管翅式機油冷卻器溫度場模擬仿真與數值計算

張遠杰，張九新，曹 進，俞 亮

（1.揚州大學機械工程學院，江蘇 揚州 225127；2.南通江華熱動力機械有限公司，江蘇 南通 226301）

1 引言

換熱器作為一種通用設備，在能源動力、石油化工、通暖空調、航空航天及冶金機械等很多行業領域都得到了非常廣泛的應用[1]。管翅式散熱器在制冷行業具有廣泛的應用，其具有的緊湊型設計現在也被農用機械所采用。

為了提高換熱器的換熱效率文獻[2]從實驗的角度對管翅式換熱器的換熱特性進行實驗研究，發現在其他條件相同時，熱邊液壓油入口溫度越高，進出口溫差越大，換熱效果越好。文獻[3]對市面上采暖散熱器進行數值計算并與實驗測試結果進行比較，發現隨著溫差的增大，散熱器的散熱量也隨之增大，而且實驗測試與數值計算散熱量相差13.5%；文獻[4]對仿真優化的計算算法進行研究，發現PSO算法具有更強的全局搜索能力和更高的計算效率，對這里的計算策略的選擇具有一定的指導意義。文獻[5]對橢圓管翅式換熱器的進風角度進行研究，發現進風角度為90°時相鄰橢圓管通道分布最均勻。

這里主要研究在不同的進風速度以及油氣溫差下，管翅式機油冷卻器的散熱效果，結合試驗數據驗證了仿真模型的有效性。

2 基于SolidWorks油冷器模型建立

油管與翅片是管翅式散熱器的主要散熱部件，這里選定2017-12-080Y型管翅式機油冷卻器作為對象進行分析，如圖1所示。SolidWorks是目前市場上功能強大的三維造型軟件之一，相對于其他三維軟件易于操作。使用SolidWorks對其主要散熱部件進行三維造型能夠極大程度上還原油冷器的實際參數，如圖2所示。

圖1 2017-12-080Y型管翅式機油冷卻器Fig.1 2017-12-080Y Tube-and-Fin Engine Oil Cooler

圖2 管翅式機油冷卻器2017-12-080Y Solidworks模型Fig.2 Pipe-Wing Oil Cooler 2017-12-080Y Solidworks Model

管翅式油冷器采用的平板式翅片是最為常見的翅片之一，易于加工，采用脹管工藝能夠很容易實現與油管的裝配。每個翅片的大小一致，采用矩形陣列的方法可以很容易建立好所需的模型。

表1 翅片與油管設計參數Tab.1 Fin and Tubing Design Parameters

3 網格的劃分

將模型導入ANSYS Workbench軟件CFX模塊，使用Mesh?ing進行網格劃分。由于翅片、油管、空氣和機油之間涉及到熱交換，故采用連續網格劃分，對整個網格進行全局控制。網格劃分后共有4036631個單元，856066個節點。

表2 流體網格全局控制下的參數選項Tab.2 Parameter Options under Fluid Grid Global Control

4 數值計算

4.1 控制方程

在模型設定的流體介質中，流體機油和流體空氣設定為不可壓縮的牛頓流體，機油與空氣的流動遵循動量守恒定律、能量守恒定律和質量守恒定律，其基本控制方程如下：

連續性方程：

動量方程：

能量方程：

式中：u、v、w—x、y、z方向的速度分量；gx、g y、gz—x、y、z方向的重力加速度；p—壓力；ρ—流體密度；μ—流體粘度；T—溫度；t—時間；λ—導熱系數；Cp—定壓比熱。

4.2 傳熱模型

ANSYS CFX模塊中傳熱類型包括無熱量傳遞、等溫模型、熱晗模型和全熱模型。本模型中管道內機油流速與空氣流速都不高，無需考慮流體動能帶來的熱量變化，只需計算對流換熱及熱傳導，故選擇熱晗模型。

4.3 湍流模型

選擇最典型的k-ε湍流模型（k-Epsilon）。此模型是最典型的湍流模型，也是應用最廣泛的工業模型。此模型已被證明是可靠的，具有良好的預測能力，數據輸出穩定，與其他的湍流模型相比較易于收斂。

4.4 邊界條件

進油口采用入口方式（Inlet），保持流量一定，溫度按照表3依次設定；出油口采用出口方式（Outlet），保持出口壓力為零；進風口采用入口方式（Inlet），控制進風速度，風速按照表3依次設定；出風口采用開口方式（Opening），既可以作為入口邊界，也可以作為出口邊界。

表3 入口邊界參數值Tab.3 Entrance Boundary Parameter Values

4.5 求解器控制

對于收斂的判斷主要是根據殘差值的大小，一般設置為1×10-4，具體參數，如表4所示。

表4 求解控制器的參數選項Tab.4 Solving The Controller's Parameter Options

5 結果與分析

5.1 試驗過程

管翅式機油冷卻器試驗安裝圖，如圖3所示。試驗系統主要包括管翅式換熱器，機油儲藏箱，泵，溫度、壓力傳感器，渦輪流量計，機油流量控制器，風機，主風道，風量計，熱風調節風門等部分。將管翅式換熱器固定在風洞試驗臺中，管翅式換熱器附近溫度為35℃，進油口流量保持23.4L∕min不變，進油口溫度分別為50℃、60℃、70℃、80℃、90℃，進風口速度分別為2m∕s、4m∕s、6m∕s、8m∕s，測量出各個進油口溫度和進風口速度下的出油口溫度，并計算出其散熱功率。

圖3 管翅式機油冷卻器試驗安裝圖Fig3 Tube-Wing Oil Cooler Test Installation Diagram

5.2 油氣溫差與散熱功率分析

不同風速下機油冷卻器油氣溫差與散熱功率圖，如圖4所示。在進風口風速一定時，隨著油氣兩側的溫差增大，油冷器的散熱功率也增大。當風速為2m∕s時，油氣溫差每增加10K，散熱功率增加0.22kW；當風速為4m∕s時，油氣溫差每增加10K，散熱功率增加0.32kW；當風速為6m∕s時，油氣溫差每增加10K，散熱功率增加0.36kW；當風速為8m∕s時，油氣溫差每增加10K，散熱功率增加0.41kW。試驗數據結果與仿真數據結果基本一致，試驗數據略有波折，仿真數據比較平滑。誤差主要出現在油氣溫差為35K和45K時，由于試驗時先保持進口油溫一致再改變風速大小，改變風速的過程中可能對進口油溫造成影響。

圖4 不同風速下的油氣溫差與散熱功率圖Fig.4 Oil Temperature Difference and Heat Dissipation Power Diagram at Different Wind Speeds

5.3 進風口風速與散熱功率分析

不同油氣溫差下進風口風速與散熱功率圖，如圖5所示。當油氣溫差一定時，隨著進風口風速的遞增，散熱功率也隨之增加，當油氣溫差為15K時，風速每增加2m∕s，散熱功率增加0.16kW；當油氣溫差為25K時，風速每增加2m∕s，散熱功率增加0.22kW；當油氣溫差為35K時，風速每增加2m∕s，散熱功率增加0.29kW；當油氣溫差為45K時，風速每增加2m∕s，散熱功率增加0.35kW；當油氣溫差為55K時，風速每增加2m∕s，散熱功率增加0.41kW。試驗數據與仿真數據有所偏差，但差異不是很大，仿真數據總體上比試驗數據略高，尤其是風速處于8m∕s時最為明顯，這是由于在試驗過程中首先保持油溫不變，風速由大變小，測得一組數據后改變油溫，風速再有小變大測得另一組數據，在此過程中試驗場地與仿真模擬時風域的大小有差異，仿真的風域規則但小于試驗時的風域，正向風速相對集中散熱效果較好。

圖5 不同油氣溫差下的進風口風速與散熱功率圖Fig.5 Wind Speed and Heat Dissipation Diagram of Air Inlet under Different Oil Temperature Difference

5.4 管翅式換熱器溫度場分析

進風口風速為8m∕s、油氣溫差為15K時Y方向油管內部溫度場分布圖，如圖6（a）所示。從圖中明顯可以看出，從入口油溫到出口油溫呈下降趨勢，且與翅片存在明顯的熱交換，由此可見管翅式散熱器的散熱過程是一個漸變的過程。進風口風速為8m∕s、油氣溫差為15K時Y方向油管外部溫度場分布圖，如圖6（b）所示。從圖中可以看出，U型彎處的溫度明顯比直管處的溫度高，這是由于在U型彎處沒有翅片，單位面積內散熱面積較直管處的散熱面積小，由此得出散熱面積的大小對管翅式換熱器的散熱性能有很大的影響。

圖6 進風口風速為8m∕s、油氣溫差為15K時Y方向油管溫度場分布Fig.6 Distribution of Temperature F?ield in the Y Direction When the Wind Speed at the Inlet is 8m∕s and the Oil Temperature Difference is 15K

5.5 MATLAB曲線擬合

由于進風口風速與進油口溫差比較方便獲得，為了方便預估管翅式換熱器的散熱功率，使用MATLAB對已有的進風口風速、進油口溫差以及對應的散熱功率進行曲線擬合，得出進風口風速和進油口溫差與散熱功率的數值關系式，為其他進風口風速和油氣溫差計算散熱功率提供預估值。使用插值法擬合對已知數值的還原性較好，但是插值法對未知數據的預測偏差較大且無法量化描述，由進風口風速和進油口溫差與散熱功率的關系圖可知，進風口風速與進油口溫差基本呈線性正相關關系，因此這里采用多項式對進風口風速、進油口溫差和散熱功率進行擬合，依次采用一次多項式到三次多項式進行擬合，一次和二次多項式擬合后相對誤差在10%左右偏差較大，三次多項式擬合后相對誤差基本上在5%以內（如圖7所示）基本滿足仿真計算要求，得到進風口風速和進油口溫差變化與散熱功率的關系式：

圖7 進風口風速、進油口溫差與散熱功率圖Fig.7 Wind Inlet Speed，Inlet Temperature Difference and Heat Dissipation Diagram

式中：x—進風口風速；y—進油口溫差；z—散熱功率。

表5 各項系數值Tab.5 Coefficient Values

6 結論

采用SolidWorks對機油冷卻器進行三維造型，運用ANSYS CFX軟件對其進行溫度場模擬仿真，仿真結果與試驗結果相近，仿真模型較為準確。可以在少量的試驗下運用此模型對機油冷卻器進行散熱性能分析，縮短了機油冷卻器的開發周期，提高了散熱器的設計效率，對管翅式機油冷卻器的設計及散熱分析具有指導意義。通過MATLAB擬合出的進風口風速和進油口溫差與散熱功率的表達式，對散熱功率進行計算，相對誤差基本上在5%以內，所得出的表達式對散熱功率的計算具有一定的預估性。