基于精準教學下的中考數學復習課的設計與思考

王萍

一、問題提出

精準，首先，題目設置要“精”，題不在多，但要有代表性，否則多做無益，且浪費時間和精力。其次，學生板演后要精講精評，一語擊中要害，教師語言要精練、準確。最后，“準”是要精準提煉出知識點和考點，直擊《義務教育數學課程標準》的要求。

復習就是重復，因為重復才能鞏固和熟練。但復習又不能機械重復，機械重復容易讓學生感覺枯燥，從而喪失興趣，會把能力培養降格為技能訓練，從而扼殺學生的創新意識。因此，復習需要重復而又不能重復，應復而不重。

二、研究對象和方法

以一節公開課“1.2整式”作為研究載體，借助“悠數學App”對精準課堂教學效果進行前后測量和效果診斷。

三、教學流程

（一）概念復習

1.代數式與整式的基本概念

（1）原價為a元的某種藥品降價20%，則降價后此藥的價格是______.

（2）小明100米賽跑時用了t秒，那么小明跑完100米的平均速度是______.

（3）一塊邊長為a米的正方形廣場，面積是_____m2;擴建后的正方形邊長比原來的長2米，擴建后的廣場面積是_____m2.

【設計說明】通過3個小練習，既幫助學生回憶了代數式的概念，又復習了代數式的規范書寫，同時還要清楚代數式與整式之間的關系。本環節采取自由答的形式，師重復正確答案，并引出復習多項式系數和次數。

2.整式的運算

上題（3）中，擴建后的廣場面積增加了______米2.

【設計說明】本題中涉及整式的運算，為引出后面開放性問題做好鋪墊。

以上整式為0.8a、a2、（a+2）2、4a+4，你還能想到哪些整式運算？

【設計說明】半開放問題，復習了整式加、減、乘、除運算、乘法公式、合并同類項等知識，讓不同層次的學生都能參與進來，提高了學生的積極性，并且通過提出問題、解決問題提高學生的能力。

（二）典型例題

例 計算：

（1）（-2xy2）3÷（-3xy）2 （2）（x-2y+1）（x+2y-1）

（3）當x=-2時，求代數式[（x-1）2-（x+1）（1-x）]的值

【設計說明】由于時間的限制，本課把整式運算和因式分解兩大重難點均采取例習合一的方式呈現，（1）（2）兩題都是學生的易錯點和難點，直接讓學生板演，利用嘗試教學讓學生暴露錯誤過程，及時得到信息的反饋，并矯正。并想通過題（3）展示不同的計算方法，引入因式分解。

1.因式分解

下列從左到右的變形中，屬于分解因式且分解正確的是_____________.

A.0.8a3=0.8a×a2 B.（a+2）2=x2+4a+4

C.（a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=2（2a+2） D.4a+4=4（a+1）

2.分解因式

（1）y3-4y=_____.? ? （2）-a3+2a2-a=__________.

【設計說明】為了幫助學生弄清因式分解和整式乘法的關系，通過概念辨析理解因式分解的意義，并通過補償練習，鞏固因式分解的方法和步驟。

（三）拓展提升

嘗試構建本節課的知識框架圖（思維導圖）。

【設計說明】本課內容知識點瑣碎，但是又有一定的聯系，為了加深知識點的內在聯系，讓學生自主構建知識框架圖，以提高學生梳理、概括、總結的能力。

（四）歸納小結

分享知識框架圖，完善知識體系。

（五）板書設計（略）

四、分析與思考

從課堂觀察中的師生互動的數據及前、后數據可以認為：本節課是一節成功的復習課，精準的教學設計高效地復習了整式的幾乎所有概念和運算，并能激發學生學習內在驅動力自主完成知識框架圖的構建，本節課為我們今后復習教學帶來了一些啟示。

1.復而不重，推陳出新。本節課內容分布在七年級和八年級代數運算部分，知識點多而瑣碎，且學過時間久遠，遺忘率比較高，因此教師設置的問題采取層層遞進的方式，既有獨立思考部分，又有交流分享環節，不僅形式多樣，更有能力要求升級。最終以不同層次的學生掌握的程度不同，進行歸納整理形成別具一格的知識框架，是對學生思維提升和知識內在聯系的挖掘不可或缺的部分。

2.精準教學設計。教師充分利用《中考指導書》對本課瑣碎的知識點進行高效重組，選題依標靠本，以研究中考試題，抓考點、重點、難點、遺忘點來選擇例、習題，通過小題組訓練串聯知識點，逐步構建知識網絡，重視本質、強化基礎，并能及時反饋和矯正，同時注重提煉方法，提升能力，通過講練結合的方式，有效突破重難點，最終內化為生自主生成的知識框架，幫助學生完善初中數學的代數部分的完整的知識體系，也為其他部分的復習積累經驗和方法，同時也為學生課后再復習留下了抓手。

3.核心素養的落實。落實數學核心素養是全面深化數學課程改革、落實立德樹人根本任務的必然要求。復習課如何落實核心素養，一是問題引領，創設合適的問題情境，提升學生發現、提出問題和分析、解決問題的能力。二是整體建構，復習課要建構知識網絡和脈絡。這是深度學習的核心，是深度學習的抓手，也是整體把握數學課程的抓手;三是抓住本質，著名的數學家華羅庚曾強調，讀書的真功夫在于“既能把薄的書讀成厚的，又能把厚的書讀成薄的”，復習課就是要讓學生把厚書讀薄，抓住重點，抓住知識和方法的本質，抓住本質才能更好地理解和提升數學核心素養。

參考文獻：

石樹偉.單元復習應復而不重[J].中學數學教學參考，2017（8）.