基于構造控制的巖質邊坡穩定性分析*

曲廣琇

(1.貴州省交通規劃勘察設計研究院股份有限公司 貴陽 550001；2.山地交通安全與應急保障技術交通運輸行業研發中心 貴陽 550001)

隨著我國基礎設施建設速度的加快和規模的擴大，厘清構造控制的巖質邊坡穩定性分析方法，將分析過程系統化、流程化，通過編制邊坡穩定性分析程序，將穩定性分析的計算過程用計算機完成并直接給出分析結果有助于提高邊坡穩定性分析的效率。只要提供的邊坡穩定性影響因素是一定的，其結果就是一定的，且給出的結果較客觀。目前國內外可以進行邊坡穩定性分析的軟件有理正、STAB95、Geo-Slope、Slide、ANSYS、NASTRAN等。

本文在應用研究的基礎上，擬開發一套功能齊全、簡單實用、能獨立運行的基于構造控制的巖質邊坡穩定性分析程序系統。下面以廈蓉線水都高速公路建設路塹邊坡開挖工程為例，闡述基于構造考慮的邊坡穩定性分析系統程序，及其具體步驟、方法及流程。

1 構造控制的巖質邊坡穩定性分析基本理論

本文以計算機圖形學、數學及力學作為主要研究工具和手段，并輔以面向對象的編程技術對構造控制的巖質邊坡穩定性分析系統進行初步研究，完整的邊坡穩定性分析流程圖，見圖1。

圖1 邊坡穩定性分析流程圖

1.1 節理幾何參數的獲取

利用數字全景鉆孔攝像系統獲取鉆孔內含有結構面的全景圖像[1]，通過建立球面鏡頭模型，將所得圖像恢復并展開轉換成鉆孔柱狀圖，隨之利用空間解析幾何理論求解出節理的幾何產狀[2]。其基本步驟如下。

1) 利用數字式全景攝像系統，將裝有全景鏡頭的探頭深入鉆孔中獲取鉆孔內壁的圖像信息。

2) 對獲得的全景視頻進行處理，將其離散成為一系列連續的全景圖片。

3) 建立鉆孔魚眼圖像的球面變換模型[3]見圖2，采用反投影[4]的方式將全景圖片還原成鉆孔柱狀展開圖及平面展開圖。

圖2 鉆孔魚眼圖像的球面變換模型

4) 采用基于相似曲線的匹配原理，對展開的平面圖進行拼接處理：通過尋找相鄰圖片像素灰度值的列梯度變化最大值，將圖像的拼接問題轉化為確定2條曲線最相似區域的問題。

5) 從拼接后的圖片上判斷獲取節理的幾何參數。

1.2 節理優勢產狀的確定

基于赤平極射投影法，編寫MATLAB和Visual Basic 的混合程序，對上述節理產狀數據進行分析，實現在計算機上繪制極點投影圖、極點統計圖和節理等密度圖，并計算出各組節理的優勢產狀及間距。

1) 從現場采集的節理產狀數據的表示方法為φ<θ。其中φ表示結構面傾向；θ表示傾角，則根據赤平極射投影原理，可以求出結構面極點P與基圓圓心O的距離r[5]

(1)

式中：R為基圓半徑,一般取1。

2) 以投影圖基圓圓心O為坐標原點，投影圖的EW線為X軸，SN線為Y軸，建立直角坐標系，則任意結構面的極點在赤平面上的坐標為

(2)

3) 按對折原理將邊緣環帶(9/10～1)R內的投影點反射到直徑另一端的圓周之外。將赤平面沿東西向和南北向分為20格(即步長為step=1)，組成一個20×20邊長為1/10的矩形方格網，然后計算每個網格點的坐標值，和統計以該點為中心，邊長1/10為半徑的小圓內極點投影的個數，便得到節理極點統計圖。

由于小圓面積是大圓(基圓)的1%,應將小圓內的節理數表示成占基圓節理總數的百分比。將上述網格點的極點統計值除以基圓內節理總數并將此百分比z替代原網格點上極點統計值，即

(3)

式中：N為某一小圓內極點個數；M為基圓內極點總數，Z為百分比數值。

4) 在此基礎上，得到在赤平圖上的一組三維數據(xi,yi,zi)，(i=1,2,…,n,n=21×21)。其中(xi,yi)為網格點的直角坐標；zi為該點處節理百分比。如果直接據此繪制等值線，由于矩形網格內小格邊長沒有達到充分小，根據MATLAB命令contour繪出的等值線呈鋸齒狀，光滑度遠遠不夠。采用曲面擬合解決這一問題,以恢復原始數據的三維模型[6]，在此采用Multiquadric方法進行光滑曲面擬合，采用的插值函數為

(i=1,2,…,n)

(4)

5) 最后用加權分配法計算每組節理的優勢產狀，設邊界曲線內所圍極點坐標為(xi,yi,zi)，zi為該處極點密度，則所求得的優勢方位為

(5)

式中：1≤i≤M,M為基點總數;對于每個極密部都有一個優勢方位.隨后將(x,y)帶入式(6)可求得優勢節理產狀(φ,θ)。

(6)

1.3 巖體抗剪強度的經驗取值

應用基于巖體地質強度指標分類(geological strength index,GSI)的廣義Hoek-Brown經驗強度準則[7]和JRC-JCS模型，分別估算節理化巖體的綜合抗剪強度及巖體中結構面的抗剪強度，可得到巖體的抗剪強度力學參數。

1) 當巖體被4組或4組以上規模、間距相似，強度基本相同的結構面切割得比較破碎時，可將此類節理巖體看作均質、各向同性的破碎材料，應用基于GSI的Hoek-Brown經驗準則對大體積節理巖體的強度進行估算，其主要原理為

(7)

式中：mb、s、a為材料參數，

其中：D為擾動參數；GSI為巖體的地質強度指標值。

通過對上述公式進行擬合可以得到工程中常用的Mohr-Coulomb抗剪強度參數

(8)

c=σc[(1+2a)s+(1-a)mbσ3n]·

(s+mbσ3n)a-1/[(1+a)(2+a)·

(9)

2) 巖石和結構面的抗剪強度是決定節理巖體抗剪強度的2個要素，而巖質邊坡的失穩幾乎都是沿著或者部分沿著巖體已有的各種結構面(滑動面)發生的。因此，巖質邊坡的穩定性和結構面的抗剪特性有很大的關系。本文應用Barton提出的JRC-JCS(joint roughness coefficient-joint compression strength)模型對工程實踐中結構面抗剪強度參數進行經驗估算。通過對該模型公式的等效處理，即可得到工程中常用的c和φ值。

JRC-JCS模型規定的結構面抗剪強度的經驗公式為

(10)

式中：JRC為結構面粗糙度系數；JCS為結構面壁面抗剪強度；φb為基本摩擦角。

用等效Mohr-Coulomb抗剪強度估算方法來獲取巖體的抗剪強度參數，通過求解給定法向應力下IRC-ICS模型的切線方程來作為其等效剪切強度參數[8]。

對線性的Mohr-Coulomb準則

τ=σntanφ+c

(11)

式中：σn為法向應力。

兩邊對法向應力σn求導，并將方程轉化可得

(12)

將公式的兩邊對法向應力σn求導，并將方程轉化可得

(13)

將式(13)帶入式(12)，即可求得等效摩擦角φ。

實際運用時，先確定結構面所處的法向應力σn，用JRC-JCS模型確定其對應的τ，用公式求得其等效內摩擦角φ，再經過(σn，τ)以斜率tanφ作直線，該直線的截距就是所求的等效黏聚力c。

1.4 邊坡失穩模式的判別

Hoek提出了巖質邊坡主要有4種破壞模式，即：平面滑坡、楔形滑坡、傾倒滑坡及圓弧滑坡。對于一個巖質邊坡，之所以產生上述不同的破壞模式，是由于地質間斷面與開挖面之間不同的幾何關系造成的。

在廈蓉線水都高速公路建設路塹邊坡開挖過程中，對沿線發生的的26處滑坡進行調查統計的結果見圖3。

圖3 滑坡破壞模式統計圖

基于Hoek-Bray模式識別理論，利用赤平極射法分析邊坡中存在的結構面優勢產狀與邊坡開挖面之間的空間幾何關系可以定性判別邊坡可能發生的滑塌模式，從而為進一步進行相應的穩定性計算提供依據。

兩結構面交線赤平極射投影圖見圖4。

圖4 兩結構面交線赤平極射投影圖

若已知2組優勢結構面極點在赤平面上(見圖4上O1、O2)，則兩結構面極點對應大圓的交點坐標可通過聯立2個大圓方程求解得到。設交點坐標為(x,y)，則兩結構面交棱線傾向φ12、傾角θ12為

(14)

當x>0時

(15)

當x<0時

(16)

在平面破壞和楔體破壞2種類型中，其失穩或滑動的判別原則一般可簡單歸納為φ≤β≤βr，其中β為結構面(或2組結構面交線)在坡面傾向上的視傾角，βr為邊坡面(或2組結構面交線)的傾角；φ為結構面內摩擦角。

在判別破壞模式時，還要考慮坡面傾向于結構面傾向的一致性(通常認為當兩者夾角小于或等于20°時才可能發生滑動)。當有很多組結構面組合成楔體破壞時，還要考慮每2組結構面交線的產狀與滑動方向的關系等綜合因素。傾倒破壞類型中，一般來說要達到以下條件：邊坡面的傾角βr≥30°；邊坡面的傾向與結構面的傾向相反，且兩者的夾角應大于或等于120°；傾倒區的范圍一般為：(120°-βr)～90°的傾角范圍。

1.5 邊坡穩定性計算

采用剛體極限平衡法[9]對邊坡穩定性進行計算。對邊坡而言，最終是否會沿著潛滑面滑動，取決于潛滑面下的滑床能為阻止潛滑體發生滑動提供多大的阻力(矩)，以及驅使潛滑體發生滑動的力(矩)有多大，即取決于安全系數的大小。

(17)

若Fs<1，則滑動發生；Fs=1，潛滑體處在一個極限平衡狀態；Fs>1，潛滑體不會發生滑動。

2 構造控制的巖質邊坡穩定性分析的可視化實現

本文借鑒已有的穩定性分析程序開發成果，以廈蓉線水都高速公路建設路塹邊坡開挖工程為背景，嘗試將構造控制的巖質邊坡穩定性分析實現計算程序化。

系統具有5個主要功能模塊，各模塊功能相互獨立，且各計算模塊之間數據自動傳遞。系統結構圖見圖5。現結合工程實例對分析程序進行說明。

圖5 系統總體結構框圖

2.1 實測數據

以貴州省廈蓉高速公路水都線BT7 排同坳隧道進口右線現場實測數據為例輸入數據。將數據先保存為TXT文本格式作為系統的最初輸入文件。

2.2 穩定性計算

準備好輸入的數據文件后，即可以按照本文第1部分中提到的構造控制的巖質邊坡穩定性分析流程依次點擊本系統的相應計算模塊進行分析計算。

首先點擊主界面上的“優勢節理統計按鈕”，點擊該模塊中的打開按鈕，找到準備好的數據文件并打開，系統自動讀入相應的數據。分別點擊窗口中的“節理極點投影圖”和“結構面優勢產狀與等密度圖”，即可得到相應的結果，并生成相應的數據文件，分別見圖6、圖7。

圖6 節理極點投影圖

圖7 結構面優勢產狀與等密度圖

其次進入“巖體力學參數計算”模塊，輸入對結構面相關描述信息即可得到每組結構面的τ-σ曲線圖,見圖8。點擊保存系統即對該曲線自動進行Mohr-Coulomb擬合，并將結果保存到數據文件中。

圖8 節理組的τ - σ曲線

接著進入“破壞模式識別”模塊，輸入邊坡的基本參數后，可以得到邊坡坡面與優勢節理在赤平極射投影圖上的關系圖見圖9，并給出邊坡可能發生的破壞模式。

圖9 坡面產狀與優勢節理產狀的赤平極射投影圖

最后，進入系統的最后一個計算模塊——穩定性計算，在根據規范選擇相應的安全系數后，系統計算給出穩定性分析結果。

2.3 結果分析

運用本系統對以上的算例進行分析計算，得到的數據結果主要如下。

1) 運用現場測得的節理產狀數據進行分析得出該邊坡巖體中存在2組優勢節理，其優勢產狀要素見表1。

表1 節理幾何參數統計結果

2) 通過對巖體進行試驗和性質描述，得到該2組優勢節理的抗剪強度估算值見表2。

表2 節理抗剪強度值

3) 邊坡可能發生的破壞模式識別結果為：由于第1組優勢節理和第2組優勢節理的存在邊坡存在一個潛滑體，該潛滑體的最大滑楔體積為10 974.9 m3。

4) 通過對潛滑體進行穩定性分析計算，得到該潛滑體的安全系數為Fs=2.001 24,滿足規范要求。

用本文開發的系統對邊坡的穩定性進行分析，結果為：邊坡穩定，不會發生滑坡。與現場的實際情況相符。

3 結語

本文采用赤平極射投影方法，統計與分析節理組產狀分布，進而確定了巖體的優勢產狀和潛在的邊坡破壞模式。基于巖體分級，確定邊坡巖體力學參數，并采用極限平衡理論，對邊坡的穩定性進行分析。采用Visual Basic語言，編寫了界面友好的邊坡穩定性分析與計算軟件。實例驗證表明，軟件分析的結果準確無誤，實現了高速公路邊坡穩定性設計的科學與效率的統一。

開發邊坡穩定性分析可視化軟件系統是一個長期的過程，它涉及到分析理論的完善及分析方法的優化，同時也依賴于開發人員運用計算機解決實際問題的能力。

本文所開發的系統，在整個分析流程方面相對較完整，其后續的研究工作除了進一步改進和完善現有分析系統。研究重點可向如何更迅捷準確地獲取輸入數據、如何更方便實用地輸出分析結果(如自動生成穩定性分析報告、與CAD連接實現自動出圖)并能在分析后給出相應的支護措施建議方向展開。