基于DAE-GAN網(wǎng)絡(luò)的LPI雷達(dá)信號增強(qiáng)

曹鵬宇,楊承志,石禮盟,吳宏超

(1.空軍航空大學(xué)航空作戰(zhàn)勤務(wù)學(xué)院,吉林 長春 130022;2.中國人民解放軍93671部隊,河南 南陽 474350)

0 引 言

電子偵察作為電子對抗的重要手段,是電子戰(zhàn)武器裝備的“眼睛”,而實(shí)現(xiàn)有效偵察的前提是信號檢測[1-5]。當(dāng)雷達(dá)與偵察設(shè)備距離較遠(yuǎn)時,信號到達(dá)偵察接收機(jī)的功率往往達(dá)不到靈敏度要求[6-13]。并且,低截獲(low probability of intercept,LPI)雷達(dá)采用動態(tài)功率管理技術(shù),根據(jù)距離和目標(biāo)截面積對發(fā)射信號的功率進(jìn)行動態(tài)調(diào)整,有用信號被淹沒在噪聲中。由于LPI雷達(dá)接收機(jī)是合作的,事先知道信號的波形和脈內(nèi)調(diào)制特征,經(jīng)過處理獲得預(yù)處理增益后信號功率能夠滿足接收機(jī)靈敏度要求。而偵察接收機(jī)是非合作的,事先并不清楚,因此無法獲得預(yù)處理增益,只能通過降低信號中的噪聲,提高信號的信噪比(signal to noise ratio,SNR),才能開展后續(xù)檢測識別的工作[14-16]。

信號增強(qiáng)是當(dāng)信號被各種噪聲干擾、甚至淹沒后,通過降低、抑制信號中的無用信息,提取到盡可能純凈的信號。這與降噪工作本質(zhì)上相同,都是降低帶噪信號中與有用信號無關(guān)的“噪聲”。在雷達(dá)信號增強(qiáng)領(lǐng)域,近幾年發(fā)表的成果較少。文獻(xiàn)[17]提出頻域奇異值分解的LPI雷達(dá)信號降噪方法。文獻(xiàn)[18]先利用時頻峰值濾波算法對LPI雷達(dá)信號做預(yù)處理,之后將能有效處理高頻噪聲的經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸馑惴ê陀行V除低頻噪聲的小波算法結(jié)合起來進(jìn)一步降噪。文獻(xiàn)[19]先對雷達(dá)信號進(jìn)行短時傅里葉變換獲得信號的時頻信息,之后通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進(jìn)行降噪處理,最后再通過短時傅里葉逆變換對信號進(jìn)行恢復(fù)。該方法先后對信號進(jìn)行時頻變換和逆變換處理,過程中會造成信息丟失。文獻(xiàn)[20]提出基于一個完全貝葉斯共軛先驗的主成分分析非參數(shù)擴(kuò)展法對微多普勒雷達(dá)回波信號降噪。選取主分量子空間重構(gòu)而舍棄剩余噪聲子空間來實(shí)現(xiàn)降噪。以上算法在低SNR條件下降噪性能表現(xiàn)均不盡人意。在語音增強(qiáng)領(lǐng)域,有學(xué)者將生成對抗網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial networks,GAN)、降噪自編碼器(denoising automatic-encoder,DAE)等深度學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用其中,取得的效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法[21-28]。如文獻(xiàn)[28]提出一種自編碼器算法對聲吶信號進(jìn)行降噪處理,實(shí)驗證明,降噪表現(xiàn)優(yōu)于傳統(tǒng)的增強(qiáng)算法,但在訓(xùn)練前期直接添加復(fù)雜噪聲,訓(xùn)練時間相對較長。

為避免時頻變換帶來的信號失真問題,本文直接從時域?qū)π盘栠M(jìn)行降噪,最大程度保留信號的原始信息。結(jié)合DAE與GAN的優(yōu)勢,提出了一種基于DAE-GAN的雷達(dá)信號增強(qiáng)算法。構(gòu)建噪聲增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)和信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行博弈學(xué)習(xí),噪聲增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)用于往帶噪信號中摻雜更復(fù)雜的噪聲分量,而信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)用于盡可能地降低帶噪信號中的噪聲分量,二者在對抗訓(xùn)練的過程中,噪聲增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)生成復(fù)雜高維噪聲的能力和信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)降噪的能力都在提升。由于本文的需求是降噪,在訓(xùn)練完成后,只保留信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)用于降噪,舍棄噪聲增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)。仿真結(jié)果表明,在SNR比條件下DAE-GAN網(wǎng)絡(luò)中的信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)降噪性能更優(yōu)異。

1 相關(guān)知識

1.1 GAN

2014年,由Goodfellow等人提出的生成對抗網(wǎng)絡(luò)成為近年來深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[29-34]。理論上,GAN擁有無限的建模能力,產(chǎn)生的樣本更為真實(shí)。同時,由于GAN網(wǎng)絡(luò)只采用了反向傳播而并未使用復(fù)雜的馬爾可夫鏈,與其他生成模型相比,訓(xùn)練效果更好。GAN由生成網(wǎng)絡(luò)和判別網(wǎng)絡(luò)組成,采用對抗訓(xùn)練的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。生成網(wǎng)絡(luò)G輸入隨機(jī)噪聲,產(chǎn)生虛假數(shù)據(jù)。虛假數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)集中的真實(shí)數(shù)據(jù)混合后作為判別網(wǎng)絡(luò)D的輸入,判別網(wǎng)絡(luò)D輸出其為真實(shí)數(shù)據(jù)的概率P。

圖1 GAN結(jié)構(gòu)Fig.1 GAN structure

由于包含兩個子網(wǎng)絡(luò),GAN損失函數(shù)也由兩部分組成。損失函數(shù)表達(dá)式分別為

(1)

式中:LG表示生成網(wǎng)絡(luò)G的損失函數(shù);LD表示判別網(wǎng)絡(luò)D的損失函數(shù);y表示數(shù)據(jù)的標(biāo)簽,其中真實(shí)數(shù)據(jù)的標(biāo)簽為1而虛假數(shù)據(jù)標(biāo)簽為0;z為低維度的隨機(jī)噪聲向量;G(z)表示生成網(wǎng)絡(luò)G產(chǎn)生的虛假數(shù)據(jù);x為真實(shí)數(shù)據(jù)；D(·)是判別網(wǎng)絡(luò)D判別其為真實(shí)數(shù)據(jù)的概率,值在0到1之間。

將判別網(wǎng)絡(luò)D和生成網(wǎng)絡(luò)G損失函數(shù)合并,寫成min-max博弈的形式,如下所示:

(2)

式中:V(D,G)為GAN的損失函數(shù),其余參數(shù)與式(1)相同。GAN優(yōu)化過程可看作一個極大極小問題,本質(zhì)上是交替優(yōu)化G網(wǎng)絡(luò)和D網(wǎng)絡(luò)。訓(xùn)練過程中,一般先固定G網(wǎng)絡(luò),只對D網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,此時對D網(wǎng)絡(luò)調(diào)參是使V(D,G)最大化,即D(x)增大而D(G(z))減小,使判別器可以正確判斷輸入數(shù)據(jù)的真假。D網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練到一定程度后,則固定D網(wǎng)絡(luò)對G網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,此時對G網(wǎng)絡(luò)調(diào)參是使V(D,G)最小化,即D(x)減小而D(G(z))增大,使G網(wǎng)絡(luò)的輸出逼近真實(shí)數(shù)據(jù)以致于D網(wǎng)絡(luò)不能有效分辨輸入數(shù)據(jù)的真假。在對抗訓(xùn)練過程中,網(wǎng)絡(luò)共同進(jìn)步。

1.2 DAE

自編碼器屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)的范疇,通過將數(shù)據(jù)本身作為“監(jiān)督信號”來訓(xùn)練,利用深度學(xué)習(xí)強(qiáng)大的非線性特征提取能力學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)的深層次特征。典型的自編碼器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 自編碼器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Auto-encoder network structure

如圖2所示,自編碼器由編碼器和解碼器組成,編碼器將高維度的原始數(shù)據(jù)編碼成低維度的隱藏變量,解碼器利用隱藏變量還原出高維度的數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目標(biāo)是使解碼器的輸出能夠和編碼器的輸入一致,從而使得低維度的隱藏變量能夠?qū)W習(xí)到數(shù)據(jù)的深層次特征。

DAE是對自編碼器的改進(jìn),改進(jìn)之處在于DAE網(wǎng)絡(luò)的輸入并非原始的數(shù)據(jù),而是往原始數(shù)據(jù)中添加隨機(jī)噪聲后再輸入到網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練,是為了防止神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)記住輸入數(shù)據(jù)的底層特征,此時網(wǎng)絡(luò)需要從添加噪聲的數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)真實(shí)的隱藏變量,才能夠還原出原始的數(shù)據(jù)輸入。因此,DAE網(wǎng)絡(luò)能夠在帶噪的環(huán)境下輸出純凈信號,擁有降噪的性能。

最近立法的是世界衛(wèi)生組織和歐盟。2008年5月世界衛(wèi)生組織執(zhí)委會第123屆會議形成了《世界衛(wèi)生組織人體細(xì)胞、組織和器官移植指導(dǎo)原則(草案)》，我國衛(wèi)生部于2008年7月10日向全國印發(fā)了該指導(dǎo)原則。歐盟委員會于2008年12月公布了有關(guān)人體器官捐獻(xiàn)和移植的法案以及相關(guān)行動計劃，要求各成員國密切合作，建立器官捐獻(xiàn)和移植共同標(biāo)準(zhǔn)，提高移植系統(tǒng)效率，成員國應(yīng)設(shè)立專門機(jī)構(gòu)，建立捐獻(xiàn)人體器官的跟蹤制度及事故和嚴(yán)重不良反應(yīng)的報告制度，保證捐獻(xiàn)器官信息收集標(biāo)準(zhǔn)化，制定具體計劃確保器官捐獻(xiàn)和移植的規(guī)范化。歐洲議會2010年5月19日表決通過了歐盟委員會提出的法案。

1.3 一維卷積

一維卷積的運(yùn)算過程如圖3所示。

圖3 一維卷積運(yùn)算過程Fig.3 One-dimensional convolution operation process

在一維卷積層中,一維卷積核沿輸入的一維數(shù)據(jù)按指定步長進(jìn)行卷積,經(jīng)非線性函數(shù)激活后得到特征向量。一維卷積運(yùn)算的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(3)

2 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

2.1 模型概述

DAE-GAN的系統(tǒng)框圖如圖4所示。從圖4可以看出,噪聲增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)生成網(wǎng)絡(luò)類似,輸入均為低維的隨機(jī)噪聲向量,但其輸出并非虛假數(shù)據(jù),而是經(jīng)訓(xùn)練后得到的更為復(fù)雜的高維噪聲;隨后與數(shù)據(jù)集中的純凈信號相混合,形成帶噪信號;最后將帶噪信號輸入到信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)中對其進(jìn)行降噪處理,得到降噪后的信號。噪聲增強(qiáng)使帶噪信號中的噪聲分量增多,降低帶噪信號的SNR。信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)用于抑制或減少帶噪信號中的噪聲分量,提高帶噪信號的SNR。二者在對抗訓(xùn)練的過程中,噪聲增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)生成復(fù)雜高維噪聲的能力和信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)降噪的能力都在提升。訓(xùn)練完成后,根據(jù)降噪需求,只保留信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行降噪處理。

圖4 DAE-GAN系統(tǒng)框圖Fig.4 DAE-GAN system block diagram

2.2 模型結(jié)構(gòu)和功能

2.2.1 噪聲增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)的噪聲生成方法是直接生成與信號相同維度的噪聲信號,之后直接添加到純凈信號中進(jìn)行訓(xùn)練。本文借鑒GAN中的生成模型,構(gòu)建噪聲增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò),并基于SNR的概念構(gòu)建噪聲增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù),當(dāng)輸入低維的隨機(jī)噪聲后,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力,訓(xùn)練生成更為復(fù)雜的高維噪聲。

假定噪聲增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)輸入的隨機(jī)噪聲服從高斯分布,長度為100。采用全連接的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),包含1個輸入層、3個歸一化層、3個全連接層和1個輸出層(變形層),深度為3層。噪聲增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及輸出形狀如圖5所示。其中,在第一個全連接層之后添加一個128維的高斯分量后輸入到之后的網(wǎng)絡(luò)中。由于全連接層中的tanh函數(shù)使其輸出包含非線性成分,而高斯分量則是使其輸出包含白噪聲成分。因此,模型輸出的信號不止包含白噪聲的成分而且包括非線性噪聲的成分。且在本文實(shí)際訓(xùn)練過中發(fā)現(xiàn),在加入了高斯分量后噪聲增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)和信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的性能都得到了提升。

圖5 噪聲增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.5 Noise enhancement network structure

信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計借鑒了降噪自編碼器和卷積自編碼器的思想,不同的是信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)采用了一維卷積和全連接層結(jié)合的方式。信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及輸出形狀如圖6所示。由圖6可知,信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)共包含7個一維卷積層、3個全連接層、3個變形層、5個歸一化層和4個平坦層,深度為10層。

圖6 信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.6 Signal enhancement network structure

與傳統(tǒng)的卷積自編碼器不同,信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)中的解碼器部分并未使用上采樣層進(jìn)行維度恢復(fù),原因是上采樣層比較適合處理圖像數(shù)據(jù),而對一維雷達(dá)信號會造成不可恢復(fù)的損傷。因此本文設(shè)計了一種基于全連接層的維度恢復(fù)模塊,框圖如圖7所示。

圖7 維度恢復(fù)模塊Fig.7 Dimensional recovery module

2.3 損失函數(shù)的設(shè)計

由于信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)質(zhì)上是一個自監(jiān)督網(wǎng)絡(luò),傳統(tǒng)GAN中基于邏輯回歸的損失函數(shù)不再適合本模型訓(xùn)練。因此,本文結(jié)合了SNR的概念設(shè)計了適合本模型訓(xùn)練的損失函數(shù)。

SNR是衡量信號被噪聲污染程度的一個指標(biāo),計算方法為信號功率與噪聲功率之間的比值。一般情況下,SNR越大,表明摻雜在該信號中的噪聲越少。SNR的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

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式中:s為信號分量;n為噪聲向量。

根據(jù)噪聲增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)和信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)各自的職能,定義損失函數(shù)分別為

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3 實(shí)驗與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗條件

線性調(diào)頻(linear frequency modulation,LFM)信號是LPI雷達(dá)中應(yīng)用廣泛的一種脈沖壓縮信號,具有大時寬和大帶寬,能夠同時提高雷達(dá)的距離分辨率和作用距離,以LFM信號作為LPI雷達(dá)信號的研究對象具有代表性。仿真實(shí)驗配置為:CPU為INTEL_SILVER-4114*2,顯卡為GPU_NV_16 GB_TESLA-V100_4096B*2;內(nèi)存空間為32 G RDIMM DDR4*4;操作系統(tǒng)為Ubantu18.04;深度學(xué)習(xí)框架為tensorflow。

訓(xùn)練數(shù)據(jù)是由Matlab仿真生成的純凈LFM信號,載頻在100～700 MHz隨機(jī)取值,采樣頻率為2 000 MHz,調(diào)制帶寬在載頻的1/16～1/8之間隨機(jī)取值,幅度歸一化,產(chǎn)生5 000條數(shù)據(jù)。測試數(shù)據(jù)是由Matlab生成指定SNR的帶噪LFM信號,但參數(shù)覆蓋范圍更廣。載頻在70～1 000 MHz隨機(jī)取值,采樣頻率為2 000 MHz,調(diào)制帶寬在載頻的1/16～1/6之間隨機(jī)取值,幅度歸一化,SNR的范圍為-20～0 dB,每隔5 dB產(chǎn)生200個樣本,同時保留生成的純凈信號,用于對比降噪效果。

3.2 評價標(biāo)準(zhǔn)

訓(xùn)練過程中，通過觀察帶噪信號和去噪信號時頻變換圖了解噪聲增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)和信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的性能。信噪改善比(signal to noise improvement ratio,SNIR)是衡量信號去噪程度的指標(biāo)，通過SNIR衡量DAE-GAN網(wǎng)絡(luò)整體性能。計算方法為降噪后的SNR與降噪前的SNR的差值，公式如下：

SNIR=SNRaft-SNRbef=-LD-LG=

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測試過程中,對信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)單獨(dú)進(jìn)行降噪測試。輸入指定SNR的帶噪信號,觀察輸出信號的SNR及時頻圖分析降噪性能。

3.3 可行性驗證

由圖8可知,隨著訓(xùn)練的進(jìn)行,當(dāng)?shù)螖?shù)epoch=40時,網(wǎng)絡(luò)整體性能提升幅度很大,說明在這個階段,噪聲增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練生成的噪聲愈加復(fù)雜,帶噪信號的SNR一直在降低,信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)降噪的能力也在穩(wěn)步提升。當(dāng)epoch=80時,網(wǎng)絡(luò)整體的性能仍有明顯提升,但提升幅度較之前有所降低,原因是降噪網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練一般難于生成噪聲訓(xùn)練。在訓(xùn)練前期,噪聲增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)生成的噪聲比較簡單,信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)降噪效果較為明顯,但隨著訓(xùn)練的進(jìn)行,噪聲增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)生成的噪聲愈加復(fù)雜,信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)降噪訓(xùn)練相對困難一些,因此整體性能提升的速度沒有之前快。當(dāng)epoch=100時,網(wǎng)絡(luò)性能趨于穩(wěn)定,繼續(xù)訓(xùn)練對網(wǎng)絡(luò)性能的優(yōu)化已經(jīng)不太明顯。因此,迭代次數(shù)設(shè)置為100。

圖8 DAE-GAN整體性能隨迭代次數(shù)變化情況Fig.8 Overall performance of the DAE-GAN changes with the number of iterations

訓(xùn)練過程中,帶噪信號與去噪信號的CWD(Choi-Williams)時頻變換圖如圖9～圖12所示。

圖9 時頻變換圖(epoch=25)Fig.9 Time-frequency transformation diagram (epoch=25)

圖10 時頻變換圖(epoch=50)Fig.10 Time-frequency transformation diagram (epoch=50)

圖11 時頻變換圖(epoch=75)Fig.11 Time-frequency transformation diagram (epoch=75)

圖12 時頻變換圖(epoch=100)Fig.12 Time-frequency transformation diagram (epoch=100)

由圖9～圖12中帶噪信號時頻圖可知,當(dāng)epoch=25時,噪聲增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)生成的噪聲與純凈信號混合后,肉眼直接觀察帶噪信號也不太好辨別出純凈信號。隨著網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的進(jìn)行,噪聲增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)生成的噪聲也愈加復(fù)雜。由圖9～圖12中降噪信號時頻圖可知,信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)并未因為噪聲分量變復(fù)雜降噪性能有所降低,由降噪信號的時頻圖中仍可清晰看到線性調(diào)頻信號。由圖12可知,epoch=100時,性能已趨于穩(wěn)定。

3.4 信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)降噪性能測試

實(shí)驗使用Matlab生成的測試數(shù)據(jù),選用SNR作為信號增強(qiáng)評價指標(biāo),通過輸出信號SNR與輸入信號SNR的對比,進(jìn)行定量分析來驗證本算法的有效性。將SNR為0 dB、-5 dB、-10 dB、-15 dB、-20 dB的測試信號輸入到信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò),測試網(wǎng)絡(luò)降噪性能。輸入測試信號從較高信噪比變化到較低SNR,通過信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)輸出的信號經(jīng)CWD變換后的結(jié)果如圖13所示。

圖13 測試信號經(jīng)信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)輸出后的時頻變換圖Fig.13 Time-frequency transformation diagram of test signal after being output by signal enhancement network

由圖13可知,輸入信號SNR越高,信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)輸出信號越“純凈”,符合信號降噪的客觀規(guī)律。同時,即使在低SNR的情況下,信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)在時頻域的恢復(fù)效果良好,證明了本網(wǎng)絡(luò)降噪性能優(yōu)異。

3.5 與其他網(wǎng)絡(luò)降噪性能對比

為增強(qiáng)本文信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)降噪性能的說服力,選用Matlab產(chǎn)生的測試數(shù)據(jù),選取文獻(xiàn)[17] 采用的奇異值分解、文獻(xiàn)[18]采用的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解與小波變換相結(jié)合的算法、文獻(xiàn)[19]采用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降噪、文獻(xiàn)[28]采用的聯(lián)合自編碼器等算法與本文算法進(jìn)行對比,以SNIR作為降噪性能的評價指標(biāo),定量分析網(wǎng)絡(luò)的降噪性能。結(jié)果如表1所示,本文算法已加粗顯示。

表1 不同網(wǎng)絡(luò)降噪性能對比Table 1 Comparison of noise reduction performance of different networks

由表1可知,相同SNR輸入的情況下,文獻(xiàn)[19]在-20 dB和-15 dB時降噪效果最差,原因是變換過程造成了很多不可恢復(fù)的損失。文獻(xiàn)[17]雖然在-20 dB和-15 dB時降噪性能優(yōu)于文獻(xiàn)[19],但在-10 dB、-5 dB和0 dB時表現(xiàn)較差。綜合來看,文獻(xiàn)[19]的算法優(yōu)于文獻(xiàn)[17],雖然說時頻變換對數(shù)據(jù)損失較大,但卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力還是優(yōu)于傳統(tǒng)的算法。并且本文網(wǎng)絡(luò)和文獻(xiàn)[28]明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[17-19],說明DAE能夠提取更深層次的特征,從而更好地恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)。與文獻(xiàn)[28]相比,在-20 dB、-15 dB和-10 dB、時降噪性能提高了約10%,在-5 dB和0 dB時本文網(wǎng)絡(luò)降噪效果也優(yōu)于文獻(xiàn)[28]，體現(xiàn)出與噪聲增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)對抗訓(xùn)練的優(yōu)勢。

同時,epoch=100時,文獻(xiàn)[28]與本文網(wǎng)絡(luò)性能都達(dá)到最佳狀態(tài)。對比每一輪訓(xùn)練平均時間,文獻(xiàn)[28]用時48.13 s,本文信號增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)用時44.56 s,說明構(gòu)建噪聲增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)逐步添加復(fù)雜噪聲,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂較快。

4 結(jié) 論

現(xiàn)代戰(zhàn)場中,電磁環(huán)境復(fù)雜,采用功率管理技術(shù)的LPI雷達(dá)信號往往被淹沒在噪聲中,事先不具備信號特征的偵察接收機(jī)要想檢測到LPI信號,降噪是唯一的選擇。對此,本文在前人研究的基礎(chǔ)上,結(jié)合GAN和DAE的優(yōu)勢,設(shè)計了一種DAE-GAN網(wǎng)絡(luò)對雷達(dá)信號進(jìn)行增強(qiáng)處理。該網(wǎng)絡(luò)有效降低信號中的噪聲分量,解決了LPI雷達(dá)信號截獲檢測難的問題,可以有效降低后續(xù)信號識別工作的難度,具有一定的理論和實(shí)際價值。