中職數學課堂應用數學實驗教學的探究

詹宗山

[摘? ? ? ? ? ?要]? 數學實驗在中職數學課堂教學中有強勁的生命力，既可激發學生的學習興趣，又可培養學生的實踐意識，提高課堂教學效果。從中職數學實驗教學的概念及意義、中職數學實驗教學的實施步驟、數學實驗教學的案例分析及相關建議四個方面對中職數學課堂應用數學實驗教學進行了探究。

[關? ? 鍵? ?詞]? 中職數學;數學實驗;課堂教學

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2021）18-0084-02

數學家歐拉說過：“數學這門學科需要觀察，也需要實驗。”中職數學新課程標準指出：中職數學課程應倡導自主學習、探究學習和合作學習的學習方式，以激發學生學習數學的興趣，培養學生的實踐能力。數學實驗教學作為一種新型的教學模式，在新時期中職數學教學改革的發展過程中，具有強勁的生命力。中職數學實驗教學，讓學生通過喜歡的課堂活動方式來激發與保持學習數學的積極性，讓學生通過實驗體驗做數學的過程，在實驗中學到知識、培養能力，提高中職數學課堂教學的有效性。

一、中職數學實驗教學的概念及意義

（一）中職數學實驗教學的概念

何為中職數學實驗教學？它是指在中職數學課堂教學活動過程中應用有關教具（如紙張、測量工具、實物、信息技術等）進行一系列活動，如拼、折、測、做等操作。在活動過程中讓學生通過動手、動眼、動腦獲得數學新知識，強化教學重點、突破教學難點，實現教學目標，使學生在課堂學習中主動參與探究、發現、解決問題的學習過程。

（二）中職數學實驗教學的意義

在中職數學實驗教學過程中，學生經歷“問題—實驗—交流—猜想—驗證”的過程，變被動學習為主動學習，體現學習的主體地位，豐富數學學習方式。信息技術在數學實驗中的應用，能夠提高學生數據計算與處理能力，是現今社會高度信息化、數字化的要求。

1.學生興趣所在

中職學生數學知識基礎比較薄弱，但智力、素質并不差，他們思維敏捷且動手能力強，數學實驗正好發揮學生的個性特點。好玩、好動、好奇是促進中職學生學好數學的催化劑，而數學實驗在中職數學課堂教學中就起到了相似的作用，避免了學生學習數學知識的枯燥感，讓學生在具體參與課堂活動操作的過程中，體會成功的喜悅，激發學生學習數學的興趣并提高學生的求知欲。

2.數學課堂所需

傳統的中職數學課堂教學偏向學生知識的灌輸，重理論知識系統性、完整性的教學;忽視學生的實際需求及心理特征，輕數學知識實用性、應用性的傳授。而數學實驗創設了良好的教學情境，很好地讓學生動起來、課堂活起來，為中職學生提供了探究學習的平臺，更好地提高了中職數學課堂教學的有效性，培養了學生的數學素養，發展了學生的數學應用意識和能力，從而使學生樂學、善學，這正是中職數學課堂所需的。

3.教學趨勢所求

基于中職數學課程的應用性和職業性，強調了數學知識要實用、夠用、學生會用，滿足學生的發展需求。數學實驗教學讓知識通過學生自己親手操作、觀察、體會而得到，他們在實驗中思考，在思考中操作，培養了發現問題和解決問題的能力，正是基于以上原因，我們在中等職業學校開展數學實驗教學是形勢所趨，讓中職數學教學達到“學中做、做中學”真正意義上的教學。

二、中職數學實驗教學的實施步驟

中職數學實驗教學的基本步驟是：首先，學生在教師的指導下，依據所學習的知識點，確定實驗課題;其次，從問題情境出發，設計實驗步驟，并進行相關實驗操作研究;最后，填寫實驗報告，發現規律、生成新知識、解決問題。為了實施好中職數學實驗教學，應做好以下幾點。

（一）數學實驗課題的選擇

數學實驗的載體是問題，做實驗是從問題出發進行探索研究的，故選準、選好實驗課題十分重要。實驗操作前應先將數學教學內容進行梳理，篩選出需要數學實驗驗證的知識點確定為實驗課題。數學實驗課題的選擇，要體現學生的主體性，適合中職學生的認知水平，在實驗進行時不要補充大量知識就可操作;要從實際問題出發，體現中職數學知識的實用性;要能吸引學生思考，調動學生的學習興趣，體現中職數學學習的趣味性。

（二）數學實驗過程的實施

實驗過程的實施是開展數學實驗教學非常重要的一個環節。在實驗過程中讓學生與學生、學生與教師之間進行有效的交流，數學實驗活動的形式一般以2～4人為小組合作進行，也可以學生個人或全班進行探究。可以讓學生先寫出自己的結論，通過提問、闡述、總結等多種形式進行交流與反思，鼓勵學生把自己的探究過程和提出結論的理由描述出來，讓學生互相質疑、釋疑。對實驗過程、實驗設計以及實驗現象進行反思，并修改與完善實驗探究，提高實驗結論的準確性，培養學生探究問題、解決問題的能力。

（三）數學實驗報告的設計與填寫

要讓數學實驗教學發揮應有的作用，就要設計好數學實驗報告。數學實驗報告的設計主要有以下內容：實驗課題、實驗目標、實驗用具（如直尺、教學軟件的名稱等）、實驗方法及步驟、實驗過程、實驗結論等。填寫實驗報告時，要把實驗活動過程中觀察到的現象、產生的數據、得到的結論如實填寫到實驗報告中。通過實驗報告的填寫，加深對所學數學知識的形成與發展的理解，強化對數學知識的記憶。

三、中職數學實驗教學的案例分析

（一）數學實驗助力概念、性質和定理的教學

在中職數學教學內容中有許多數學的概念、性質和定理，它們往往是教學的重點、難點。這些概念、性質和定理表述較為抽象并含有一些數學符號，學生學起來相對困難。我們可以通過數學實驗教學突破這個教學難點、強化對概念、性質和定理的理解與記憶。

以平面的性質3為實驗課題為例。課前讓每一實驗小組（兩人一組）準備一塊硬紙板和三顆圖釘。實驗步驟1：在桌面上放1顆釘尖朝上的圖釘，嘗試在圖釘上放置一塊準備好的硬紙板，觀察只有1顆圖釘是否能把這塊硬紙板架空起來;結論是不可能的。實驗步驟2：將圖釘改成2顆重復實驗步驟1的過程;結論也是不可能的。實驗步驟3：將圖釘改成3顆重復實驗步驟1的過程，觀察發現3顆圖釘放置成一條直線時不能把硬紙板架空起來;而3顆圖釘不放置在同一條直線上時可以將硬紙板架空起來。從上述實驗學生可以很好地理解平面的性質3：不在同一條直線上的三個點，可以確定一個平面。

又如以直線與平面的位置關系為實驗課題為例，進行以下實驗操作：將鉛筆放在桌面上，觀察此時鉛筆與桌面有幾個公共點;抬起鉛筆的一端，觀察此時鉛筆與桌面有幾個公共點;把鉛筆放到書本或文具盒上面（書本、文具盒在桌面上），觀察此時鉛筆與桌面公共點個數。通過以上實驗學生對直線與平面的三種位置關系有了進一步的了解。直觀實驗活動不僅能幫助學生快速感知和記憶概念、性質定理，而且再現了知識發生、發展的過程，讓學生更好地體會數學概念、性質和定理的本質特征。

（二）數學實驗激發學生學習興趣

中職數學在教學中要激發學生學習數學的興趣，這是新課標提出的要求。數學實驗活動能讓學生在動手操作、探究實踐、產生新知識與解決問題的過程中，滿足學生的好奇心，使學生獲得成功的喜悅感，激發學生的學習興趣。

以圓錐體積公式進行實驗教學為例。先將每四位學生分成一組，每組準備好等底等高的圓柱和圓錐形容器、水、玻璃容器、細沙、直尺、密度高于水密度的等底等高的實心圓錐和圓柱。實驗步驟1：將圓錐形的容器裝滿水，然后倒入圓柱形的容器中，觀察幾次可以把圓柱形容器倒滿，探究圓錐體積公式。實驗步驟2：將圓錐形容器裝滿細沙，倒入圓柱形的容器中，用直尺量出圓柱形容器內細沙的高度，通過與圓柱形容器高度進行比較，驗證圓錐體積公式。實驗步驟3：在玻璃容器中注入適量的水，并用直尺測量水的高度。把實心圓柱放入容器，容器里的水要浸沒實心圓柱，這時再測量水位的高度，實心圓柱的體積等于水位升高部分的體積。取出實心圓柱放入實心圓錐，重復以上過程，計算得到的兩次體積比。通過以上實驗探究得到圓錐體積公式，即圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的■。這樣的數學實驗，極大地激發了學生的學習興趣，調動學生主動參與課堂活動，使學生既學到了知識，又形成良好的創新意識，達到了事半功倍的效果。

（三）數學實驗促進數學與信息技術的結合

在中職數學新課程標準中提出加強數學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用信息技術進行探索和發現。運用信息技術進行數學實驗，讓教學內容化難為易、化繁為簡，使實驗操作具有直觀、生動和靈活的特點，從而提高教學效果。

以指數函數的圖像性質為實驗課題為例。實驗操作可以在數字多媒體教室完成，也可以在數字移動平臺上完成，實驗需要準備好指數函數的圖像與性質學習軟件或幾何畫板等教學軟件。學生只要在學習平臺上打開指數函數的圖像與性質學習軟件，輸入底數a的值，點擊“作圖”即可得到指數函數的圖像。改變底數a的值，作出多個底不相同的指數函數圖像，通過觀察所作指數函數的圖像，歸納總結出a>1及0

四、中職數學實驗教學的相關建議

目前，由于中職數學教材中有關數學實驗的內容很少，數學期刊及網絡上與中職數學實驗相關的教學案例缺乏，使中職數學實驗教學存在很多困難。因此對中職數學實驗教學有以下兩點建議。

（一）追求方式多樣

在中職數學課堂實驗教學中，實驗資源匱乏，教師往往缺乏經驗與指導。教師在教學中，要分析學情，與學生所學專業相結合;要重視數學實驗教學方式的創新與多樣化，及時反思，不斷創新，并通過生活中的數學實驗和游戲中的數學實驗來豐富中職數學實驗教學方式。同時，在實驗實施過程中，學生的實驗方式也要追求多樣化，可以單人實驗的方式，也可以小組的方式進行分工和合作。讓多名學生組成一個實驗小組，對實驗現象和結論進行總結與交流。

（二）借力信息技術

在“互聯網+教育”的背景下，信息技術在中職數學課堂教學中得到廣泛運用，教師一定要借力信息技術，找到數學實驗與信息技術的結合點，通過模仿仿真實驗、數學教學軟件實驗、數學小程序實驗、網絡動態數學軟件等，實現信息技術與中職數學實驗教學的融合。

總之，數學實驗教學是中職數學課堂教學方式的有益補充。在中職數學課堂開展數學實驗教學，既激發了學生學習數學的興趣，又有利于學生認識數學的本質，引導學生主動學習，逐步形成良好的實踐意識、創新意識和實事求是的科學態度，為中職數學課堂增添勃勃生機。

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編輯 郭小琴