變壓器空載合閘振動信號遞歸圖分析

張 勇 李 勇 楊應昊 陳冰冰 馬宏忠

變壓器空載合閘振動信號遞歸圖分析

張 勇1李 勇1楊應昊2陳冰冰1馬宏忠2

（1. 國網江蘇省電力公司南京供電分公司，南京 210000； 2. 河海大學能源與電氣學院，南京 210000）

充分分析變壓器振動信息中包含的狀態信息是目前變壓器研究中的一個重要課題。傳統的頻域分析方法忽略了某些信號的頻率信息。結合橋梁等建筑領域的經驗，本文利用相空間重構技術和定量遞歸圖方法基于振動時間序列恢復原來振動系統的響應特性。在此基礎上，利用主成分分析方法量化變壓器的振動穩定性，并與典型平穩信號進行對比。實驗結果表明，本文提出的穩定性評價方法確實反映了變壓器的穩定性。

變壓器；空載合閘；遞歸圖；相空間重構

0 引言

作為電力系統中的重要設備，電力變壓器具有變換電壓、分配電能和傳輸電能的功能。電力系統能夠保持安全穩定運行的必要條件是電力變壓器的平穩運行。

電力變壓器內部松動缺陷檢測技術趨向全面、實時監測，對于輕微的潛伏性故障，利用合閘沖擊機電放大效應對電力變壓器內部松動缺陷進行檢測是一個可能的研究方向。同時，隨著科技的發展，電力設備的故障診斷逐漸向智能化方向發展。

根據統計資料顯示，在變壓器所發生的事故中，以損壞部位的不同來區分，由繞組引發的事故居第一位。110kV及以上等級的變壓器，由于繞組損壞引起的變壓器故障占所有損壞故障的50%～60%，其中短路引發的故障占40%～50%[1-2]。

繞組在負載電流的電磁力作用下產生振動，這種振動經過耦合后會引起油箱振動，傳導路徑為冷卻系統和變壓器器身[3-5]。變壓器箱體表面振動與變壓器的繞組和鐵心的壓緊狀態、位移和變形程度密切相關。變壓器的緊固件發生松動故障后，繞組的振動特征會出現異常，與正常工作狀態時的特征量相比會有差別。由于電磁力的大小和電流的平方成正比例關系，所以更大的電流有利于變壓器振動的監測與采樣，有利于發現更輕微的內部松動缺陷[6-8]。當變壓器空載合閘時，會在繞組中產生相當于6～8倍額定電流的電流即勵磁涌流，勵磁涌流存在的時間很短。因此，在變壓器的空載合閘振動信號中可以更容易提取與變壓器緊固件松動有關的特征參數，來分析變壓器的正常或故障狀態。從變壓器振動信號中提取有效的定量數據是振動檢測的基礎，有學者提出將振動匹配水平和可控切換過程時間作為診斷指標[9-12]。目前，常用方法包括連續小波變換（continuous wavelet transform, CWT）、離散小波變換（discrete wavelet transform, DWT）、經驗模態分解（empirical mode decomposition, EMD）、改進的經驗模態分解（ensemble empirical mode decom- position, EEMD）、有限帶寬經驗模態分解（bandwidth limited empirical mode decomposition, BLEMD）和短時傅里葉變換（short-time Fourier transform, STFT）及其他方法[13-15]。

傳統的頻域信號處理方法以傅里葉變換為基礎，忽視了信號蘊藏的系統非線性、非平穩信息，而且對環境噪聲的要求比較高，在信號進行降噪處理過程中往往會將有用信號一同濾除，丟失部分信息。本文利用遞歸圖分析方法對變壓器合閘振動信號進行量化分析，為從在線測量數據中自動提取相關特征并應用于在線振動監測系統提供了一個實用的參數，計算過程對信號噪聲要求不高，可以有效地提高檢測方法的有效性和全面性。實驗結果表明，該方法能夠有效分析振動數據特征，有助于變壓器振動檢測技術的發展。

1 變壓器外殼振動來源

變壓器外殼振動的主要原因是變壓器運行過程中鐵心和繞組的振動導致的共振。鐵心的振動是由于構成鐵心的硅鋼片磁致伸縮導致的。磁致伸縮現象是指鐵磁材料在外加磁場作用下磁化過程中形狀和體積的變化，即在磁化方向伸長或縮短。硅鋼片所受磁場力可根據洛倫茲力公式求得，即

式中：為鐵心硅鋼片所受磁場力；為電流密度；為漏磁通密度。

此外，由于電壓和磁通密度之間存在線性關系，所以鐵心的振動加速度和電源電壓平方成正比關系，即

式中：為鐵心的振動加速度；為電源電壓。

繞組的振動是由變壓器運行時電流通過漏磁場中的繞組，在繞組上產生的電磁力引起。額定工況下穩定運行的變壓器，其繞組振動與通過繞組的電流平方成正比關系，即

式中：R為通過繞組的電流在繞組上引起的電動力；為電流。所以，變壓器運行時通過繞組電流的大小會影響繞組的振動情況。

變壓器振動傳播途徑如圖1所示。繞組的振動傳遞至變壓器外殼的路徑包括固體構件、變壓器油等。經由固體構件傳遞的振動可以引起變壓器頂面振動；經由變壓器油傳遞的振動可導致變壓器側面和底面的振動。

2 變壓器空載合閘實驗

本次實驗使用的變壓器型號為S13—M—200/10配電變壓器，聯結組標號為Dyn11，低壓側額定電壓為0.4kV，額定電流為288A。實驗用變壓器如圖2所示。

圖2 實驗用變壓器

實驗用傳感器為JF—2020壓電式加速度傳感器，參數見表1。傳感器安裝在油箱表面頂部三相高、低壓繞組分接頭中間位置和正面的對應位置，傳感器安裝位置如圖3所示。系統使用尼高ET7700采集儀，采樣頻率設置為10kHz。

表1 振動傳感器參數

圖3 傳感器安裝位置

考慮到實驗安全性和便利性，在實驗變壓器低壓繞組側施加額定電壓，即0.4kV的電壓。合閘后振動傳感器將采集到的變壓器振動信號傳輸到計算機，生成變壓器合閘時的振動數據，包括振幅、頻譜等信息。另外，給變壓器施加85%額定電壓（0.34kV）采集振動信號數據生成遞歸圖作為對比。

3 變壓器空載合閘振動信號遞歸圖分析

3.1 相空間重構

對于由振動傳感器采集到的變壓器空載合閘振動時域數據，將其視為某一非線性系統產生的響應序列，通過相空間重構技術對動力系統進行恢復和表征。由此，可以利用采集到的振動數據獲得變壓器振動系統的一些特征，并使用遞歸圖分析對其進行量化。這對于變壓器的故障診斷和振動特性分析具有深遠的意義。

對采集到的時域振動數據序列{()(=1,2,…,)}，本文使用塔肯斯提出的延時嵌入理論建立相空間重構模型，即

式中：m為構造相空間的狀態向量；為延時時間參數；為嵌入的維數。

在相空間重構過程中，最重要的就是確定延時時間參數和嵌入維數。目前確定延時時間參數的方法包括自相關函數法、交互信息法等；確定嵌入維數的方法有幾何不變法、偽近鄰法、曹氏改進偽近鄰法及基于這幾種方法的擴展方法。考慮到方法的便利性，本文采用交互信息法確定延時時間參數，曹氏改進偽近鄰法確定嵌入維數。

3.2 遞歸圖分析模型

遞歸圖是一種通過數據的時間序列提取系統動態遞歸行為的方法。首先由相空間節點生成位圖，然后計算定量特征，分析原始系統特征。遞歸矩陣的元素為

一般來說，遞歸圖的基本圖形包含一定的系統行為信息。對角線表示時間段內類似狀態變化的現象，垂直線/水平線表示狀態的緩慢變化，孤立點表示空間點的瞬時近似、迅速分開。這些特征可以用來定性分析系統的遞歸特征。目前，有人提出一種定量遞歸分析方法，它使用5個定量參數：遞歸比（RR）、確定性（DET）、最大長度（max）、熵及趨勢（TREND）。

從數學上講，一組信號的平穩性是通過統計參數與時間的相關程度確定的。非平穩信號通常意味著復雜的頻率變化。在變壓器振動中，非平穩性是指復雜的頻率變化，這些頻率變化可能來自故障或不相關的振動源。研究變壓器振動的穩定性對于區分正常運行狀態與故障狀態、故障不可達狀態及不同的信號源具有重要意義。

為了簡化分析，并考慮各種量化參數對穩定性評價的影響，本文決定采用RR、DET、max和TREND作為計算輸入，這4個參數的表達式分別為

式中：為數據序列數；dia為斜對角線最小長度，通常使其為2。

考慮到正弦信號是一個非常穩定的信號，為了評估振動信號的穩定性，本文采用主成分分析方法，根據上述四個參數計算振動信號與正弦的相似度，并以此作為振動信號穩定性的評價指標。

3.3 實測振動信號分析

額定電壓下，經降噪處理之后的變壓器空載合閘振動信號如圖4所示。

圖4 經降噪處理之后的變壓器空載合閘振動信號

從圖4可以看到，合閘瞬間振動的幅值最高達0.4，合閘之后振幅為0.1左右，合閘時間約為40ms。

利用相空間重構方法從傳感器數據中恢復變壓器振動系統的狀態軌跡；采用交互信息法確定延遲時間參數，采用曹氏改進偽近鄰法確定嵌入維數，各點延時時間參數和嵌入維數計算結果見表2。

表2 各點延時時間參數和嵌入維數計算結果

根據設定的延遲時間和嵌入維數，依據遞推計算公式，可以得到額定電壓下變壓器振動參數的遞歸圖如圖5所示。

圖5 額定電壓下變壓器振動參數遞歸圖

由圖5可以看到，遞歸圖具有對角線結構，總體分布比較均勻，具有一定的確定性，但對這些特征的量化程度還不夠。為了更好地比較參數的有效性，本文列出了周期函數和典型的非平穩信號作為比較。根據本文提出的平穩性評價方法，采用正弦信號作為對比信號。計算的相關系數見表3。

表3 相關系數計算

由此可見，變壓器振動數據的穩定性接近周期函數，穩定性高，數據的頻率特性相對穩定。這一結果與事實相符，證明了所提出的穩定參數是有效的。

當在0.34kV電壓下（85%額定電壓）變壓器空載合閘時，其振動數據生成的遞歸圖如圖6所示，可以看到遞歸圖仍具有對角線結構，但是分布均勻程度較額定電壓下的圖像略低，說明此時的合閘穩定性比額定電壓下要差。

圖6 85%額定電壓下變壓器振動參數遞歸圖

4 結論

遞歸圖是一種從有限的數據中重構動態系統特性以獲取系統狀態信息的方法。本文借鑒橋梁等建筑領域的經驗，采用相空間重構技術和定量遞推圖法恢復振動系統的原始響應特性。在此基礎上，采用主成分分析法對變壓器的振動穩定性進行了定量分析，為從在線測量數據中自動提取相關特征并應用于在線振動監測系統提供了一個實用的參數，可以提高檢測方法的有效性和全面性。考慮到變壓器的實際運行情況，本文提出的穩定性評價方法確實反映了變壓器的穩定性。本文方法的計算速度較慢，并且存在一些經驗參數，這意味著該方法還有相當大的改進空間，例如在算法中加入層狀度和信息熵等參數，可以提高計算效率和計算結果的有效性。

[1] 柳林, 尤方圓, 余汪洋, 等. 電力變壓器直流偏磁振動噪聲特征研究[J]. 電氣技術, 2019, 20(7): 9-12.

[2] 馬宏忠, 耿志慧, 陳楷, 等. 基于振動的電力變壓器繞組變形故障診斷新方法[J]. 電力系統自動化, 2013, 37(8): 89-95.

[3] 劉勝軍, 程成, 沈辰, 等. 用振動法監測變壓器鐵心狀況時加速度傳感器的最佳位置選擇[J]. 電氣技術, 2019, 20(10): 6-10.

[4] 潘超, 蘇昊, 蔡國偉, 等. 變壓器直流偏磁下異常電流表征振動特性研究[J]. 電工技術學報, 2020, 35(9): 1868-1879.

[5] 師愉航, 汲勝昌, 張凡, 等. 變壓器油箱表面運行變形振型特性研究[J]. 電工技術學報, 2019, 34(5): 1088-1095.

[6] 張凡, 汲勝昌, 師愉航, 等. 電力變壓器繞組振動及傳播特性研究[J]. 中國電機工程學報, 2018, 38(9): 2790-2798, 2849.

[7] 鄒明繼, 吳琦, 馬璐瑤, 等. 三相三柱式配電變壓器負載特性對其空載損耗在線檢測的影響[J]. 電工技術學報, 2019, 34(增刊2): 493-500.

[8] 李冰, 王澤忠, 劉恪, 等. 特高壓變壓器直流偏磁對繞組電流的影響[J]. 電工技術學報, 2020, 35(7): 1422-1431.

[9] YANG Xueman, ZHANG Wei, WU Rongrong, et al. Research on the discrimination method of transformer vibration spectrum characteristic signal[J]. Electrical Engineering Materials, 2019, 161(2): 31-35, 44.

[10] WU Zhaohua, HUNAG N E. Ensemble empirical mode decomposition: a noise-assisted data analysis method[J]. Advances in Adaptive Data Analysis, 2009, 1(1): 1-41.

[11] HU Yiwei, HUANG Hai, ZHENG Jing, et al. Power transformer fault diagnosis based on controlled switching vibration analysis[C]//2019 14th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA), 2019.

[12] HONG Kaixing, HUANG Hai, ZHOU Jianping, et al. A method of real-time fault diagnosis for power transformers based on vibration analysis[J]. Measure- ment Science & Technology, 2015, 26(11): 115011.

[13] QIN Jia, ZHOU Bowen, MI Ziheng. Research of fault diagnosis and location of power transformer based on convolutional neural network[C]//2019 IEEE Innovative Smart Grid Technologies-Asia (ISGT Asia), 2019.

[14] LUO B, WANG F, JIN Z. A tank vibration model for online monitoring of power transformer[C]//2013 IEEE Power & Energy Society General Meeting, 2013.

[15] 袁靜, 王俊松, 李強, 等. 基于遞歸特性的網絡應用流量行為分析[J]. 清華大學學報(自然科學版), 2014, 54(4): 515-521.

Recursive graph analysis of transformer no load closing vibration signal

ZHANG Yong1LI Yong1YANG Yinghao2CHEN Bingbing1MA Hongzhong2

(1. Nanjing Power Supply Branch, State Grid Jiangsu Electric Power Company, Nanjing 210000; 2. College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 210000)

It is still an important subject to analyze the state information in the vibration information of transformer. The traditional frequency domain analysis method ignores the frequency information of some signals. Combined with the experience of bridges and other construction fields, the response characteristics of the original vibration system are restored based on vibration time series by using phase space reconstruction technology and quantitative recursive graph method. On this basis, the vibration stability of the transformer is quantified by using principal component analysis, which is compared with typical stationary signals. The experimental results show that the proposed stability evaluation method can reflects the stability of the transformer.

transformer; no load closing; recursive graph; phase space reconstruction

國網江蘇省電力有限公司重點科技項目(J2020042）

2021-01-27

2021-02-07

張 勇（1968—），男，高級工程師，從事電力系統及其自動化工作。