應用于設施農業土壤供熱系統的復合多曲面聚光器的聚光集熱性能研究

劉雪東，彭婭楠，2，邵正日，馬興龍，侯 靜，常澤輝，2

（1.內蒙古工業大學 能源與動力工程學院，內蒙古 呼和浩特 010051；2.內蒙古工業大學 太陽能應用技術工程中心，內蒙古 呼和浩特 010051；3.營口理工學院 機械與動力工程學院，遼寧 營口 115000；4.北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081；5.內蒙古建筑職業技術學院 建筑設備與自動化工程學院，內蒙古呼和浩特 010070）

0 引言

太陽能光熱轉化裝置作為太陽能熱利用系統的核心裝置，可以實現對入射太陽光的收集、聚焦、吸收、轉化以及對外輸出高品位熱能的目的[1]。太陽能光熱轉化裝置包括非聚光型和聚光型兩種[2]。復合多曲面聚光器（Compound Multisurface Concentrator）是一種非成像聚光型集熱器，該聚光器由Winston教授于1974年首次提出，具有接收半角大、可接收直射光和部分散射光、對跟蹤精度要求低等特點[3]。目前，國內外研究人員對復合多曲面聚光器進行了大量研究，并廣泛應用到實際工程中。

為了解光線入射偏角對非跟蹤復合多曲面聚光器聚光集熱性能的影響，陳嘉祥研究了不同安裝傾角下聚光器的光學性能，研究結果表明，按月份調整安裝傾角時，聚光器的年總光學效率較高，為98.1%[4]。Lara對比研究了在固定安裝與增設跟蹤系統條件下，復合多曲面聚光器的聚光集熱性能，研究結果表明，增設跟蹤系統后，聚光器接收到的太陽輻射能較多，為27.96 kW·h/m2[5]。Li Yongcai提出了一種可以增大多截面復合多曲面聚光器接收角的優化方法，通過研究發現，優化后的四截面復合多曲面聚光器的接收角比傳統復合多曲面聚光器提高了47%[6]。李怡暄在光線正入射的條件下，對復合拋物面聚光器聚光集熱性能進行了測試分析，發現當空氣流速由3.03 m/s減小至1.03 m/s時，接收體出口處空氣最高溫度由44.13℃升高至70.9℃[7]。

此外，針對不同的應用領域，研究人員設計了可與用能系統實現結構耦合、滿足光熱需求的復合多曲面聚光集熱裝置。Mboup設計了一種壁掛式太陽能聚光集熱器，通過研究發現，在相同條件下，該集熱器接收到的太陽能為真空集熱管的5.5倍[8]。Deng Chenggang對可安裝于建筑南墻的真空管式復合多曲面聚光器進行測試，實驗結果表明，該復合多曲面聚光器的最高、平均熱效率分別為55.4%，51.4%[9]。常澤輝研究了應用于太陽能干燥系統的槽式復合多曲面聚光器的聚光集熱性能，通過分析發現，晴天，在空氣流速為6.5 m/s的條件下，當太陽光正入射聚光器時，接收體出口處的空氣溫度比太陽光徑向入射偏角為10°時提高了7.8%[10]。李建業研究了應用于建筑采暖系統的復合拋物面聚光器的聚光集熱性能，通過分析發現，在徑向入射偏角為10°的條件下，當接收體中心與聚光器底部之間的間距為90 mm時，聚光器的光線接收率和聚光效率最優，分別為65.54%，60.25%[11]。

綜上可知，由太陽高度角和方位角變化引起的光線入射偏角，對復合多曲面聚光器的聚光集熱性能影響較大。本文對復合多曲面聚光設施農業土壤供熱系統中，復合多曲面聚光器聚光集熱性能受光線入射偏角的影響展開研究。首先，建立了復合多曲面聚光器的三維模型，并將三維模型導入到光學仿真軟件TracePro中，計算并分析了徑向入射偏角對復合多曲面聚光器光線傳播聚焦過程的影響；然后，計算復合多曲面聚光器在不同光線入射偏角的光線接收率和聚光效率，并分析二者隨徑向和軸向入射偏角的變化規律?；诜抡嬗嬎憬Y果，搭建了復合多曲面聚光器光熱性能試驗臺，探究在晴天條件下，該聚光器的各運行參數對其出口處空氣溫度和瞬時集熱量的影響機理。

1 復合多曲面聚光設施農業土壤供熱系統

1.1 復合多曲面聚光設施農業土壤供熱系統

本文將由復合多曲面聚光器組成的太陽能聚光集熱系統與設施農業相結合，集成為復合多曲面聚光設施農業土壤供熱系統，見圖1。該系統可以提高種植土壤溫度、保障設施農業冬季作物的連續生長。

圖1 復合多曲面聚光設施農業土壤供熱系統示意圖Fig.1 Structure diagram of compound multi-surface concentrating facility agricultural soil heating system

當復合多曲面聚光集熱系統運行時，由引風機驅動的低溫空氣經循環管路進入集熱系統中的第一個聚光器內，并與接收太陽光線后的高溫接收體進行換熱，空氣溫度逐漸升高；隨后，空氣進入下一個聚光器內，并以同樣的方式繼續升溫，從而實現復合多曲面聚光集熱系統內空氣的梯級升溫；最后，高溫空氣經循環管路進入設施農業土壤中，將熱量經換熱管路傳遞給種植土壤，并儲存在土壤中，以滿足設施農業冬季種植的需求。

復合多曲面聚光器是復合多曲面聚光設施農業土壤供熱系統的驅動熱源，因此，復合多曲面聚光器聚光集熱性能的優劣決定了復合多曲面聚光集熱系統能否輸出滿足集熱需求的高溫空氣。鑒于此，本文對復合多曲面聚光器的聚光集熱性能展開理論分析和試驗測試。

1.2 復合多曲面聚光器三維模型的建立

為了明確復合多曲面聚光器的光學性能，本文首先利用SolidWorks軟件建立了復合多曲面聚光器三維模型[12]。復合多曲面聚光器三維模型如圖2所示。

圖2 復合多曲面聚光器三維模型Fig.2 3D model of compound multi-surface concentrator

圖2中，復合多曲面聚光器的入光口面積為1.3 m2，高度為319 mm。由圖2可知，復合多曲面聚光器由腔體、玻璃蓋板、單層玻璃管和內置的接收體等部件組成。復合多曲面聚光器具有如下特點：①聚光器腔體為玻璃鋼材料，其導熱系數較小，可有效減少聚光器在運行時的散熱損失；②聚光器的光熱轉化組件由內嵌接收體的單層玻璃管構成，其中，單層玻璃管造價低、易連接，而接收體可根據不同的用熱需求進行優化；③聚光器入光口處覆蓋超白玻璃蓋板，這樣不僅可以保護聚光器腔內部件免受外界破壞，還可以有效減少接收體與環境之間的輻射和對流散熱損失。

2 復合多曲面聚光器的光學性能分析

復合多曲面聚光器將太陽能轉化為熱能的過程主要包括光線匯聚和光熱轉化。實現聚光器高效光熱轉化的關鍵是對入射光線進行有效聚焦。利用光學仿真軟件TracePro可以直觀展現光線在聚光器內的傳播與聚焦過程，并可對不同工況下聚光器的光學性能進行仿真計算。

將建好的復合多曲面聚光器三維模型導入TracePro軟件中，建立500×200條矩形格點光源，所設定的太陽輻照度值與實際測試值相接近，為700 W/m2，設定玻璃蓋板的光線透射率與聚光反射面的光線反射率均為0.92，并將接收體設置成直徑為100 mm、表面吸收率為1的圓柱體。

2.1 徑向入射偏角對復合多曲面聚光器光學性能的影響

光線入射偏角、聚光反射面的光線反射率、接收體的形狀及其表面吸收率等均為復合多曲面聚光器光學性能的影響因素。對于朝向正南、固定安裝的復合多曲面聚光器，光線入射偏角是影響其光學性能的主要因素，而且影響程度會隨著運行時間的延續而發生變化。當聚光器沿東西方向固定安裝時，光線入射偏角可以分解為由太陽高度角引起的徑向入射偏角α和由太陽方位角引起的軸向入射偏角β。本文著重研究聚光器固定安裝時，其光學性能隨徑向入射偏角的變化規律。

在不同徑向入射偏角下，復合多曲面聚光器的光線追跡情況如圖3所示。

圖3 在不同徑向入射偏角下，復合多曲面聚光器的光線追跡Fig.3 Ray tracing of compound multi-surface concentrator at different radial deflective incidence angle

由圖3（a）可知，進入聚光器內的光線大部分被接收體接收，且光線在聚光器內的傳播聚焦呈對稱分布。由圖3（b），（c），（d）可知，進入到聚光器內的大多數光線被接收體接收，少數光線經聚光器反射后逸出，隨著徑向入射偏角的增大，被接收體接收的光線逐漸減少，逸出聚光器的光線逐漸增多，并且被接收體接收的大多數光線聚焦于接收體的右側表面。

綜上可知，當徑向入射偏角變化時，會對聚光器的光學性能產生影響，但未能確定徑向入射偏角與聚光器光學性能的定量關系，基于此，本文采用聚光器的光線接收率和聚光效率作為復合多曲面聚光器光學性能的定量評價參數，二者的計算式分別為[13]

式中：ηn（α，β）為聚光器的光線接收率；N（α，β）為徑向入射偏角為α、軸向入射偏角為β時接收體表面接收到的光線數；N（0，0）為正入射時進入聚光器入光口的光線數；ηo（α，β）為聚光器的聚光效率；E（α，β）為徑向入射偏角為α、軸向入射偏角為β時接收體表面的能流密度，W/m2；E（0，0）為正入射時光線進入聚光器入光口時的能流密度，W/m2。

當徑向入射偏角為0～20°時，復合多曲面聚光器光學性能參數（光線接收率和聚光效率）隨徑向入射偏角的變化情況如圖4所示。

圖4 復合多曲面聚光器光學性能參數隨徑向入射偏角的變化情況Fig.4 Variation of optical performance of compound multisurface concentrator with radial deflective incidence angle

由圖4可知：當徑向入射偏角增大時，聚光器的光線接收率和聚光效率的變化趨勢一致，且光線正入射時，二者達到最高值，分別為96.00%和81.67%；當徑向入射偏角≤14°時，聚光器的光線接收率和聚光效率受徑向入射偏角的影響較小，僅當徑向入射偏角為4～9°時略有降低，此時聚光器的光線接收率和聚光效率的平均值分別為93.00%，79.10%；當徑向入射偏角＞14°時，聚光器的光線接收率和聚光效率均急劇降低，當徑向入射偏角為20°時，聚光器的光線接收率和聚光效率分別為46.50%，39.49%。綜上可知，該聚光器在運行時可以固定安裝或季節性調整運行。

2.2 軸向入射偏角對復合多曲面聚光器光學性能的影響

除徑向入射偏角外，軸向入射偏角同樣會對沿東西方向固定安裝的聚光器光學性能產生影響，復合多曲面聚光器的光學性能參數隨軸向入射偏角的變化情況如圖5所示。由圖可知，當軸向入射偏角為-20～20°時，聚光器的光線接收率和聚光效率的變化趨勢一致，且呈對稱趨勢。當軸向入射偏角為-6～6°時，聚光器的光線接收率和聚光效率受軸向入射偏角的影響很小，此時，二者的平均值分別為95.97%，81.26%。隨著軸向入射偏角的增大，二者開始降低，當軸向入射偏角增大到20°時，聚光器的光線接收率和聚光效率分別為87.94%，74.50%。鑒于太陽方位角每小時的變化幅度小于15°，且正午前后太陽輻照度值最高，因此，當復合多曲面聚光器固定安裝時，保證12：00軸向入射偏角為0°，便可達到較好的聚光集熱效果。

圖5 復合多曲面聚光器的光學性能參數隨軸向入射偏角的變化情況Fig.5 Variation of optical performance of compound multisurface concentrator with axial deflective incidence angle

3 復合多曲面聚光器聚光集熱性能研究

本文基于上述復合多曲面聚光器光學性能的仿真計算結果，搭建了復合多曲面聚光器光熱性能測試臺，在晴天條件下，測試分析了運行參數對聚光器聚光集熱性能的影響，為后續復合多曲面聚光集熱系統產業化應用提供數據支撐。

3.1 試驗測試系統及方法

復合多曲面聚光器光熱性能測試臺包括復合多曲面聚光器、換熱空氣驅動系統和數據測試采集系統。其中，復合多曲面聚光器是根據其三維模型尺寸自制而成，并將其入光口朝向正南固定放置，安裝傾角可以手動調整，復合多曲面聚光器測試系統結構圖如圖6所示。

圖6 復合多曲面聚光器測試系統結構圖Fig.6 Schematic drawing of testing bench of compound multi-surface concentrator

試驗過程中，空氣流速由引風機控制，并由testo 405i熱線風速儀實時校核，聚光器進、出口處空氣溫度和環境溫度由K型熱電偶（測試精度為±0.5℃）測量，測量數據由Sin-R6000C無紙記錄儀實時記錄，同時選用TRM-FD1太陽能發電監測站系統對太陽輻照度進行實時采集。試驗測試地點為內蒙古呼和浩特市內蒙古工業大學太陽能光熱產業示范基地（N40°50′，E111°42′），測試期間，空氣平均流速穩定在2.13 m/s左右，并在試驗測試前完成了對測試儀器和測試元件的校核。

測試時，選用光熱轉化效率ηt作為復合多曲面聚光器聚光集熱性能的評價參數。

ηt的計算式為[14]

式中：Q為聚光器瞬時集熱量，W；G為進入聚光器入光口的太陽輻照度，W/m2；A為聚光器入光口面積，m2。

Q的計算式為

式中：m為聚光器中玻璃管內換熱介質的流量，kg/s；cp為對應運行溫度下的空氣比熱容，J/（kg·K）；tout，tin分別為接收體進、出口處的空氣溫度，K。

3.2 試驗測試結果分析

固定安裝的復合多曲面聚光器在徑向入射偏角為0°的運行時間較少。因此，本文選取的測試日期為2021年3月20日-22日，復合多曲面聚光器聚光集熱性能測試時間選在太陽高度角變化較小的10：00-14：00。

測試當天，太陽輻照度與環境溫度隨測試時間的變化情況如圖7所示。

圖7 太陽輻照度與環境溫度變化曲線隨測試時間的變化情況Fig.7 Variation curve of solar irradiance and ambient temperature with time

測試期間，接收體進、出口處空氣溫度隨時間的變化情況如圖8所示。

圖8 接收體進、出口處空氣溫度隨時間的變化情況Fig.8 Variation of air temperature of receiver inlet and outlet with time

由圖8可知，接收體出口處空氣溫度的變化趨勢與太陽輻照度的變化趨勢一致，在正午時，接收體出口處空氣溫度與溫升達到最大值，分別為46.9，18.4℃，測試期間，聚光器出口處空氣平均溫度與溫升分別為43.1，15.7℃。正午時，接收體出口處溫度高的原因為太陽光正入射聚光器，進入聚光器匯聚到接收體上的光線數量最多，且此時太陽輻照度為一天中最大值，并且此時環境溫度較高，接收體內空氣散熱損失較小。正午以后，隨著測試時間的推移，太陽輻照度逐漸降低，光線入射偏角逐漸增大，導致出口處空氣溫度逐漸降低，這與光學仿真結果一致。

瞬時集熱量可以直觀地反映復合多曲面聚光器的聚光集熱性能。測試期間，聚光器瞬時集熱量隨測試時間的變化情況如圖9所示。

圖9 聚光器瞬時集熱量隨時間的變化情況Fig.9 Variation of instantaneous heating collection of concentrator with time

由圖9可知，聚光器瞬時集熱量隨測試時間的變化呈現出先增大后減小的變化趨勢，且在12：00左右達到最大值，為411.54 W。由式（4）可知，影響聚光器瞬時集熱量的主要因素為接收體進、出口處空氣溫度的差值。由上文可知，接收體出口處空氣溫度隨測試時間的變化趨勢與太陽輻照度的變化趨勢一致，呈現出先增大后減小的變化趨勢，而聚光器進口處空氣溫度的變化幅度較小。此外，由式（3），（4）計算得出，測試期間，復合多曲面聚光器的平均瞬時集熱量和最大光熱轉化效率分別為352.07 W，42.38%。

4 結論

本文通過仿真模擬與試驗測試探究了光線入射偏角對應用于設施農業土壤供熱的復合多曲面聚光器聚光集熱性能的影響規律。首先，利用光學仿真軟件TracePro對聚光器進行光線追跡與光學性能計算；隨后，在晴天條件下，通過測試復合多曲面聚光器的空氣流速，進、出口處空氣溫度等參數，計算分析了聚光器在實際運行工況下的聚光集熱性能，得到以下結論。

①當徑向入射偏角小于14°時，光線入射偏角對聚光器光學性能的影響較小，當光線正入射時，復合多曲面聚光器的光線接收率和聚光效率分別為96.00%，81.67%。

②當軸向入射偏角為-6～6°時，復合多曲面聚光器的平均光線接收率和聚光效率分別為95.97%，81.26%，當軸向入射偏角為20°時，復合多曲面聚光器的平均光線接收率和聚光效率分別為87.94%，74.50%。

③當復合多曲面聚光器在晴天條件下運行時，接收體出口處空氣溫度變化趨勢與太陽輻照度變化趨勢一致，且在正午時刻達到最大值，為46.9℃。測試期間，聚光器的最大瞬時集熱量和光熱轉化效率分別為411.54 W，42.38%。