大型風力機變槳距加載系統流量補償方法研究

甄 亮，黨 坤，程明杰，方占萍，李玉宏

（酒泉職業技術學院 甘肅省太陽能發電系統重點實驗室，甘肅 酒泉 735000）

0 引言

風力機變槳距控制是提高發電效率和電能質量的有效途徑之一，也是大型風力發電機組控制的關鍵技術。目前，國內外學者對大型風力機變槳距控制系統做了大量的研究。鄭大周[1]針對直驅式風力發電機組設計了一種不依賴于準確數學模型、抗干擾能力強且易于實現的風力發電機組變槳距自抗擾控制器。任海軍[2]設計了基于人工蜂群-RBF-PID的風力機液壓變槳距控制系統。閆學勤[3]針對風力機獨立變槳設計了基于科爾曼坐標變換的改進型準比例積分諧振（IQPI-R）控制策略和將葉片方位角權系數分配與葉片根部氣動載荷反饋相結合的獨立變槳距控制方法（AAWCLF）。

以上研究均采用各種控制策略提高風力機變槳距系統的控制效果，而針對大型風力機變槳距加載系統的研究甚少。魏列江[4]在實驗室內搭建了大型風力機變槳距半實物仿真系統，分析了間隙大小對動態加載系統性能的影響，但沒有分析加載過程中多余力的抑制方法。林勇剛[5]搭建了風力機變槳距半物理仿真試驗臺，分析了變槳距的靜態加載，但沒有考慮動態載荷的影響。針對加載系統多余力抑制方法的研究主要集中在控制策略的優化和改進。Shuo Kang[6]針對含有機械間隙的電液負載模擬器的力控制系統，提出了一種ADD干擾解耦控制策略。Chenghu Jing[7]對執行器運動干擾、參數不確定性和未建模動態對加載系統的影響進行了分析。文獻[8]，[9]分析了負載剛度、慣性等對加載系統的影響。

以上學者對動態加載系統控制策略做了深入研究，而針對大型風力機變槳距動態加載系統多余力的研究甚少。本文通過理論分析和數值仿真相結合的方法，對大型風力機變槳距動態加載系統產生多余力的過程、機理以及抑制方法作了深入的研究，提出了采用壓力伺服閥-流量伺服閥雙閥并聯結構來抑制加載系統產生多余力的方法。

1 物理建模

本文研究的大型風力機變槳距系統是典型的液壓變槳，根據變槳距驅動形式等效為一個位置系統。葉片變槳距負載加載系統是一個典型的力系統，其簡化的結構原理如圖1所示。由圖1可知：左邊為風力機葉片變槳距位置系統，系統中的位移傳感器的實時反饋構成了一個實時位置閉環系統，根據自然風信號給定指令信號驅動風力機葉片變槳距負載運動；右邊為加載系統，加載系統中由一個壓力伺服閥和一個流量伺服閥并聯控制液壓缸輸出力，從而對葉片變槳距負載進行加載。由于葉片變槳距負載的主動運動，對加載系統在位置上產生了干擾，加載液壓缸兩腔產生了一個強迫流量，導致加載液壓缸兩腔產生壓力差，即產生了多余力。多余力的存在影響加載系統的力跟蹤性能，尤其在葉片變槳距負載開始運動、停止、換向、加速以及減速時產生的多余力很大。

圖1 大型風力機變槳距負載加載系統等效結構原理圖Fig.1 Schematic diagram of the equivalent structure of the variable-pitch loading system of a large wind turbine

2 葉片變槳距負載加載系統數學建模

為了減小由于葉片變槳距負載的主動運動產生的強迫流量，本文提出壓力伺服閥-流量伺服閥雙閥并聯控制方案，即在控制加載液壓缸的兩腔壓力的壓力伺服閥基礎上，并聯一個流量伺服閥。流量伺服閥將產生的強迫流量轉移到加載缸的另一腔，從而減小流量波動，進而抑制多余力的干擾，使得壓力伺服閥在流量伺服閥的補償作用下，近似工作在主動加載的狀態下。

并聯流量伺服閥后，系統的結構發生了變化。由于葉片變槳距位置擾動產生的流量波動由流量伺服閥補償，加載系統需要的流量來自于壓力伺服閥，因此，壓力伺服閥和流量伺服閥是典型的并聯結構。

2.1 壓力伺服閥控制系統建模

單獨從葉片變槳距負載加載系統考慮，系統模型由壓力伺服閥流量方程、加載液壓缸流量連續性方程、作用力平衡方程和加載系統輸出力方程組成。

單閥加載系統的壓力伺服閥的線性化流量方程為

式中：QLD為壓力伺服閥的負載流量，m3/s；KqD為壓力伺服閥的流量增益，m2/s；XvD為壓力伺服閥的閥芯開口量，m；KcD為壓力伺服閥的流量-壓力系數，m5/（N·s）；PLD為液壓缸的負載壓力，N/m2。

單閥加載系統的液壓缸的流量連續性方程為

式中：QLF為壓力伺服閥的負載流量，m3/s；PLF為壓力伺服閥的負載壓力，N/m2；AF為液壓缸活塞有效面積，m2；yF為液壓缸活塞位移，m；CtcF為液壓缸的總泄漏系數，m5/（N·s）；VtcF為單閥加載液壓缸兩腔的總容積，m3；βe為液壓油的等效體積彈性模數，Pa。

式中：CicF，CecF分別為單閥加載液壓缸的內、外泄露系數。

單閥加載系統作用力平衡方程為

式中：mF為液壓缸有效活塞質量，kg；BcF為液壓缸活塞和負載等效的粘性阻尼系數，N·s/m；Fg為單閥加載系統的輸出力，N。

單閥加載系統的輸出力方程為

式中：Ke為系統力傳感器的彈性剛度，N/m；yF為液壓缸的活塞位移，m。

近似認為負載位移與加載液壓缸位移相等，即yF≈yL，忽略BCF可得僅有壓力伺服閥控制系統的方塊圖（圖2）。

圖2 壓力伺服閥控制的系統方塊圖Fig.2 System block diagram of pressure servo valve control

圖2中，KaF為葉片變槳距位置系統伺服放大器系數。

加載系統的壓力伺服閥受到流量波動的干擾，尤其在葉片變槳距負載開始運動、換向和停止時，干擾尤為突出，從壓力伺服閥控制系統方塊圖得到強迫流量QD為

式中：KL為葉片變槳距負載等效剛度，N/m；mL為葉片變槳距負載和加載缸等效質量，kg；YD為葉片變槳距負載位置系統液壓缸的位移，m；s為拉氏變換因子。

根據加載系統多余力產生機理分析，強迫流量是加載系統的多余力產生的主要原因，用單一的壓力伺服閥控制加載缸時，很難既滿足壓力，又能補償產生的強迫流量。因此，為了減小產生的強迫流量，盡量選擇理想的壓力伺服閥，實際上，壓力伺服閥的輸出壓力與負載流量存在必然的關系。壓力伺服閥的壓力與流量的關系為

式中：K01為壓力伺服閥負載腔鎖閉時的壓力增益，N/m3；i為壓力伺服閥的輸入電流，A；K02為壓力伺服閥輸出壓力為零處的流量-壓力系數，m5/（N·s）；T為與負載有效流量及油液可壓縮性流量等有關的時間常數，s；QLP為壓力伺服閥輸出的負載流量，m3/s；ωPSV為壓力伺服閥的動態響應頻率，Hz；ζPSV為壓力伺服閥的阻尼比，無因次。

2.2 壓力伺服閥-流量伺服閥雙閥并聯控制系統建模

風力機變槳距系統的性能直接影響葉片偏轉的快速性、準確性，本文利用加載系統模擬風力機葉片上承受的任意風載荷。保證加載系統實時跟蹤給定的風信號，消除由強迫流量產生的多余力，才能可靠地控制風力機葉片變槳距。而根據前文分析的只有壓力伺服閥控制系統，在力加載過程中，產生了QD，因此只要將產生的QD補償，葉片變槳距負載加載系統的壓力伺服閥就能工作在理想狀態。

雙閥并聯加載系統流量伺服閥的線性化流量方程為

式中：QLF為雙閥并聯加載系統流量伺服閥的負載流量，m3/s；Kqj為雙閥并聯加載系統流量伺服閥的流量增益，m3/s；XVj為雙閥并聯加載系統流量伺服閥閥芯的開口量，m；KCj為雙閥并聯加載系統流量伺服閥流量-壓力系數，m5/（N·s）；PLF為雙閥并聯加載系統壓力伺服閥的負載壓力，N/m2。

雙閥并聯加載系統的流量連續性方程為

式中：YF為雙閥并聯加載液壓缸的位移，m；VtF為雙閥并聯加載液壓缸的總容積，m3；βe為液壓油的等效體積彈性模數，Pa。

雙閥并聯加載系統作用力平衡方程為

式中：BCF為雙閥并聯加載液壓缸的粘性阻尼系數，N/（m/s）；mF為雙閥并聯加載液壓缸的質量，kg；mL為葉片變槳距負載和加載缸等效質量，kg。雙閥并聯加載液壓缸輸出力平衡方程為

雙閥并聯加載系統輸出壓力方程為

采用雙閥并聯控制，用流量伺服閥控制葉片變槳距負載YF，壓力伺服閥控制葉片變槳距負載Fg，可得到：

2.3 葉片變槳距負載加載系統強迫流量補償

為保證葉片變槳距負載加載系統的壓力伺服閥輸出的壓力不受產生的強迫流量擾動，須要保證流量伺服閥的輸出流量為QD，如此，壓力伺服閥便工作在理想狀態。

由式（11）可得：

在葉片變槳距負載加載系統中，由于葉片變槳距負載可以等效為質量-彈簧系統，在實際風力機中，葉片變槳距負載的位置變化很小。從式（15）可以看出，YF是一個二階振蕩環節，二階振蕩環節作為流量伺服閥輸入信號比較復雜，一般簡化計算，簡化計算得到的流量伺服閥的輸入信號為

從而得到雙閥并聯控制的系統方塊圖（圖3）。

圖3 雙閥并聯控制系統方塊圖Fig.3 Double valve parallel control system block diagram

3 仿真及結果分析

3.1 壓力伺服閥控制仿真分析

在MATLAB的Simulink中搭建如圖2所示的壓力伺服閥控制的系統仿真模型。對葉片變槳距負載位置系統分別施加不同頻率和幅值的正弦信號，得到由強迫流量造成的多余力；對加載系統分別輸入不同頻率和幅值的正弦信號。比較產生的多余力，分析正弦信號的頻率對輸出的力信號的影響。

圖4為葉片變槳距負載位置系統施加頻率為5 Hz，幅值為±5 mm正弦信號，加載系統輸入頻率為5 Hz，幅值為±180 N正弦信號時的跟蹤曲線。

圖4 壓力伺服閥控制負載為5 Hz，加載信號為5 Hz的跟蹤響應Fig.4 Pressure servo valve controls load 5 Hz，load signal 5 Hz tracking response

由圖4可知，輸出力幅值產生一定的衰減，相位有很大的滯后，不能實現點點跟蹤，這就是葉片變槳距負載主動運動產生的多余力造成的結果，需要補償措施。

圖5為葉片變槳距負載位置系統施加頻率為10 Hz，幅值為±5 mm正弦信號，加載系統輸入頻率為5 Hz，幅值為±180 N正弦信號的輸出曲線。圖6為葉片變槳距負載位置系統施加頻率為10 Hz，幅值為±5 mm正弦信號，加載系統輸入頻率為10 Hz，幅值為±180 N正弦信號的輸出曲線。

圖5 壓力伺服閥控制負載為10 Hz，加載信號為5 Hz的跟蹤響應Fig.5 Pressure servo valve controls load 10 Hz，load signal 5 Hz tracking response

圖6 壓力伺服閥控制負載為10 Hz，加載信號為10 Hz的跟蹤響應Fig.6 Pressure servo valve controls load 10 Hz，load signal 10 Hz tracking response

由圖5與圖6比較可知：隨著葉片變槳距負載運動頻率增大，輸出力曲線嚴重失真；隨著加載系統輸入信號頻率的增大，輸出力曲線嚴重失真。

隨著葉片變槳距負載運動頻率的增大，加載系統輸入信號頻率和幅值的增大，輸出力信號明顯跟蹤不上輸入信號，嚴重失真。隨著加載系統輸入頻率的增大，由葉片變槳距負載主動運動產生的多余力增大，嚴重影響加載系統的跟蹤性能和其他動態性能指標，因此，須要采用相應的補償措施和控制策略來消除產生的多余力。

3.2 壓力伺服閥-流量伺服閥雙閥并聯控制仿真分析

根據圖3所示雙閥并聯控制系統方塊圖，對葉片變槳距負載和加載系統輸入信號分別施加不同頻率和幅值，與單閥控制系統的仿真結果相比較，分析加載系統輸出力的跟蹤情況。

圖7為葉片變槳距負載位置系統施加頻率為5Hz，幅值為5mm正弦信號，加載系統輸入頻率為5 Hz，幅值為180 N正弦信號的輸入和輸出對比曲線，以及產生的多余力曲線圖。比較圖7與圖4可知，雙閥并聯控制輸出曲線很好地跟蹤了輸入信號，在幅值上和相位上都得到很大的改善。

圖7 葉片變槳距負載為5 Hz，加載系統輸入為5 Hz的跟蹤響應Fig.7 Blade variable pitch load 5 Hz，loading system 5 Hz tracking response

圖8為葉片變槳距負載位置系統施加頻率為10 Hz，幅值為±5 mm正弦信號，加載系統輸入頻率為5 Hz，幅值為180 N正弦信號的輸入和輸出對比曲線，以及產生的多余力曲線。

圖9為葉片變槳距負載位置系統施加頻率為10 Hz，幅值為±5 mm正弦信號，加載系統輸入頻率為10 Hz，幅值為±180 N正弦信號的輸入和輸出對比曲線，以及產生的多余力曲線。

圖9 葉片變槳距負載為10 Hz，加載系統輸入為10 Hz的跟蹤響應Fig.9 Blade variable pitch load 10 Hz，loading system 10 Hz tracking response

由圖8，9可知：隨著施加在葉片變槳距負載位置系統的頻率和加載系統輸入信號頻率的增大，加載系統輸出力對輸入信號的跟蹤性能明顯下降，在加載頻率增大到10 Hz時，產生的多余力小于給定輸入的10%；葉片變槳距負載的主動運動對加載系統產生的多余力，隨著施加在葉片變槳距負載位置系統的頻率和加載系統輸入信號的頻率增大而增大。

圖8 葉片變槳距負載為10 Hz，加載系統輸入為5 Hz的跟蹤響應Fig.8 Blade variable pitch load 10 Hz，loading system 5 Hz tracking response

從仿真結果得到雙閥并聯控制系統對多余力的消除有明顯的作用，提高了輸出力的跟蹤性能，但是雙閥并聯系統只是減小部分多余力，對流量閥的控制也不夠精確，而整個系統的各種非線性因素均會影響系統產生的多余力，因此，僅從硬件結構補償只能消除部分多余力，必須采用其他措施消除多余力。

4 結論

①通過對建立的數學模型進行分析，找出了產生多余力的原因和影響因素，深入地研究了多余力產生的機理。將壓力伺服閥和流量伺服閥雙閥并聯在硬件結構上，用流量伺服閥補償了由于變槳距位置系統擾動產生的強迫流量，抑制了多余力的產生。

②通過MATLAB仿真，在加載頻率增大到10 Hz時，產生的多余力小于給定輸入的10%，多余力的抑制效果明顯，滿足動態加載系統所要求的性能指標。

③運用流量伺服閥理論上補償了葉片變槳距負載主動運動產生的強迫流量，但是流量伺服閥和壓力伺服閥輸出流量須要合理匹配。雖然通過硬件補償了產生的強迫流量，但增加了系統的復雜性和成本。