教學持不重視態度，認為線上教學主要起到輔助作用。學校及教師應該通過家校會議等形式向家長及學生強調線上教學的重要性，促使家長給學生提供良好的學習環境及相關設備支持，同時監督促進學生認真對待線上課堂教學任務。