雷擊高塔回擊電流MTLE模式開關項對輻射場的影響

傅永超 雷有宏 李才華

摘 要：開關項作為一個場的概念，主要指雷擊高塔時由于非連續性電流而引起的電磁輻射，開關項只與回擊電流的幅值有關。本文主要利用雷擊高塔指數衰減傳輸線模式回擊電流模式，在傳統雷擊高塔計算電磁場模型中加入開關項，并推導出開關項表達式，用以研究首次、繼后回擊產生的開關項對輻射場的影響。

關鍵詞：高塔;回擊電流;MTLE;開關項;非連續性

中圖分類號：P427.3文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2021）10-0103-04

Influence of MTLE Mode Switching Term of Return Stroke Current on Radiation Field of Lightning Strike Tower

FU Yongchao LEI Youhong LI Caihua

（Qilian County Meteorological Bureau，Qilian Qinghai 810400）

Abstract： As a concept of field， switching term mainly refers to electromagnetic radiation caused by discontinuous current when lightning strikes a tower. Switching term is only related to the amplitude of return current. In this paper， we used the exponential attenuation transmission line mode and the return stroke current mode to add the switch term to the traditional lightning tower electromagnetic field model， and derived the expression of the switch term， so as to study the influence of the first return stroke and the subsequent return stroke on the radiation field.

Keywords： tower;return stroke current;MTLE;switching term;discontinuity

隨著城鎮化的不斷推進，高層建筑物越來越多，高壓輸變電線路、電視通信塔等成為雷擊的主要目標，這也是近年來雷電災害的主要特征之一。由于建筑物的阻抗與通道不相匹配，造成雷電流在建筑物中呈振蕩的變化趨勢。高塔對雷電流不斷進行反射振蕩的這一特征，導致了雷擊高塔所產生的電磁輻射也發生了顯著的變化。因此，研究雷擊高塔電磁輻射效應具有重要意義[1]。

回擊電流開關項作為一個場的概念，主要指雷擊高塔時由于電流的非連續性而引起的電磁輻射，其只與回擊電流的幅值有關。在使用TML模式對雷擊高塔電磁輻射效應進行模擬時，主要使雷電流從高塔頂部開始注入，一部分小電流沿著閃電通道向上傳輸，另一部分電流沿著高塔向上在塔頂與塔頂之間不斷反射傳輸。在指數衰減傳輸線模型（Multi-Task Label Embedding，MTLE）回擊電流中，回擊電流在桿塔中的傳輸是連續性的，波頭處的電流速度與回擊電流速度相等，當桿塔中被反射的雷電流進入通道時，造成波頭的電流為非連續性的變化趨勢[2]。這種由于非連續性電流引起的電磁輻射，成為雷擊高塔時產生的開關項，因此開關項對電磁輻射造成的影響是不可忽略的。隨著社會經濟和科技的不斷發展，電力系統、電子設備也在迅猛發展，加強電力系統的安全運行成為當前需要解決的主要問題。深入研究雷擊高塔波頭雷電流非連續性對電磁輻射的影響具有重大的理論和實際價值，所得到的研究成果對進一步加強高塔雷電防護工作也具有重要的指導意義。由此，本文主要研究雷擊高塔時非連續性電流對電磁輻射的影響。

1 雷擊高塔回擊模式的建立

1.1 地閃回擊模式

目前，對雷電流的測量主要有兩種方法：利用相關觀測設備進行測量;通過人工引雷實驗進行測量。在人工引雷實驗中包含雷電首次回擊的過程，而自然的閃電是從雷暴云發展的梯級先導開始的，然后發展到連續電流過程，沒有首次回擊的過程，這兩種方法中所測得的雷電繼后回擊物理過程一致。無論是人工引雷實驗還是自然界的雷電流，均包含繼后回擊的過程[3]。在1 000 m的高空，人工引雷實驗測得的雷擊所產生的電場峰值與自然界中閃電產生的電場峰值之間的差異較小。1987年，墨西哥首次測量到了雷擊高塔時的雷電流數據，雷擊高塔時，從三個不同位置對墨西哥地區高度為540 m的Ostankino塔進行雷電流測量，三個雷電流測量傳感器分別安置于距地面高度47、272、533 m的塔身處。圖1為墨西哥Ostankino塔上不同位置處傳感器實際測量的回擊電流波形。從圖1可知，在高塔不同位置實際測得的雷電流波形存在一定的差異。傳感器測量的結果顯示，最大、最小回擊電流幅值分別為22 kA和8 kA，最大回擊電流幅值是在塔底測得的，而最小回擊電流幅值是在塔頂測得的。在高度為272 m處測得的回擊電流峰值位于塔底、塔頂測得的電流幅值之間。

1.2 雷擊高塔回擊電流模式

雷擊高塔回擊電流模式主要指回擊電流沿著塔的頂部向塔中傳輸以及沿著閃電通道向上傳輸，沿著閃電通道傳輸的雷擊電流速度為[v]，回擊電流在塔中的傳輸速度為[c]，地面的建筑物等效為無衰減的傳輸線。Baba等指出，該傳輸模式能較好地反映出回擊電流在高塔以及閃電通道中的傳輸過程[1]。

按照傳輸線模式，假設回擊電流從閃電通道底部開始以速度[v]傳輸，此時的閃電通道等效為傳輸線，回擊電流沿著等效的傳輸線向上傳輸。

雷擊高塔的傳輸模式主要來源于回擊電流工程模型，Rachidi將回擊電流模式引入雷擊高塔情況中。該模型不考慮閃電通道以及高塔的半徑，用兩端具有等效阻抗（[Zch]、[Zt]）以及接地阻抗（[Zg]）的傳輸線來代替閃電通道以及高塔，并且在塔的頂部以及閃電通道的底部設置合適的電流源。圖2為雷擊高塔的電流源模型[4]。

1.3 電流波形選取

在計算閃電電磁場以及雷電感應過電壓的過程中，通過閃電通道地步的回擊電流函數通常是基于實測到的閃電電流波形擬合得到的。盡管每次的閃電電流波形并不一致，但可以利用雷電流峰值、波頭時間、半峰值時間等特征參數來獲得適用于大部分的雷電流波形。

根據本文中雷擊高塔電流源模型，將高塔等效為均勻、無損耗的傳輸線，回擊電流主要有電暈電流以及擊穿電流。雙Heidler函數是由Rachidi等在Heidler函數的基礎上提出的，更符合實際的雷電流，因而，本文采用的閃電通道底部的基電流為雙Heidler函數，表達式為：

[i0，t=i01η1tτ112tτ112+1e-tτ12+i02η2tτ212tτ212+1e-tτ22] （1）

式中：[t]表示電流通過回擊通道的時間，μs;[i01]和[i02]分別表示擊穿電流、電暈電流的幅值，kA;[η1]和[η2]為電流修訂因子，kA，計算公式如式（2）和式（3）所示;[τ11]和[τ21]分別是擊穿電流和電暈電流的上升沿時間，μs;[τ12]和[τ22]分別是擊穿電流和電暈電流的下降沿時間，μs。

[η1=exp-τ11τ122·?τ12τ1112]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

[η2=exp-τ21τ222·τ22τ2112]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

依據雙Heidler雷電流函數所反映的雷電流和時間的關系，再結合首次回擊和繼后回擊各參數的取值，得到首次回擊和繼后回擊的基電流波形示意圖，見圖3。從圖3可以看出，首次回擊的雷電流波形峰值約為30 kA，其上升沿陡度最大為12 kA/μs;繼后回擊的雷電流波形峰值約為9 kA，其上升沿陡度最大為40 kA/μs。

2 開關項對雷擊高塔電磁輻射的影響

2.1 塔中雷電流傳輸特征

為了研究回擊電流在塔頂、塔底以及高塔短路電流的傳播機制，本文研究了在不同上升時間的短路電流[Isc（h，t）]作用下，塔頂以及塔底電流變化情況。本文選取的塔高（[h]）分別為50、300 m，塔頂電流反射系數為[ρt=-0.5]，塔底電流反射系數為[ρb=1.0]，回擊電流采用雙Heidler函數，閃電通道頂端距離地面的高度為7 500 m，回擊電流波頭時間[RT]分別選取0.2、2.0 μs。圖4為不同塔高、不同波頭時間下短路電流對應的塔頂、塔底電流波形。實線表示短路電流[Isc（h，t）]，虛線表示塔頂電流[Itop（h，t）]，點劃線表示塔底電流[Ibot（h，t）]。

從圖4可以看出，在塔高相同的情況下，塔頂和塔底對回擊電流的響應是不相同的，總體看來，塔底的回擊電流幅值要高于塔頂，這是因為回擊電流不斷地在塔中被反射，造成雷電流不斷在塔底疊加。從圖4還可以看出，回擊電流在塔頂和塔底傳播過程中，雷電流強度存在多次迅速上升和下降的變化趨勢，造成這一現象的原因是塔頂和塔底均有一定的阻抗，從而導致回擊電流在塔中不斷被反射，使得回擊電流出現振蕩式的變化趨勢。

2.2 開關項非連續性電流

對輻射場造成影響的主要因素是回擊電流的非連續性。在雷擊高塔電磁輻射計算模型中，對回擊電流進行時間上的微分時，將Heaviside階躍函數轉化成DELTA函數，因此，可以推導出開關項的計算表達式：

[Hf（z'，z，r）??i（z'，t-R/c）?tdz'=fH，z，rIfrontHΔtΔz'? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=f（H，z，r）Ifront（H）V]? ? ?（4）

式（4）中：[Ifront]表示回擊電流在波頭處產生的非連續性電流的峰值;[z']表示觀測點高度，m;[z]表示干測點距離回擊通道的高度，m;[r]表示觀測點距離回擊通道的水平距離，m;[R]表示觀測點和偶極子之間的直線距離，m;[V]是觀測者在觀測點看到的波速，即視在速度，m/s;[H]為波頭所在的高度，m。

由于雷擊高塔造成的水平電場的變化幅度較小，因此本文只討論垂直電場和磁場的變化情況。

本文選取塔高為168 m，塔頂電流反射系數[ρt=-0.5]，塔底的電流反射系數[ρb=1.0]，回擊電流采用雙Heidler函數，閃電通道頂端距離地面的高度為7 500 m，回擊電流波頭時間[RT]為3 μs，以研究波頭回擊電流非連續性的變化情況。

圖5是塔高為168 m短路電流對應的塔頂、塔底電流波形。實線表示短路電流[Isc（h，t）]，虛線表示塔頂電流[Itop（h，t）]，點劃線表示塔底電流[Ibot（h，t）]，從圖中可以看出，在0～1.6 μs時間段內，塔頂的回擊電流強度要高于塔底回擊電流強度，主要是因為回擊電流從塔頂向塔底傳播，此時的回擊電流剛到達塔底進行反射。在1.6～3 μs的時間段內，塔底的回擊電流強度要高于塔頂的電流強度。在3 μs之后塔底的回擊電流強度與塔頂的電流強度走勢較為一致，且之間的差值較小。

3 結語

本文主要利用雷擊高塔MTLE回擊電流模式，在傳統雷擊高塔計算電磁場模型中加入開關項，用以研究首次回擊及繼后回擊產生的開關項對電磁場的影響，主要得出以下結論。

①在相同條件下，塔頂和塔底對回擊電流的響應是不相同的，且塔底的回擊電流幅值要高于塔頂。

②回擊電流在塔頂和塔底傳播過程中，雷電流強度存在多次迅速上升和下降的變化趨勢。造成這一現象的原因為塔頂和塔底均有一定的阻抗，導致回擊電流在塔中不斷被反射，從而使回擊電流出現了振蕩式的變化趨勢。

參考文獻：

[1]BABA Y，RAKOV V A. On the use of lumped sources in lightning return stroke models[J]. Journal of Geophysical Research Atmospheres，2005（D3）：480-496.

[2]和利霞，張其林，湯霄，等.雷擊高塔垂直電場極性反轉現象數值模擬與理論分析[C]//中國氣象學會.創新驅動發展 提高氣象災害防御能力：S18第四屆研究生年會.南京：中國氣象學會，2013.

[3]和利霞，張其林，和宏波，等.基于3-D FDTD微型塔電磁模型電流衰減機制[J].微波學報，2014（2）：88-92.

[4]劉曉東，張其林，馮旭宇，等.雷電電磁場對架空線路耦合過電壓的模擬研究[C]//中國氣象學會.第30屆中國氣象學會年會.南京：中國氣象學會，2013.

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