陀螺經緯儀在無定向導線測量中的應用研究

邊 濤

（甘肅省地質礦產勘查開發局第三地質礦產勘查院，甘肅 蘭州 730050）

由于礦山環境的復雜性，礦山測量就沒有地表測量的便捷度，導致了測量人員在進行井下作業時無法按照設計的要求進行測量，井下光線暗淡、空間狹小，基本上測量方法都是以支導線的形式施測進行，方法單一，精度主要與測量人員的技術水平有很大關系，很難保障。按照現行規范要求支導線的施測不能超過一定的測站數和要求的距離，否則很難保證測量的精度，也達不到設計的要求，更有甚者影響后期的地質、采礦工作的準確性，尤其是在井下進行長距離雙向貫通時。本章通過采用無定向導線加測陀螺經緯儀加強邊來進行修正，通過無定向導線的布設，在長距離巷道中兩邊進行雙向掘進時，在誤差最大的控制點位和貫通點位100m 處進行陀螺加強邊的測定，從而消除了轉站引起的累計誤差，提高了控制點位的測量精度，為后續的精準貫通提供了技術支撐。

1 無定向導線

無定向附和導線測量的原理就是導線點互相不能通視，沒有起算方位角，導致觀測的坐標不能計算。但在進行施測時可以按照支導線形式的施測方法進行觀測，在進行點位坐標計算時不能采用支導線計算方法。

因此，在求解無定向附和導線的點位坐標時，常常假定一個方位角，從原有已知控制點上按照觀測各個點位的角度、距離，利用坐標正算的方法計算各控制點位假定坐標，再附和到另一個已知的控制點上，根據各假定點位坐標和已知的控制點位坐標經過反算確定點位誤差，改正分解距離誤差、角度誤差，從而確定真起始方位角，求得最或然真值。再經過坐標正算分個計算出各個假定點的真實坐標。通過精度估算及平差后確定無定向附和導線的各個點位坐標。本研究利用在井下進行無定向導線的布設，通過坐標計算反演，測量精度的改正，加測陀螺加強邊，最終進一步的提高貫通精度。

2 陀螺經緯儀加強邊的測量

陀螺經緯儀主要利用它的兩個特性進行觀測，是一種物理測量模式，利用它的進動性及定軸性從而測定真北方位角。每次測量結果都是獨立的，測量誤差不傳遞，也不會因為人的觀測、計算產生累計誤差。很好的保障了精度。近些年來，因礦山建設及生產越來越規范，測量技術水平的進一步發展，陀螺經緯儀得到了很廣泛的應用，尤其在隧道貫通、豎井定向、巷道貫通等方面。所謂定向就是確定一條待定邊的方位角，定向及方位角是測量中經常用到的，也是進行推導驗算坐標時必不可少的一項條件，本研究采用陀螺經緯儀進行豎井內巷道定向，點位不需要通視，測定任意一條定向邊，在點位誤差橢圓上最大的導線點上進行加測陀螺定向加強邊從而提高導線的測量精度，如圖1 所示。

圖1 陀螺定向示意圖

3 應用實例

文章以瑪曲縣大水金礦為例，設計從地面開拓SJ891、SJ1071 至井下500m 處，在井下3310 中段雙向貫通。SJ891 井口設計坐標為X=9313m，Y=1821m，高程為3759.37m。SJ1071 井口設計坐標為X=9201m，Y=2647m，高程為3589.79m。設計從3310 中段進行貫通，3310 中段設計長度為1682m，包含5 個平曲線。根據設計要求，SJ1071 將與現有SJ891-3310 中段貫通。預計貫通點K 的坐標為X=9128.090m，Y=3183.209m，高程為3310m。按照現有測量技術規范的標準，結合礦山測量的精度要求，在進行巷道貫通時橫向的限差為0.5m，縱向的限差為0.2m，高程方面的誤差為0.7m。我們從SJ891 和SJ1071 各投放一根鋼絲，利用地表控制測量成果進行起算，采樣連接三角形及前方交會的辦法傳遞A 點、B 點的點位坐標。（如圖2 所示）：

圖2 兩井定向示意圖

地表平面控制測量采用GPS 測量方案進行布設，利用原有的已知控制網，為了考慮原始點位的測量精度，進行局部加密，保證圖形強度最好。在SJ891 洞口附近布設3 個控制點，盡量圖形的內角為45°～65°，同理在SJ1071 井口附近也布設一組，與國家控制點進行聯測。

無定向導線按照設計進行布設，同時兼顧井下施工的需要及不易破壞的原則。因兩井在3310中段的實際距離約2.8km，考慮到井下巷道較多，且導線長度較短，單一支導線在進行測量時，轉點越多，距離越遠，累計誤差越大，誤差橢圓也就予大，即使復測多次也很難保證有很好的精度。因此采用無定向導線的形式在誤差橢圓最大點位位置加測陀螺定向邊，在SJ891-3310 中段巷道內S5-S6 短邊，SJ1071-3310 中段巷道內S12-S13 短邊進行施測，從而使得已有的支導線變成無定向附和導線，從而提高無定向導線貫通點位的精度。筆者采用了索佳-GP2X 陀螺經緯儀進行觀測，陀螺經緯儀單次測量陀螺方位角中誤差為15s。通過選取測區范圍內四組控制點進行儀器常數的測定，用跟蹤逆轉點法獨立測量兩次，采用平差計算，求得儀器常數，同時選取井下同精度的四組控制點也進行一次儀器常數的測定，井上、井下采用加權平均值計算最終儀器常數，結合陀螺方位角最終計算北方位角，進而解算井下巷道內各控制點的點位真值。

4 平差及精度

本文通過利用倆豎井外的GPS 控制點解算井筒A、B 投點的精確坐標，井下設計的各個控制點。

4.1 貫通點K 在水平x′軸方向的誤差

SJ891 在3310 中段巷道內起始點位及陀螺經緯儀的自身定向誤差會影響到貫通點K 在橫向上的誤差，通過加測陀螺經緯儀加強邊S5-S6，S10-S9，獨立測量兩次，利用Excel 編寫的計算程序，解算巷道內貫通點K 的各個參數。（見表1、表2）。根據平差理論及技術規范，已知起始點中誤差m0，起始邊方位角中誤差ma0，陀螺經緯儀一次定向邊方位角中誤差maT引起貫通點K 在x′軸上的誤差為：

表1 SJ891-3310 中段無定向導線坐標及誤差參數 單位：m

表2 SJ891-3310 中段無定向導線坐標第二段陀螺邊誤差參數計算 單位：m

式中，y′01,y′02-兩段無定向附和導線點位重心在假定坐標系中的橫坐標（見表1）。y′1,y′k-已知的起始點位和貫通點k 的假定橫坐標y′1=476，y′k=0。井下的無定向導線測量和陀螺經緯儀測量各獨立觀測兩次，巷道貫通點K 在水平方向橫向上的預計中誤差為：

同理：mαT引起貫通點K 在y′軸上的誤差為：

式中，x′01，x′02-兩段無定向附和導線點位重心在假定坐標系中的橫坐標。結果（見表1、2、3）。x′1，x′k-導線起點及貫通預計點的假定橫坐標，x′1=-2666，x′k=0。

表3 SJ1071-3310 中段無定向導線坐標第三段陀螺邊誤差參數計算 單位：m

4.2 貫通點K 在水平y′軸方向上的誤差

井下的無定向導線測量和陀螺經緯儀測量各獨立觀測兩次，巷道貫通點K 在水平方向縱向上的預計中誤差為：

4.3 貫通點K 在高程方向的總誤差

井下無定向附和導線采用三角高程測量和水準測量的方法，獨立進行兩次測量，貫通點K 在高程方向的預計中誤差為：

后期施工掘進時，在3310 中段貫通點800m 處進行兩段陀螺經緯儀定向加強，計算貫通誤差為Mxk=41mm，Myk=40mm，Mhk=48mm，進一步的修正了掘進方向，同時與無定向導線上的點位最或然值進行了比較，極大消除了累計誤差，又降低了井下測量人員因觀測造成的影響。同時為了進一步驗證此方法，在3310 中段貫通點100m 處又進行了一陀螺經緯儀定向加強，計算貫通誤差為Mxk=23mm，Myk=18mm，Mhk=25mm，相較于誤差預計值進一步提高了精度，雙向反演計算誤差值在Mx=4mm，My=3mm，Mh=3mm，進一步驗證了數據的可靠性，可見在無定向導線上加測陀螺經緯儀加強邊能很好地提高貫通的精度。

5 結論

本文通過在無定向導線上加測陀螺定向邊，既保證了測量數據的獨立性，減少了累計誤差，又很好地控制了測量精度，此方法不但對測量結果的精度提高了2 倍多，還解決了在互相不通視條件下如何快速提高測量精度，保障巷道在貫通時作業隊伍的精準施工，從而降低不必要的返工和人、財、物方面的成本節約。