基于灰色關聯TOPSIS法的中原城市群地表水脆弱性評價*

馮飛翔，李鴻旭

(1.河北工程大學管理工程與商學院，河北 邯鄲 056038；2.中山大學系統科學與工程學院，廣東 廣州 510006)

0 引言

隨著環境變化和經濟社會的發展，人類對水資源的需求日益增加，從而造成水資源短缺。目前，水資源問題已經成為影響全球經濟發展最嚴重的問題之一[1]。在此背景下對水資源的脆弱性進行研究顯得尤為重要。

“脆弱性”一詞起源于地下水的研究，1968年Margat[2]提出了地下水脆弱性的概念。水資源脆弱性不僅關系到地下水的水資源供需關系與矛盾，也涉及地表水的供需問題。因此，眾多學者對地表水資源脆弱性方面進行了一系列研究[3-4]。

盡管當前學者對地表水脆弱性評價已經進行了大量的研究，但是，這些方法并不適用于中原城市群地表水脆弱性評價研究的實際情況。現有關于中原城市群地表水脆弱性評價研究存在如下問題：一是單一的評價方法不能準確反映地表水脆弱性的真實情況；二是評價指標的權重確定采用主觀賦權的方法，權重確定不夠合理。為了更加準確地反映中原城市群地表水脆弱性的實際情況，項目組使用灰色關聯TOPSIS法、熵權法、GIS技術對中原城市群地表水脆弱性進行評價，得出中原城市群地表水脆弱性評價結果，從而為中原城市群地表水治理提出針對性建議。

1 研究區概況

根據國務院2016年12月28日批復的《中原城市群發展規劃》，中原城市群涵蓋河南省、山西省、河北省、山東省和安徽省共5省30市，土地面積28.7萬平方公里。具體包括：河南省的鄭州、開封、洛陽、南陽、安陽、商丘、新鄉、平頂山、許昌、焦作、周口、信陽、駐馬店、鶴壁、濮陽、漯河、三門峽、濟源；山西省的長治、晉城、運城；河北省的邢臺、邯鄲；山東省的聊城、菏澤；安徽省的淮北、蚌埠、宿州、阜陽、亳州。

2 數據與方法

2.1 數據來源

數據來源于：各省統計年鑒，各個城市統計年鑒，《中國區域經濟統計年鑒》《中國林業統計年鑒》《中國環境統計年鑒》《中國城市統計年鑒》，各省水資源公報。

2.2 地表水脆弱性評價指標體系的構建

將影響中原城市群地表水脆弱性的因素劃分為自然脆弱性、人為脆弱性和承載脆弱性三類，參考鄒君等[5]的研究成果，從自然脆弱性、人為脆弱性和承載脆弱性三個方面選取12項評價指標，并將指標劃分為正向指標和負向指標，正向指標是指標值越大，脆弱性程度越高。構建中原城市群地表水脆弱性評價的指標體系，如表1所示。

表1 中原城市群地表水脆弱性評價的指標體系

2.3 地表水脆弱性評價模型的建立

2.3.1 權重計算

熵權法是一種客觀的確定權重的方法[6]，可以減少由于主觀權重設置不合理產生的評價誤差。主要步驟如下。

1）原始數據矩陣標準化。將原始數據矩陣進行標準化處理，得矩陣

式中：xij為第i個評價對象在第j個指標的屬性值。

2）熵值計算。計算第j個指標下第i個評價對象的屬性值的權重yij。

計算第j個指標的熵值ej。

3）熵權值計算。計算第j個指標的熵權值wj。

其中：1-ej是第j個指標的差異系數。

2.3.2 灰色關聯TOPSIS法

灰色關聯TOPSIS法是由孟衛軍等[7]提出的一種綜合灰色關聯分析和TOPSIS法優勢的多屬性決策方法。灰色關聯TOPSIS法保留了傳統TOPSIS法的優勢，通過計算備選方案與理想方案之間的距離來進行排序，同時，灰色關聯分析又能體現方案數據曲線幾何形狀的相似性。兩者結合能更加全面反映各方案的真實情況。灰色關聯TOPSIS法主要分為以下步驟。

1）構建初始決策矩陣。設m個備選方案，n個評價指標，構建初始決策矩陣X=（xij）m×n，其中xij為第i個備選方案在評價指標j下的指標值（i=1,2,L,m；j=1,2,L,n）。

2）初始決策矩陣規范化處理。對原始數據進行規范化處理，得規范化矩陣Y=（yij）m×n，其中

3）構建加權規范化決策矩陣。使用熵權法求得各評價指標的權重向量W=（w1，w2，L，wn），對規范化決策矩陣進行加權，得到加權規范化決策矩陣U=（uij）m×n，其中uij=yij·wij。

4）確定正理想解U+和負理想解U-。

5）計算備選方案到正、負理想解的距離。

6）計算備選方案與正、負理想解之間的灰色關聯系數。

其中，ζ為分辨系數，ζ∈[0，1]，常取0.5。

7）計算備選方案與正、負理想解的灰色關聯度。

8）對距離和關聯度進行無量綱化處理。式（13）為各備選方案與正、負理想解的相對距離，式（14）為各備選方案與正、負理想解的相對關聯度。

9）計算備選方案的混合關聯度。

其中，α、β為決策者對位置和形狀的偏好程度，α+β=1。

10）計算備選方案的灰色相對貼近度。

3 中原城市群地表水脆弱性評價結果及分析

3.1 評價結果

采用熵權法求得各中原城市群地表水脆弱性評價指標權重如表2所示。

表2 評價指標權重

根據得到的權重和規范化初始決策矩陣，計算得出加權規范化決策矩陣，如表3所示。

確定各評價指標的正、負理想解，如表4所示。

表4 評價指標的正、負理想解

計算各備選方案與正、負理想解的灰色關聯度及灰色相對貼進度，如表5所示。

表5 各備選方案與正、負理想解的灰色關聯度及灰色相對貼進度

3.2 評價結果分析

根據上述評價結果，運用ArcGIS10.2軟件，使用自然間斷點分級法將中原城市群地表水脆弱性劃分為極低脆弱區、低脆弱區、中等脆弱區、高脆弱區、極高脆弱區5個等級，如表6所示。

由表6可知，極低脆弱性區的地表水脆弱性級別較低，地表水承壓能力高，不易受到污染。低脆弱性區的地表水脆弱性級別比極低脆弱性區的脆弱性等級升高，地表水承壓能力變弱，但相對來說不易受到污染。中等脆弱性區的地表水脆弱性級別處于中等水平，地表水承壓能力一般，相對不易受到污染。高等脆弱性區的地表水脆弱性級別升高，地表水承壓能力降低，受到污染的可能性增大。極高脆弱性區的地表水脆弱性級別較高，地表水承壓能力較低，容易受到污染。

表6 中原城市群地表水脆弱性分區

從整體上看，中原城市群地表水脆弱性空間分布差異明顯，大致空間格局呈西部高、東部低的趨勢。其中，東部的宿州、蚌埠和亳州地表水脆弱性極低，邢臺、邯鄲、聊城、濮陽、菏澤、開封、周口、駐馬店、阜陽和淮北地表水脆弱性較低。安陽、鶴壁、新鄉、商丘、平頂山、許昌、漯河和信陽地表水脆弱性處于中等水平。西部的長治、晉城、運城、焦作、鄭州和南陽地表水脆弱性較高，三門峽、洛陽和濟源地表水脆弱性極高。

通過對中原城市群各城市地表水脆弱性評價分析，可以發現，不同城市地表水脆弱性變化的影響因素存在明顯差異。從各指標的變化來看，不同城市地表水脆弱性變化的影響因素也存在一定的關聯性。總體上，中原城市群地表水脆弱性上升的主要因素與降水量、森林覆蓋率、農業發展、工業發展和人口密度等因素相關。

4 結論與建議

中原城市群地表水脆弱性的影響因素復雜多樣，本課題構建了中原城市群地表水脆弱性評價指標，運用灰色關聯TOPSIS法計算得出中原城市群的地表水脆弱性。評價結果分析表明：一方面，地表水脆弱性上升的主要原因是經濟社會的高速發展，如工農業發展加快、人口增長，造成用水量增大，并且加重了地表水的污染；另一方面，降低地表水脆弱性的主要影響因素有增加森林覆蓋率、減緩人口增長、提高水資源利用率及減少工業、農業和生活的用水量等。為降低中原城市群地表水的脆弱性，需要做到以下幾點。

1）嚴格控制廢污水排放量，加強對污染源的控制，提高用水效率，調整產業結構，緩解水資源短缺問題。

2）加強水利基礎設施建設，推廣節水灌溉技術，減少農藥與化肥的使用，建設高效節水農業，減少對水資源的過度依賴。

3）加強生態環境保護，提高森林覆蓋率，減少水土流失，緩解氣候變化產生的負面影響，提升生態區域修復能力。

4）增強水源保護意識，生活垃圾與污水集中處理，大力開展水資源保護知識宣傳，提高環境保護意識與監督意識。