巷道變形差異化響應特征及支護設計分析

鄭建偉，鞠文君，孫曉冬，李文洲，周逸群，褚曉威，劉 彪，趙凱凱

( 1. 煤炭科學研究總院 開采研究分院，北京 100013；2. 中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013；3. 天地科技股份有限公司 開采設計事業部，北京 100013；4. 陜煤集團銅川礦業有限公司，陜西 銅川 727101 )

我國每年僅新掘進的井工巷道長度就超過12 000 km[1-2]，且隨著開采水平的不斷延伸，巷道所處的地質環境和應力環境的復雜程度不斷增加，因此巷道圍巖的穩定性問題成為我國煤炭資源實現安全開采所必須面對的主要問題之一。巷道出現的變形是其圍巖煤巖體對所處應力環境最直觀的響應形式，可以認為巷道變形的響應特征與所處的應力環境( 外部因素 )和圍巖煤巖體自身的力學行為( 內部因素 )有直接的關系[3-4]。大量學者基于連續介質力學對巷道圍巖進行分析，提出了如關鍵承載圈力學模型[5]、松動圈模型[6]、巷道蝶形塑性區模 型[7]、等效斷面模型[8]等力學模型，也有學者將不同斷面形狀巷道簡化為圓形、橢圓等形狀，并借助 復變函數等數學方法對圍巖的應力分布進行研 究[9-10]，結合上述力學模型來揭示巷道變形的外在因素；隨著研究的深入，巷道圍巖煤巖體的復雜力學行為特征逐步受到重視，因此在上述力學模型中進一步考慮到煤巖體的“彈-脆-塑”性能[11]、流變效應[12]、應變軟化效應[13]等，內外因素的綜合考慮對于巷道的變形刻畫在理論層面上得到了顯著發展。

在現場實際生產過程中，不同應力環境下巷道頂底板和兩幫的變形程度不同，呈現出典型的差異化響應特征。如上所述，諸多學者從應力角度、材料屬性角度對巷道的整體變形展開深入研究，但是針對巷道變形差異化響應特征尚未進行深入研究，同時經典的軸變論對巷道最終變形特征進行分析，但是對于巷道變形差異化響應過程并未進行詳細的論述。基于此，本文借助彈性力學建立不同應力條件下考慮支護壓力的圓形巷道力學模型，分析得到了巷道變形差異化響應特征與外部應力條件的內在對應關系，且結合上述分析確定了山西某礦152052巷道支護設計方案，同時也可以為類似地質條件下巷道支護設計提供一定的理論依據。

1 巷道圍巖力學分析

1.1 巷道圍巖力學模型建立

首先對巷道及其圍巖進行理想化處理(① 忽略其自重影響；② 認為圍巖煤巖體符合彈性力學的基本假設 )，將巷道簡化為圓形，在彈性力學的基礎上建立不同應力條件下考慮支護壓力的圓形巷道力學模型，如圖1所示。依據彈性力學中的疊加原理可知，可以將考慮巷道支護壓力和雙向不等壓條件下巷道及其圍巖的受力狀態Ⅰ( Ⅰ型受力狀態 )分解為單純考慮支護壓力的巷道及其圍巖的受力狀態Ⅱ( Ⅱ型受力狀態 )和僅考慮雙向不等壓條件下巷道及其圍巖的受力狀態Ⅲ( Ⅲ型受力狀態 )，圖1中σr，σr1，σr2分別表示Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型受力狀態下巷道圍巖煤巖體所承受的徑向應力；σθ，σθ1，σθ2分別表示Ⅰ型、Ⅱ型和Ⅲ型受力狀態下巷道圍巖煤巖體所承受的切向應力；R為巷道的半徑；r和θ分別為所研究的微單元距巷道中心的距離和坐標角；Pv，Ph分別為巷道及其圍巖煤巖體所承受的垂直應力和水平應力；Pi為人為支護對于巷道表面形成的支護壓力。

圖1 巷道圍巖力學模型 Fig.1 Mechanical model of roadway surrounding rockmass

由文獻[14]可知，巷道及其圍巖的Ⅰ型受力狀態中巷道圍巖煤巖體內各點的切向應力和徑向應力的表達式為

Ⅰ型受力狀態中巷道圍巖煤巖體的變形協調方程和應力-應變方程分別如式( 3 )，( 4 )所示，聯立式( 3 )，( 4 )，可以得到Ⅰ型受力狀態中巷道圍巖煤巖體的徑向位移的表達方程如式( 5 )所示，其中，υ和E分別代表巷道圍巖煤巖體的泊松比和彈性模量，εθ代表巷道圍巖煤巖體的切向應變，u代表巷道圍巖的徑向位移。

聯立式( 1 )，( 2 )和( 5 )，可得Ⅰ型受力狀態中巷道圍巖煤巖體的徑向位移的完整表達方程，即

化簡式( 6 )，得到Ⅰ型受力狀態中巷道圍巖煤巖體的徑向位移的簡化表達式為

1.2 巷道圍巖變形差異化響應特征分析

借助上述得到的巷道徑向位移表達方程( 式( 7 ) )，分析巷道邊界上的徑向位移，即R＝r，令Ph＝kPv，其中，k表示水平應力和垂直應力的比值，即側向應力系數，改寫式( 7 )得到

現主要分析圓形巷道與坐標軸在第1象限的交點，即將θ＝0和θ＝π/2分別代入式( 8 )，得

結合煤巖體巖石物理力學特性可知0＜υ＜0.5，由式( 9 )，( 10 )可知巷道整體變形量隨著k的增加而增加，隨著iP的增加而降低；且在不同應力因子k的影響下，結合式( 1 )，( 2 )可知巷道呈現出明顯的變形差異化響應特征：當0＜k＜1/3時，巷道頂底板在拉應力作用下位移背離巷道圓心發展，兩幫在壓應力作用下位移向巷道圓心發展，兩幫位移量大于頂底板的位移量，如圖2( a )所示；當1/3＜k＜1時，巷道頂底板和兩幫均受壓應力作用，巷道表面位移均向巷道圓心發展，兩幫位移量大于頂底板位移量，如圖2( b )所示；當1＜k＜3時，巷道頂底板和兩幫均受壓應力作用，巷道表面位移均向巷道圓心發展，兩幫位移量小于頂底板位移量，如圖2( c )所示；當3＜k時，巷道頂底板在壓應力的作用下位移向巷道圓心發展，巷道兩幫在拉應力的作用下位移背離巷道圓心 發展，兩幫位移量小于頂底板位移量，如圖2( d )所示。

圖2 不同k值條件下巷道斷面位移演變特征 Fig. 2 Roadway displacement evolution under different stress ratio k

1.3 巷道圍巖變形差異化響應過程分析

經典的“軸變論”認為巷道在外部應力環境中，其圍巖煤巖體經過一系列的自組織調整( 局部破壞誘發其他部位破壞 )后會形成具有一定軸比的“( 類 )橢圓”形幾何斷面，且具有良好的穩定性。這一理論在大量的現場實踐和實驗室試驗分析中得到驗證且被廣泛接受，已有的研究分析均直接給出了巷道由最初態( 圓形 )到最終穩定形態( 橢圓 )的描述，缺乏對于最初態到最終穩定態過程的刻畫和分析。

上述1.1節和1.2節內容對巷道圍巖在不同k條件下所呈現出的變形差異化響應特征進行分析，對比圖2( a )，( d )可知：巷道在相對較小應力方向的變形量較大，且均受壓應力的作用而變形量朝巷道中心發展；當0＜k＜1/3和3＜k條件下，巷道在較大應力方向受拉應力作用，該方向的變形量背離巷道中心發展；當1/3＜k＜1和1＜k＜3條件下，巷道在較大應力方向受壓應力作用，該方向的變形量朝巷道中心發展。整體來看圖2所示的巷道呈現出的差異化響 應特征與軸變論所強調的巷道自穩之后的最終邊界形態有很好的對應關系，從而一方面證明了本 推論的合理性，一方面對軸變論中巷道邊界的演 化過程進行了補充，進一步豐富軸變論的理論內涵。

2 基于巷道變形差異化響應特征的支護設計啟發

上述力學分析是基于彈性力學開展的，考慮到實際現場工程所面對圍巖煤巖體的復雜物理力學特性，如需具體應用到現場工程實踐當中，需要再次深入挖掘上述力學模型所蘊含的具有適用性的科學內涵。進一步分析圖2可知：假設巷道圍巖的頂底板和兩幫的物理力學特性一致，巷道因開挖和應力的重新分布就會導致其頂底板和兩幫出現不同的變形響應特征，當頂底板和兩幫煤巖體物理力學屬性不同時，則巷道變形響應的差異化程度就會相應地發生變化。通常情況下巷道頂底板煤巖體的力學特性要強于兩幫煤體的力學特性，即頂底板通常具有更高的極限承載能力，此時，如果巷道垂直應力大于水平應力時(k＜1 )，則巷道兩幫的變形量會明顯高于巷道頂底板的變形量；如果巷道兩幫煤體的極限強度高于頂底板煤巖體的極限強度，且巷道垂直應力小于水平應力時(k＞1 )，則巷道頂底板的變形量會明顯高于巷道兩幫的變形量。基于此，上述模型可以將巷道圍巖煤巖體物理力學特性和所處的應力環境更好地結合起來，對巷道頂底板和兩幫變形差異化響應特征的力學內涵等進行解釋。人為支護的目的是通過及時對巷道進行支護來達到控制巷道圍巖變形量的目的，避免巷道頂底板或者兩幫出現較大的差異變形，從而導致圍巖應力不均勻程度增加，進一步惡化巷道圍巖煤巖體的承載能力。因此基于上述巷道圍巖力學模型分析，既可以解釋巷道頂底板變形量與兩幫變形量差異化的內在原因，同時也可以對相應支護的設計提供一定的啟發。

( 1 ) 當巷道處在水平應力大于垂直應力的情況下( 1≤k)，巷道頂底板的變形量大于兩幫的變形量，此時需要重視對于巷道頂( 底 )板的支護，通過提高頂( 底 )板的支護強度來控制巷道變形量；當巷道處在水平應力小于垂直應力的情況下( 0＜k＜1 )，巷道兩幫的變形量大于頂底板的變形量，因此需要重視對于巷道兩幫的支護；如上所述的重視兩幫支護并不是指可以忽略或者降低頂( 底 )板的支護強度，而是指在保障頂( 底 )板的支護強度的基礎上，適當的采取有效的支護設計( 參數 )來提高兩幫的支護強度，具體的可以針對不同的應力條件，在需要進行重點支護的兩幫增設錨索、調整錨桿長度以及錨固方式、選用更高力學性能的錨桿、局部注漿、優化間排距、提高預緊力、增設鋼護板等護表構件等措施，通過上述措施來更好地控制兩幫的變形量，從而在一定程度上促進巷道兩幫和頂底板實現均勻變形；反之如果需要對頂( 底 )板進行重點支護，同樣可以采取上述措施來達到控制巷道頂( 底 )板變形量的目的，且可以依據特定情況來判斷是否對底板進行支護，如底板巖層強度低且易變形時則需要對底板進行支護，如果底板條件較好則可以簡化或者取消對底板的支護。

( 2 ) 在具體的實踐過程中，針對沿空留巷、小煤柱巷道等側向臨空巷道進行支護時，因為臨近采空區，則可以認為作用在巷道幫部的水平應力的等級發生了一定的降低，假設作用在巷道的垂直應力不變，由上述巷道力學模型分析結果( 圖2 )可知兩幫的變形量要大于此類條件下頂底板的變形量，因此針對此類特殊巷道要重視對于兩幫的支護；當巷道處于回采工作面超前支承應力影響范圍內時，可以認為巷道圍巖所承受的垂直應力增大，假設作用在巷道圍巖上的水平應力保持不變，則同樣由上述巷道力學模型分析可以給出在超前支承應力影響范圍內巷道整體變形量增加且兩幫變形量要大于頂底板變形量的內在力學解釋，針對超前支承應力影響范圍內的巷道在對頂板提供必要的支撐的前提下，也應該對巷道兩幫進行支護；針對上覆采空區范圍下的巷道，由于上覆采空區的形成可以認為垂直應力得到一定的釋放，從而降低了垂直應力的等級，假設在水平應力不變的情況下，此類巷道的頂底板更容易發生變形，因此要重視對于巷道頂( 底 )板的支護，來減小巷道頂( 底 )板的變形量。

( 3 ) 文獻[15-16]表明在無特殊地質構造影響條件下，垂直應力隨著測量位置深度的增加總體上呈線性增加，水平應力隨著測量位置深度的增加具有增大的趨勢( 離散性顯著 )，在埋深較淺的地層內地應力的類型為σH＞σh＞σV，因此處于淺埋條件的巷道所承受的水平應力為最大主應力，此時頂底板變形量較大，要重視對于巷道頂( 底 )板的支護；隨著巷道埋深增加，地層內地應力的類型則會改變為σV＞σH＞σh，巷道所承受的垂直應力會逐漸轉變為最大主應力，在此過程中就需要逐步重視對于巷道兩幫的支護。

3 基于巷道變形差異化響應特征的支護設計實例

3.1 工程背景

以山西某煤礦15205工作面回風巷道( 152052巷道 )為研究對象，該巷道埋深范圍為469～559 m，設計掘進斷面寬5.0 m，高4.5 m，且沿15號煤層頂板進行掘進，煤層平均厚度4.9 m，煤層傾角0°～6°，掘進煤層結構簡單穩定。152052巷道東南方向為15203工作面的采空區，15203工作面回采已完成且覆巖結構已經穩定( 回采結束12個月以上 )，兩工作面間煤柱寬度為15.0 m，15205回采工作面與相鄰工作面空間關系如圖3所示。152052巷道頂板以上0～1.3 m為泥質膠結的砂質泥巖，1.3～8.1 m為鈣質膠結的細砂巖，8.1～10.0 m為較完整粉砂質泥巖，巷道兩幫均為煤體且完整性較好；底板0～1.8 m為呈塊狀構造的鋁土質泥巖，1.8～5.2 m為呈塊狀構造的泥巖，152052巷道巖層柱狀信息如圖4所示。為了獲取152052巷道附近地應力信息在相鄰巷道布置地應力測站，測試結果見表1，分析可知研究巷道所在區域應力場類型為典型的σH＞σV＞σh型應力場，最大水平主應力與研究巷道的夾角為71°54′30″。

圖3 152052巷道位置及與相鄰工作面空間關系 Fig. 3 Relative position between 152052 roadway and adjacent mining face

圖4 152052巷道巖( 煤 )層柱狀信息 Fig. 4 Geology columnar map of 152052 roadway

表1 原巖應力測試結果 Table 1 Results of in-situ rock mass stress

3.2 巷道圍巖應力及內部裂隙分析

基于上述巷道圍巖變形差異化響應特征分析，通過坐標轉化公式?[17]可知作用在152052巷道上的垂直于巷道軸線的水平應力(σx)、平行于巷道軸線的水平應力(σy)和垂直應力(σz)分別為8.44，13.74，12.98 MPa，則真實作用在152052巷道圍巖煤巖體上的垂直應力大于其水平應力(k＝Pv/Ph＝1.54 )，且該巷道的受力特征符合圖2( c )所描述的情況。152052巷道兩幫的變形量會大于頂底板的變形量，與現場巷道出現的變形特征相符，究其原因可以認為兩幫煤體的力學性能弱于巷道頂底板巖層的力學性能，且在如上所述的應力環境中會進一步加劇巷道兩幫煤體內部裂隙的發育程度，與頂底板巖體相比，兩幫煤體內部裂隙的形成和高度發育導致了巷道兩幫變形量明顯大于頂板變形量。因此對152052巷道頂板和兩幫開展鉆孔窺視探測，窺視結果如圖5所示，探測結果顯示152052巷道頂板整體完整性相對較好，裂隙分布均勻且相對較少；煤柱側煤體0.1～0.7 m內裂隙相對發育，0.8～1.5 m內縱向裂隙相對發育，局部出現輕微破碎現象；煤壁側煤體內部存在較為明顯的縱向裂隙，整體上裂隙分布均勻且發育，同時存在局部破碎現象。由上述巷道頂板及兩幫圍巖內部裂隙發育情況探測可知，152052巷道兩幫煤體內部裂隙發育程度要高于頂板裂隙發育程度，所以巷道兩幫變形量要大于頂板變形量，同上述力學模型分析結果基本一致。

圖5 152052巷道圍巖內部裂隙探測結果 Fig. 5 Borehole optical observation in roof and coal seam side of 152052 roadway

3.3 巷道支護設計

通過上述152052巷道所處應力環境分析得到的巷道圍巖頂( 底 )板及兩幫的變形量特征，結合圍巖內部裂隙發育特征，可知巷道兩幫變形量要大于頂板變形量，因此要重視對于巷道兩幫的支護強度。綜合相鄰巷道的支護實踐以及上述巷道差異性響應特征分析結果，在相鄰巷道支護設計的基 礎上對其進行有針對性的調整，最終確定采用“錨桿＋錨索＋金屬網＋鋼筋托梁”的形式對152052巷道進行支護，其中尤其注重巷道幫部的支護，在巷道幫部增設錨索來控制幫部圍巖的變形，152052巷道頂板及兩幫支護參數及設計分別如圖6和表2所示。

圖6 152052巷道支護設計 Fig. 6 Supporting design of 152052 roadway

表2 152052巷道支護設計參數 Table 2 Supporting design of 152052 roadway

為了對支護效果進行檢測，在152052巷道布置斷面變形測站，監測152052巷道在掘進過程中巷道變形量，監測結果表明在掘進過程中巷道頂底板變形量最大達到233 mm，巷道兩幫變形量達到565 mm，其中煤壁側最大變形量達到328 mm，煤柱側最大變形量達到237 mm。整體來說152052巷道頂底板和兩幫的變形量得到有效控制，掘進完成后巷道的斷面變形量整體不大，巷道斷面的成形較好，尤其與相鄰的152032巷道的變形量( 頂底板變形量最大達到605 mm，兩幫變形量達到2 135 mm )相比更是顯著降低，說明本設計對于巷道圍巖煤巖體支護取得良好的效果。

4 結 論

( 1 ) 基于彈性力學理論建立了不同應力條件下考慮了支護壓力的圓形巷道力學模型，認為巷道整體變形量隨著k的增加而增加，隨著Pi的增加而降低，且巷道變形差異化響應特征為：當0＜k＜1時，兩幫位移量大于頂底板的位移量；當1＜k時，兩幫位移量小于頂底板位移量。

( 2 ) 結合巷道變形差異化響應特征可以為支護設計提供以下三方面的啟發：① 當1＜k，需要重視對于巷道頂( 底 )板的支護，當0＜k＜1，需要重視對于巷道兩幫的支護；② 針對沿空留巷、小煤柱巷道等側向臨空巷道、回采工作面超前支承應力影響范圍內的巷道要重視對于兩幫的支護，針對上覆采空區范圍下的巷道，要重視巷道頂( 底 )板的支護；③ 一般情況，淺埋巷道要重視對于頂( 底 )板的支護，深部巷道要重視對兩幫的支護。

( 3 ) 通過在山西某煤礦152052巷道布置地應力測站得到作用在152052巷道上的應力信息，借助鉆孔窺視分析巷道圍巖內部裂隙發育特征，確定重視巷道兩幫的支護對策，并提出了采用“錨索＋錨桿＋托板＋金屬網”的支護設計，且取得了良好的支護效果。