考慮碳捕集和電轉(zhuǎn)氣技術(shù)耦合的多能互補系統(tǒng)協(xié)同規(guī)劃

張又中，張興平，檀勤良

（華北電力大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，北京 102206）

0 引言

可再生能源（Renewable Energy Sources，RES）是能源系統(tǒng)低碳化的重要手段，由于可再生能源的間歇性和波動性，造成棄能現(xiàn)象十分嚴重[1]。電轉(zhuǎn)氣技術(shù)（Power-to-Gas，P2G）可有效地將電-氣系統(tǒng)進行耦合[2]。在實現(xiàn)碳減排的目標(biāo)上，雖然碳捕集與封存（Carbon Capture and Sequestration，CCS）技術(shù)的捕集率可以達到65%～90%[3]，但傳統(tǒng)的封存方法既不經(jīng)濟，還有泄漏風(fēng)險[4]。

目前，P2G，CCS研究內(nèi)容主要集中在各自設(shè)備的技術(shù)經(jīng)濟分析和運行優(yōu)化上[5]，[6]。文獻[7]分析了改裝CCS后的電廠的平準(zhǔn)化發(fā)電成本等參數(shù)，并試圖給出CCS的發(fā)展路徑。文獻[8]利用P2G作為實現(xiàn)公用事業(yè)規(guī)模的電能儲存技術(shù)的經(jīng)濟可能性。文獻[9]探討了P2G的技術(shù)和前景，并提到了碳捕集技術(shù)，但論述較少。文獻[10]從碳捕集技術(shù)參數(shù)的角度討論和評價了CO2的來源，研究結(jié)果表明，奧地利有足夠多的CO2來源用于P2G。文獻[11]，[12]將可再生能源和捕集的CO2提供給P2G。考慮到工藝流程和原料供應(yīng)，這兩種設(shè)備的確可以耦合到一起，共同實現(xiàn)碳排放和可再生能源消納的目標(biāo)，即CCS捕集CO2，P2G在消納可再生能源的同時利用CO2合成燃氣，燃氣經(jīng)氣-電/熱轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生CO2再次被捕集，形成碳的循環(huán)利用，構(gòu)成以P2G和CCS為核心的電-氣-電/熱的多能互補系統(tǒng)（Multi-Energy System，MES）。MES通過能源的生產(chǎn)和轉(zhuǎn)化，可以滿足系統(tǒng)內(nèi)各類能源的用能需求[13]～[15]。

由于P2G和CCS設(shè)備造價較高，決策者須要在設(shè)備選型、規(guī)模、成本和環(huán)境效益等方面作出平衡[16]。在多能系統(tǒng)中，必須考慮能源之間的轉(zhuǎn)化率、設(shè)備運行情況和規(guī)劃容量的相互影響[17]。隨著大規(guī)?？稍偕茉吹牟⒕W(wǎng)使用，利用CCS和P2G進行電力系統(tǒng)脫碳和可再生能源消納十分必要，也急需對包含CCS和P2G的多能互補系統(tǒng)的協(xié)同規(guī)劃進行研究。本文首先通過系統(tǒng)動力學(xué)分析包含CCS和P2G的多能互補系統(tǒng)因果關(guān)系，厘清系統(tǒng)反饋結(jié)構(gòu)；然后在兩種技術(shù)耦合基礎(chǔ)上，提出電-氣-熱多能源系統(tǒng)多目標(biāo)協(xié)同規(guī)劃模型；最后以某工業(yè)園區(qū)為研究對象，運用NSGA-II算法求解多目標(biāo)模型，利用偏小型模糊隸屬度選擇折衷解，通過模擬分析驗證了模型的有效性。

1計及CCS和P2G的MES耦合模型

1.1 含P2G和CCS的系統(tǒng)動力學(xué)分析

系統(tǒng)動力學(xué)（SD）從系統(tǒng)的微觀結(jié)構(gòu)入手，構(gòu)造系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)，進而模擬與分析系統(tǒng)的動態(tài)行為[18]。為清晰表達CCS和P2G與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)間的聯(lián)系與反饋，為系統(tǒng)設(shè)備規(guī)劃及選型提供依據(jù)，本文首先構(gòu)建了包含CCS和P2G的電-熱-氣多能互補系統(tǒng)內(nèi)部的因果關(guān)系，如圖1所示。

圖1 因果關(guān)系圖Fig.1 Causality diagram

由圖1可知，CCS裝機和P2G裝機處于樞紐地位。其中，CCS捕集電廠CO2，P2G利用CO2合成CH4，電廠利用CH4發(fā)電產(chǎn)生CO2，形成了碳元素鏈的有效循環(huán)，即CO2-CH4-CO2-CH4。P2G使用可再生棄能等合成燃氣，發(fā)電廠使用燃氣發(fā)電，實現(xiàn)“電-氣-電”的能量流耦合。系統(tǒng)通過因果鏈形成碳的循環(huán)反饋，也就是由電-氣-熱互聯(lián)形成的。在電力子系統(tǒng)中，煤、燃氣等傳統(tǒng)能源發(fā)電量與碳排放量呈正相關(guān)，減少碳排放會增加系統(tǒng)環(huán)境收益，促進CCS裝機容量增加。在需求一定的情況下，可再生能源增多會導(dǎo)致棄能量增加，降低棄能率可以增加收益，促進P2G裝機容量增加。在燃氣子系統(tǒng)中，提高燃氣自給率會降低系統(tǒng)購氣成本，使系統(tǒng)增加P2G的裝機容量。燃氣供應(yīng)增加，導(dǎo)致CO2排放增多，系統(tǒng)碳成本增加，促進CCS裝機容量增加。在熱能子系統(tǒng)中，煤、燃氣等設(shè)備的產(chǎn)熱量與碳排放量成正比，減少碳排放有助于實現(xiàn)系統(tǒng)環(huán)境效益目標(biāo)，促進CCS建設(shè)。

1.2 MES架構(gòu)

基于CCS和P2G與系統(tǒng)間的反饋關(guān)系，將能源互聯(lián)的備選設(shè)備引入系統(tǒng)，設(shè)計了系統(tǒng)運行結(jié)構(gòu)，如圖2所示[18]。

圖2 MES結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of MES

由圖2可知，發(fā)電機組（PGU）、燃氣輪機（GT）和電池組（BU）是電力子系統(tǒng)備選元件，光伏（PV）、風(fēng)電（WT）作為外部接入能源不參與規(guī)劃。燃氣子系統(tǒng)備選元件是P2G。熱力系統(tǒng)可選元件為GT、電鍋爐（EB）、燃氣鍋爐（GB）和儲熱罐（TST）。

1.3 CCS與P2G的耦合模型

CCS捕集CO2的過程為

式（1），（2）分別為機組的出力和爬坡約束；式（3）為第s臺捕集設(shè)備的能耗，由處理電耗Ps，tCCS和固定消耗Ps，CO2，tCCS構(gòu)成；式（4）～（7）為捕集過程。式中：Pi，tPGU為發(fā)電機組i在t時刻的出力，MW；Pe，minPGU和Pe，ratedPGU分別為機組最小功率和額定功率，MW；ΔPmaxPGU，ΔPminPGU分別為爬坡功率上下限，MW；QCO2，tPGU為機組的總排放量，m3；ePGU為排放強度，m3/MW·h；Qs，CO2，tCCS為捕集量，m3；捕集到的CO2一部分被封存（QCO2，ttCCS，f），一部分供應(yīng)P2G設(shè)備（QCO2，tP2G）；ηCCS為捕集效率；λCO2為單位捕集電耗，m3/MW；NC，NCCS分別為機組、碳捕集設(shè)備數(shù)量。

P2G設(shè)備電解水以及利用CCS捕集到的CO2合成燃氣的過程為

式（8）為電解水制氫過程；式（9），（10）為P2G的出力和爬坡約束；式（11），（12）為合成燃氣過程中H2和CO2的消耗量與CH4合成量的比例關(guān)系。式中：ηP2G為P2G效率；Hh為氫氣熱值，MW·h/m3；Qj，H2，tP2G為第j臺P2G的產(chǎn)氫量，m3；Pj，e，tP2G為P2G輸入功率，MW；PminP2G，PmaxP2G和ΔPminP2G，ΔPmaxP2G分別表示出力上、下限和爬坡上、下限，MW；Qj，CO2，tP2G，Qj，CH4，tM分別為P2G使用CO2和生成CH4的量，m3；?，τ為反應(yīng)系數(shù)。

1.4 MES多目標(biāo)運行規(guī)劃一體化模型

1.4.1目標(biāo)函數(shù)

為實現(xiàn)MES的經(jīng)濟規(guī)劃和環(huán)保運行，本文考慮如下3個目標(biāo)函數(shù)。

（1）建安運維成本

式中：FIDM為建安運維成本；FI為等年值建安成本；FDM為調(diào)度運維成本；FD為調(diào)度成本；FOM為運維成本；Ω為設(shè)備類型集合；Nπ為設(shè)備的數(shù)量；Cπ為單位投資；Iπ為資本回收系數(shù)；πq為設(shè)備壽命，a；r?，t為單位能源價格；P?，tbuy為系統(tǒng)供能不足時向外界購買的能源量；σπ為單位運行成本；Ptπ為設(shè)備出力。

（2）可再生能源棄用率

式中：FEC為棄能率；Pcur，tWT，Pcur，tPV分別為在t時段的棄風(fēng)、棄光量；PtWT，PtPV分別為在t時段實際可用的風(fēng)光電量。

（3）超額碳排放量

式中：FC為超額碳排放量；eGT，eGB分別為GT和GB的排放強度；Cf為額定碳排放量。

1.4.2組件模型及約束

（1）燃氣輪機模型

式中：Pk，e，tGT為第k臺GT發(fā)電量；ηGT為發(fā)電效率；Pk，g，tGT為耗氣功率；ξ為熱電比；Pk，h，tGT為產(chǎn)熱功率；ΔPmaxGT，ΔPminGT為爬坡上、下限；Pe，minGT，Pe，ratedGT分別為最小和額定功率。

（2）燃氣鍋爐模型

式中：Pl，h，tGB為第l臺GB產(chǎn)熱功率；ηhGT為產(chǎn)熱效率；Pl，g，tGB為耗氣功率；ΔPmaxGB，ΔPminGB分別為爬坡上、下限；Ph，ratedGB，Ph，minGB為 出力上、下限。

（3）電鍋爐模型

式中：Pm，h，tEB為第m臺EB產(chǎn)熱功率；ηhEB為產(chǎn)熱效率；Pm，g，tEB為耗電功率；ΔPmaxEB，ΔPmintEB為爬坡上、下限；Pe，ratedEB，Pe，minEB分別為出力上、下限。

（4）電/熱儲能模型

式中：ξ為儲能類型集合；S為電/熱設(shè)備類型，S={BU，TST}；Ens，tS為儲能容量；θS為自放能效率；ηcS，ηdS為充放能效率；Pns，c，tS，Pns，d，tS分別為充放電功率；ηCODS為放能深度；Erated為儲能額定容量；Pc，minS，Pc，maxS，Pd，minS，Pd，maxS分別為充、放能功率的下、上限；Ens，1S，Ens，TS分別為始末時刻的儲能容量。

（5）約束條件

式（31）為備選元件投資限制；式（32）～（34）表示電、熱、氣功率平衡約束；式（35）～（37）式表示系統(tǒng)與外界市場能源交換的功率范圍；式（38），（39）表示可再生能源功率平衡約束。式中：Nπ為設(shè)備類型π的數(shù)量；Cπ為單位投資；INVπmax為投資限制額度；Hg為天然氣熱值；Pe，tWT和Pe，tPV分別為實際使用的風(fēng)、光功率；Pbuy，Psell為與外界的能源交易功率；Le，t，Lh，t，Lg，t分別為電、熱、氣負荷；Pmax，Pmin分別為能源交換功率上、下限。

2 基于NSGA-II的多目標(biāo)求解算法

多目標(biāo)遺傳算法可以協(xié)調(diào)不同目標(biāo)函數(shù)的關(guān)系，找到較優(yōu)的帕累托解集。帶精英策略的非支配排序遺傳算法（Elitist Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA-II）是其中應(yīng)用最廣、影響最大的一種算法[19]。NSGA-II算法采用了支配的概念，即對兩個決策變量a，b，其表達式為

當(dāng)且僅當(dāng)式（40）成立時，稱a支配b[19]。

如果在可行域內(nèi)，a都不能支配其他決策變量，則稱a為一個非劣解。NSGA-II的求解思路：①初始化，隨機產(chǎn)生規(guī)模為N的初始種群；②基于非支配排序、精英策略、擁擠度計算和遺傳算法基本操作，產(chǎn)生新的子代種群；③重復(fù)類推循環(huán)，直到滿足程序結(jié)束條件，得到所有非劣解。所有非劣解的集合稱為帕累托前沿，決策者須要從中選出一個折衷解。本文采用偏小型模糊隸屬度函數(shù)來選取折衷解。

式中：ζi為目標(biāo)i的模糊隸屬度值；fimin，fimax分別為目標(biāo)i的最小值和最大值。

通過該方法找到帕累托前沿中值最大的解作為折衷解。對于本文的多目標(biāo)問題，算法流程如圖3所示。

圖3 算法流程Fig.3 Solution flow chart

3 算例分析

3.1 情景設(shè)置及基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以中國北方某工業(yè)園區(qū)作為研究對象，驗證規(guī)劃和運行優(yōu)化一體化模型的有效性。各類型設(shè)備參數(shù)見表1。圖4為某工業(yè)園區(qū)1 a（8 760 h）的負荷預(yù)測數(shù)據(jù)。圖5為單臺風(fēng)機和光伏的出力數(shù)據(jù)。圖6為電、熱、氣價預(yù)測值。電價和氣價是該地區(qū)分時價格，熱價是不變價[15]，[20]，[21]。

圖5 風(fēng)光出力條件Fig.5 Wind and solar output in a year

圖6 電/熱/氣價格Fig.6 Prices of electricity，heat and gas

表1 設(shè)備參數(shù)Table 1 Equipment parameters

續(xù)表1

圖4 能源負荷Fig.4 Energy load in a year

碳捕集系統(tǒng)的捕集效率為0.6，碳排放成本設(shè)定為0.6元/m3，CO2購買價格為2.8元/m3，氫氣熱值為3.461 1 kW·h/m3，天然氣熱值為10.833 4 kW·h/m3。NSGA-II算法中初始化每代種群個體數(shù)為100個，交叉率為0.2，變異率為0.7，最大迭代次數(shù)為200。

3.2 規(guī)劃及模擬方案

通過求解可以得出本文所提模型的帕累托前沿，如表2和圖7所示。

表2 帕累托解集Table 2 Pareto solution set

續(xù)表2

圖7 帕累托前沿Fig.7 Pareto frontier

由表2和圖7可以看到，難以達到同時滿足低投入、低排放、高可再生能源利用的優(yōu)化結(jié)果。例如：若要降低投入，則要優(yōu)化調(diào)度策略，同時減少設(shè)備安裝，高成本的CCS和P2G通常被放棄，但舍棄這兩種設(shè)備又會造成排放增多和可再生能源消納量的減少（如方案1，2，3，8等）；若犧牲經(jīng)濟性，增加設(shè)備投入，則碳排放水平和棄能水平均有所下降（如方案5，7，12，13等）。因此，決策者應(yīng)當(dāng)根據(jù)實際項目具備的條件以及目標(biāo)需求來選擇合適的規(guī)劃方案和運行策略。為進一步分析多能互補系統(tǒng)的規(guī)劃和運行情況，本文根據(jù)模糊隸屬度函數(shù)從所得帕累托前沿中選擇折衷方案。

表3展示了所選折衷規(guī)劃方案的裝機容量和數(shù)量（投資為等年值金額）。其中：PGU是主要的電力輸出設(shè)備，裝機容量較大；GT可以同時生產(chǎn)電和熱，EB可以用于消納可再生能源，這兩種設(shè)備裝機規(guī)模也較大；燃氣鍋爐在此方案中沒有被選擇。P2G設(shè)備達到了給定條件下的最大裝機容量。由于其合成燃氣的碳原料來自CCS，因此二者之間的處理能力是相匹配的。

表3 規(guī)劃方案Table 3 Planning scheme

系統(tǒng)規(guī)劃方案與運行策略相互影響，規(guī)劃方案下電-熱-氣各子系統(tǒng)的運行策略。

電力子系統(tǒng)的產(chǎn)用電情況如圖8所示。

圖8 電力調(diào)度情況Fig.8 Electric dispatch strategy

PV，WT，GT，PGU是主要出力設(shè)備，主要用電設(shè)備是EB，CCS和P2G；電池組和電網(wǎng)較為靈活，既可輸出，又可輸入。從每小時出力情況看，風(fēng)電和光伏兩種可再生能源的波動明顯，PGU的出力較為穩(wěn)定平滑，但在許多時段也通過改變出力來調(diào)節(jié)電力平衡。GT是電源側(cè)重要的主動調(diào)節(jié)設(shè)備，由于GT的供熱能力，在冬季的出力更為顯著。在用電側(cè)，對外售電較少，電鍋爐作為電-熱轉(zhuǎn)換設(shè)備，出力呈季節(jié)性變化。CCS和P2G隨著可再生能源的波動而波動，特別是P2G設(shè)備對可再生能源的消納和調(diào)節(jié)能力十分突出。

熱力子系統(tǒng)的產(chǎn)用熱情況如圖9所示。

圖9 熱力調(diào)度情況Fig.9 Heating dispatch strategy

系統(tǒng)主要產(chǎn)熱設(shè)備包括GT，EB和GB，儲熱罐和熱網(wǎng)具有雙向交互功能。由于系統(tǒng)不存在用熱設(shè)備，所以產(chǎn)熱只須滿足熱負荷。EB和GT的產(chǎn)熱出力都比較平穩(wěn)，由于冬季用熱高峰十分顯著，因此僅靠系統(tǒng)供熱元件無法滿足系統(tǒng)需求，須要向外界購買大量熱能。所選方案儲熱罐容量較大，在調(diào)度過程中熱儲能的作用比較明顯。如果增加供熱元件的數(shù)量，雖然會減少熱力調(diào)度成本，但是會造成投資成本上升。因此在選擇規(guī)劃方案時須要根據(jù)實際情況綜合考慮。

燃氣子系統(tǒng)的產(chǎn)用氣情況如圖10所示。由于安裝了P2G設(shè)備，系統(tǒng)可以為自身提供燃氣。在本文選擇的方案中，P2G設(shè)備已經(jīng)達到給定條件下的最大裝機容量，但不能完全滿足系統(tǒng)燃氣需求，外部燃氣供應(yīng)比例為21.70%。特別是在冬季，燃氣購買量十分明顯。結(jié)合圖8和圖9可知，由于冬季光伏供電減少，電負荷處于高峰，在供電設(shè)備裝機一定的情況下，EB所能利用的電能會減少，因此增加燃氣利用成為該方案的供熱供電策略。在沒有安裝GB的情況下，冬季GT的燃氣消耗較大，對電、熱的調(diào)節(jié)作用也較明顯。

圖10 燃氣調(diào)度情況Fig.10 Gas dispatch strategy

3.3 成本及環(huán)境效益分析

3.3.1成本分析

表4為所選折衷規(guī)劃方案下的年度成本構(gòu)成。

表4 年度成本構(gòu)成Table 4 Annual cost plan

表3中，P2G的投資最大，然后是發(fā)電機組和燃氣輪機，這三者也是系統(tǒng)中主要的能源供應(yīng)和轉(zhuǎn)換設(shè)備。由于儲熱罐和電鍋爐單位投資不高，且較為靈活，因此裝機容量也較大。從表4可以看出，調(diào)度成本占總成本的比例最高。

圖11進一步展示了各成本占比，并對調(diào)度成本進行細分。

圖11 年度成本占比Fig.11 Annual cost composition proportion

由圖11可知，燃氣購買的成本占比十分明顯。實際上，在帕累托前沿中有部分方案沒有選擇P2G，因此捕集的CO2無法被利用，導(dǎo)致系統(tǒng)完全依賴于外部燃氣供應(yīng)。有的方案沒有安裝CCS，因此須要從外界購買CO2供應(yīng)P2G。這兩種選擇雖然降低了投資成本，但都會使得系統(tǒng)在能源購買上的支出，特別是燃氣購買支出大幅上升。從帕累托前沿中各方案的成本對比來看，P2G和CCS的耦合對于系統(tǒng)的經(jīng)濟運行起到了十分明顯的作用（表2中方案5，11，25等）。這是通過CCS的碳捕集、P2G對CO2的利用以及CH4合成而實現(xiàn)的，最直接的表現(xiàn)是降低了系統(tǒng)的購氣成本。

3.3.2環(huán)境效益分析

圖12展示了所選折衷規(guī)劃方案下系統(tǒng)的碳足跡。

圖12 碳利用與排放Fig.12 Carbon utilization and emission

由于耦合系統(tǒng)同時安裝了CCS和P2G，系統(tǒng)既可以捕集CO2，又能利用CO2，CO2直接排放量僅占實際產(chǎn)生量的40%，CO2再利用率達到了22.24%。相比于未耦合的系統(tǒng)，碳排放量和碳利用量均有所提升。受限于CCS的裝機容量，系統(tǒng)依然還有一定程度的排放，但相比于碳捕集系統(tǒng)較高的投資而言，該方案是一個相對經(jīng)濟的選擇。若進一步考慮碳限額與交易市場，則碳捕集系統(tǒng)還有進一步增加裝機的潛能。雖然在本文條件下該方案P2G裝機已達最大，但從排放、封存和利用的占比來看，碳的再利用還有提升空間。因此，若增加P2G的投資額度或者裝機容量，可以進一步提升碳利用率。

圖13為所選折衷規(guī)劃方案下系統(tǒng)的棄風(fēng)棄光水平。由于式（31）對設(shè)備規(guī)模的限制，該方案雖然達到了可選的最大P2G容量，但依然無法消納所有的可再生能源。模擬結(jié)果顯示，在帕累托前沿的備選方案中，棄能率最高接近20%（表2）。該折衷方案形成的耦合系統(tǒng)在1 a的模擬期內(nèi)棄光944.20 MW，棄風(fēng)7 255.13 MW，總棄能率為6.64%。從帕累托前沿中各方案的設(shè)備選擇和棄能表現(xiàn)來看（表2中13，15，23等P2G設(shè)備容量較大的方案），耦合系統(tǒng)對可再生能源的消納作用較為顯著。隨著P2G裝機容量的增大，棄能率逐漸下降，燃氣自給率逐漸上升，綜合成本也呈上升趨勢。這也驗證了圖1中P2G裝機容量與CO2再利用量等變量間的因果鏈關(guān)系。

圖13 可再生能源棄能情況Fig.13 Renewable energy curtailment

4 結(jié)論

本文在電-熱-氣多能互補系統(tǒng)中集成了碳捕集和電轉(zhuǎn)氣技術(shù)，通過系統(tǒng)動力學(xué)建立了包含這兩種技術(shù)的因果關(guān)系圖，進一步建立了多能互補系統(tǒng)架構(gòu)。在高比例可再生能源滲透下，構(gòu)建多目標(biāo)模型實現(xiàn)系統(tǒng)規(guī)劃和運行的優(yōu)化，通過NSGA-II算法進行求解并利用模糊隸屬度函數(shù)從帕累托前沿中選擇折衷解。優(yōu)化結(jié)果表明，所選折衷方案通過CCS與P2G以及其他設(shè)備間的耦合協(xié)同作用，在帕累托解集中以1.224億元的較低的總成本減少了60%的直接排放，消納了93.36%的可再生能源，提供了78.30%的燃氣供應(yīng)，實現(xiàn)了經(jīng)濟和環(huán)境效益的優(yōu)化。