觀測間隔對極值風速的影響研究

肖鈺川，全 涌，顧 明

(同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海200092)

在風氣候觀測數據格式方面，不同的國家存在很多的差異，其中在風速樣本觀測間隔的選取上尤為突出。歷史上，在觀測風速時所采用的觀測設備大都是手動的，故人們在記錄數據時總是隔一段時間去記錄一次，這樣就導致了不同地區數據記錄間隔的差異。各國的規范中觀測間隔多種多樣。以中國的氣象站[1]為例：其記錄數據的方式有3種：第1種是每隔6 h 記錄一次風速和風向，記錄的數據是4個整點(0點、6點、12點和18點)前最后2 min 的平均風速和對應風向；第2種是記錄每天24 h 整點前最后2 min 的平均風速和對應風向；第3種是連續觀測，每10 min 取一次平均風速和平均風向。然后分別在一天的若干個值中取其日最大值作為日極值。可見，雖然同樣是日極值，但其觀測間隔不同，這必定會導致不同重現期下極值風速預測的差異。全涌等[2]研究了平均時距對良態風氣候地區極值風速的影響，給出了不同平均時距極值風速的轉換關系式，解決了風速格式不統一的部分問題，但對風速格式中觀測間隔不同的問題未展開研究。Mike等[3]研究了不同觀測間隔下風速極值分布以及母體分布的區別，提出對于風速的母體分布，二者相對較符合；對于風速的極值分布，二者差異隨重現期不同而不同，但未提出修正方法。

第1種觀測格式常見于建國初期的風氣候觀測記錄文件；第2種觀測格式常見于我國七八十年代的風氣候記錄文件；第3種則常見于近期的風氣候記錄文件。毫無疑問，第3種無論從樣本的廣度還是精度上均好于前2種。而前2種方法均有缺陷：只記錄了每小時或每6 h 最后2 min 的平均值，卻很容易忽略當天內其他時段發生更大的風速值。同時，前2種采樣方式由于自身的觀測間隔亦不相同，間隔小的采樣方式其樣本量相對更充分，這對結果的估計必然產生影響。

然而，這種由于觀測間隔不同而對風速極值的概率統計特性及估計產生的影響尚未被研究，原因很可能是缺少一種完全充分且合理的采樣方法。如何利用上述前2種采樣方式得到的數據樣本進行極值風速預測，使得結果接近第3種采樣方式所得的結果是一個很有意義的課題。

而美國的氣象臺最近公布了一個相對新的數據集，他提供了從2000年?2016年美國11個地區、每分鐘的風速值和風向角，這大大增加了數據的完整性，基于此做出的極值估計結果在一定程度上就是風速極值的真實值。因此，可以通過對比真實值和基于前述3種觀測間隔下估計的風速極值之間的差異，將其量化并研究，找到修正方法或找出最合適的概率估計方法。進而使我國的工程設計更準確。

本文基于互聯網上獲得的美國良態風氣候地區11個氣象站的風速風向長期連續觀測數據[4?5]，先就數據序列的觀測間隔對極值風速預測值的差異進行了研究，即分析以觀測間隔為6 h、1 h 和連續觀測的2 min 平均風速樣本為基礎的極值風速預測結果的差異，從原始數據入手找出前2種方式向第3種方式轉換的修正方法。所得方法的結果更加精確和符合實際，有利于工程推廣。然后可根據平均時距導致極值風速差異的修正方法[2]，將連續2 min 觀測間隔對應的結果轉換為連續10 min觀測間隔對應的結果，這樣可以有效的解決風速風向觀測數據格式(觀測間隔和平均時距兩個方面)對極值風速預測的影響問題。

1 風速樣本的選取與預處理

美國國家海洋和大氣管理局(ASOS, NOAA)近期公布了一個相對新的數據集[3?4]，從中隨機選取了美國11座城市的從2000年?2016年這16年間每分鐘平均風速數據。本文將原始數據分別按如下方式處理：1)取每6 h 最后2 min 數據的平均風速和平均風向，從一天中的4個值中選取最大風速值和其對應的風向做為日極值風速和風向；2)取每小時最后2 min 數據的平均風速和平均風向，從一天中的24個值中選取最大風速值和其對應的風向做為日極值風速和風向；3)取連續2 min數據的平均風速和平均風向，從一天中的24×30=720個值中選取最大風速值和其對應的風向作為日極值風速和風向；將上述3種觀測間隔下得到的風速日極值樣本進行分析，并進行全時程檢驗，圖1 展示了美國中部城市托皮卡市(Topeka，簡稱TOP)2000年1月1 日?2000年1月7日的日極值風速樣本。

由圖1可以看出，連續2 min 觀測樣本所得到的日極值一定不小于每小時最后2 min 觀測樣本所得到的日極值，同時每小時最后2 min 觀測樣本所得到的日極值一定大于等于每6 h 最后2 min 觀測樣本所得到的日極值，符合實際情況。

圖1 TOP市不同觀測間隔日極值對比Fig.1 Comparison of daily extremevaluesof different observing intervalsin TOP

2 不同觀測間隔對應的極值擬合與預測

Harris[6?9]給出了一套相對完整的基于觀測數據的極值估算方法。與過去的所有極值分析方法相比，這套理論更加著眼于極值的特性，并為其量身打造了相應的擬合方法，盡可能地削減了極值分析過程中可能造成的誤差。基于此，本文采用了改進后的獨立風暴法[10]：考慮左截斷，并對簡化變量的計算方法進行改進[11]，同時采用加權最小二乘擬合極值Ⅰ型分布，以使得獨立風暴法得到的擬合結果更符合實際。將上述3種觀測間隔下的日極值通過Harris[6? 9]的極值估算方法，可得到不同重現期的極值估算結果，如圖2所示。

圖2可以看出，雖然各城市間存在差異，但3種觀測間隔的預測結果均不相同。連續2 min 的采樣方式對應的結果要大于1 h 最后2 min 的采樣方式的結果，而1 h 最后2 min 的采樣方式的結果要大于6 h 最后2 min 的采樣方式的結果，這剛好驗證了前文的猜想。

圖2 各城市不同觀測間隔極值風速預測Fig.2 Prediction of extreme wind speed at different observing intervals in different cities

3 觀測間隔為1 h 的數據樣本的修正方法

由每分鐘連續的原始數據得到的每2 min 連續的原始數據和每小時最后2 min 原始數據。用這2種數據計算日極值，共分別得到6000個數據，將6000個數據做差，得到約6000個差值。通過分析這些差值的特性，并將這些差值全部加某一定值C，用瑞利分布擬合，可以得到很好的結果。通過枚舉0 m/s～3 m/s的含有一位小數的數字，并進行擬合優度檢驗(下同)，可得出當C取0.5 m/s時擬合效果最佳。即：

日極值差加0.5后的瑞利概率密度分布如圖3。圖3展示了11座城市的連續2 min 所得日風速極值和每小時最后2 min 的日風速極值差值整體加0.5 m/s后的概率分布情況，差值按區間分成20份并畫出柱狀圖，并用瑞利分布擬合。所得相關系數如圖所示，且均大于0.9，這說明瑞利分布擬合效果較好。

圖3 各城市不同觀測間隔風速差值擬合Fig.3 Fitting of wind speed difference between different observing intervals in different cities

表1各城市瑞利分布參數Table1 Rayleigh distribution parametersof each city

當由每小時最后2 min 日極值風速數據轉換為連續2 min 日極值風速數據時，只需將前者的數據分別加上生成的隨機數再減去0.5 m/s即可。圖4為經此修正后各城市的極值風速預測圖。

由圖4可以看出，1 h 最后2 min 觀測數據所對應的日極值風速與連續2 min 觀測數據所對應的日極值風速之間的差異明顯減小，尤其是當簡化變量Y=?ln(?ln(P))<0時，即獨立風暴法預測數據的下尾部部分，幾乎是重合的，而上尾部因為數據量較少，且離散程度大，故仍可能存在一定差異。這可以說明通過對原始數據的修正方法是有效的。表2、表3展示了各城市在10年和50年重現期下極值風速值的計算結果及誤差。

圖4 各城市修正后不同觀測間隔極值風速預測(1 h)Fig.4 Prediction of extreme wind speed in different observing intervals after correction in each city (per hour)

由表2和表3可以看出，對于大部分城市而言，修正后的1 h 最后2 min 的預測曲線和連續2 min的預測曲線十分接近。對于個別城市而言，二者仍會存在一定誤差，這是由于本文所采用 σ的值為統計得到的均值所致，但即使是差別最大的城市，在50年重現期下，二者的絕對誤差在3%～10.2%，且該誤差隨重現期的增加而減小，使修正后的1 h最后2 min 的預測結果更加接近連續2 min 的預測結果。

表2 每小時最后2 min 觀測間隔在10年重現期下修正前后風速極值對比Table 2 Comparison of extreme wind speeds before and after correction under 10-year return period of 2-minute per hour

表3 每小時最后2 min 觀測間隔50年重現期下修正前后風速極值數據對比Table 3 Comparison of extreme wind speeds before and after correction under 50-year return period of 2-minute per hour

4 觀測間隔為6 h 的數據樣本的修正方法

與第3節方法類似，由每分鐘連續的原始數據得到的連續2 min 的原始數據和每6 h 最后2 min原始數據。用這2種數據計算日極值，共分別得到6000個數據，將6000個數據做差，得到約6000個差值。通過分析這些差值的特性，并將這些差值全部加某一定值C，用瑞利分布擬合，可以得到很好的結果。經過計算C取0.2 m/s時擬合效果最佳。即：

由圖5可以看出，每6 h 最后2 min 觀測數據所對應的日極值風速與連續2 min 觀測數據所對應的日極值風速之間的差異明顯被縮小，其10年重現期和50年重現期下極值風速值的預測結果見表4和表5。

圖5 各城市修正后不同觀測間隔極值風速預測(6 h)Fig.5 Prediction of extreme wind speed in different observing intervalsafter correction in each city (per six hours)

由表4和表5可以看出，對于大部分城市而言，修正后的6 h 最后2 min 的預測曲線和連續2 min的預測曲線十分接近。對于個別城市而言，二者仍會存在一定誤差，這是由于本章所采用的 σ的值為統計得到的均值所致，但即使是差別最大的城市，在50年重現期下，二者的絕對誤差在0.2%～10%，且該誤差隨重現期的增加而減小，使修正后的6 h最后2 min 的預測結果更加接近連續2 min 的預測結果。因此，這種通過原始數據入手的修正方法是可靠且可行的。

表4 每6 h 最后2 min 觀測間隔在10年重現期下修正前后風速極值對比Table 4 Comparison of extremewind speeds before and after correction under 10-year return period of 2-minute per hour

表5 每6 h 最后2 min 觀測間隔在50年重現期下修正前后風速極值對比Table 5 Comparison of extremewind speeds before and after correction under 50-year return period of 2-minute per hour

5 結論

本文討論了風速樣本選取間隔對極值風速預測的影響。對美國11座城市氣象站記錄的風速每分鐘連續觀測數據進行處理，處理為連續2 min 平均值序列、觀測間隔為1 h 和6 h 的2 min 平均值序列3種觀測間隔的方式。結合改進的獨立風暴法和考慮風向相關性的風速概率模型進行不同重現期下極值風速預測，分析其結果差異，并給出了一種從原始數據入手的修正方法，簡便且準確率。得到如下結論：

(1)利用不同觀測間隔得到的樣本進行不同重現期極值風速預測結果具有10%～20%的誤差率。

(2)風速的連續觀測值與間隔1 h 的觀測值的日極值風速差值加上0.5 m/s后滿足參數為1.56的瑞利分布，即：

(3)風速的連續觀測值與間隔6 h 觀測值的日極值風速的差值加上0.2 m/s后滿足參數為2.48的瑞利分布，即：

(4)利用基于瑞利分布的修正方法對有間隔的觀測數據進行修正，可以明顯降低基于觀測數據的極值估算誤差，對于間隔1 h 的數據，修正后給出的極值估算誤差率均值降低6%；觀測間隔為6 h的數據，這個誤差可降低到3%。