基于相位調制的雷達抗假目標干擾方法

王曉戈,陳 輝,倪萌鈺,倪柳柳,李檳檳

(空軍預警學院雷達兵器運用工程重點實驗室,湖北 武漢 430019)

0 引 言

警戒雷達擔負著國土防空的重要任務,隨著干擾技術的不斷發展,干擾樣式層出不窮,雷達所處的電磁環境越來越惡劣。尤其是數字射頻存儲器(digital radio frequency memory,DRFM)[1-2]的廣泛應用,使得干擾信號變得更加的靈活多變。DRFM通過對截獲的雷達信號進行復制、存儲、調制和轉發,產生與雷達信號高度相似的假目標欺騙干擾。由于假目標與雷達信號相干,因此干擾信號在經過常規雷達信號處理,如脈沖壓縮、相參積累時也能獲得一部分的處理增益,這就對雷達造成了距離、速度等欺騙,嚴重影響了雷達對目標的有效檢驗[3-8]。

針對這一問題,近幾年來,國內外大量雷達學者在研究抗欺騙干擾時,提出了眾多方法。大體上可以分為3大類:一是基于空域信號處理的抗干擾方法。文獻[9-18]采用傳統的自適應波束形成算法,能有效抑制旁瓣干擾,但當欺騙干擾從主瓣進入時,會發生主波束偏移、旁瓣電平升高、方向圖畸變且信干噪比大幅下降的問題。二是基于時頻、多普勒域等的抗欺騙干擾方法。文獻[19]設計極化濾波器,在極化方向上區分目標與假目標,但缺點在于只能對一個極化方向上的欺騙干擾進行抑制。文獻[20]提出了基于多普勒差異和幅度特性的假目標干擾抑制方法,但僅限于目標與干擾多普勒頻率存在較大差異的情況。文獻[21-22]提出的線性正則變換及其時域-正則域聯合信號表示在欺騙干擾背景下難以對目標與干擾作進一步的區分。此外,還有學者提出了利用波形捷變的方法抑制欺騙干擾[23-25]。文獻[23-24]采用捷變頻抑制欺騙干擾,但這種方法適用于干擾機轉發延遲大于一個脈沖重復周期的情形。頻率捷變技術通常采用脈間載頻跳變的方式,由于干擾跟不上雷達載頻的變化,因此無法有效對雷達進行干擾。但由于捷變頻雷達相位不連續,因此存在無法相參積累的問題。文獻[25]提出了一種發射初相隨機捷變的脈沖壓縮信號,來提高相參積累后信干比的方法。該方法缺點在于,由于脈沖串初相是隨機的,因此相參處理后信干比的改善程度也具有隨機性,并且沒有給出后續的抗干擾方法。

本文在文獻[25]基礎上,做了進一步研究,探究相位調制的線性調頻(linear frequency modulation,LFM)信號在相參積累后,信干比改善能達到的最優情況,以及最優情況下,各脈沖間相位應滿足的關系。基于相位調制發射信號的處理方法,針對距離-速度欺騙干擾,在信號處理后得到的距離-多普勒(range-Doppler,R-D)圖上,對真、假目標進行分辨,并提取出目標多普勒頻率信息,然后創新性的將自適應波束形成技術應用于多普勒濾波,對回波脈沖串進行處理,對目標信號進行放大的同時抑制假目標干擾。該方法能通過提升相參積累時間來提高信干比改善值、多普勒濾波器的分辨率,有效解決了假目標難分辨、難去除和多普勒濾波器分辨率不高的問題。仿真實驗驗證了該方法的有效性。

1 雷達信號與干擾模型

1.1 初相捷變的雷達信號模型

LFM信號具有大時寬帶寬積,很好地解決了看得清與看得遠之間的矛盾,并且其匹配濾波器對多普勒頻移不敏感,即使回波信號有較大的多普勒頻移,匹配濾波器仍能起到脈沖壓縮的作用。本文以LFM信號為發射信號,相位調制后的雷達發射信號sT_m(t)可以表示為

(1)

假設觀測場景中有一個運動的目標,初始時刻距離雷達距離為R0,由于一般警戒雷達在一個相干積累時間(coherent processing interval,CPI)內目標運動不超過一個距離分辨單元,因此可以認為目標信號的時延在各脈沖重復周期內相等,所以第m個脈沖重復周期的回波信號sr_m(t)可以表示為

(2)

式中:σ0表示目標的散射系數;τ0=2R0/c,表示接收的第m個目標回波信號相對于發射信號的時延,c表示光速,忽略目標加速度。

1.2 干擾信號模型

轉發式欺騙干擾的形成原理是,干擾機對截獲的雷達全脈沖發射信號進行復制和存儲,然后進行調制和延時,形成多個假目標。同時,干擾機分析發射脈沖的脈沖重復周期,對產生的假目標周期性轉發,對雷達能形成逼真的假目標干擾。假設干擾機截獲雷達的第一個發射脈沖就進行復制、轉發,產生P個假目標,則產生的多假目標干擾可以表示為

(3)

式中:Ap表示第p個干擾幅度;τp表示第p個干擾時延。

則雷達接收到的第n個回波信號為

sn(t)=sr_n(t)+j(t)+n(t)

(4)

式中:n(t)表示回波信號中的噪聲。

2 方法原理

相參積累是在一個相參處理間隔內對若干個接收到的回波脈沖串進行處理,從時域上來說,積累是將一個波位內連續的N個重復周期同一距離單元的回波加權疊加起來,在對應的多普勒頻率通道形成峰值。相參積累過程如圖1所示。

圖1 相參積累Fig.1 Coherent accumulation

輸入信號為經過脈沖壓縮處理后的回波脈沖串。同一距離單元,經過相參處理后的輸出信號為

(5)

式中:N表示一個相參處理間隔內的脈沖串個數;x(n)表同一距離單元,脈壓后第n個回波脈沖的采樣值;wn k表示濾波器的權值。

wn k=e-j[2π(n -11)k/N]

(6)

式中:n表示第n(1≤n≤N)個抽頭;k(0≤k≤N-1)表示第k個濾波器(或多普勒通道)。

雷達測速是通過相參積累得到目標的多普勒頻率,而目標的多普勒頻率信息實際是由發射信號照到運動目標后,反射回的回波本身攜帶的相位信息所決定的。初相對脈沖壓縮的影響不大,卻會影響信號的相參積累。發射方由于知道相位的先驗信息,因此在接收時能對回波脈沖串進行相位補償,目標信號能在相參積累過程中積累起來。而干擾方由于相位先驗信息未知,因此在相參處理過程中被抑制。

假設雷達每個脈沖重復周期Tr相等,脈沖重復頻率fr為Tr倒數,目標多普勒頻率為fd 0,假目標多普勒頻率為fdj,忽略脈壓后回波的幅度起伏。對目標所在距離單元的脈壓后信號在每個Tr采樣,此時第n(1≤n≤N)個脈沖重復周期對目標的采樣值為

xt(n)=aexp(j2πfd 0(n-11)Tr)

(7)

式中:a表示脈壓后目標的幅度。第n(1≤n≤N)個脈沖重復周期對假目標干擾的采樣值為

xj(n)=bexp(j2πfdj(n-11)Tr)exp(-j2π(n-11)φ(n))

(8)

式中:b表示脈壓后干擾的幅度。將式(7)代入式(5),得到相參積累后的目標所在距離單元各多普勒通道輸出為

(9)

由式(9)可知,當fd 0=kfr/N時,即目標多普勒頻率恰好對準一個多普勒通道中心頻率時,信號的輸出達到最大,max(abs(Xt(k)))=Na。

將式(8)代入式(5),得到相參積累后的假目標所在距離單元各多普勒通道輸出為

(10)

為了盡可能地提升積累過后的信干比,應設法使干擾信號無法在干擾多普勒頻率處積累起來,并盡可能地使信號能量分布到其他多普勒通道上,因此最優情況是干擾信號相參積累后在各多普勒通道的輸出相等,干擾信號被抑制,而目標信號仍能成功積累。此時，干擾信號相參積累后各多普勒通道輸出應滿足:

|Xj(0)|=|Xj(1)|=…=|Xj(N-1)|

(11)

由式(11)推導可得:

φ(1)=Tr(fdj+fr/2)

(12a)

(12b)

當φ(m)滿足式(12)條件時,相參積累后信干比達到最大,此時干擾信號各多普勒通道輸出為

(13)

由此可以推導出最優情況下,相參處理后,信干比的改善值ΔSJR,等于相參處理后的信干比減去相參處理前的信干比：

(14)

3 基于相位調制的雷達抗假目標干擾方法

前文分析了發射初相捷變的LMF信號通過相參積累提升信干比的原理,然后在此之上探索了能達到的最優情況,推導出了最優情況下,發射脈沖串信號初相間應滿足的關系,以及最大的信干比改善值。觀察式(12)可知,要使信干比改善程度達到最大,需要提前知道假目標的多普勒頻率。對此,本節在發射初相捷變的LMF信號基礎上,提出對接收回波分兩路進行處理。將兩路處理后分別得到的R-D圖進行對比來分辨干擾與目標。提取目標多普勒信息,用于多普勒濾波濾除干擾。提取假目標多普勒信息返回信號發射端,進行發射信號相位修正。

3.1 方法流程

基于相位調制的雷達抗假目標方法流程圖如圖2所示,該方法可以概括為3個步驟。

圖2 基于相位調制的抗雷達假目標方法流程圖Fig.2 Flow chart of anti-radar false target method based on phase modulation

步驟 1對雷達發射的脈沖串進行相位調制,其中φ1,φ2，…,φN呈公差為step的等差數列。

步驟 2對接收到的回波脈沖串分兩路進行處理,一路不經過相位解調,進行脈壓和相參積累得到R-D圖。另一路經相位解調后,再進行脈壓和相參積累,得到R-D圖。將兩路得到的R-D圖進行比較,分辨出真實目標和假目標干擾。

步驟 3根據步驟2提取出目標與假目標的多普勒信息。依據真實目標的多普勒頻率,設置多普勒濾波器,抑制假目標干擾,并將假目標多普勒頻率返回發射端進行相位修正。

3.2 相位調制

雷達在未經信號處理前,對假目標的多普勒頻率未知,因此系統可以先設定一個假目標多普勒頻率的初值,記為β。發射的脈沖串信號滿足如下條件:

(15)

對接收到的回波脈沖串進行步驟2和步驟3的處理后,發射機獲得假目標多普勒頻率的真實值fdj,對初值β進行修正,然后對下一個CPI內的發射脈沖串進行相位調制。后續發射的脈沖串信號滿足以下條件:

(16)

3.3 信號處理

3.3.1 脈沖壓縮

(17)

3.3.2 相參積累

對未經過相位解調的回波信號進行相參積累處理。由于目標回波在接收時沒有被相位補償,因此在積累時被抑制,假目標干擾則在處理過程中得到積累。目標和假目標積累后輸出可分別表示為

(18)

(19)

相位解調后的回波信號相參處理后的結果在第2節中已經闡明。對比式(18)、式(19)與式(9)、式(10),可以看出回波信號分兩路相參積累后,目標與干擾的輸出正好相反。圖3仿真了無噪聲條件下回波信號分兩路信號處理后形成的R-D圖。

對比圖3(a)和圖3(b)發現，未相位解調的回波經過信號處理后形成的R-D圖上,假目標能在對應的距離、多普勒頻率點上形成尖峰,而目標被抑制。相位解調后的回波經過信號處理后形成的R-D圖上,目標能積累,干擾被抑制。通過兩路R-D圖的差異性,能分辨目標與干擾,并從前者提取出假目標的多普勒頻率,送至發射端進行相位修正,從后者提取出目標多普勒頻率,進行后續的多普勒濾波處理。

圖3 回波信號兩路信號處理結果對比Fig.3 Comparison of two signal processing results of echo signal

3.4 多普勒濾波

多普勒濾波利用了目標與假目標多普勒域上的偏差,在能分辨真、假目標的先決條件下,使濾波器的中心對準目標信號的多普勒頻率,而在假目標的多普勒頻率處形成“零陷”,實現目標信號的增益,假目標的抑制。

多普勒濾波處理過程如圖4所示,輸入信號為經過脈沖壓縮處理的回波脈沖串,脈沖串個數為N,脈沖重復周期為Tr,已知目標多普勒頻率為fd 0。

圖4 多普勒濾波處理過程Fig.4 Doppler filtering process

xi(t)(1≤i≤N)為第i個脈沖的采樣信號,N個脈沖的采樣數據構成矢量x(t),可以表示為

x(t)=[x1(t),x2(t),…,xN(t)]T

(20)

xi(t)=x(t)ej2π(i-1)fdTr,1≤i≤N

(21)

W為主通道的權矢量,可表示為

W=[1,ej2πfd 0Tr,…,ej2π(N -1)fd 0Tr]T

(22)

通過對N個采樣數據加權求和,再經過脈沖壓縮得到主通道輸出信號d(t)。輔助通道將后k個采樣數據經過脈沖壓縮后,通過自適應加權求和得到輔助通道輸出信號：

(23)

式中：Wopt為自適應權值；xf為后k個采樣數據經脈沖壓縮后構成的數據矢量。

將主通道輸出d(t)作為期望信號,輔助通道輸出d′(t)作為期望信號的估計值,y(t)為濾波后輸出。

y(t)=d(t)-d′(t)

(24)

根據最小均方誤差準則,求出Wopt。

(25)

(26a)

rf=xfdH(t)

(26b)

4 仿真實驗

仿真條件:雷達發射LFM信號中心頻率1 GHz,脈沖寬度50 μs,脈沖重復周期1 ms,帶寬5 MHz,采樣頻率10 MHz。空間中有一目標距離雷達80 km,目標多普勒頻率為125 Hz。

仿真 1距離欺騙干擾的抑制效果

假設假目標距離雷達90 km,信干比取0 dB,假目標多普勒頻率為125 Hz,相參積累數N為16。圖5給出了不考慮噪聲時,本文所提方法與文獻[25]方法進行抗干擾處理后信干比改善值的對比情況。

圖5(a)與圖5(b)對比可知,隨機初相調制的信號在信號處理后形成的R-D圖,干擾在各多普勒頻道均有輸出,且不均勻分布,可能在某一多普勒通道上形成偽峰。而經過本文方法調制的信號經信號處理后,干擾在各多普勒通道上平攤,不會出現偽峰。通過圖5(c)與圖5(d)的對比可以清晰地看出,文獻[25]方法抗干擾后,信干比提升7.82 dB。本文提出的方法抗干擾后,信干比提升12.04 dB,相較于文獻[25]所提方法提高了約4 dB。

圖5 距離欺騙干擾抑制效果Fig.5 Range deception interference suppression effect

仿真 2脈沖積累數對抗干擾性能的影響

討論不同的相參積累數對相同場景下抗假目標性能的影響。圖6(a)與圖6(b)分別表示相參積累數為16和相參積累數為128時,通過抗干擾方法得到的R-D圖。圖6(c)分別仿真了理想條件和加噪聲條件下,脈沖積累數分別為8、16、32、64、128、256時,信干比改善程度隨脈沖積累數的變化。

圖6 信干比改善程度與脈沖積累數關系Fig.6 Relation between SJR improvement and pulse accumulation number

圖6(a)與圖6(b)表明對信干比較小的目標,可以通過增大脈沖積累數,來增加抗干擾后的信干比。圖6(c)中理想條件下,信干比改善隨脈沖積累數的關系曲線與式(14)推導出的曲線相吻合,驗證了式(14)的正確性。加噪聲條件下,信干比改善程度有一定的下降。原因是噪聲隨機相位使信號相參積累峰值點發生偏移,并且破壞了假目標脈沖串間相位關系,使假目標相參積累在各多普勒通道上呈鋸齒狀分布。

仿真 3多普勒濾波對消距離-速度欺騙干擾

假目標分別距離雷達75 km、90 km、120 km,多普勒頻率分別為-100 Hz、130 Hz、200 Hz,信噪比為15 dB,干噪比為35 dB,脈沖積累數分別為256和512。

圖7(a)與圖7(b)為相位調制前后回波R-D圖,據此真實目標與假目標在R-D圖上可分辨。根據真實信號的多普勒信息設置相應的多普勒濾波器,達到抑制假目標干擾的效果。結合圖7(c)來對比圖7(d)與圖7(e)可知，當脈沖積累數為256時,對于多普勒頻率為125 Hz的目標與多普勒頻率為130 Hz的假目標,由于多普勒頻率接近,濾波器難以抑制假目標,但當脈沖積累數增加到512時,假目標被有效抑制并且真目標獲得更大增益。由此可知，提升相參積累數能提高濾波器的多普勒分辨率以及給目標更高的增益。對比圖7(c)和圖7(e)可知,經過多普勒濾波后,假目標得到有效抑制。

圖7 多普勒濾波Fig.7 Doppler filtering

5 結 論

本文在多個速度-距離欺騙干擾的背景下,提出了基于相位調制的雷達抗假目標干擾的方法。該方法依據相位的先驗信息,對回波分兩路信號處理,通過處理后的R-D圖分辨目標與干擾并提取目標與干擾的多普勒頻率信息。將假目標多普勒頻率返回發射端進行相位修正,然后通過目標的多普勒信息設計多普勒濾波器,在假目標多普勒頻率處形成零陷,實現假目標抑制。仿真實驗驗證了該方法的有效性。該方法存在以下優缺點:優點在于提高相參積累時間能提高抗干擾能力和多普勒濾波器的多普勒分辨率,并依據假目標的多普勒頻率對發射端相位進行修正。其缺點在于雷達的相參積累時間受限于一個波位的駐留時間,駐留時間過長會影響雷達的數據率,實際過程中需要折中考慮,為了保證雷達的數據率,相應的波位駐留時間就不能過長,因此對于幅度過大的假目標,抗干擾效果會受到抑制,其次抗干擾目標的數量受限于多普勒濾波時輔助通道的數量,要小于脈沖積累數。最后對于多個不同速度欺騙干擾,抗干擾效果會下降。針對這些問題,進一步的研究可以圍繞欺騙干擾與真目標在距離維或其他維的差異性,做進一步的抗干擾處理,以求達到較好的抗欺騙干擾效果。