變溫條件下的老化等效溫度研究

劉 鐵，李金飛，劉 克，柯慧劍，李高春

（1.海軍航空大學，山東煙臺 264001；2. 91115部隊，浙江舟山 316000）

導彈等裝備在其服役全壽命周期中，特別是在值班等環境中，由于存在季節和晝夜變化，導彈裝備必將受到交變溫度作用影響。由于導彈材料（如推進劑、橡膠等）的老化隨溫度變化，長期交變溫度作用后，其產生累積效果如何計算以及實驗室條件下如何計算上述老化等效溫度等，是當前導彈加速貯存試驗和壽命預估研究中的重要課題。

前期，國內外都開展了實際環境溫度監測以及加速貯存試驗方法研究。在環境監測方面，Richard開發了使用環境參數記錄儀數據處理軟件MLAD，并利用該軟件對英國89 個導彈使用環境溫度記錄儀記錄的溫度數據進行了提取和分析。Yang給出了美國Alabama 地區的濕度年變化曲線，濕度變化與溫度變化類似，都是隨季節而變化。為模擬實際服役環境，進行加速貯存試驗須將交變溫度作用下等效環境溫度作為其輸入。池旭輝根據推進劑貯存環境的相關數據，建立了自然交變溫度下老化等效溫度的簡化計算模型，從而為推進劑的老化評估提供了1 個簡便的方法。張仕念等考慮導彈壽命周期內的實際環境溫度數據，根據阿倫尼烏斯（Arrhenius）公式，得到了其貯存環境等效溫度，從而為加速因子的計算提供數據。

本文對相關實測數據進行統計分析和處理，掌握導彈服役過程中環境載荷的特征和變化規律。根據Arrhenius公式，推導得到了變溫環境下的老化等效溫度。在此基礎上，根據不同區域環境溫度統計模型及數據，給出了不同變溫情況下老化等效溫度計算結果以及老化等效溫度的影響因素，從而為變溫條件下的老化計算和加速試驗設計提供基礎數據。

1 實測數據的分析與處理

為了獲得露天堆放條件下貯存箱內的實際溫度，用溫度監測儀分別監測露天存放環境貯運箱上下堆放時箱內溫度數據。采樣頻率為2 min/次。待試驗結束后，取出溫度監測儀并導出溫度數據，4個木箱分別為A 箱、B 箱、C 箱、D 箱，所有箱內監測的溫度數據，如圖1 所示。從圖1 中可看出，A、B 箱位于C、D 箱的上層，箱內溫度較下層的高；A、C 箱位于B、D 箱的西側，光照時間較長，箱內溫度較高。

圖1 貯箱內溫度變化圖Fig.1 Temperature change in four storage boxes

圖2為監測的上（A箱）、下（C箱）層2年的溫度數據，上層最高溫度為51.6 ℃，下層最高溫度為46.8 ℃，上、下層最低溫度相差約為13.4 ℃。通過實測環境數據統計可知，上、下層年平均溫度分別為15.7 ℃和15.1 ℃。由于受季節和晝夜變化的影響，自然貯存環境溫度存在大幅值的季節和晝夜溫差。受溫度影響，其老化等效溫度不能簡單用某些特征溫度（如中值溫度、平均溫度）表示。

圖2 上、下層溫度監測數據Fig.2 Temperature monitoring data of upper and lower boxes

2 變溫環境下老化等效溫度計算

假設影響部件失效的關鍵指標

B

，其初始值為

N

，當

B

退化到

N

時產生失效。關鍵指標根據實際情況選定，如推進劑的抗拉強度、延伸率，電子產品的測試電壓、電流以及橡膠材料的壓縮回彈率等。

由于受溫度長期影響，部件內部產生化學老化，從而產生失效。假設化學反應服從以下規律：

k

為反應率系數。假設在

t

=0 時，

N

=

N

。由式（1）～（3）得到：

變溫環境下的老化等效溫度

T

是指在相同時間內產生與變溫條件相同的失效或退化效果的等效溫度。老化等效溫度可以有效考慮化學反應的情況，從而模擬服役條件下變溫環境。假設

B

經過一系列變溫條件，在

t

時間內，其反應率為

k

；在

t

時間內，其反應率為

k

；經過

i

個時間段后：

式（14）中：

E

為活化能；

k

=8

.

61×10eV/K ，為Boltzmann常數；

T

為

t

時間內的絕對溫度。反應速率為

k

相對應的老化等效溫度為

T

。

則：

T

與算術平均溫度不同，與老化過程的活化能等相關，是考慮溫度影響后，通過加權平均得到的溫度。

3 計算結果及分析

3.1 基于實測環境溫度的老化等效溫度計算

基于實際測得的環境溫度數據，得到不同活化能條件下的上、下層貯箱內的老化等效溫度，結果如表1所示。由表1可知，在交變溫度條件下，老化等效溫度與平均溫度不同。一般情況下，老化等效溫度要大于平均溫度（上、下層年平均溫度分別為15.7 ℃和15.1 ℃）。另外，下層老化等效溫度要低于上層，這樣可以對導彈部件進行有效防護，可以降低老化等效溫度，從而減少貯存過程中老化影響。隨著活化能的增高，老化等效溫度增加（見圖3），由于活化能更高，材料老化反應需要更多的能量，因此，變溫條件下的高溫環境具有更高的權重。

表1 不同活化能條件下的老化等效溫度Tab.1 Aging equivalent temperature under different activation energies

圖3 活化能對老化等效溫度的影響Fig.3 Influence of activation energy on aging equivalent temperature

3.2 基于環境溫度模型的老化等效溫度計算

在沒有實測環境數據的情況下，可以根據記錄的最高溫和最低溫，建立相應的環境溫度模型。根據相應的溫度環境模型，計算得到相應的等效環境溫度，為開展時間的加速老化試驗奠定基礎。

統計數據表明，不同區域環境溫度具有明顯的周期性，可用多個余弦級數疊加得到：

式（19）中：

T

為年平均溫度；Δ

T

為季節溫度幅值；Δ

T

為日溫度幅值；

w

為季節變化頻率，其值為2π 365×24；

w

為日變化頻率，其值為2π 24；

φ

、

φ

分別為對應于

w

、

w

的相位角；

t

為時間，單位h。考慮其周期性特點，為簡便起見，設日溫度幅值為日溫度幅值的平均值，同時假設

t

=0 時為年溫度最低時刻，則

φ

、

φ

為0。通過整理相關氣象資料，可得3個海區某典型區域的年溫度變化公式如下。

北海：

由式（20）～（22）可知，3 個海區由北向南，環境溫度年平均值逐漸增大，季節變化幅值逐漸減小，而晝夜變化幅值基本相同。

根據式（10），通過離散積分得到各海域的老化等效溫度，如表2所示。

表2 典型海域老化等效溫度Tab.2 Aging equivalent temperature of typical sea area

由表2分析得到，老化等效溫度與平均溫度不同，對于溫差越大的環境，老化等效溫度與平均溫度差異越明顯，如圖4 所示。在溫差大的地域應當考慮交變溫度產生的老化累積效應。

圖4 不同海域溫度計算結果Fig.4 Temperature calculation results of different sea areas

在高溫海區貯存，雖然其溫度變化幅度較小，但由于長期高溫，且溫度是影響老化的主要因素，其老化等效溫度將增加，產品長期老化累積也將增加，更容易老化失效。做好發射箱高溫條件下的降溫工作，可以有效減少老化影響，從而提高其貯存壽命。

4 結論

本文對相關實測數據進行統計分析和處理，掌握環境溫度的變化規律。根據Arrhenius公式，推導得到了變溫環境下的老化等效溫度，給出了變溫情況下老化等效溫度計算結果，并分析其影響因素。研究表明，

1）環境溫度受到季節以及晝夜變化的影響，呈現交變的特點；堆放條件下，上、下層貯箱內的溫度變化規律基本相同，但存在一定的溫差。

2）老化等效溫度大于平均溫度，并受到活化能的影響，活化能增高，老化等效溫度也隨之增加。

3）溫差越大的環境，老化等效溫度與平均溫度差異越明顯。在高溫海區貯存，雖然其溫度變化幅度較小，但其老化等效溫度將增加，產品長期老化累積也將增加。