履帶式行走機構越障性能影響因素分析

楊用增，安林超

（河南工學院機械工程系，河南 新鄉 453000）

1 引言

海底行走機構隨著工業技術發展進行一次又一次改革，包括輪式和履帶式行走機構，前者以高速、靈活、容易控制、能耗低等優點主要應用于良好路面上，而后者雖然不如前者方便、快速、靈活，但其有良好穩定性和較強適應能力、能夠在較復雜環境下工作，尤其在地形復雜、軟底質環境下，具有較強實用性［1］。這些行走機構以適合松軟底質以及軟硬底質交錯海底礦區環境，提高行駛機構的附著性能和減振性能，保證海底作業順利進行。

國內外學者對此類機構進行了一定的研究：文獻［2］采用數學模型分析，研究某行星輪式機構的輪胎滑移率變化對機構運行特性的影響，并對最優設計進行了試驗驗證，使得模型分更為準確；文獻［3］采用ADAMS建模的方法，分析某多輪行走機構輪胎間距對機構運動特性的影響規律，獲得了最優間距設計與障礙物之間關系；文獻［4］基于RecurDyn對某履帶式行走機構輪胎的輸出特性進行分析，獲得機構的最大爬坡角，獲得極限工況坡度；文獻［5］采用ADAMS建模分析某行星輪行走機構在不同運行路面的運行特點，并作為設計的參考依據。目前的分析主要是以仿真為主，通過模型分析獲取最優設計，從輸出特性出發獲取影響因素的最優設計，采用試驗的方法進行驗證分析。

對實心輪胎—橡膠履帶摩擦驅動式行走方案進行分析，分析驅動力矩和接觸力變化，獲取驅動力矩影響因素，在此基礎上建立實心輪胎—橡膠履帶摩擦驅動式行走機構的樣車模型，并對不同地況：爬坡35°路況、越障280mm、跨溝等工況進行分析，分析機構的越障能力和行走性能。

2 行走機構設計

2.1 橡膠履帶摩擦驅動式行走方案

實心輪胎—橡膠履帶摩擦驅動式行走裝置示意圖，如圖1所示。該摩擦驅動式行走裝置主要由三個相同的實心輪胎、等節距的橡膠履帶塊、“U”型金屬框架以及螺釘等構成［6］。該履帶塊采用了以往深海履帶的尖三角的履帶鞋形式，有利于該機構海底的行走。

圖1 實心輪胎—橡膠履帶摩擦驅動式行走裝置Fig.1 Running Mechanism of the Rubber Tracks with Friction-Driven

在實心輪胎—橡膠履帶摩擦式的方案中，實心輪胎的半徑與實心輪胎—橡膠履帶嚙合式方案中的實心輪的節圓半徑相同，橡膠履帶主要由橡膠履帶塊、“U”型金屬框以及螺釘等組成。在原理上，它與嚙合式不同之處在于，實心輪胎和橡膠履帶主要依靠輪胎與履帶的橡膠表面以及金屬“U”型框之間的接觸摩擦來傳遞動力。同時，金屬“U”型框架除了起到增大輪胎與履帶間的摩擦力以外，還有夾持輪胎，防止輪胎由于在運動中過大的跳動而脫離履帶，從而發生脫帶現象。

2.2 機構接觸力分析

該組合結構中，動力從中間齒輪輸入到中間輪胎，中間齒輪經過相鄰的小齒輪傳動到前后齒輪，由前后齒輪帶動前后驅動輪胎［7］。為了便于分析計算，將輪胎等效為圓柱體，繞在輪胎上的履帶塊等效為等邊多邊形，多邊形的邊長為履帶塊的節距。接觸力在求解時，是以帶有單向約束的問題為理論模型，用彈塑性理論來分析計算的［8］。接觸力的具體求解則使用兩種數學模型：沖擊函數模型和泊松模型，兩種求解模型都使用單向約束問題的罰函數準則。該方案中輪胎與履帶間的接觸力采用的是沖擊函數模型。采用沖擊函數模型［9］，則輪胎與橡膠履帶間的接觸力表達式為：

式中：Fn—接觸力，N；K—接觸剛度，N∕m3∕2；g—滲入深度，m；e—力指數；dg∕dt—滲入速度，m∕s；dmax—最大滲入深度，m；cmax—最大滲入深度時所達到的最大阻尼，Ns∕m；step—階躍函數。

2.3 機構驅動力矩

以后驅動輪為例，如圖2所示。

圖2 摩擦驅動式行走方案示意圖Fig.2 Friction-Driven Walking Program

分析其與履帶塊的接觸受力情況，摩擦驅動式的作用點發生在輪胎的外表面和履帶的內表面，輪胎與履帶的作用力是輪胎的花紋表面和履帶的內表面產生的摩擦力，其摩擦力產生的力矩之和驅使履帶傳動［10］。則：

式中：f—輪胎與履帶的摩擦系數；

K—輪胎與履帶間接觸剛度，N∕m3∕2；

R—輪胎半徑，m；

δi—輪胎與履帶接觸變形量，m。

從公式中，可以看到在摩擦驅動式結構中，輪胎對履帶的牽引力依靠的是輪胎與履帶產生摩擦力，摩擦力與變形產生的正壓力有關，假設壓力按等比數列分布，則：

式中：Ni—第i塊履帶快的正壓力；i=1，2，3…n，N；

q—等比數列公比；

F0—履帶張力，N；

Fq—履帶的牽引力，N；

n—輪胎與履帶接觸的輪胎花紋數。

由以上推導，最終有公式：

式中：a—相鄰輪胎間距，m。

由于輪胎和履帶的材料已經確定，則接觸的剛度系數就確定，驅動力矩Mt與機體負載G、輪胎與履帶接觸彈性變形量δ、輪胎與履帶之間的摩擦系數f、輪胎接觸花紋數n等有關。

2.4 驅動力矩影響因素分析

根據式（5）分析，應用MATALAB，對于驅動力矩Mt，分別對機體負載G、摩擦系數f、彈性變形量δ、輪胎半徑R等進行分析，結果如圖3所示。

圖3 驅動力影響因素變化曲線Fig.3 Variation Curve of Driving Force Influence Factor

從圖中可以看出，驅動力矩隨負載的增加而增加，負載增加對驅動力矩影響變化較大。輪胎與履帶的變形量增加，驅動力矩增大，因為彈性變形量增加，壓力增加，摩擦力增加，從而驅動力矩增加。花紋數增加，與履帶接觸的花紋數就增加，接觸面積增加，接觸力就增加，驅動力矩增大，因此減小花紋節距增加輪胎的花紋數，就會增大驅動力矩。輪胎半徑對驅動力矩的影響幾乎成線性關系，隨著輪胎半徑的增加，驅動力矩也增加。綜上所述，在摩擦驅動式實心輪胎—橡膠履帶行走裝置中，輪胎的驅動力矩隨著機體負載、輪胎與履帶的摩擦系數、接觸變形量、接觸花紋數及輪胎半徑的增加而增大。

3 機構樣車在各工況性能分析

按照前文設計分析，搭建實心輪胎—橡膠履帶摩擦式行走裝置的試驗樣車，如圖4（a）所示。根據行走機構的工作環境，可簡化為斜坡、臺階、凸臺、凹坑等四類，如圖4（b）所示。這里選取35°爬坡路面、越過障礙高度280mm及跨越溝壑1000mm的工況等，進行分析。將采集的數據導入進行處理，對結果進行對比分析。

圖4 試驗樣機及不同工況Fig.4 Test Prototype and Different Working Condition

3.1 爬坡工況

根據行走機構行走的環境特點，這里選取35°坡工況進行分析，分析結果，如圖5所示。

圖5 爬坡35°工況Fig.5 Climbing Condition

由圖可知，當t=0時，行走機構開始啟動，加速度在開始最大，驅動力矩為零，行走機構不穩定；當t=（0～1）s，行走機構啟動后，加速度降低，速度逐漸增大，驅動力矩也增加，在1s時，速度達到最大值為0.43m∕s，驅動力矩為16099N·m，當t=（1～4.5）s時，加速度較小，速度脈動很小，變化范圍在（0.42～0.43）m∕s之間，驅動力矩脈動不大，平均值為7075N·m；當t=（5～7）s時，加速度有脈動，速度仍然在（0.3～0.4）m∕s脈動，在加速度達到最大值的時刻，驅動力矩達到最大值11560N·m。

從前輪與任意三個履帶塊的接觸力變化曲線看出：接觸1、20、40的接觸力分別為前輪與履帶塊1、20、40作用力的變化曲線呈周期性變化而且曲線變化很相近，在t=1s時由于啟動時不穩定，履帶塊1作用力較大，其值為67530N，穩定后，三個履帶塊的接觸力的最大值為57605N。

從履帶塊與中間輪胎的接觸力變化曲線看出：在前1s，履帶塊40的小峰值明顯增大，這是啟動時，行走機構不穩定，驅動力矩較大，1s后，三塊履帶塊的變化平緩穩定，最大值為56620N，由于中間輪胎與履帶的接觸變化周期短，而且輪胎上部的壓力小于輪胎底部的壓力，所以出現接觸力變化周期短和接觸力峰值交替出現的現象。

從履帶塊與后輪的接觸力變化曲線得到：接觸56、75、95分別是后輪與履帶塊1、20、40的接觸力，從圖中可以看出，履帶塊20在t=1s時，作用力較大，起始機構不平穩，正壓力不均衡，在4-10s過程中，接觸56、75、95的接觸力變化趨勢是相同的，最大值為56074N，運動平穩，受力較均勻。

在整個水平軟底質路面上行駛過程中，加速度、速度、驅動力矩都比較穩定，三個輪胎與履帶接觸力的最大值較接近。

3.2 凸臺工況

凸臺障礙的高度為280mm，測試行走機構越過垂直障礙的能力，分析結果，如圖6所示。

圖6 障礙280mm參數變化Fig.6 280mm Barrier Parameter Change

由圖可知，t=（0～1）s，加速度從最大值迅速降低，速度從0增加到0.35m∕s，驅動力矩從0增加到10000N·m；t=（1～3.5）s，加速度波動很小，速度在（0.3～0.42）m∕s，驅動力矩比1s前增加很多，平均值增加到10974N·m；在t=4s時，加速度有波動，速度突然增加，三個輪速同時增加很大，前輪最大增加到0.9m∕s，驅動力矩為17876N·m；t=（5～6）s過程中，加速度有脈動，但是速度降低到0.4m∕s，驅動力矩也緩慢降低到5500N·m；此后，加速度、速度雖有脈動，但是變化幅度不大，驅動力矩也上下波動，其平均值為5233N·m。

從履帶塊與前輪接觸的作用力的變化曲線得到：圖中曲線在（0～5）s的過程中，接觸作用力較大，最大值為72000N，明顯大于5s后的接觸作用力，這是因為在越障的時候，履帶與地面接觸產生很大的壓力，其壓力導致輪胎與履帶之間的正壓力也增大，實心輪胎與履帶間的接觸變形量增加，所以接觸的作用力增加。履帶塊與中間輪接觸中，在5s前的作用力的峰值明顯大于5s后的接觸作用力的峰值，最大值為68000N，可見中間輪的接觸作用力小于前輪越障的作用力。履帶塊與后輪接觸的作用力的變化曲線中，接觸的作用力的峰值出現在5s前，最大值為73950N，在5s后接觸作用力減小，周期性變化較明顯。在越障過程中，后輪與履帶塊作用力明顯大于前輪和中間輪與履帶塊作用力。

在整個越障過程中，由于履帶刺與障礙物接觸作用時間短，接觸壓力變化較大，導致輪胎與履帶的變形量變化也較大，因此在越障時，出現速度、加速度突然變化很大的現象，但是針對整個越障過程，驅動力矩變化還是較平穩的。

3.3 凹坑工況

將壕溝的寬度設置為1000mm，檢驗行走結構跨越凹坑的能力，分析結果，如圖7所示。

圖7 跨凹坑工況Fig.7 Cross-Ditch Condition

由圖可知：t=0s剛剛啟動時，加速度較大，啟動時不穩定。0s后加速度迅速降低后又恒定。（1～2.5）s時，加速度很小且恒定，速度維持在0.45m∕s，驅動力矩最大值為7844N·m；（2.5～7）s過程中，加速度基本無變化，而速度脈動很大，前輪變化更為明顯，在（0.3～0.6）m∕s之間變化，但是三個輪輪速的變化趨勢基本一致，在這個時間段里，驅動力矩明顯增大，在5s時驅動力矩出現最大值為22524N·m；（5～7）s，驅動力矩從最大值逐漸減小，但是仍然很大；（7～15）s之間，各參數值恢復到前2s的狀態：速度恒定0.45m∕s，驅動力矩降低。

任取三個履帶塊與前輪的接觸作用力曲線，接觸1、20、40分別為前輪與履帶塊1、20、40的接觸作用力，從圖中可以看出，（0～5）s的過程中，接觸力的曲線的數值明顯大于7.5s后的作用力數值，6.4s時，履帶塊20的最大作用力為75000N，此時，前輪跨溝，阻力增大，地面對履帶的壓力突然增大，驅動力矩增加，履帶的作用力增大。

任取履帶塊與中間輪的接觸作用力曲線，接觸166、185、205分別為中間輪與履帶1、20、40的接觸作用力，從圖中可以看出，在2.5s時，履帶塊1的作用力較大，這是因為中間輪與溝壑接觸產生力的突變，在5s時，由于中間輪要跨過溝壑，此時，履帶塊40與中間輪的接觸作用力再次增大，最大值為75010N；7.5s后，三個履帶塊的接觸力恢復到水平路面行駛的狀態。

任取履帶塊與后輪的接觸作用力曲線，接觸56、75、95分別為后輪與履帶塊1、20、40的接觸作用力，從圖中可以看出，在前5s的過程中，履帶塊1的作用力較大，其中，履帶塊1的作用力最大達到75022N，在t=（5～6.5）s過程中，履帶塊20、40的作用力較大，這是由于后輪在跨溝的過程中，溝壑對履帶產生的阻力很大，接觸力也迅速增加所致。但是在7.5s后的水平路面上，三個履帶塊的接觸作用力大小變化趨勢一致。

前輪、中間輪、后輪與履帶塊1、20、40的接觸變形量和接觸作用力的變化趨勢與硬底質路面的變化趨勢相似。

4 結論

針對實心輪胎—橡膠履帶摩擦驅動式行走方案、驅動力矩和接觸力變化基礎上，基于行走機構樣車模型，分析不同工況機構的越障能力?？芍?/p>

（1）實心輪胎與履帶塊之間的接觸作用力的變化趨勢與其間的彈性接觸變形量的變化趨勢相同，前輪與履帶塊之間的接觸力的變化趨勢同后輪與履帶塊之間的接觸力變化趨勢對稱相反，且成周期性變化；

（2）中間輪與履帶之間的接觸力與前后輪的接觸力相比，前者出現大小不同的兩個峰值，兩個峰值的時間間隔幾乎相同，出現作用力的周期接近前后輪作用力的周期的1∕2倍，作用時間也短；

（3）實心輪胎的速度、加速度以及驅動力矩存在一定的脈動，但是脈動較小，說明摩擦驅動式方案比較適合海底地形。