基于RS-DBN的電子對抗目標清單生成方法

趙祿達,王 斌

(國防科技大學電子對抗學院,安徽 合肥 230037)

0 引 言

目標清單的生成是作戰(zhàn)籌劃中的一項重要內容,其內容一般包括作戰(zhàn)對象的詳細信息和作戰(zhàn)目標等級劃分兩部分[1]。在現(xiàn)代戰(zhàn)場上,電子目標清單是作戰(zhàn)籌劃中作戰(zhàn)目標分配、干擾資源分配和戰(zhàn)術行動決策的基礎,對作戰(zhàn)過程中的電子目標進行精準的情報探知和精確的等級排序具有十分重要的意義。

由于電子對抗作戰(zhàn)樣式的多樣化和目標的時變特性,電子對抗作戰(zhàn)目標清單難以單純通過指揮員主觀判斷進行評估,為此,不少學者對這類問題進行了深入研究。文獻[2-4]分別用灰色關聯(lián)改進的主成分分析法、層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)、改進的模糊多準則優(yōu)化妥協(xié)決策(fuzzy vlse kriterijumska optimizacija i kompromisno resenje,FVIKOR)法以及前景理論,對空中作戰(zhàn)目標的威脅度進行了評估排序。文獻[5-6]使用主成分分析法進行指標數(shù)據(jù)降維,結合一種快速的前向神經(jīng)網(wǎng)絡極限學習機(extreme learning machine,ELM)和粒子群算法進一步提高了空中作戰(zhàn)目標威脅評估模型的精確度。文獻[7]利用離散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(Hopfield neural network,HNN)對作戰(zhàn)過程中對方電子目標的歷史數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡訓練,建立了具有較強泛化能力的電子目標威脅評估模型。文獻[8]利用Kullback-Leibler散度改進了傳統(tǒng)的逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to an ideal solution,TOPSIS),并且使用動態(tài)自回歸模型(dynamic auto regressive,DAR(p))對時間序列上缺失的數(shù)據(jù)進行修補,加強了目標威脅評估精度。文獻[9-10]充分考慮戰(zhàn)場主、客觀因素對目標威脅排序的影響,通過模糊熵對主客觀因素進行隸屬度劃分,結合TOPSIS法得到了更加貼近作戰(zhàn)實際的評估方法。以上文獻在對作戰(zhàn)清單的研究時,以防御作戰(zhàn)為背景的清單求解方法研究為主,對進攻作戰(zhàn)為背景的清單求解方法研究較少;對當前作戰(zhàn)態(tài)勢下的目標排序分析較多,對不同作戰(zhàn)階段的目標排序分析較少。實際作戰(zhàn)中,防御作戰(zhàn)的目標清單中目標等級排序與目標威脅度基本一致,而進攻作戰(zhàn)中僅考慮目標威脅度表征目標等級排序是遠遠不夠的。文獻[11]建立了聯(lián)合作戰(zhàn)的超網(wǎng)絡體系架構,對聯(lián)合作戰(zhàn)中的火力進攻目標進行了價值排序。文獻[12]將防空作戰(zhàn)中隨作戰(zhàn)進程變化的因素考慮到目標排序指標中,使用灰色聚類分析單階段目標重要度,結合序關系法分析不同作戰(zhàn)階段的目標排序,為作戰(zhàn)籌劃提供了決策支持。文獻[13-14]分別利用DAR(p)模型和動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(dynamic Bayesian network,DBN)模型對樣本數(shù)據(jù)不完整的情況進行數(shù)據(jù)修補,結合戰(zhàn)場目標特點對防空作戰(zhàn)目標威脅進行評估。文獻[15]使用云模型對DBN的節(jié)點參數(shù)進行描述,利用證據(jù)相關法進行網(wǎng)絡推理,得到了對超視距空戰(zhàn)目標排序的有效方法。文獻[16]使用DBN對雷達對抗干擾目標的選擇進行分析,并利用期望最大化算法對戰(zhàn)場數(shù)據(jù)不完整的情況給出了解決辦法。文獻[17-18]綜合考慮作戰(zhàn)協(xié)同和作戰(zhàn)環(huán)境的影響,針對空中聯(lián)合作戰(zhàn)中目標威脅評估問題,使用信息熵改進的DBN(information entropy-DBN,IE-DBN)對問題進行了較好的求解。文獻[13-18]通過評價過程的動態(tài)變化一定程度上反映了目標的動態(tài)變化,對電子對抗目標清單的生成方法有一定的借鑒價值。但以上評估方法主要存在以下兩點不足:一是部分考慮了戰(zhàn)場數(shù)據(jù)不完整的評估方法對戰(zhàn)場動態(tài)因素考慮不足;二是指標體系賦權主觀性偏大,使得評估結果準確度下降。

為了克服上述不足,考慮到以上文獻中使用的隨機抽樣法需要大量的實驗數(shù)據(jù)和抽樣次數(shù),DAR(p)模型對作戰(zhàn)歷史樣本數(shù)據(jù)要求較高,于是本文提出一種基于隨機集-DBN(random set-DBN,RS -DBN)的評估方法,既關注到數(shù)據(jù)的不確定性和不完整性,也充分考慮主客觀因素和戰(zhàn)場動態(tài)變化的影響,具有很強的軍事適用性。

1 電子對抗目標清單生成方式

作戰(zhàn)籌劃中,對作戰(zhàn)目標的分析是判斷情況和決策的核心環(huán)節(jié),其得出的作戰(zhàn)目標清單主要包括作戰(zhàn)目標的種類、數(shù)量、工作參數(shù)等目標固有信息以及目標攻擊價值、打擊目標風險、打擊目標成本等對目標分級產(chǎn)生影響的因素[19]。電子對抗(electronic countermeasures,ECM)目標清單生成流程如圖1所示。目標固有信息一般需要對作戰(zhàn)全過程進行全域偵察不斷獲取,而各個目標等級排序才是作戰(zhàn)決策中指揮員最關切的內容,結合目標情報信息以及目標等級排序,就可以以此為基礎對作戰(zhàn)全過程實施精確指揮和控制。

圖1 ECM目標清單生成流程Fig.1 ECM target list generation process

1.1 單階段目標等級評價指標體系構建

按照電子對抗作戰(zhàn)目標和戰(zhàn)場特點,建立電子對抗作戰(zhàn)目標等級評價指標體系如圖2所示。此處借鑒美軍提出的作戰(zhàn)評估BOCR(benefit,opportunity,cost,risk)理論,電子對抗作戰(zhàn)目標等級影響因素應該包括干擾目標的風險、干擾目標的價值、目標時效性和目標的干擾成本4個因素[20-21]。由于本文通過DBN的轉移條件概率模擬階段轉移因素,此處不考慮目標時效性問題;假設作戰(zhàn)資源充足,對對方目標有充足的干擾兵力,此處不考慮干擾成本問題。

圖2 目標等級評價指標體系Fig.2 Target level evaluation index system

1.2 基于DBN的評價指標體系

陸上戰(zhàn)術進攻戰(zhàn)斗一般可分為信火準備、前沿突擊、縱深攻殲、控守抗反4個作戰(zhàn)階段,本文使用DBN的時刻節(jié)點轉移來表征作戰(zhàn)階段的變化,通過目標等級作為各個時刻的根節(jié)點,以X1、X2、X3、X4表示4個作戰(zhàn)階段,如圖3所示。圖3中,各目標等級節(jié)點下的各節(jié)點指標含義與圖2中一致。其中,實線箭頭代表相同時刻的目標等級評價指標條件概率指向,虛線箭頭代表跨時刻的條件概率指向。由于目標威脅程度和目標被干擾產(chǎn)生的附加效果兩個指標會隨著戰(zhàn)斗階段的變化而變化,所以當前時刻ADD、THR節(jié)點和目標等級節(jié)點均有條件轉移箭頭指向下一時刻的相應節(jié)點。由于DBN的推理復雜程度隨著節(jié)點狀態(tài)空間包含數(shù)量的增加呈指數(shù)級增長,本文節(jié)點狀態(tài)空間均使用3級制進行表述。指標體系的節(jié)點狀態(tài)空間如表1所示。

表1 DBN節(jié)點狀態(tài)空間Table 1 Node state space in DBN

圖3 基于DBN的目標等級評價指標體系Fig.3 Target level evaluation index system based on DBN

2 RS-DBN評價方法

2.1 評估流程

本文使用的電子對抗目標等級評估方法主要由基于隨機集的DBN參數(shù)算法和DBN推理算法兩部分組成。通過隨機集確定DBN的各個節(jié)點參數(shù),經(jīng)過DBN推理得到目標等級節(jié)點參數(shù),進而得到電子對抗目標等級。評估流程如圖4所示。

圖4 RS-DBN評估流程圖Fig.4 RS-DBN evaluation flow chart

2.2 評估算法

2.2.1 基于隨機集的貝葉斯網(wǎng)絡參數(shù)確定算法

設對方有k個電子目標S1,S2,…,Sk,每個目標的評價指標記為ξ1,ξ2,…,ξk,其中ξ1∈{Θ1,Θ2,…,Θn,…,Θk}表示k個指標的值域,其k維參數(shù)笛卡爾積空間為Θ=Θ1×Θ2×…×Θk。目標等級評價指標表示為ζ=f(ξ),ξ=(ξ1,ξ2,…,ξk),f為目標等級與指標之間的對應關系,一般為非線性復雜函數(shù)。定義ξk的可能取值范圍為Ik∈[ξk_0-Δξk,ξk_0+Δξk],ξk_0為指標標稱值,Δξk為指標公差。

在具體評價時,通過ξk的隨機變化得到ζ的變化,再由概率賦值進行節(jié)點條件概率的確定。

基于隨機集的DBN參數(shù)算法步驟如下。

步驟 2構造隨機集(F′,M′)。隨機集的包含3個條件[23-24]：

(1)?u∈F,即?Ai∈F′,滿足u?Ai;

(2)?Ai∈F′,至少?u∈F,滿足u?Ai;

若滿足以上3條,則(F,M)?(F′,M′)。

M′(I1,j·I2,k)=

證畢

步驟 3求解(F′,M′)的像(R′,ρ′)。根據(jù)隨機集求解像的拓展準則[25-26],可以得到:

R′={Ri=f(Ai)|Ai∈F′}

(1)

ρ′(Rj)=∑{M′(Ai)|Rj=f(Ai)}

(2)

式中：f(Ai)={f(u)|u∈Ai}。

步驟3中,最關鍵的就是求解f(Ai),下面給出針對本文問題的兩次全局最優(yōu)化求解方法。

由拓展準則可得:電子對抗目標等級排序中各時刻根節(jié)點的目標等級關于其余節(jié)點指標是大致單調的,設A∈F為一有限閉集,則

(3)

以下討論f的簡化計算方法。

若f連續(xù)且不存在極限點,則式(3)變?yōu)?/p>

(4)

若f及其偏導均連續(xù)且關于ξ嚴格單調,則式(4)拓展為

(5)

例如,k=2,d=[3,2]時,ξ1的取值范圍I1可以劃分為[u1,1,u1,2),[u1,2,u1,3),[u1,3,u1,4],ξ2的取值范圍I2劃分為[u2,1,u2,2),[u2,2,u2,3],A1=[u1,1,u1,2)×[u2,1,u2,2),A2=[u1,1,u1,2)×[u2,2,u2,3),A3=[u1,2,u1,3)×[u2,1,u2,2),A4=[u1,2,u1,3)×[u2,2,u2,3),A5=[u1,3,u1,4)×[u2,1,u2,2),A6=[u1,3,u1,4)×[u2,2,u2,3);若滿足式(5),則重疊頂點不需進行計算,比如f(A2)=[min{f(u1,1,u2,2),f(u1,1,u2,3),f(u1,2,u2,2),f(u1,2,u2,3)},max{f(u1,1,u2,2),f(u1,1,u2,3),f(u1,2,u2,2),f(u1,2,u2,3)}],計算次數(shù)降為12次;若滿足式(5),f在I1上遞增,在I2上遞減,不存在極值點頂點A1，A6也可不用計算,比如f(A2)=[min{f(u1,1,u2,3)},max{f(u1,2,u2,2)}],則計算次數(shù)降為10次。

步驟 4求解Fζ的上概率、下概率。由式(6)和式(7)可得

∑{p(f(An))|y≥inf(f(An))}

(6)

∑{p(f(An))|y≥sup(f(An))}

(7)

式中：Pl(R)和Bel(R)分別為(R′,ρ′)的似真函數(shù)和置信函數(shù)。

步驟 5求解區(qū)間概率。根據(jù)區(qū)間劃分,求解節(jié)點區(qū)間概率:

(8)

重復步驟1～步驟4,對DBN中所有節(jié)點條件概率進行求解,進而獲得所有DBN節(jié)點參數(shù)。

2.2.2 DBN推理算法

貝葉斯網(wǎng)絡(Bayesian network,BN)主要依靠貝葉斯推理進行網(wǎng)絡節(jié)點連接,而DBN通過根節(jié)點間的時刻條件概率使單時刻的BN相連接。在引入隨機集后,DBN節(jié)點參數(shù)通過隨機集進行表述,設DBN中每個時刻的觀測數(shù)據(jù)組成的集合為Zk={Z1,Z2,…,Zk},隨機集的似然函數(shù)(一階馬爾可夫轉移概率密度函數(shù))為

(9)

式中:δ為一計數(shù)測度,其可由多目標觀測模型置信測度β∑k+1|k經(jīng)過廣義拉東-尼可達姆導數(shù)方法[27]求導得到。

貝葉斯非線性推理的向前推導和向后推導公式如式(10)和式(11)所示。

(10)

(11)

電子對抗目標排序的DBN推理算法步驟如下。

步驟 1網(wǎng)絡初始化。建立DBN網(wǎng)絡,確定隨機集獲得的節(jié)點指標和網(wǎng)絡先驗信息(包括歷史目標數(shù)據(jù)和目標經(jīng)驗排序)。

步驟 2實施網(wǎng)絡推理。不同作戰(zhàn)目標均需要經(jīng)過一次DBN網(wǎng)絡向前推理,通過式(10)獲得后驗概率分布密度函數(shù)fk+1|k+1,在通過區(qū)間范圍計算得到后驗概率分布pk+1|k+1,進而更新整個DBN網(wǎng)絡數(shù)據(jù)。

步驟 3獲得目標排序預測。以4個作戰(zhàn)階段作為DBN的4個時刻片段,通過步驟2中的網(wǎng)絡推理,得到當前階段網(wǎng)絡數(shù)據(jù),將當前階段網(wǎng)絡數(shù)據(jù)與實際值進行對比(一般與蒙特卡羅實驗數(shù)據(jù)結果進行對比),若絕對誤差大于0.06,則返回步驟1對初始化先驗信息進行修正;若絕對誤差小于0.06,利用式(11)進行網(wǎng)絡向后推理得到剩余時間片段網(wǎng)絡節(jié)點參數(shù)集。

步驟 4各個時刻結果排序。求得的不同電子對抗目標根節(jié)點后驗概率為P{RANK|T(i),i=1,2，3,4},RANK表示隨機集求出的節(jié)點等級概率范圍,T(i)表示根節(jié)點的4個階段時刻條件,對節(jié)點概率進行線性加權,得到RANKi作為最終排序的依據(jù)。

3 案例仿真及結果分析

3.1 案例背景

以陸軍某合成分隊10年的演訓數(shù)據(jù)為樣本,選取其中融入電子對抗力量的相同規(guī)模陸上戰(zhàn)術進攻戰(zhàn)斗數(shù)據(jù),對其中6個雷達類目標(1部遠程預警雷達、3部活動目標偵測雷達、2部炮瞄雷達)和6個通信類目標(1個短波通信網(wǎng)專、2個超短波通信網(wǎng)專、3個超短波通信網(wǎng)指揮節(jié)點)共計12個電子目標實施目標等級評價。將數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析,總計200組,在目標評價指標中,JAM、ENV和ADD 3類數(shù)據(jù)由于戰(zhàn)場統(tǒng)計和資料完備性等原因導致數(shù)據(jù)不完整,在下文仿真過程中將利用隨機集的不確定性補全節(jié)點參數(shù)。

本文的仿真環(huán)境為：CPU為i7-8850H,16.0GB RAM；操作系統(tǒng)為Windows10,DBN仿真工具為Netica,數(shù)據(jù)仿真分析工具為Matlab(R2018a)。

3.2 案例仿真求解

以求解1部遠程預警雷達的目標等級為例,進行求解過程的說明。按照第2.2節(jié)中算法步驟,對案例進行分步求解。首先,根據(jù)圖2所示的指標體系,對確定數(shù)據(jù)集的指標數(shù)據(jù)進行貝葉斯網(wǎng)絡節(jié)點概率分析。將JAM、ENV和ADD 3個數(shù)據(jù)不完整節(jié)點去除,通過基于期望最大化算法(expectation maximization,EM)算法的BN數(shù)據(jù)訓練,得到BN推理結果如圖5所示。

圖5 貝葉斯網(wǎng)絡初步推理Fig.5 BN preliminary inference

得到的節(jié)點條件概率表(conditional probability table,CPT)如表2～表4所示。

表2 節(jié)點條件概率表1Table 2 Node CPT 1 %

表3 節(jié)點條件概率表2Table 3 Node CPT 2 %

表4 節(jié)點條件概率表3Table 4 Node CPT 3 %

其次,對數(shù)據(jù)不完整的節(jié)點利用隨機集進行CPT的求解。下面以求解P(JAM |RIS)和P(ENV |RIS)為例,說明求解過程。假設建立的評價體系中節(jié)點間的關系為近似線性的,ζRIS=f(ξJAM,ξENV),顯然IJAM,IENV∈[0,1]。根據(jù)第2.2.1節(jié)中的步驟2,將IJAM,IENV劃分為10個子區(qū)間:[0,0.1],[0.1,0.2],[0.2,0.3],[0.3,0.4],[0.4,0.5],[0.5,0.6],[0.6,0.7],[0.7,0.8],[0.8,0.9],[0.9,1.0],據(jù)前文ξJAM服從正態(tài)分布,ξENV服從指數(shù)分布,其統(tǒng)計均值分別為uJAM=0.48,uENV=0.69,標準差σJAM=1.581 1,根據(jù)概率分布計算區(qū)間概率賦值為

(12)

PENV([a,b])=e(-a/uENV)-e(-b/uENV)

(13)

區(qū)間概率賦值的計算結果如表5所示。

表5 ξJAM,ξENV的區(qū)間概率賦值表Table 5 Interval probability assignment table of ξJAM,ξENV

這樣,空間Θ=IJAM×IENV就被劃分為100個子空間(焦元),由式(1)和式(2)可求得每個焦元所對應的像,再通過式(6)和式(7)即可求得FζRIS的上、下概率。為了說明隨機集方法的合理性和高效性,此處使用蒙特卡羅方法獲得干擾目標風險的累積概率分布,結果如圖6所示。將干擾目標風險的3個等級(high,middle,low)范圍設定為:[0.6,1.0),[0.3,0.6),[0,0.3],根據(jù)式(8)得到其所在概率區(qū)間分別為:P(high)=[0.629,0.837),P(middle)=[0.206,0.446),P(low)=[0.076,0.153),取區(qū)間中點值作為CPT元素。按照此法獲得的不完整數(shù)據(jù)節(jié)點的CPT如表6～表8所示。

圖6 ζRIS的累積概率及上下概率分布Fig.6 Cumulative probability and upper and lower probability distributions of ζRIS

表6 不完整數(shù)據(jù)節(jié)點的CPT(1)Table 6 CPT for incomplete data nodes (1)

表7 不完整數(shù)據(jù)節(jié)點的CPT(2)Table 7 CPT for incomplete data nodes (2)

表8 不完整數(shù)據(jù)節(jié)點的CPT(3)Table 8 CPT for incomplete data nodes (3)

至此,所有的CPT全部求解完畢,按照第2.2.2節(jié)的步驟進行DBN初始化,目標等級評價節(jié)點的作戰(zhàn)階段片段狀態(tài)按照0.60、0.25、0.15概率進行轉移,進行前向推理的DBN網(wǎng)絡如圖7所示。

圖7 DBN網(wǎng)絡推理圖Fig.7 DBN network inference graph

按照相同方法,對其余11個目標進行不同作戰(zhàn)階段的目標等級評估。目標編號1～12分別代表6個雷達類目標(1部遠程預警雷達、3部活動目標偵測雷達、2部炮瞄雷達)和6個通信類目標(1個短波通信網(wǎng)專、2個超短波通信網(wǎng)專、3個超短波通信網(wǎng)指揮節(jié)點)共計12個電子目標,推理評估結果如表9所示。

3.3 結論分析

3.3.1 目標等級結果分析

首先對案例中12個目標的等級結果進行分析,根據(jù)專家經(jīng)驗[28],本文規(guī)定不同目標的威脅等級對應的期望值分別為1.08、0.64、0.11,歸一化后為1.00、0.59、0.10。對表9中的后驗概率進行線性加權[29-30],以階段一(X1)的等級一(One)為例,加權公式如下:

(14)

式中：pi(One|X1)表示目標i(i=1,2,…,12)在階段一過程目標等級為一級(One)時的后驗概率。那么,綜合威脅等級期望和后驗概率即可得到最終的目標等級結果如下:

(15)

得到等級結果曲線如圖8所示。

表9 DBN評價12個作戰(zhàn)目標等級結果Table 9 DBN evaluate the results of 12 operational target levels

圖8 12個目標在4個階段的等級曲線Fig.8 Level curve of 12 targets in 4 stages

可以看出在12個目標中,預警雷達隨著作戰(zhàn)階段推移等級逐漸下降,尤其在第4個作戰(zhàn)階段等級最低,這是因為我方在進攻過程中距離敵方兵力配置縱深越來越近。由于雷達波束寬度的限制,預警雷達對遠距離目標探測效果要優(yōu)于近距離目標。活動目標偵測雷達隨著作戰(zhàn)階段推移等級緩慢下降,這是由于我方在接近敵方兵力部署密集區(qū)時其作用發(fā)揮越來越弱。炮瞄雷達在第2個階段時等級上升,是由于我方在突入過程中需要重點壓制其正常工作,掩護我進攻兵力。短波通信網(wǎng)專在第1個階段時等級較低,是由于敵防御前沿是采取連、排級小股防守策略,通信聯(lián)絡方式為超短波,短波通信主要是本級與上級和協(xié)同部隊進行通聯(lián)。超短波通信網(wǎng)專和通信節(jié)點在每個階段等級的變化幅度不大,是由于在戰(zhàn)術進攻戰(zhàn)斗中對方主要以超短波通信為主實施各級的指揮控制。要特別說明的是,所有目標在第2階段和第3階段等級差別不大,這是由于在這2個作戰(zhàn)階段中,我方主要兵力作戰(zhàn)地域為對方防御縱深,雙方交戰(zhàn)激烈,我方需要對敵進行全方位的打擊,從而各個電子目標等級差別不大,這與實際作戰(zhàn)也是相吻合的,進一步說明了評價方法的有效性。通過對目標變化趨勢的精確判斷,能夠更好的給電子對抗指揮員在不同作戰(zhàn)階段實施靈活用兵提供幫助。

3.3.2 評估算法性能分析

在使用隨機集進行不完整數(shù)據(jù)節(jié)點的CPT求解時,使用的是區(qū)間的上、下概率的間接求解方式對實際概率進行估算。圖6中,d1=d2=10,將空間劃分為了100個焦元,可以看出上、下概率曲線在由蒙特卡羅仿真出的概率曲線兩側,在計算時雖會產(chǎn)生一定誤差,但在計算量上卻遠小于蒙特卡羅方法。為了說明算法性能,在此令d1=d2=40,得到曲線如圖9所示。

圖9 500個焦元劃分下的累積概率及上下概率分布Fig.9 Cumulative probability and upper and lower probability distributions in 500 focal elements

可以看出,上下概率曲線比圖6中更加靠近蒙特卡羅概率曲線,評估的精確度更高。

設評估誤差為

(16)

由蒙特卡羅方法的抽樣特點可知,要使仿真結果貼近實際,就需要將其統(tǒng)計誤差控制在一定的閾值ε0內[31]滿足:

(17)

式中：λa為正態(tài)差;a為數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計置信度;σ為標準差,利用中心極限定理即可通過式(16)反算得到蒙特卡羅方法的最低抽樣次數(shù)N。設ε0=0.05,查表得λa=1.96,置信水平a為95%,隨機集的上下概率方法與蒙特卡羅方法的對比結果如表10所示。

表10 隨機集結果對比Table 10 Comparison of random set results

通過對比可見,蒙特卡羅法雖然具有很低的誤差,但運算次數(shù)和復雜程度遠高于上下概率法,當數(shù)據(jù)集進一步拓展后,這種劣勢就會表現(xiàn)的更加明顯。綜上,通過上下概率法計算隨機集的焦元對應概率效率高,適用性強。

4 結 論

本文以電子對抗作戰(zhàn)目標清單生成為牽引,提出了基于隨機集的DBN目標等級評價方法,通過分析可得出以下幾點結論。

(1)本文建立的電子對抗作戰(zhàn)目標等級評價體系考慮作戰(zhàn)階段的時刻變化因素,將不同作戰(zhàn)階段目標指標的變化充分考慮,克服了傳統(tǒng)目標評價體系靜態(tài)評估的不準確性,此動態(tài)評估體系更符合作戰(zhàn)實際和要求。

(2)利用隨機集方法對DBN初始化方法進行改進,考慮作戰(zhàn)過程中不完整信息對評價結果的影響,使用隨機集方法將節(jié)點處的不完整信息進行補充,克服了傳統(tǒng)使用數(shù)據(jù)統(tǒng)計分布確定CPT的不準確性,使最終評價結果更加具有適用性。

(3)本文在CPT確定過程中使用區(qū)間數(shù)學的上下概率法對節(jié)點概率進行確定,經(jīng)過與蒙特卡羅方法得出的節(jié)點概率進行比較,得出結論:在規(guī)定的誤差范圍內,雖然蒙特卡羅算法具有較高的計算精度,但算法復雜度很高,相對的,上下概率法計算復雜度和計算時間遠小于蒙特卡羅法,對計算條件要求不高,具有更好的推廣性。

(4)在對案例進行仿真計算后,得出的電子對抗目標等級排序與實際作戰(zhàn)基本一致,特別是4個作戰(zhàn)階段中的第2、3階段目標等級變化不大，與作戰(zhàn)籌劃時的兵力需求的統(tǒng)籌考慮相一致,這點明顯優(yōu)于傳統(tǒng)評價方法得出的目標等級排序結果。

(5)文中提出的評價方法也可推廣至其他作戰(zhàn)問題的動態(tài)評估中。