某牽引車平衡懸架力學分析*

陳 珂，譚月玲，陳 晟，張 凱，陳俊杰※

（1.廣東溢康通空氣彈簧有限公司，廣東云浮 527300；2.江西理工大學，江西贛州 341000）

0 引言

懸架是現(xiàn)代汽車上重要的總成之一[1]，可以保證車輪或車橋與汽車承載系統(tǒng)之間具有彈性聯(lián)系并能傳遞載荷、緩和沖擊、衰減振動以及調節(jié)汽車行駛中的車身位置[2]。平衡懸架具有結構簡單、可靠、性能良好的特點，是牽引車后懸架的傳統(tǒng)使用結構[3]。

在牽引汽車的設計上，Viiayarangan S和Rajendran I[4]在對復合板簧的優(yōu)化設計中引入了遺傳算法；Tajima J等[5－8]發(fā)明了重型貨車空氣懸架彈簧的新計算方法，為鋼板彈簧的計算提供了先例；劉巧伶、張義民等[9－10]使用二階矩陣法對汽車板簧的可靠性進行設計計算和校核計算，優(yōu)化板簧可靠性，求得基本隨機變量的概率特性，求解不同狀況的板簧可靠性并得出相關工程學表達式；楊曼云、陳小虎等[11－12]利用有限元法對板簧進行了結構特點和性能預測分析；李軼石、黃偉等[13－14]先對板簧進行有限元強度分析，預測分析了板簧的疲勞壽命，可以作為鋼板彈簧的實際工廠生產，并對商業(yè)應用提供了理論基礎和借鑒；而陳曉峰、樊翠連等[15－16]則在前者有限元法的基礎上，對鋼板彈簧進行結構特點和性能的優(yōu)化設計，在滿足整車需求的基礎上達到了鋼板彈簧的輕量化設計的目標；鞠成超、凌榮江等[17－18]則主要研究了板簧片間摩擦和受力形變對鋼板彈簧剛度性能的影響，為精準設計鋼板彈簧和保障整車性能奠定了基礎。由于平衡懸架的載荷要求大，強度和剛度會直接決定整個懸架的功能效果和壽命，從而影響整車的行駛安全性，因而對平衡懸架進行力學分析至關重要。

本文主要根據(jù)某牽引車平衡懸架實際使用情況，選擇多片等厚度鋼板彈簧進行設計，對其進行了受力分析。根據(jù)所選用的鋼板彈簧、加工工藝、材料特性及平衡懸架整體設計要求等，計算鋼板彈簧的尺寸。最后，對所設計的鋼板彈簧建立有限元模型，驗證其可靠性，為牽引車平衡懸架優(yōu)化設計提供一定的參考。

1 平衡懸架方案設計

1.1 整體結構簡化

平衡懸架連接車輛的前后軸，在整體平衡懸架結構中，板簧的兩端自由支撐在前后軸的半軸滑動式支架中，以懸架的中心軸為支點，板簧圍繞支點旋轉，可以有效地保證中、后橋車輪垂直載荷相等。由于懸架板簧的應力情況較為復雜，所以在分析其受力過程時，首先需要將其進行簡化。

圖1 所示為懸架整體受力簡圖。其中，F(xiàn)x為縱向載荷；ΔFz為軸荷轉移量；Fz2為平衡懸架總垂直載荷。

圖1 平衡懸架整體受力

圖2 所示為前后軸和上下推力桿的受力簡圖。其中，F(xiàn)Mz1、FMz2分別為地面對前、后軸的垂直方向反作用力；FCX、FDZ分別為車架對上推力桿1、2 在x 軸方向分力；FCZ、FDX分別為車架對上推力桿1、2 在z 軸方向分力；FAZ1、FBZ2分別為懸架平衡軸支架對下推力桿1、2在z軸方向推力；FAX1、FBX2分別為懸架支架對下推力桿1、2 在x 軸方向推力。

圖2 前后軸和上下推力桿的受力

1.2 靜平衡工況

靜平衡工況下車輛靜止，受力只有垂向載荷，不存在軸荷轉移和縱向載荷。因此，整個車輛系統(tǒng)處于靜止，受力平衡，X、Z方向的受力為0：。經(jīng)計算得靜平衡工況時的平衡懸架板簧各部位受力情況如表1所示。

表1 靜平衡工況下的計算結果

1.3 制動工況

假設一臺牽引車是在滿負載的變速狀態(tài)，并且存在因加速度而產生的慣性力，使前后軸載荷被傳遞。由加速度大小計算軸載荷轉移量，利用力和力矩公式，求出垂直載荷的轉移情況，從而得到前后兩軸的垂向載荷，由矩陣運算求得平衡懸架整體和鋼板板簧的受力值。

將牽引車的受力情況簡化，根據(jù)受力簡圖，分析后橋車輪接觸地面點，得出力矩平衡方程：

式中：Fz2為地面相對于后輪的垂向載荷反作用力，N；a 為車頭質點到前軸中心線距離，m。

整理式（1）～（2），得到本制動工況下，平衡懸架前后橋相對于地面的總垂向載荷反作用力：

通過受力分析，計算出制動工況下平衡懸架的受力情況，計算結果如表2所示。

表2 不同工況受力情況

1.4 轉向工況

汽車轉彎時會產生橫向加速度，從而產生橫向力。計算4個車輪的平衡橋的垂直載荷；而無側向滑動時，垂直負荷與側向力成正比。

前后軸作為隔離體，建立牽引車受力等效模型，對平衡橋進行受力分析，受力分析如圖3所示，可得到如下平衡方程：

我國人口老齡化日益明顯，家庭規(guī)模逐漸縮小。我國農村大多都以家庭養(yǎng)老為主，農村大量青壯年勞動力的流失，導致出現(xiàn)越來越多的空巢家庭［2］。近年來國家的政策支持實現(xiàn)了很多村莊自來水入戶、村村通入戶和每人碘鹽的發(fā)放，解決了農村居民的基本生活需求。農村空巢老人的生活得不到有效的照顧，其衣食住行大都靠自己解決；有的老人還需幫忙照看年幼的孫子、孫女；在身體條件允許的情況下，大多數(shù)老人通過自身勞動來獲取所需，從而為子女減輕負擔；如果空巢老人生病，其配偶則是第一照看人選，當喪偶老人生病，唯一依靠便是子女，但當子女由于各種情況無法及時提供照料時，老人的照料問題令人堪憂。

圖3 懸架整體XZ平面受力

式中：ΔFzr為和后軸相連接的左側車輪垂向載荷作用反力變動量；ΔFz1為和后軸相連接的右側車輪垂向載荷作用反力變動量；ΔFxy2為后懸架非懸掛質量在該工況下的離心力；hx2為后懸架到地面的非懸掛質量點的相對高度應是車輪的半徑；h2為后懸架傾斜中心高度。

作用在前軸和后軸的左右輪的垂直反作用力是靜態(tài)垂直反作用力的總和與由車輛傾斜的垂直反作用力的變化之和。這種變化增加外輪的垂直反作用力，并從內輪減小了垂直反作用力，從而獲得平衡橋的左車輪和右車輪的垂直反作用力：

式中：Fz1為該懸架的后懸架后左車輪的地面垂直反作用力傾斜；Fzr為該懸架的后懸架后右輪的地面的垂直反作用力；Gr為當懸架是懸掛后靜止的右輪的地面垂直反作用力；G1為左車輪的地面垂直反作用力當懸架是懸掛后靜止。

經(jīng)過受力分析，計算了轉向工況下懸架外側受力情況，計算結果如表2所示。

1.5 單邊跳動工況

單邊跳動情況相當于車輛后懸架負載從在突然離開地面時的單側車輪的輪胎上轉移到了另一側的車輪上，所以一側承載整個平衡懸架的載荷，而車架和輪胎另一側的負載為0 N。通過力學分析及矩陣求解，得到計算結果如表2所示。上下推力桿作用力均為0 N。

通過上述計算分析，結合牽引車實際工作情況，認為平衡軸支架和鋼板彈簧在制動、轉向及單側跳動3種工況下的受力情況相對較差。因此，在設計平衡懸架過程中，要重點考慮這幾種工況。

2 有限元分析結果

結合計算結果，考慮到牽引車所受載荷較大，工況較為復雜，而板簧越多、厚度越厚的車輛承載能力越強，本文選擇多片等截面彈簧進行研究。

利用有限元軟件ASYSY對模型進行應力應變分析，主要考慮以下3種工況：裝配、滿載和極限工況。

2.1 裝配工況靜力學分析

裝配工況下，板簧只承受裝配的位移約束，未承受載荷，所以在板簧的有限元模型中只施加了位移約束，沒有施加載荷。

圖4 所示為裝配工況下應力應變分析結果，在裝配工況下，裝配完成后，裝配體應力分布合理。其中，分布在主板簧片根部上的最大預應力為29.84 MPa＜[σ]＝1 319 MPa，符合設計要求。

圖4 裝配工況下的有限元分析云圖

2.2 滿載工況靜力學分析

滿載工況下板簧承受額定最大載荷，因此，在有限元分析過程中對其施加最大載荷。

圖5 所示為滿載工況下板簧的應力應變情況，分析可得，在滿載工況下，加上最大載荷之后，裝配體應力分布合理。其中分布在主板簧片根部的最大預應力為429.84 MPa＜[σ]＝1 319 MPa，滿載弧高為6 mm，可計算得到鋼板彈簧的滿載剛度為2 360 N/mm，在板簧的設計剛度2 400±240 N/mm 的范圍內符合設計要求，可以說明該板簧模型是合理的。

圖5 滿載工況下的有限元分析云圖

2.3 極限工況靜力學分析

考慮到牽引車行駛在崎嶇路面顛簸行駛時，板簧應力將遠超滿載工況。因此，在極限工況設計中，設定板簧承受1.5倍額定最大載荷，相應地，在有限元分析工程中，將板簧所承受的載荷設定為1.5倍額定最大載荷。

圖6 所示為極限工況下的應力、應變情況，分析所得結果可以看出，在滿載工況下，加上最大載荷之后，裝配體應力分布合理。其中，分布在主板簧片根部上的最大預應力為756.54 MPa，該值小于鋼板彈簧使用的材料50Cr VA 的材料許用應力[σ]＝1 270 MPa，說明該工況下模型符合設計要求。

圖6 極限工況下的有限元分析云圖

3 結束語

本文主要依據(jù)某牽引車平衡懸架相關參數(shù)要求及使用要求，主要對其懸架整體和核心部件鋼板彈簧進行了力學分析，對鋼板彈簧建立了有限元模型，可在一定程度上改善駕駛員的乘坐舒適性，提升了整車的性能和可靠度。主要總結如下。

（1）使用所選車型相關技術參數(shù)對車輛載荷進行分配，明確牽引車平衡懸架的主要功能及結構，對整個平衡懸架部分工況進行力學分析，實現(xiàn)了整個平衡懸架的結構設計和參數(shù)計算。

（2）建立平衡懸架鋼板彈簧有限元模型，對板簧在裝配、滿載和極限工況的應力應變進行分析，根據(jù)有限元分析結果，得出所設計的板簧模型是合理的。