風力機翼型表面凸臺的粗糙度效應研究

耿海超，余海洋，羅大海

（上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093）

0 前言

在風力機實際運行中，受周圍環境的影響，風力機葉片表面將附著污垢、灰塵、昆蟲尸體等污染物。隨著時間的增長，葉片表面污染物增多，導致葉片表面粗糙度增加，降低了葉片的氣動性能，影響風力機功率輸出[1]，[2]。葉片表面粗糙度是影響風力機功率特性的重要因素之一，國內外研究者對葉片表面粗糙的風力機翼型的氣動性能進行了數值模擬與實驗研究。有研究表明，隨著翼型表面粗糙度增加，翼型升力下降、阻力增大，風力機輸出功率降低[3]。Soltani M R通過研究發現，翼型的氣動性能對表面污染敏感，相比光滑翼型，粗糙翼型的失速攻角提前，最大升力系數降低了35%[4]。張駿通過數值模擬研究了風力機葉片表面積灰和昆蟲尸體引起的粗糙度效應，發現前緣粗糙度嚴重影響了翼型的氣動性能，而在尾緣布置一定的粗糙度卻有積極的作用[5]。劉洪鵬采用XFOIL軟件研究了最大相對厚度、最大相對彎度及尾緣厚度對翼型前緣粗糙度敏感性的影響，研究發現，翼型的最大相對厚度對所有的敏感性指標均產生顯著性影響，而最大相對彎度和尾緣厚度僅對其中一些指標產生明顯的影響[6]。

以上研究主要是通過風洞實驗分析粗糙度對翼型氣動性能的影響，較少采用數值模擬方法系統分析翼型表面的粗糙度效應。在數值模擬方面，關于粗糙度的RANS模擬，大多基于等效顆粒粗糙度高度的概念，同時選用全湍流模型，較少考慮翼型表面的流動轉捩，數值模型的合理性也未得到充分驗證。本文采用CFD方法，在翼型表面布置矩形凸臺模擬粗糙度效應，通過數值仿真和流場顯示分析粗糙度對風力機翼型氣動特性的影響。

1 數值方法

本文基于ANSYSFluent軟件對風力機翼型繞流流場進行二維定常不可壓RANS模擬。速度壓力耦合采用SIMPLE算法，壓力項和動量項空間離散采用二階迎風格式，同時考慮翼型表面的流動轉捩。

1.1 γ-Reθt轉捩模型

γ-Reθt模型與SST k-ω湍流模型結合形成的四方程模型Transition SST已經集成在ANSYS Fluent軟件之中。該轉捩模型由Menter F R[7]提出，由間歇因子γ和動量厚度雷諾數Reθt兩個輸運方程構成，考慮了自然轉捩、旁路轉捩及分離誘導轉捩等多種轉捩機制，在低速翼型流動轉捩的預測方面可以給出準確的結果[8]。

γ的輸運方程為

式中：μ為動力粘度；μt為湍流粘性系數；S為應變率；Ω為渦量；Flength為轉捩區長度；Fonset，Fturb均為轉捩控制函數；Uj為流體沿xj方向的速度分量；ρ為來流密度；Ca1，Ca2，Ce1，Ce2和σγ均為轉捩模型常數；Pγ1，Eγ1，Pγ2和Eγ2均為轉捩源項。

Reθt的輸運方程為

1.2 幾何模型、計算網格及邊界條件

本文考慮的風力機翼型為DU91-W2-250和NACA63-425（圖1），其常用于大型風力機葉片中部，翼型最大厚度均為弦長的25%。

圖1 翼型幾何外形對比Fig.1 Airfoil geometry comparison

翼型弦長c為0.6 m，基于弦長的來流雷諾數Re為3×106。全局采用結構網格，計算域外邊界距翼型表面約為40c。進口為速度入口，出口為壓力出口邊界條件，來流湍流強度設為0.07%，湍流粘度比為10，γ為1。翼型表面為絕熱無滑移固壁，壁面附近第一層網格高度設為5×10-6m，保證y+≈1，近壁面法向網格增長比控制在1.1以內，翼型附近網格如圖2所示。

圖2 光滑DU91-W2-250翼型附近網格Fig.2 Grid near the DU91-W2-250 airfoil

對于粗糙翼型，為了與實驗數據進行對比[9]，在上翼面5%弦長處設置矩形凸臺來模擬翼型表面粗糙度效應（圖3）。

圖3 粗糙DU91-W2-250翼型凸臺附近網格Fig.3 Grid near the rough DU91-W2-250 airfoil boss

選用DU 91-W2-250翼型進行網格無關性驗證，采用3種不同數目的網格來驗證網格無關性，網格數分別為3萬、6萬和12萬。網格無關性驗證結果如圖4所示。

圖4 網格無關性驗證Fig.4 Grid independence verification

由圖4可知，當計算所用網格量為6萬時，計算所得到的翼型升力系數CL和阻力系數CD不再隨網格的增大而發生變化，說明此時計算結果與網格無關。因此后續計算所用網格翼型周向和法向的網格數為371×121，網格量為6萬。

1.3 計算方法驗證

圖5，6分別為NACA 63-425和DU 91-W2-250翼型的計算結果和實驗數據對比。由圖5（a）可知，當攻角α小于8°時，計算的CL和CD均與實驗數據吻合較好；在最大CL對應的α附近以及失速以后，計算結果存在一定誤差。對于粗糙翼型，實驗中采用鋸齒形粗糙帶，布置在翼型上表面5%弦長處，粗糙帶長度為12 mm，高度為0.35 mm，為了使模擬結果盡可能和實驗值保持一致，在CFD模擬中選取的矩形凸臺的長度為12 mm，高度為1～3 mm。由圖5（b）可知：相較于過大或過小的矩形凸臺高度，當凸臺高度為2 mm時，計算的CL和CD值總體上與粗糙翼型實驗數據更為接近；對比矩形凸臺高度和鋸齒形粗糙帶的高度，盡管兩者有較大差別，但大范圍攻角下的計算結果與實驗數據較為吻合，這也從側面說明了在翼型表面粗糙度效應分析中用矩形凸臺代替鋸齒形粗糙帶的方案是可行的。

圖5 NACA63-425翼型升、阻力系數與實驗數據對比Fig.5 Comparison of NACA63-425 airfoil lift and drag coefficient with experimental data

圖6 DU91-W2-250翼型升、阻力系數與實驗數據對比Fig.6 Comparison of DU91-W2-250 airfoil lift and drag coefficient with experimental data

圖7為不同α下DU91-W2-250光滑翼型表面壓力系數Cp分布曲線。由圖7可知，當α為6.7°和9.2°時，Cp計算值和實驗值非常接近。

圖7 光滑翼型表面壓力系數分布Fig.7 Smooth airfoil surface pressure coefficient distribution

通過CL和CD的對比，以及翼型表面Cp分布的對比，總體上看來，本文的計算結果與實驗數據吻合較好，說明本文所采用的計算方法是合理的。此外，從粗糙翼型的計算結果可知：在較大的凸臺高度下，翼型的氣動性能相比于原始翼型有明顯的降低，NACA63-425翼型表現尤為顯著；在翼型表面布置合適高度的矩形凸臺，大體上可以等效于在翼型表面布置鋸齒形粗糙帶。

2 矩形凸臺的粗糙度效應分析

2.1 不同凸臺高度對翼型氣動性能的影響

通過設置不同凸臺高度來反映粗糙度對翼型氣動性能的影響，凸臺長固定為12 mm，布置在翼型吸力面5%弦長位置。隨著凸臺高度的增加，可以認為翼型表面粗糙度是逐漸增大的。對于NACA63-425光滑翼型，CL和CD的計算值在α＞8°后與實驗存在一定偏差；對于DU91-W2-250光滑翼型，CL和CD的計算值在α＞10°后與實驗存在一定偏差。為了盡可能減小計算誤差的影響，在分析凸臺高度對翼型氣動性能影響時，對于NACA63-425和DU91-W2-250這兩種翼型，考慮的α分別為7°和9°。

圖8為不同凸臺高度對NACA63-425翼型和DU91-W2-250翼型CL和CD的影響曲線。

圖8 不同凸臺高度對翼型氣動性能的影響Fig.8 Influence of different boss heights on aerodynamic characteristics of airfoil

由圖8可知：隨著凸臺高度的增加，這兩種翼型的CL均逐漸降低，CD均逐漸增大；NACA63-425翼型和DU91-W2-250翼型對表面粗糙度的感受特性不同，當凸臺高度較小（h＜0.8 mm）時，與光滑狀況（h=0）相比，DU翼型的CL和CD變化較小，而NACA翼型的CL隨凸臺高度的增加急劇降低；當凸臺高度較大（h＞0.8 mm）時，粗糙翼型的氣動性能相比光滑狀況時明顯降低。

圖9，10分別為NACA63-425翼型和DU91-W2-250翼型在不同凸臺高度下的繞流流線。

圖9 不同凸臺高度下NACA 63-425翼型繞流流線圖（α=7°）Fig.9 Surface flow lines of NACA 63-425 airfoil around different heights（α=7°）

由圖9可知，當凸臺高度較小時（h=0.7 mm），NACA63-425翼型吸力面尾緣出現小的分離區，隨著凸臺高度的增加（h=0.8 mm），吸力面尾緣的分離區迅速擴大，引起CL的陡降，這也說明了NACA翼型的氣動性能對粗糙度變化的感受特性是較為敏感的。由圖10可知，對于DU91-W2-250翼型，當h從0.7 mm增大到0.8 mm時，吸力面尾緣的分離區范圍略微增加，變化并不明顯。

圖10 不同凸臺高度下DU91-W2-250翼型繞流流線圖（α=9°）Fig.10 Surface flow lines of DU91-W2-250 airfoil around different heights（α=9°）

圖11為DU91-W2-250翼型在不同凸臺高度下的翼型表面轉捩位置圖。

由圖11可知，凸臺高度增加后，翼型壓力面和吸力面的轉捩位置沒有明顯變化，這也驗證了當粗糙度較小時，DU翼型的CL和CD對粗糙度變化不敏感。

圖11 不同凸臺高度的DU91-W2-250翼型表面的流動轉捩位置（α=9°）Fig.11 Flow transition location on smooth airfoil and rough airfoil surface（α=9°）

對于這兩種翼型，在較大的h（2 mm）下，由于上表面凸臺對來流氣流的阻滯作用，粗糙翼型吸力面附近的氣流總體動能減小，抵抗逆壓梯度的能力減弱，從而在翼型吸力面尾緣出現大范圍的流動分離。隨著h的增加，分離區范圍將逐漸變大，同時翼型的氣動性能將進一步惡化。

通過顯示全流場的間歇因子分布，得到了光滑翼型和粗糙翼型表面流動轉捩位置的對比（圖12）。由圖12可知：在翼型上表面5%弦長位置處布置矩形凸臺后，壓力面轉捩位置幾乎不變，吸力面轉捩位置大大提前；在較小的α下，光滑翼型吸力面轉捩位置較靠后，粗糙翼型吸力面轉捩位置位于矩形凸臺上游，在翼型表面布置矩形凸臺可以有效促進邊界層內的流動由層流向湍流發生轉變，從而減少最大CL。

圖12 光滑翼型和粗糙翼型表面的流動轉捩位置Fig.12 Flow transition location on smooth airfoil and rough airfoil surface

2.2 不同凸臺位置對翼型氣動性能的影響

圖13為不同凸臺位置時，粗糙翼型的CL和CD變化曲線。其中，h固定為2 mm，凸臺前端布置在翼型吸力面1%～30%弦長位置。

圖13 粗糙翼型升、阻力系數隨凸臺位置的變化Fig.13 Rough airfoil lift and drag coefficient change with the position of the boss

由圖13可知：對于DU91-W2-250粗糙翼型，隨著凸臺向尾緣移動，翼型的CL逐漸提升，CD逐漸降低，氣動性能逐步接近原始翼型；當凸臺放置在30%弦長位置處時，翼型的CL和CD與原始翼型幾乎相等，表明此時表面粗糙度對翼型氣動性能幾乎沒有影響；對于NACA63-425翼型，當凸臺布置在7%弦長處時，翼型的升力最小，阻力最大，這表明該處為翼型吸力面粗糙度最為敏感的位置；即使凸臺位置非常靠后，粗糙翼型的CL和CD仍然不能恢復到光滑工況。

3 結論

①在風力機翼型表面布置矩形凸臺可以有效地模擬翼型表面的粗糙度效應，但凸臺的高度與實際鋸齒形粗糙帶的高度存在一定差別。

②在較小的凸臺高度下，NACA63-425翼型的氣動性能對粗糙度變化較敏感，增加表面粗糙度會迅速惡化翼型的氣動性能，而DU91-W2-250翼型具有相對較好的粗糙度不敏感特性。在較大的凸臺高度下，兩種翼型的氣動性能均隨前緣粗糙度的增加而降低。

③不同翼型的粗糙度敏感位置和范圍并不一致。DU91-W2-250翼型粗糙度最為敏感位置發生在翼型的最前緣，而NACA63-425翼型粗糙度最為敏感位置發生在距翼型前緣7%弦長處。在一定的粗糙度高度下，當吸力面粗糙度位置較為靠后時，表面粗糙度對DU91-W2-250翼型氣動性能的影響可以忽略，而對NACA63-425翼型仍然有較大的影響。