基于統計分析的近距離煤層上行開采可行性判別方法

袁光明，何 團

( 1. 重慶工程職業技術學院，重慶 402260；2. 西安科技大學 西部煤炭綠色安全開發國家重點實驗室，陜西 西安 710054；3. 河北工程大學 礦業與測繪工程學院，河北 邯鄲 056038 )

由于開采歷史原因及開采地質條件所限，部分近距離煤層需進行上行開采。近距離煤層上行開采時，下部煤層的開采不可避免地破壞上部煤層連續性和整體性，嚴重的將導致上部煤層無法開采，近距離煤層上行開采可行性判別一直是當前我國煤炭工業研究的重點工作之一。

國內外研究人員對上行開采方法進行了大量研究，在上行開采可行性判定、開采方法以及工作面布置方法等方面取得了大量的研究成果。前蘇聯學者對庫茲巴斯礦區上行開采實踐進行總結，認為滿足上行開采的最小層間距與下煤層的煤層厚度成正比；PORATHUR J L[1]等借助數理統計方法分析了大量開采實例，對煤層頂板進行分級，以判斷上行開采的可行性；馬立強[2]等提出上部煤層是否發生臺階錯動是上行開采的核心問題，所需圍巖高度與下煤層采高及巖石碎脹系數相關；馮國瑞[3-4]等運用矢量分析法確定了關鍵層位置，認為巖層控制是上行開采的核心問題，并提出層間巖層存在塊體梁-半拱結構；劉天泉[5]提出層間距是上行開采的關鍵因素，提出了比值判別法、“三帶”判別法，并確定了上行開采層間距所需滿足的經驗公式；李鴻 昌[6]等對層間巖層有無關鍵巖層條件下上行開采判定方法進行了研究，得到：當層間巖層中有一層或者若干層巖層強度較大時，若上層煤位于高強度巖層上方時，上層煤可以采用上行開采方法，并提出層間巖層中無堅硬巖層時上行開采的判別公式；宋振騏[7]等提出上行開采與層間巖層厚度及巖性相關，提出通過分析上覆不同巖性巖層組合方式，從而確定上組煤開采方法與工藝。

總體來看，國內外上行開采可行性的判別方法主要有“經驗公式判別法”、“三帶判別法”和“基于圍巖平衡的理論分析判別法”。這些方法均具有一定的指導意義，但仍然存在相關系數和指標量化困難、判別結果時而失真、應用范圍受限、判別方法復雜及應用困難等問題。隨著開采地質條件日益復雜、下部煤層采高不斷增大，亟需提出適用性更強、更符合煤礦生產現場實際、操作簡單易行的上行開采可行性判別方法。因此，本文提出基于統計分析的近距離煤層上行開采可行性判別方法，該方法依托大量現場實踐數據，可靠性高，適用性強，應用操作簡單，具有一定的理論與應用價值[8-9]。

1 我國近距離煤層上行開采案例統計

筆者統計了我國20例近距離煤層上行開采的成功案例，分析了上行開采案例中上部煤層采高、下部煤層采高、煤層傾角、煤層間距、層間巖性等多個要素，如圖1～4所示。

圖1 煤層間距統計分布 Fig. 1 Statistical analysis of coal seam spacing

圖2 煤層傾角統計分布 Fig. 2 Statistical distribution of coal seam dip angle

由圖1～4可知，近距離煤層上行開采案例中，下部煤層采高多分布在0.9～7 m，以2～4 m分布最多；上部煤層厚度多分布在0.9～4 m，以1.2～2 m分布最多；煤層傾角多分布在4°～44°，以4°～12°最多；煤層間距多分布在6～59 m；層間巖層巖性包含有軟巖、中硬巖層、堅硬巖層，其中層間巖層中包含一層中硬巖層的居多。

圖3 上煤層厚度統計分布 Fig. 3 Statistical distribution of upper coal seam thickness

圖4 下煤層采高統計分布 Fig. 4 Statistical distribution of lower coal seam thickness

分析統計數據，發現我國近距離煤層上行開采面臨2個突出問題：

( 1 ) 統計案例中采高大于3.5 m的工作面有6個，下部煤層采高增大導致上部煤層臺階錯動量增大，近距離煤層上行開采的可行性將隨之降低。在我國礦井高產高效的開采背景下，采高有不斷增大的趨勢。因此，如何確定下部煤層采高界限，建立下部煤層采高與上行開采可行性的聯動關系顯得尤為重要。

( 2 ) 層間巖層巖性對近距離煤層上行開采可行性具有重要影響，近距離煤層上行開采案例表明，煤層間距不等，層間巖層巖性分布差異明顯，層間巖層為硬巖、軟巖、軟硬夾雜兼有，這無疑增加了上行開采的難度，也對上行開采可行性判別提出了挑戰。因此，實現層間巖層巖性指標量化，建立量化指標與上行開采可行性之間的關系，是目前上行開采可行性判別亟待解決的問題。

2 近距離煤層上行開采可行性判別標準

2.1 以上部煤層臺階錯動量為核心的判別標準提出

依據文獻檢索及豐富的現場案例研究，提出以上部煤層臺階錯動量為核心指標判別近距離煤層上行開采的可行性。

近距離煤層上行開采時，上部煤層產生臺階錯動。臺階錯動存在2種類型：類型1( 圖5 )，臺階錯動量Δ小于上部煤層厚度，此時，上部煤層雖然產生臺階錯動，但整體煤層仍然連續，能夠開采；類型2( 圖6 )，臺階錯動量Δ大于上部煤層厚度 sM，此時，煤層連續性破壞，無法正常開采。

圖5 臺階錯動量Δ小于上部煤層厚度時臺階錯動示意 Fig. 5 Step subsidence less than the upper coal seam thickness sketch map

圖6 臺階錯動量Δ大于上部煤層厚度時臺階錯動示意 Fig. 6 Step subsidence more than the upper coal seam thickness sketch map

近距離煤層上行開采時，上部煤層可采厚度h為上部煤層厚度 sM與臺階錯動量Δ的差值。則上部煤層的可采厚度h為

近距離煤層能夠上行開采的判別標準為：上部煤層可采厚度h既能夠達到經濟開采指標，又能滿足現代開采裝備的最低開采厚度jh，即

2.2 上部煤層臺階錯動量影響因素

影響上部煤層臺階錯動量的因素主要有3個，分別為煤層間距H、下部煤層采高 dM、層間巖層巖性指數k，大量文獻、實驗室試驗及筆者前期研究基礎表明：

( 1 ) 煤層間距與上部煤層的臺階錯動量呈負線性相關關系，煤層間距越大上部煤層的臺階錯動量越小；

( 2 ) 下部煤層采高與上部煤層的臺階錯動量呈正線性相關關系，下部煤層采高越大上部煤層臺階錯動量越大[10-11]；

( 3 ) 層間巖層巖性對近距離煤層上行開采可行性具有重要影響，以層間巖層巖性指數表征層間巖層巖性特征，上部煤層臺階錯動量與層間巖層巖性指數呈二次函數關系[12]。層間巖層“下硬上軟”時，k為硬巖厚度與軟巖厚度的比值hd/hs；層間巖層“下軟上硬”時，k為軟巖厚度與硬巖厚度的比值hs/hd，如圖7所示。

圖7 巖性指數k計算示意 ( 左為下硬上軟，右為下軟上硬 ) Fig. 7 Schematic diagram of lithology index k calculation

基于上部煤層臺階錯動量影響因素及指標關系，提出多參量下臺階錯動量的預計公式為

式中，a為常量；b，c，d，e均為相關性系數。

為獲得式( 3 )中常量a及相關性系數b，c，d，e的量化數值，擬利用UDEC離散元數值模擬軟件，開展大量的數值模擬試驗，以煤層間距、下部煤層采高、層間巖性指數為主要參考要素，采用L32( 8×43)混合正交試驗方案，模擬不同煤層間距、下部煤層采高、層間巖性指數情況下的上部煤層最大臺階錯動量，獲得常量a及相關性系數b，c，d，e的量化數值，并最終獲得可以量化求解的臺階錯動量預計公式。

3 上部煤層臺階錯動量預計公式

3.1 混合正交試驗方案設計

依據第1節中我國20余例近距離煤層上行開采樣本及其統計結果，參考煤層間距、下部煤層采 高、層間巖層巖性指數數據范圍，設計混合正交試驗方案。正交試驗中，將下部煤層采高分為4個水平：3，4，5，6 m；煤層間距分為4個水平：10，20，30，40 m；層間巖層巖性指數分為8個水平：硬軟比1∶0，3∶2，1∶1，2∶3和軟硬比1∶0，3∶2，1∶1，2∶3。采用L32( 8×43)混合正交試驗方案，具體方案見表1。

表1 混合正交試驗方案 Table 1 Scheme table of mixed orthogonal experiment

3.2 數值模擬模型構建

利用UDEC二維離散元數值模擬軟件進行數值模擬試驗，模型參數參考某礦工作面頂底板巖性、煤層性質、地質條件等，煤層及頂底板物理力學參數見表2，模型結構面力學參數見表3。構建模型尺寸長500 m、寬200 m，煤層開挖過程中一次采全高，開挖步距為10 m，用修正的摩爾-庫侖準則作為單元破壞的強度準則。構建的初始模型如圖8所示。

表2 煤層及頂底板物理力學參數 Table 2 Physical and mechanical parameters of coal seam，roof and floor table

表3 UDEC 數值模型結構面力學參數 Table 3 Mechanical parameters of structural plane in UDEC numerical model

圖8 數值模擬初始模型 Fig. 8 Initial model diagram of numerical simulation

模型的邊界條件為：模型上部邊界為應力邊界條件，按照邊界埋藏深度施加巖體自重應力；模型左、右兩側邊界為簡支邊界，其水平位移為0；模型下部邊界為固支邊界，邊界上水平和垂直方向位移均為0。結構面法向剛度Kn 的計算公式為

式中，K為巖石體積模量；G為巖石剪切模量；ΔZmin為巖石塊體網格劃分最小單元長度。

3.3 層間巖層“下硬上軟”時上部煤層臺階下沉量預計公式

數值模擬試驗進程中發現下部煤層工作面推進200 m時，工作面后方上部煤層下沉量即達到動態穩定，因此以下部煤層工作面推進200 m時，開展數據監測、提取、分析，方案1～16中上部煤層最大臺階下沉量統計見表4，方案1～16中上部煤層下沉量曲線如圖9所示。由圖9和表4可知：若層間巖層全部為硬巖( 方案1硬軟比1∶0 )，下部煤層開采過程中，上部煤層臺階錯動量相對較大，煤層連續性遭到嚴重破壞；隨著層間巖層上部軟巖厚度增大，上部煤層臺階錯動量隨之降低，上部煤層連續性變好，分析由于層間巖層上部軟弱巖層厚度增大，阻礙了變形的發展。

表4 層間巖層“下硬上軟”時上部煤層最大臺階錯動量Table 4 Maximum step subsidence of upper coal seam when the interlayer is hard at the bottom and soft at the top

圖9 方案1～16上部煤層下沉量曲線 Fig. 9 Upper coal seam step subsidence of scheme 1-16

依據表4數據，開展數據回歸分析，采用麥夸特法( Levenberg-Marquardt )＋通用全局優化法進行曲線擬合，擬合曲線如圖10所示，并獲得相關系數a＝0.42，b＝0.102，c＝-0.013，d＝-0.415，e＝0.505。開展均方差( RMSE )：0.165、殘差平方和( SSE )：0.434、決定系數( DC )：0.592、卡方系數( Chi-Square )：0.367、F統計( F-Statistic )：20.292等數據分析，綜合認為回歸值與樣本值具有高度一致性、所得相關系數有 效可靠。將相關系數代入式( 3 )，最終獲得層間巖 層“下硬上軟”時上部煤層臺階下沉量預計公式為

圖10 層間巖層“下硬上軟”時樣本值與回歸值對比 Fig. 10 Comparison of sample value with regression value when interlayer is hard at the bottom and soft at the top

3.4 層間巖層“下軟上硬”時上部煤層臺階下沉量預計公式

以下部煤層工作面推進200 m時，開展數據監測、提取、分析，方案17～32中上部煤層下沉量曲線如圖11所示，方案17～32中上部煤層最大臺階下沉量統計見表5。

圖11 方案17～32上部煤層下沉量曲線 Fig. 11 Upper coal seam step subsidence of scheme 17-32

表5 層間巖層“下軟上硬”時上部煤層最大臺階錯動量Table 5 Maximum step subsidence of upper coal seam when the interlayer is soft at the bottom and hard at the top

由圖11和表5可知：同樣下部煤層采高、煤層間距條件下，層間巖層巖性“下軟上硬”時產生的臺階錯動次數明顯大于“下硬上軟”時；層間巖層全部為硬巖時，上部煤層的下沉位移曲線多呈鋸齒狀；層間巖層全為軟弱巖層時，上部煤層的下沉位移相對平滑。

依據表5數據，開展數據回歸分析，采用麥夸特法( Levenberg-Marquardt )＋通用全局優化法進行曲線擬合，擬合曲線如圖12所示，并獲得相關系數a＝0.424，b＝0.095，c＝-0.014，d＝-0.171，e＝-0.051。開展均方差( RMSE )：0.055 6、殘差平方和( SSE )：0.049、決定系數( DC )：0.926 5、卡方系數( Chi-Square )：0.073、F統計( F-Statistic )：173.953等數據分析，綜合認為回歸值與樣本值具有高度一致性、所得相關系數有效可靠。將相關系數代入式( 3 )，最終獲得層間巖層“下軟上硬”時上部煤層臺階下沉量預計公式為

圖12 層間巖層“下軟上硬”時樣本值與回歸值對比 Fig. 12 Comparison of sample value with regression value when interlayer is soft at the bottom and hard at the top

4 基于統計分析的近距離煤層上行開采可行性判別方法

近距離煤層能夠上行開采的判別標準為：上部煤層可采厚度h既能夠達到經濟開采指標，又能滿足現代開采裝備的最低開采厚度hj，即：Ms-Δ＞hj。基于數據統計分析、理論分析、混合交互試驗結果，提出基于數據統計分析的近距離煤層上行開采可行性判別方法，以指導近距離煤層上行開采。

( 1 ) 目前我國薄煤層機械化開采最低開采厚度一般應大于0.6～0.7 m。

近距離煤層開采當層間巖層“下硬上軟”時，上部煤層能夠適用薄煤層機械化開采的判別公式為

近距離煤層開采當層間巖層“下軟上硬”時，上部煤層能夠適用薄煤層機械化開采的判別公式為

( 2 ) 目前我國綜合機械化開采最低開采厚度一般應大于2.6 m。

近距離煤層開采當層間巖層“下硬上軟”時，上部煤層能夠適用綜合機械化開采的判別公式為

近距離煤層開采當層間巖層“下軟上硬”時，上部煤層能夠適用薄煤層機械化開采的判別公式為

5 應用實例

新疆龜茲礦業有限公司西井設計生產能力90萬t/a，其中下部A6煤層與上部A6-1煤層屬于近距離煤層，由開采條件所限及開采歷史原因擬進行上行開采。下部A6煤層平均厚度3.0 m，平均傾角10°，上部A6-1煤層平均厚度5.0 m，下部A6煤層與上部A6-1煤層平均間距15.92 m，煤層綜合柱狀如圖13所示。下部A6煤層開采實踐表明：直接頂為膠結性較差的礫巖( 0.29 m )、粗砂巖( 1.66 m )、礫巖( 0.38 m )，直接頂總厚度2.33 m，隨采隨冒，認定為軟弱巖層；直接頂上部8.7 m厚度的中粗砂巖為基本頂，其上至A6-1煤層下部，均以堅硬的中砂巖為主，經測試該區間巖石平均單軸抗壓強度為91.1 MPa，屬中硬巖層。總體來看，下部A6煤層與上部A6-1煤層層間巖層“下軟上硬”，軟弱巖層厚度2.33 m，堅硬巖層厚度13.59m[13]。

圖13 煤層綜合柱狀圖 Fig. 13 Comprehensive histogram of coal seam

應用基于統計分析的近距離煤層上行開采可行性判別方法進行判別，下部A6煤層采厚3 m，近距離煤層間距15.92 m，軟硬比2.33∶13.59，將相關參數代入式( 6 )，得到上部A6-1煤層最大臺階錯動量為Δ=0.424+0.095×3-0.014×15.92-

上部A6-1煤層的最大臺階錯動量為0.472 m，A6-1煤層平均煤厚5.0 m，進一步計算得到上部 A6-1煤層最低可采厚度為

經判別上部A6-1煤層能夠進行上行開采，適用綜合機械化開采方式。

上行開采生產實踐表明，下部A6煤層工作面開采過程中，上部A6-1煤層并未出現大的臺階錯動，A6-1煤層完整性、連續性均較好。A6-1煤層開采過程中，大部分煤層均能順利采出。

6 結 論

( 1 ) 提出了以上部煤層臺階錯動量為核心指標判別近距離煤層上行開采可行性，理論分析了下部煤層開采厚度、煤層間距、層間巖層巖性等因素對上部煤層臺階錯動量的影響方式。

( 2 ) 應用UDEC數值模擬軟件，采用L32( 8×43)混合正交試驗方案，研究了不同煤層間距、下部煤層采高、層間巖層巖性指數情況下的上部煤層最大臺階錯動量，獲得相關性系數，構建多參量下上部煤層臺階錯動量的預計公式。

( 3 ) 提出基于數據統計分析的近距離煤層上行開采可行性判別方法，并指導工程實踐，應用效果良好。