基于波束形成的同頻信號分離

蘆偉東

（國家無線電監測中心哈爾濱監測站，黑龍江 哈爾濱 150010）

0 引言

隨著頻率資源的日趨緊張，在同一個頻率上同時接收到兩個或多個信號的現象屢見不鮮，這為無線電監測工作帶來困難，研究如何分離同頻信號具有重要的現實意義。波束形成理論屬于陣列信號處理范疇的重要分支，廣泛應用于通信、生物工程和射電天文等領域[1]。可將波束形成理論應用于多信號同頻分離的場景，用以解決實際無線電監測工作中出現的同頻分離問題。

1 波束形成原理

目前，陣列信號處理已經廣泛應用于無線通信系統，自適應波束形成是陣列信號處理的重要組成部分，其通過自適應改變加權因子加權處理各陣元接收到的信號，進行空域濾波，實現抑制干擾信號， 增強期望信號的目標[2-4]。陣列天線為全向天線，對經過陣列天線的接收信號進行加權求和后，可以將陣列天線的增益方向集中在某一個特定方向，即形成了波束。假設陣列天線為M元一維等距線陣，接收到空間窄帶信號，接收信號通過不同陣元后，可以通過調整陣元復加權系數改變信號的幅度和相位。如圖1所示。

圖1 陣元數為100_期望信號增強

接收信號為窄帶信號x（n），輸出信號為y（n），每一個陣元的輸出加權系數為w（θ），則陣列天線的輸出信號可表示為：

若x（n）=[x1（n）x2（n）…xM（n）]T，w（θ）=[w1（θ）w2（θ）…wM（θ）]T，則式（1）的向量表示為：

由式（2）可知，只要調整不同方向的權向量，就可改變陣列天線對不同方向的響應效果，形成不同方向的空間波束。通常采用移相器改變權向量，只改變信號相位，不會影響接收信號的幅度值[5-6]。不考慮其他干擾信號的情況下，如果只有θk方向接收到信號，假設其方向向量為a（θk），則當陣列天線的權向量取w=a（θk）時，即可以在該方向得到最大輸出信號y（n）=a（θk）Ha（θk）=M，實現導向定位作用。通過相干疊加每一路加權信號，實現空域匹配濾波?？紤]存在干擾信號的情況下，假設只有一個波達方向為θd的期望信號d（n）和波達方向為θij的J個干擾信號ij（n），j=1，…，J。第k個陣元的加性白噪聲為zk（n），且每個陣元方差σ2相同，則第k陣元的接收信號可表示為：

忽略交叉項，且當N（n=1，…，N）趨于無窮大時，輸出信號的平均功率可表示為：

由式（4）可知，僅需滿足

即可完全抑制J個干擾信號，只保證對期望信號的接收。式（5）稱為“置零約束條件”，但僅滿足此條件時可能會同時增大噪聲的輸出功率，因此還需滿足：

可以通過拉格朗日乘子法求解得到最佳權向量為：

式中，μ為比例常數；θd為期望信號波達方向。綜上可以看出，空域信號處理主要依靠來波信號在各陣元的不同相位差而非信號包絡，并可忽略各陣元的延遲以簡化計算。

2 LCMV算法基本原理

自適應波束形成需要基于某種最優準則，通過相應算法實現權集尋優。線性約束最小方差（Linearly Constrained Minimum Variance， LCMV）是最常用的準則之一，如果已知期望信號來波方向即到達角度，就可以對陣列天線各陣元接收信號預先進行時延補償，并在某種約束條件下能夠使陣列天線自適應輸出信號能量最小，達到增強期望信號，同時使干擾信號輸出能量最小的目標[7-9]。根據波束形成原理，LCMV準則可表示為：

式中，C為M×（J+1）維約束矩陣；R為接收信號自相關矩陣；f為J+1維約束向量；M為陣列天線陣元數量；J為干擾信號數量。式（8）的最優解為：

3 實驗仿真

為了更貼近實際情況，設置陣列天線陣元數為9，陣元間距為期望信號的半波長，接收信號為窄帶信號，入射角度分別為-20°、0°和10°，首先假設-20°入射信號為期望信號，使用LCMV算法進行空域濾波，然后改變約束向量f，假設0°或10°的入射信號為期望信號。如圖2所示。

圖2 運用LCMV算法增強期望信號

由圖2可知，期望信號均處于陣列天線方向圖的主瓣，干擾信號均處于零陷位置，證明LCMV算法達到了增強期望信號，抑制干擾信號的目標，且陣列天線的陣元數越多，波束形成的主瓣越尖銳， 即對期望信號的增強效果越好。若陣元數為100，假設期望信號為10°方向，干擾信號為0°和-20°，經過LCMV算法空域濾波后的結果如圖3所示。

圖3 陣元數為100_期望信號增強

在實際監測工作過程中，可能會遇到在同一個頻率上同時出現兩個或多個信號的情況，可以根據信號的內容或特殊調制方式判斷其來波方向。如果是兩個模擬語音或廣播信號，可通過信號語言判斷來波方向，分別選取其中的一個信號作為期望信號進行監測。如果是兩個數字信號混合在一起，可以根據調制方式的特殊性判斷其來波方向，比如美國習慣使用的MIL-188-110A-39TONE信號具有明顯的頻譜特征， 很容易判斷其來波方向。如果是常規的數字信號調制方式，可以借助各類數據庫，根據頻點、帶寬和信號幅度等信息綜合判斷其來波方向。短波頻段多為窄帶信號，因此，可以將LCMV算法應用于實際短波無線電監測工作中，實現同頻信號分離。

4 結束語

有限的頻譜資源同日益增長的頻譜需求之間的矛盾致使在常規無線電監測工作中經常會遇到同頻多信號的情況。為了有效分離出同頻信號，本文運用基于波束形成理論的線性約束最小方差算法，通過仿真實驗成功實現了增強期望信號，同時抑制干擾信號的目的，達到了信號分離的效果。現有的無線電監測設備設施和監測系統很難直接更改硬件設施，可以在監測系統升級時，考慮建設陣列天線用以實現空間濾波，用多信道的方式徹底解決同頻多信號的監測難題，不斷提升無線電監測能力，滿足無線電頻譜資源管理的新需求，更好地服務于改革開放和經濟社會發展大局。