聯(lián)合變化檢測與子帶對消技術(shù)的SAR圖像干擾抑制方法

李 寧,呂宗森,郭拯危

(1.河南大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院,河南 開封 475004;2.河南大學(xué)河南省大數(shù)據(jù)分析與處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 開封 475004;3.河南大學(xué)河南省智能技術(shù)與應(yīng)用工程技術(shù)研究中心,河南 開封 475004)

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)是一種主動微波遙感設(shè)備,能提供全天時(shí)、全天候、高分辨率對地觀測影像,在現(xiàn)代遙感中具有舉足輕重的地位[1-3]。但是,隨著電磁環(huán)境的日益惡化,SAR經(jīng)常遭受來自其他電磁設(shè)備的射頻干擾(radio frequency interference,RFI)。這些干擾通常以直達(dá)波或散射波的方式進(jìn)入到SAR系統(tǒng)中,擾亂了SAR信號的脈沖響應(yīng),加劇了SAR圖像解譯難度[4]。因此,有效地抑制干擾是發(fā)揮SAR應(yīng)用效能的前提,具有重大研究意義。

如何有效檢測和抑制各種形式的干擾,一直是SAR領(lǐng)域的重要研究課題。自20世紀(jì)90年代以來,多種SAR干擾抑制方法被相繼提出,主要分為參數(shù)化抑制方法、非參數(shù)化抑制方法以及半?yún)?shù)化抑制方法[5]。參數(shù)化方法認(rèn)為干擾可在時(shí)域建模,通過對干擾模型中信號的幅度、頻率和相位進(jìn)行估計(jì),解算干擾模型參數(shù),實(shí)現(xiàn)干擾抑制。文獻(xiàn)[6]指出了最大似然估計(jì)算法的優(yōu)越性,并將其運(yùn)用于干擾抑制。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于參數(shù)化最大似然的干擾抑制方法。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于迭代自適應(yīng)譜估計(jì)技術(shù)的干擾抑制方法。然而,干擾信號復(fù)雜多變,其模型不容易被精確建立,參數(shù)化方法往往出現(xiàn)模型失配的情況,從而影響抑制效果。不同于參數(shù)化方法,非參數(shù)化方法主要利用干擾信號與回波信號在不同變換域中的能量差異進(jìn)行抑制操作。陷波法是一種經(jīng)典的非參數(shù)化干擾抑制方法[9]。在距離-頻域,通過陷波操作消除強(qiáng)窄帶干擾。然而,陷波法缺失了部分的頻域信號,導(dǎo)致最終成像結(jié)果出現(xiàn)異常的點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)。文獻(xiàn)[10]提出兩步陷波法,基于線性預(yù)測模型,對缺失的頻譜進(jìn)行補(bǔ)償。不同于陷波類方法,干擾抑制問題亦可等效為盲信號分離問題,通過諸如特征值分解[11]、復(fù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[12]、獨(dú)立空間分析[13]等技術(shù),實(shí)現(xiàn)干擾信號和回波信號的有效分離,達(dá)到干擾抑制的目的。然而,復(fù)雜的矩陣分解運(yùn)算帶來了龐大的計(jì)算負(fù)擔(dān),而且在干擾能量較弱的情況下,抑制效果往往不佳。近年來,相關(guān)學(xué)者基于干擾信號“低秩+稀疏”[14]的特性,研究出了一些半?yún)?shù)化干擾抑制方法。文獻(xiàn)[15]首次從稀疏重構(gòu)的理論角度出發(fā),將干擾抑制問題轉(zhuǎn)換為稀疏優(yōu)化問題,實(shí)現(xiàn)干擾信號的提取。由于優(yōu)化問題求解的計(jì)算復(fù)雜度較高,文獻(xiàn)[16]結(jié)合干擾信號的低秩特性,在提高半?yún)?shù)化方法抗干擾性能的同時(shí),大幅降低了計(jì)算復(fù)雜度。隨后,基于張量理論和快速矩陣分解技術(shù),文獻(xiàn)[17]提出了超參數(shù)估計(jì)干擾抑制算法。然而,現(xiàn)有半?yún)?shù)化方法的算法復(fù)雜度依然較高,阻礙了其在實(shí)際工程中的大規(guī)模應(yīng)用。

發(fā)展到目前,絕大多數(shù)干擾抑制方法都是在回波域?qū)崿F(xiàn)干擾的建模、提取、抑制等操作。但是現(xiàn)代SAR系統(tǒng),尤其是星載SAR系統(tǒng),往往不提供原始回波數(shù)據(jù)產(chǎn)品,只提供單視復(fù)數(shù)據(jù)(single look complex,SLC)圖像及以上等級的產(chǎn)品,導(dǎo)致上述算法無法直接應(yīng)用。文獻(xiàn)[18]提出了基于逆聚焦與陷波技術(shù)的后驗(yàn)陷波法,該方法對SAR SLC圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行二維逆聚焦操作,基于陷波技術(shù)抑制窄帶干擾。然而,與傳統(tǒng)頻域陷波法的缺點(diǎn)相同,陷波操作缺失的有用信號將使圖像中部分目標(biāo)的點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)異常,嚴(yán)重影響圖像質(zhì)量。文獻(xiàn)[19]提出了子帶對消(subband spectral cancellation,SSC)干擾抑制方法。該方法基于SAR SLC圖像數(shù)據(jù),通過距離子帶圖像之間的對消操作,實(shí)現(xiàn)干擾的提取和抑制,具有魯棒性高、計(jì)算復(fù)雜度低、易于工程實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。然而,受相干斑噪聲、發(fā)射信號頻率差異等客觀因素的影響,即使是無干擾情況下的子帶圖像,其強(qiáng)度也不嚴(yán)格相等,導(dǎo)致SSC方法在實(shí)際應(yīng)用中會損失一部分有用的圖像信號,造成部分目標(biāo)場景的紋理信息丟失等問題,限制了其推廣應(yīng)用。

針對上述問題,本文在已有SSC方法的基礎(chǔ)上,聯(lián)合變化檢測技術(shù),提出了一種的SAR圖像干擾抑制方法。首先,所提方法將含干擾的SAR SLC圖像變換至距離頻域,進(jìn)行頻譜矯正、頻域干擾檢測和子帶劃分處理。然后,對消距離子帶圖像得到初步干擾圖像,利用改進(jìn)的對數(shù)比變化檢測算子,實(shí)現(xiàn)干擾的二次檢測,消除初步干擾圖像中的虛警信息,得到精確的干擾位置信息,從而實(shí)現(xiàn)干擾的圖像域精確定位與抑制。

1 干擾信號模型與頻域特性

1.1 干擾信號模型

在復(fù)雜電磁環(huán)境下,SAR系統(tǒng)容易接收到來自同頻段其他電磁設(shè)備帶來的RFI[20]。干擾的存在會直接影響后續(xù)的SAR信號處理以及圖像解譯。經(jīng)過正交解調(diào)和數(shù)字采樣后,含干擾的SAR回波數(shù)據(jù)可表示為

R(τ,η)=S(τ,η)+N(τ,η)+I(τ,η)

(1)

式中：S(τ,η)、N(τ,η)、I(τ,η)分別表示有用回波信號、高斯白噪聲及干擾信號;τ和η分別表示距離向快時(shí)間和方位向慢時(shí)間。

干擾信號通常可以分為窄帶干擾和寬帶干擾兩類。如文獻(xiàn)[5]所述,窄帶干擾可看作一系列正弦信號的疊加,其模型可表示為

(2)

式中：N表示干擾信號的個(gè)數(shù);An(η)、fn和φn分別表示第n個(gè)干擾信號的幅度、頻率和初相。窄帶干擾一般沒有復(fù)雜的頻率調(diào)制,在頻譜上占用帶寬較小,表現(xiàn)為尖峰狀。相比之下,寬帶干擾的頻率調(diào)制較為復(fù)雜,且?guī)捿^大。不失一般性,寬帶干擾可建模為線性頻率調(diào)制和正弦頻率調(diào)制兩種調(diào)制方式[21]。其信號模型可表示為

(3)

式中:相位項(xiàng)φ分為線性頻率調(diào)制和正弦頻率調(diào)制兩種相位調(diào)制項(xiàng)φCM和φSM,分別表示為

φCM=2πfnτ+πKnτ2

(4)

φSM=βncos(2πfnτ+φn)

(5)

式中:Kn表示第n個(gè)干擾信號的線性調(diào)頻率;βn表示正弦調(diào)制系數(shù)。

1.2 干擾頻域特性

SAR系統(tǒng)為開放式系統(tǒng),不可避免地會與一些電磁設(shè)備共享頻譜,該特性使其遭受干擾信號的影響,尤其是低頻段SAR(如P、L和C波段),干擾現(xiàn)象更為嚴(yán)重[4]。在大多數(shù)情況下,干擾信號來自于地面電磁設(shè)備的直達(dá)波,其干擾功率明顯強(qiáng)于雷達(dá)回波、雜波和系統(tǒng)噪聲。在距離時(shí)域SAR回波中,干擾信號的強(qiáng)度與雷達(dá)照射場景中強(qiáng)點(diǎn)目標(biāo)的回波值類似,難以檢測和定位干擾。然而,在距離頻域SAR回波中,干擾信號具有較為固定的帶寬,且其頻譜能量明顯強(qiáng)于SAR回波信號,這使得干擾信號在頻域更易于檢測與識別。圖1為某機(jī)載L波段SAR系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)在距離頻域-方位時(shí)域的強(qiáng)度圖像。

圖1(a)中框出了A～F共6個(gè)含干擾的感興趣區(qū)域,圖1(b)分別放大顯示了框A～F的細(xì)節(jié)。根據(jù)干擾信號帶寬占SAR信號總帶寬的比例劃分,綠色區(qū)域A、B和C為窄帶干擾,紅色區(qū)域D、E和F則為寬帶干擾。由圖1可以看出,上述SAR回波信號受到了較為嚴(yán)重的復(fù)合型干擾。干擾A與干擾C頻率特性相同,強(qiáng)度特性類似,推測為同一種窄帶干擾,在方位向具有一定周期性。干擾B帶寬較小,其頻率具有時(shí)變性,特性較為復(fù)雜,不易分析。干擾D、E和F的帶寬較大,且輻射功率較強(qiáng),具有一定的能量壓制性。

圖1 機(jī)載L波段SAR原始數(shù)據(jù)距離頻域-方位時(shí)域強(qiáng)度圖像Fig.1 Range-frequency azimuth-time domain intensity image of L-band airborne SAR original data

2 SSC方法

SSC方法基于SAR成像的全息性、回波頻譜的對稱性以及RFI的頻域特性,通過距離子帶圖像對消提取干擾,實(shí)現(xiàn)圖像域中干擾信號的檢測和消除[18]。圖2給出了SSC方法的流程圖,以兩個(gè)子帶為例給出算法的具體實(shí)現(xiàn)步驟,對多個(gè)子帶的情況也同樣適用。

圖2 SSC方法流程圖Fig.2 Fow chart of SSC method

由前文可知,含干擾的SAR回波數(shù)據(jù)可表示為式(1)。在不考慮噪聲影響的情況下,成像后的圖像信號總功率可表示為

|Sp|2=|Sr|2+|Si|2

(6)

式中:Sp，Sr，Si分別表示總圖像信號、不含干擾的圖像信號和含干擾圖像信號。

對圖像Sp進(jìn)行距離向快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT),并進(jìn)行頻譜矯正處理[22]。采用平均距離譜法[10],在距離頻域?qū)Ω蓴_進(jìn)行檢測,并將頻譜劃分為含干擾信號的距離子帶,和不含干擾信號的距離子帶。通過距離向逆向FFT(inverse FFT,IFFT),可得到兩個(gè)子圖像Sp1和Sp2,分別為

Sp1=Sr1+Si

(7)

Sp2=Sr2

(8)

式中:Sr1和Sr2分別表示兩個(gè)不含干擾的子圖像信號;Si表示干擾圖像信號。子圖像的信號功率滿足:

|Sp1|2≈|Sr1|2+|Si|2

(9)

|Sp2|2=|Sr2|2

(10)

將子圖像的信號功率做差運(yùn)算,即將式(9)和式(10)相減,得

|Sp1|2-|Sp2|2≈|Sr2|2-|Sr1|2+|Si|2

(11)

經(jīng)過頻譜矯正處理后,子圖像信號的幅度近似相同,即

|Sr2|2-|Sr1|2≈0

(12)

將式(12)代入式(11)可得到干擾圖像信號Si為

|Sp2|2-|Sp1|2≈|Si|2

(13)

聯(lián)合式(6),可以得到不含干擾的圖像Sr,有

|Sr|2=|Sp|2-|Si|2=|Sp|2-||Sp2|2-|Sp1|2|

(14)

需要說明的是,為便于理解,以上推導(dǎo)過程以兩個(gè)子帶的情況為例,對于多子帶的情況,上述結(jié)論同樣成立。

經(jīng)由上述理論推導(dǎo)可知,通過子圖像之間的對消操作,干擾信號可以被有效提取。但是,受相干斑噪聲、發(fā)射信號頻率差異等客觀因素的影響,子圖像間的信號強(qiáng)度并不嚴(yán)格相等,也即式(12)和式(13)近似成立的原因。該近似導(dǎo)致部分有用信號被誤判為干擾信號,提高了干擾檢測的虛警率。付出的代價(jià)則是在成功檢測和抑制干擾的同時(shí),損失了部分圖像的細(xì)節(jié)信息,嚴(yán)重的甚至造成場景中目標(biāo)的丟失。

3 改進(jìn)的SSC干擾抑制方法

針對上述SSC方法存在的問題,本文聯(lián)合子帶圖像變化檢測技術(shù),提出了一種改進(jìn)的SSC干擾抑制方法,具體處理流程如圖3所示。相較于SSC方法,本文所提方法增加了干擾二次檢測處理步驟,如圖3中黑色框所示。

圖3 所提方法流程圖Fig.3 Flow chart of the proposed method

3.1 干擾初步檢測

按照圖3中SSC方法的步驟,依次進(jìn)行距離向FFT、頻譜矯正、干擾檢測、子帶劃分、SSC(即差運(yùn)算)操作,獲得干擾初步檢測圖像。

3.2 干擾二次檢測

初步干擾檢測圖像由子帶圖像的差分運(yùn)算生成。從圖像處理的角度來看,干擾初步檢測即為最簡單的圖像變化檢測過程,其檢測效果容易受噪聲等因素的影響,虛警率較高。

現(xiàn)有的SAR圖像變化檢測方法可分為兩大類,即基于目標(biāo)級別的分類比較法和基于像素級別的圖像代數(shù)法[23-27]。圖像分類比較法一般面向特定的目標(biāo)或地物類型展開研究,需要研究對象的先驗(yàn)知識。圖像代數(shù)法一般基于差值、比值等算術(shù)算子進(jìn)行逐像素分析,提取變化信息,具有計(jì)算復(fù)雜度低、易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)[23]。由于缺少干擾在圖像中的先驗(yàn)特征信息,針對本文所述的干擾檢測工作,圖像代數(shù)法具有明顯的應(yīng)用優(yōu)勢。

針對初步干擾檢測圖像虛警率較高的問題,本文提出了一套變化檢測流程,對初步干擾檢測圖像中的干擾與虛警進(jìn)行區(qū)分,即找出干擾對應(yīng)的位置信息,消除其他因素導(dǎo)致的不相關(guān)變化信息,具體操作流程如下。

步驟 1圖像預(yù)處理

SAR圖像變化檢測的預(yù)處理步驟包括幾何配準(zhǔn)、輻射校正、相干斑濾波等[23]。然而,本文所述的距離多子帶圖像來源于同一景主圖像,圖像之間不存在幾何和輻射誤差,無需進(jìn)行幾何配準(zhǔn)和輻射校正處理。然而,子圖像中固有的相干斑噪聲作為一種乘性噪聲,將導(dǎo)致圖像分布不均勻,對后續(xù)檢測造成不利影響。中值濾波[28]是一種簡單、易于工程實(shí)現(xiàn)的相干斑抑制方法,能夠在有效抑制相干斑噪聲的同時(shí)盡可能地保留圖像邊緣信息。從便于工程實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用的角度出發(fā),本文選取中值濾波來抑制相干斑噪聲。

步驟 2圖像代數(shù)運(yùn)算

基于像素級的圖像代數(shù)變化檢測方法可以高效地逐像素提取圖像之間的變化信息。對數(shù)比算子是一類常用的圖像變化檢測算子,具有高效魯棒的特點(diǎn),本文選取一種改進(jìn)的對數(shù)比變化檢測算子[24],進(jìn)行子圖像間的變化檢測操作。

改進(jìn)的對數(shù)比變化檢測算子,其表達(dá)式為

(15)

式中：Sp1和Sp2分別表示中值濾波處理后的子圖像;Cp表示干擾變化信息圖像。相比于傳統(tǒng)對數(shù)比算子,式(15)中常數(shù)1的增加避免了檢測結(jié)果出現(xiàn)無窮量的情況。

步驟 3圖像后處理

受殘余噪聲和子帶圖像頻率差異的影響,變化圖像Cp的精度有限,需要結(jié)合圖像后處理技術(shù),提升干擾位置檢測精度。具體處理流程如下。

步驟 3.1采用最大類間方差(OTSU)法[29],對圖像Cp進(jìn)行自適應(yīng)閾值分割,獲得潛在的干擾位置信息,即獲得干擾位置二值圖，此時(shí)部分虛景信息已被消除。

步驟 3.2基于形態(tài)學(xué)開操作濾波方法[30],消除干擾位置二值圖中的顆粒狀斑點(diǎn)噪聲,同時(shí)將干擾位置劃分為不同的塊狀區(qū)域。

步驟 3.3基于塊狀區(qū)域的面積屬性,設(shè)置合理的面積閾值,進(jìn)一步消除干擾位置二值圖中的虛警信息,提升干擾位置檢測精度。

3.3 干擾匹配與抑制

在完成第3.2節(jié)中的步驟后,本文聯(lián)合干擾初步檢測圖像的幅值信息和干擾變化檢測圖像的位置信息,獲取的干擾二次檢測圖像,表示為

(16)

根據(jù)式(14),可得到干擾抑制后的功率圖像為

(17)

需要指出的是,上述處理流程可推廣應(yīng)用于多個(gè)子帶的情況。

4 實(shí)測數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提方法的有效性,本文以歐空局Sentinel-1A衛(wèi)星干涉寬幅模式SAR SLC圖像為數(shù)據(jù)源,開展相關(guān)實(shí)驗(yàn),主要雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 主要系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Main system parameters

圖4為含干擾SAR SLC距離頻譜分析結(jié)果。圖4(a)為距離頻域-方位時(shí)域圖像,可以看到干擾位于距離頻域左側(cè)并占據(jù)一定帶寬。圖4(b)為沿方位向求和后的距離頻譜曲線,可以看出該頻譜曲線對稱性好,無需進(jìn)行頻譜矯正處理。

圖4 含干擾SLC數(shù)據(jù)的距離頻譜分析Fig.4 Range frequency spectrum analysis with interfered SLC data

圖5為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖像和干擾抑制結(jié)果。圖5(a)為含干擾SAR圖像,可以看到該區(qū)域地物類型豐富且地形較為復(fù)雜,涵蓋城鎮(zhèn)、湖泊、河流、農(nóng)田等地物以及山地、丘陵等地貌。受干擾影響,場景中出現(xiàn)周期性交錯(cuò)狀明亮條紋,并掩蓋了部分真實(shí)地物及地貌信息。圖5(b)～圖5(d)分別為后驗(yàn)陷波法[18]、SSC方法[19]以及本文所提方法干擾的抑制結(jié)果。從干擾抑制效果來看,3種方法均能有效抑制圖像中的干擾信號。圖5(e)和圖5(f)分別為SSC方法和本文所提方法提取的干擾圖像。從圖5(e)中可以看到,SSC方法提取的干擾圖像中,除了有效的干擾信息,還包含了大量的目標(biāo)地物信息,這將導(dǎo)致目標(biāo)細(xì)節(jié)信息的丟失,降低圖像的質(zhì)量。如圖5(f)所示,本文方法在有效去除干擾的同時(shí),有效地保留了目標(biāo)信息。

圖5 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及RFI抑制結(jié)果Fig.5 Experimental data and RFI suppression results

為了進(jìn)一步定性分析,本文在圖5(a)中選取了4景典型區(qū)域圖像,包括城鎮(zhèn)、湖泊、池塘和山丘,進(jìn)行詳細(xì)的對比分析,結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以看到,后驗(yàn)陷波法在頻域進(jìn)行陷波處理,導(dǎo)致目標(biāo)響應(yīng)異常,造成圖像模糊。傳統(tǒng)SSC方法損失了一部分地物目標(biāo)信息,導(dǎo)致圖像的細(xì)節(jié)紋理信息沒有原圖像豐富。相比之下,本文方法在實(shí)現(xiàn)干擾二次檢測的基礎(chǔ)上,有效保留了地物目標(biāo)信息,圖像信息與原圖基本保持一致。

圖6 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及RFI抑制結(jié)果細(xì)節(jié)對比Fig.6 Details comparison of experimental data and RFI suppression results

為了定量評估本文方法的性能,選取圖像熵[21]和平均梯度[31]作為評價(jià)指標(biāo),對抑制結(jié)果進(jìn)行分析。定量評價(jià)結(jié)果如表2所示,從表中可以看到,本文方法的平均梯度值和熵值最大,表明本文方法干擾抑制后的圖像信息量最大,信息保留效果最好,進(jìn)一步驗(yàn)證了所提方法的有效性。

表2 3種方法的性能評估Table 2 Performance evaluation of three methods

5 結(jié) 論

針對傳統(tǒng)SSC方法的不足,本文提出了一種改進(jìn)的SAR圖像干擾抑制方法。基于實(shí)測星載SAR數(shù)據(jù),開展了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和定量分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相比已有方法,所提方法可以在抑制干擾的同時(shí),有效地保留目標(biāo)信息。同時(shí),該方法具有易于工程實(shí)現(xiàn),且無需雷達(dá)原始回波的優(yōu)勢。對于提供SLC級別數(shù)據(jù)的國內(nèi)外SAR傳感器,具有較高的實(shí)用價(jià)值。