立足兒童立場 提升運算能力
——四下《三位數乘兩位數》一課的教學反思

馮居加 李佳南

運算能力的培養在學生的整個數學學習生涯中都有很重要的地位，與學生的生活緊密相關。蘇教版小學數學教材從一年級上冊就開始編排計算學習的內容；在四年級下冊安排了整數計算的最后一節課《三位數乘兩位數》。這節課是在三年級下冊“兩位數乘兩位數”的基礎上進一步教學的，看似相同的算理和算法背后卻藏著不同尋常的深意。通過這節課的學習，學生不僅要完全掌握三位數乘兩位數的方法，還要培養遷移意識，在以后遇到多位數相乘時要能夠獨立解決。因此，這節計算課絕不能就知識講知識，而要讓學生掌握乘法運算方法，培養運算能力。

教學前，筆者進行了深入的思考，怎樣在學生已有經驗的基礎上緊緊抓住他們的注意力，讓算理深深地印在他們腦海中呢？教學時，筆者創設情境，在學生的已有經驗和新授內容之間搭建起一座橋梁，為學生的學習和反思提供自主探究的平臺，緊扣學生實際為其量身設計趣味性練習。

一、發揮情境作用，逐步滲透算理

只有在有效的情境中，才能引發學生的積極思考，從而使他們主動提出和解決數學問題。創設計算學習情境，要從學生熟悉的生活經驗入手。在教學中出示情境（如圖1）時，筆者隱去問題而只出示條件，隨即拋出問題：“你想用得到的信息解決一個怎樣的問題呢？”有了以往的學習經驗，學生精準、快速地提出了問題：“月星小區一共住了多少戶？”情境的作用不只是激發學生的興趣，引發學生的思考，更是為學生探究算理鋪設臺階，激發學生列出算式后思考“為什么這樣列式”。

（圖1）

二、運用學生資源，實現自主探究

數學是一門嚴謹的學科，也是一門靈動的學科。在計算教學中，我們常常會看到學生多樣化的算法，尤其是在算理的探索階段和算法的抽象階段。筆者尊重學生提出多樣化的算法，并相機引導學生優化算法。教學中，在集體討論確定問題后，筆者請學生根據自己的已有經驗在練習本上列式計算，之后引導學生交流匯報。

生A：128×16=2048（戶），先用乘數16個位上的6和128相乘，得數的末尾和個位對齊，這一步算的是6幢樓有多少戶；再用16十位上的1和128相乘，得數的末尾和十位對齊，表示的是10幢樓房有多少戶；最后把兩步計算結果相加就能得到16幢樓的總戶數了。

生B：16×128=2048（戶），將128分成8、20、100，分三次和16相乘，算出的是16幢樓分別有8戶、20戶、100戶的總戶數，最后把三個乘積相加得到小區的總戶數。

生C：128×10=1280，128×6=768，1280+768=2048。

生D：口算128×10=1280，再用豎式計算128×6=768，最后用豎式計算1280+768=2048。

筆者將四位學生的計算過程進行投屏，并提示大家思考：“看到這些計算方法，你有什么想說的？”進而引出兩次討論。

1.關于多位數乘法筆算算法的討論。

生1：前兩位同學都是直接列豎式計算，不同之處在于第一位同學把128寫在了上面，而第二位同學把16寫在了上面。

師：你更喜歡哪一種方法呢？

生1：我更喜歡第一種方法，它計算時拿6和1分別與上面的128相乘即可，只需要兩步，第二種方法要算三步。

師：你說得有理有據，真棒！還有沒有同學想來說說你的選擇？

生2：我也喜歡第一種方法，理由和剛才那位同學差不多，把數位多的數寫在上面，數位少的數寫在下面，計算起來會更加方便。

2.關于多位數乘法筆算算理的討論。

生3：我發現后面兩位同學的計算過程都不是直接進行豎式計算的，我感覺雖然他們的結果一樣，但方法好像不對。

生4：我覺得后兩位同學算得都沒錯，都是先算10幢樓房有多少戶，再算6幢樓房有多少戶，最后加起來都算出了16幢樓房一共有2048戶。只是第四位同學既用了口算又用了豎式計算，看起來不如前三位同學的過程清楚。

師：思維碰撞正是我們數學學習的魅力所在。老師期待有更多同學來表達自己的觀點，這后兩位同學的方法到底有沒有道理呢？

生5：我覺得他們是對的。我們已經討論過前面的豎式計算是對的。分開來看，豎式計算中第一步乘出來的768就是128×6得到的，第二步的1280就是128×10得到的，最后也是把它們加起來，和后面的分步計算原理一樣。

一部分學生開始點頭，幾個學生小聲附和“是的”“我也是這樣想的”，生C和生D的算式就是生A豎式計算過程的拆解步驟，這是多好的思考過程??！學生自己三言兩語就把算理都說清楚了。接著學生的想法，筆者再次將他們帶到生B的豎式上，在解釋16×8、16×40、16×200分別表示什么含義時，就顯得牽強了。

通過上述兩次重要的對比討論，加深了學生對三位數乘兩位數算理的理解，鞏固了他們對乘法算法的掌握。

正如葉瀾教授所說：“沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是促進學生發展。”在尊重學生算法多樣化的同時，教師還應引導學生優化算法。算法優化是讓學生在比較的過程中優化算法，在個體感悟的前提下優化算法。考慮到一道題的經驗無法為學生的自我優化提供充足的素材，在接下來的教學中，筆者出示第二題：“光華機械廠第一車間有22名工人，平均每人每天生產零件432個，這個車間每天能生產多少個零件？”學生用豎式計算時，大部分學生都列式432×22，僅有個別學生列式22×432。實際上，有些學生已經在探究前一題的過程中發現，在面對多位數相乘時，我們一般會把位數多的數放在第一行，把位數少的數放在第二行，并且數位對齊進行乘法計算，最后相加。這便是學生自己在學習過程中的算法優化，引導學生在例題和練習中自主生成算法，遠比在最后刻意設置小結環節總結算法要深入學生內心。

三、適當安排練習，獲得成功體驗

“授人以魚，不如授人以漁?！痹谟嬎愕男率谡n中，讓學生學會計算方法只是最基本的要求，讓他們學會數學地思維才是關鍵。練習環節，筆者設計了四道豎式練習，請學生獨立完成并進行板演。在這個過程中，有學生出現了數位沒對齊、數字抄錯、計算不熟練等問題，筆者引導學生經歷了“做題自查—互查糾錯—反思訂正—總結經驗”的活動過程，讓學生明晰計算時要注意的細節，引導他們總結出了三位數乘兩位數時的一些規律，如三位數乘兩位數的積可能是四位數或五位數；乘數的中間有0，積的中間不一定有0；等等。

綜上所述，在教學中，一切要從兒童出發，從兒童的需求出發，根據兒童的特點細致地組織教學，讓兒童真正成為學習、探究的主人。