基于模型辨識的鉛球比賽投擲軌跡曲線控制算法研究＊

茍小平 ,張萬軍 ,張 峰 ,張景軒 ,張景怡 ,張景妍

（1.隴東學院體育學院，甘肅 慶陽 745000；2.甘肅澤德電子技術有限公司，甘肅 天水 741003；3.蘭州工業化設備有限公司，甘肅 蘭州 730050）

1 問題的提出

近年來，標槍投擲及比賽出現后退的現象，其中原因諸多，鉛球投擲技術及動作控制停滯不前[1-4]。本文提出了一種鉛球比賽投擲軌跡曲線模型辨識的控制算法。建立了鉛球比賽投擲軌跡曲線模型辨識的控制模型，使用Matlab 仿真。

近年來，有關學者對茍小平、張萬軍等研究成果進行了研究，重點主要集中在體育產品研制和插補曲線的應用上。仿真結果表明：該算法符合鉛球比賽投擲軌跡曲線模型的辨識方法。該方法具有快速、準確、平滑地判斷曲線軌跡的能力，為教練員提供了知識理論。仿真結果驗證了該辨識建模方法的可行性和有效性。

2 國際鉛球比賽投擲的動作分解

國際鉛球比賽投擲的分解圖（如圖1 所示）：

圖1 國際鉛球比賽投擲的分解圖

投擲劃分：

（1）跨步階段：從投擲步第二步到跨步右腳落地瞬間；

（2）左腳單支撐階段：從跨步右腳落地力矩到左腳落地力矩；

（3）雙足支撐階段：從左腳接觸地面到標槍射擊；

（4）迎角：投擲初速方向與水平面之間的夾角。

3 鉛球比賽投擲軌跡曲線的模型辨識

通過關節模型得到投擲步數和最大投擲步數。包含幾個因素：

負對數似然函數可以表示為：

利用公式（4）迭代，可以得到模型參數的估計。

3 鉛球比賽投擲的實驗

鉛球比賽投擲軌跡曲線的模型辨識算法測試的實驗地點為隴東學院體育學院，在隴東學院體育教師及學生進行鉛球比賽投擲訓練實驗，在進行實物教學訓練中，拍攝了減肥運動和跑步機器人控制算法測試的照片（如圖2 所示）。

圖2 投擲軌跡曲線的模型辨識算法測試

4 仿真與分析

建立了鉛球比賽投擲軌跡曲線模型辨識的控制模型，使用Matlab 仿真。使用MATLAB 軟件對減肥運動和跑步的非線性參數估計與辨識算法進行仿真，分別做出實際曲線、鉛球比賽投擲軌跡曲線模型辨識曲線1、比較試驗模擬圖（如圖3、圖4 和圖5 所示）。

圖3 實際曲線仿真曲線圖

圖4 鉛球比賽投擲軌跡曲線模型辨識曲線1 圖

圖5 比較試驗模擬圖

由仿真圖3～5 可知：仿真結果表明：該算法符合鉛球比賽投擲軌跡曲線模型的辨識方法。該方法具有快速、準確、平滑地判斷曲線軌跡的能力，為教練員提供了知識理論。