基于邏輯 整合處理 活用教材

盧艷 何悅剛

【摘? ?要】以“解方程”板塊教學為切入點，從“研究教材，理解知識編排邏輯;整合教材，契合學生認知邏輯;活用教材，創設課堂教學邏輯;拓展教材，尊重學生學習邏輯”四個層次開展實踐探索，以期通過把握教材使用中的邏輯順序，有效提升教學實效。

【關鍵詞】邏輯順序;教材使用;解方程

“用教材教”不等于“教教材”。每個教師對教材的理解能力不同，使得同樣的教材在不同的教師手里所發揮的作用也大相徑庭。教師在根據實際情況對教材進行處理時，需要把握教材編寫的邏輯，這樣才能通過活用教材，促進學生思維的發展。

一、研究教材，理解知識編排邏輯

教材的編寫以數學課程標準為綱要，圍繞每個學段的學習目標展開。它體現出來的不僅有“是什么”，還有“怎樣的”。遵照兒童的認知發展規律與學習心理特征，教材對知識的編排呈“螺旋上升”的特點。

人教版五年級上冊“簡易方程”單元是教學中的難點，是學生從算術學習過渡到代數學習的重要分野。教材中一共呈現了5道例題，在內容編寫時均遵循由簡單到復雜、循序漸進的原則。解方程安排在等式性質的教學之后。等式性質體現了“等量”的概念，為之后學習“建立等量關系”用方程解決實際問題做好了準備。

在教材的編排上，代數內容編排相對獨立。從范圍來看，代數知識在小學數學體系中是非常小的一塊。小學前四年學習不曾涉及，之后在六年級也只在“比例”的學習中有所編排。小學階段到此為止，系統學習代數知識要在七年級。所以，教師常常為了“教知識”而教學，沒有站在學生持續發展的角度看待問題。

二、整合教材，契合學生認知邏輯

教學不能僅停留在“唯教材是用”的層次，還需要尋找學生學習的真正起點。

通過對一個班級38名學生的調查發現，有81.6%（31人）的學生知道或者聽說過“方程”，但只有26.3%（10人）的學生能夠正確寫出一個方程。值得注意的是，即便很多學生不知道什么是方程，但他們依然能夠求出類似x+13=29這樣的方程的值。通過訪談發現，學生是根據運算關系“解方程”的。在他們的心目中，x相當于一個空格，也就是（? ?）+13=29，口算就可以得到結果。而進一步訪談發現，學生對于等式性質的理解程度相差較多。因此，讓學生理解等式性質并明白如何運用等式性質解方程，是本節課的重難點。

對學生以往的學習歷程進行分析，可以發現，學生進入小學后開始正式學習數學，也可以說學習“算術”。算術學習是在一個個具體的情境中進行的，這是因為小學生的思維方式以形象思維為主，缺少抽象、邏輯等思維能力。代數思維需要學生去掉具體情境，對事物進行抽象概括和一般化，需要學生具備符號意識，有一定的推理能力。而學生思維發展有快有慢，學習方程時并不是所有學生都已經具備了抽象、推理的學習基礎，因此從算術思維向代數思維過渡會感到困難。

故此，研究中將教材中呈現的5道例題進行整合，劃分為兩個課時進行教學。第一課時學習簡單的解方程（例1～例3），目的是熟練運用等式性質解方程，并進行規范的書寫教學。第二課時學習稍復雜的解方程，在第一課時的基礎上繼續靈活運用等式性質解方程。

三、活用教材，創設課堂教學邏輯

根據對教材的分析與整合，結合學生的認知規律，找到學生學習的困難點以后，對教學內容進行拓展。教學過程大致介紹如下。

（一）觀察主題圖列方程

課始，教師出示例1主題圖，讓學生觀察并根據圖意列方程。學生列出x+3=9，并馬上集體回答等于6。教師繼續問：“你是怎么解答的？說說你的想法。”學生的回答都是“9–3=6”。

（二）借助天平，初步感受等式性質

教師出示天平主題圖，左邊是一個蘋果和一個20g砝碼，右邊是一個50g砝碼和5個10g砝碼，請學生看圖列出方程。

學生列出x+20=100;x+20=50+10×5;100-x=20等，得出蘋果等于80g。

教師追問：“你能在天平上操作一下，讓‘蘋果等于80g呈現在天平上嗎？”學生演示：從左盤拿走20g的砝碼，從右盤拿走兩個10g砝碼。

教師繼續追問：“你能在我們列的方程x+20=100中把這一過程表示出來嗎？”

學生通過操作天平，順利得出x+20-20=100-20。

（三）借助形式統一，初步體會解方程

出示以下五個方程：①5+x=9;②1.8x=18;③x-3.9=9;④3x+4=40;⑤2.5（x-16）=8。選出學生解答有困難的進行研究，如3x+4=40，先讓學生說一說對這道題目的理解。學生已知的是：3先跟x相乘，再加上4等于40。此處教師繼續問：“能否把它看作是簡單的方程？”從而引導得出“把3x看成一個整體”。在此基礎上學生嘗試計算，師生共同進行板演（如圖1）。

通過以上兩種思路解法的比較，溝通發現其中的共同點，通過建立算術與方程在呈現形式上的統一，在學生心中尋找到新知進入的空隙，讓學生在心理上樂意接受新知。

四、拓展教材，尊重學生學習邏輯

創造性開發和使用教材，讓數學課程成為一個活的課程。教師不應只是被動的課程執行者，還應成為課程的開發者、決策者和創造者。教師應圍繞教材這個中心，研究教材與課程標準之間的差異，合理拓展教材：（1）拓展教材始于生活，不能脫離兒童。應基于兒童的認知水平，針對兒童的差異性等進行拓展。（2）拓展教材始于學科特征。數學學科具有嚴密的邏輯性，要遵循學科本身的邏輯，同時考慮學生的認知邏輯，合二為一進行拓展，讓教學條理化、系統化。

綜上所述，數學教學要尊重數學內在的邏輯力量，要深度理解教材編寫意圖，還要尊重學生學習的思維邏輯，結合學生的身心特征、學情基礎整合教材，用對教材;適度發展教材，創造性地使用教材，挖掘教材中知識板塊間的聯系，整合數學與其他學科的聯系、數學與生活的聯系，開發數學拓展性教材，這樣才能有效提升當下數學課程的教學實效。

參考文獻：

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（浙江省桐廬縣文正小學? ?311599）