長壽風險對基本醫療保險統籌基金的沖擊效應研究

孫翎 李光澤

摘 要：借鑒金融風險管理中VaR和CVaR模型對尾部風險的測量思路，通過構建有限數據Lee-Carter死亡率預測模型，測算了人口的長壽風險及其對基本醫療保險統籌基金的沖擊效應，結果表明：2015-2060年基本醫療保險參保人群將面臨巨大的長壽風險，極端情況下長壽風險將給統籌基金收支結余超預期下降造成不容忽視的尾部損失;推遲退休年齡、提高生育率、調整個人賬戶和報銷比例、提高職工繳費工資和控制住院費用增長均可以在一定程度上緩解長壽風險的沖擊。建議明確政府在基本醫療保險長壽風險管理中的主導作用，構建醫療、養老和長期護理保險的三險聯動保障機制。

關鍵詞： 長壽風險;基本醫療保險;VaR模型;CVaR模型;Lee-Carter模型

中圖分類號：F842.6 ? 文獻標識碼： A ? ?文章編號：1003-7217（2021）04-0039-09

一、引 言

長壽風險是人口壽命超過預期值帶來的風險[1]。我國現有的基本醫療保險制度（即城鎮職工基本醫療保險制度，以下簡稱“基本醫保”）規定退休人員不繳費，由在職人員的繳費形成統籌基金，用于償付所有參保人員的醫療支出，在長壽風險的沖擊下，該籌資機制將無可避免地導致繳費人群占比越來越低，償付人群不僅占比越來越高并且享受醫保服務的時間越來越長，原本建立在高生育率、低壽命背景下的基本醫保制度將面臨嚴峻的挑戰，探討長壽風險對基本醫保統籌基金的沖擊效應，有助于科學評估人口新形勢下基本醫保制度的可持續發展能力，具有重要的現實意義。

人口死亡率建模是長壽風險度量的核心問題，可選擇的建模方式分為確定型死亡率和隨機型死亡率兩類，以Lee-Carter模型（以下稱LC模型）為代表的隨機型死亡率模型，克服了確定型死亡率模型只考慮年齡效應未考慮時間效應的缺陷[2]，為了降低樣本量不足對預測結果造成的影響，有學者通過雙隨機過程提出了有限數據下的LC模型[3]。

國內外學者非常關注商業年金、企業年金的長壽風險管理，成果相對比較豐富。從理論層面來看包括：基于風險調查與償付能力評估模型測量長壽風險對商業年金組合和企業年金系統的影響[4]，用破產概率的方法分析長壽風險對年金資本需求的影響[5]，長壽風險在保單貼現的應用[6]，長壽風險對企業年金繳費率和資產配置的影響[7]，以及長壽風險證券化、穩健對沖與穩健管理技術[8，9]。從實務操作層面來看，國外保險公司推出了各種解決方案，包括附保證變額年金、長期護理保險、反向抵押貸款、自然對沖、長壽風險再保險和長壽風險證券化等[10-13]。

類比于商業運作的保險基金，政府運作的保險基金同樣面臨的長壽風險。國外學者認為長壽風險是養老金改革的三大重大問題之一，與之相關的研究多以定性分析為主[14]，例如以新加坡養老金系統為例，探討了政府政策對長壽風險管理的影響[15]。我國學者系統地分析了養老基金長壽風險管理中存在的問題[16]，認為可通過大數法則消除預期死亡率水平帶來的基本養老保險非系統性波動，但無法解決預期壽命普遍延長的系統性長壽風險[17]，推進我國養老保險制度改革是管理與應對長壽風險的一個重要組成部分[18]。也有部分國內學者利用在險價值（Value at risk，VaR）模型定量測度了長壽風險對我國城鎮職工基本養老保險的沖擊效應[7，17]。

結合現有研究的進展和不足，本文選擇基本醫保統籌基金的收支結余額作為測算指標，對基本醫保的長壽風險展開探索性研究，力求為基本醫保制度的可持續發展提供科學決策依據。在測量模型的選取上，現有文獻研究多數采用了VaR模型，條件VaR（Conditional VaR，以下簡稱CVaR）模型可以克服單純采用VaR模型無法處理尾部風險的不足[19]，本文嘗試將CVaR模型引入長壽風險與社會保險基金風險管理領域，以期得到更加全面的測算結果。

二、研究設計與模型構建

（一）概念界定與測算思路

本文將人口的長壽風險定義為：在其他條件不變情況下，由于死亡率的超預期降低而導致的人口超預期增長的數量。測算思路如下：在95%的置信水平下，綜合運用有限數據下的LC模型、VaR模型和CVaR模型測算出死亡率的下界和期望值，利用年齡移算法分別推算出人口數量上界和期望值，上界與期望值之間的差值即為人口長壽風險的預測結果。

將長壽風險對基本醫保統籌基金的沖擊效應界定為：在其他條件保持不變的情況下，由于基本醫保參保人口的死亡率超預期降低而導致統籌基金收支結余超預期下降的金額。測算思路如下：基于總人口長壽風險預測出參保人口的長壽風險，將預測結果代入統籌基金的收支模型中，得到統籌基金收支結余超預期下降的金額即為沖擊效應的測算結果。

（二）有限數據下的LC死亡率預測模型

三、數據來源與參數設定

（一）測算區間與數據來源

選擇2010年作為基年，以2000-2015年的實際數據對關鍵參數的預測結果進行校驗，預測區間為2015-2060年。

與人口相關的數據來源于1990年、2000年、2010年《中國人口普查資料》和1995年、2005年、2015年《全國1%人口抽樣調查資料》。人口的年齡段區間選取0歲至100歲以上，100歲以下每個年齡為一組，100歲及以上記為一組，共101組。與收入相關的數據來源于國家統計局官網公布的2000-2016年城鎮單位就業人員平均工資和國內生產總值的數據。與醫保相關的數據來源于國家統計局官網公布的2000-2016年“城鎮在職人員基本醫療保險年末參保人數”和“城鎮退休人員基本醫療保險年末參保人數”。與醫療相關的數據來源于歷年《中國衛生服務調查研究》和《中國衛生和計劃生育統計年鑒》。

（二）與人口相關的參數設定

基于現有統計數據，本文將出生男女性別比設為1.1∶1，極限生存年齡取100歲。

關于總和生育率的設定，將以2010年和2015年的平均總和生育率為基礎，結合《國家人口發展規劃（2016-2030年）》、2015年全面二胎政策以及全面放開生育的政策預期，并參考2014年育齡婦女再生育意愿的調查數據[22]，對未來生育情況分高中低三個方案假定，每個方案再區分為四個階段（見表1）。

關于城鎮化率，“十三五”規劃綱要指出到2020年我國常住人口城鎮化率將達到60%，國務院發展研究中心調研報告預測2020、2030、2040 和2050 年城鎮化率分別為60.34%、68.38%、75.37%和81.63%，假定我國城鎮化率從2010年的50.27%提升至2050年峰值75%后保持穩定，其中，2010年至2020年城鎮化率年均提高1.2%，2021至2050年年均提高0.42%。

（三）與就業和工資相關的參數設定

最低就業年齡設定為16歲，男性退休年齡設為60周歲，女性退休年齡設為55周歲。

關于就業比率（城鎮就業人員/城鎮人口），2000年以來該數據始終在55%左右，故設定未來城鎮就業率依舊保持穩定在55%的水平。

城鎮職工平均工資增長率的基準方案設定如下：從2016年增長率10.08%開始，每年線性遞減至2030年8.66%，而后繼續線性遞減至2040年7.29%，最后線性遞減并穩定于6%左右的水平。

（四）與基本醫保相關的參數設定

2010-2015年基本醫保制度覆蓋率（職工參保人口/城鎮就業人口）的均值為52.93%。在醫保全覆蓋的發展目標下，對覆蓋率設定如下：2035年之前由52.93%逐年提升1.5%，2035-2050年逐年提升1%，到2050年左右提升至近100%。

關于繳費比例，16-45歲在職人員的單位繳費比例設定為6%，45歲至退休年齡之間的在職人員單位繳費比例為8%，退休之后繳費比例為零。同時設定在單位繳費中，70%進入統籌基金，30%劃入個人賬戶，統籌基金的實際繳費比率等于單位繳費比率和單位繳費劃入統籌基金的比例的乘積。

關于住院率和住院費用，基于《中國衛生服務調查研究》給出的分年齡段住院率，對住院率和人均住院費用按年齡結構和性別進行分組，住院率從0歲開始，每5年為一個分組，住院費用從20歲開始，每10年一個分組。結合我國GDP增長率以及2003-2013年《中國衛生服務調查分析報告》的統計結果，將人均住院費用增長率的基準方案設為3.1%。

關于住院費用的實際報銷比例，即可報銷費用與住院實際總費用的比率，從全國的平均水平來看，在職人員和退休人員分別在80%和90%左右，但由于報銷目錄、起付線和封頂線的限制，實際報銷比例通常低于名義報銷比例，本文將在職人員和退休人員的住院費用實際報銷比例分別設定為70%和80%。

四、測算結果

（一）人口死亡率和全國人口數量的測算結果

依據設定人口死亡率模型，利用Matlab進行數據處理，得到LC模型中α（x），β（x），k（t）的估計結果（見圖1～圖3）。

在完成人口死亡率測算之后，基于總和生育率（中方案）和出生性別比等參數設定，利用年齡移算法對全國總人口數量進行預測，結果顯示2015-2045年人口老齡化進程不斷加快，2045年人口年齡結構金字塔開始呈現倒置形態，2060年人口年齡結構金字塔呈現嚴重倒置形態，人均壽命增加趨勢明顯。

從原因上分析，人均預期壽命的增加受到經濟發展、醫療水平、健康狀況、地理位置等眾多因素的影響，其中經濟發展帶來的居民生活質量逐步提高是人均預期壽命增加的重要因素之一[23]。由于LC模型是基于年齡效應和時間序列因子的死亡率預測模型，居民生活質量并沒有作為LC模型中死亡率預測的顯性依據，但LC模型中基于歷史數據得出的時間序列因子k（t）是帶負漂移項的隨機游走時間序列，其取值本身就是包括居民生活質量在內的眾多影響因素共同作用的結果，從變量的估計方法來看，k（t）是時間t的減函數，當β為正時，死亡率隨t的增加值越來越小，甚至負增加，因此LC模型隱含分析了居民生活質量提高對死亡率降低的影響。

（二）基本醫保參保人口數量及其長壽風險的測算結果

利用全國總人口、死亡率的預測結果，基于城鎮化率、城鎮就業率、基本醫保制度覆蓋率等參數設定，取置信水平α=0.95，通過計算NE（t）、N（t，0.95）和NC（t，0.95），得出2015-2060年基本醫保參保人口數量的期望值、VaR值模型下的人口上界以及CVaR值模型下的人口上界（見圖4）。

由圖4可以觀察到的第一個結論是人口的期望值呈現出先抑后揚的發展趨勢，在本文的基準情形下，參保總人口期望值NE（t）在t=2050年時達到最高值45700.12萬人，2051年之后開始出現并一直保持下降的趨勢，原因是2050年之前隨著城鎮化水平和職工參保率的不斷提高，使得參保人數持續增加，2050年之后隨著城鄉人口遷移的增速放緩與醫保制度的全覆蓋目標達成，低生育率帶來的就業人口下降效應逐漸抵消了城鎮化和制度擴面的效應，使得參保人口總量開始下降。

由圖4可以觀察到的第二個結論是在置信水平α=0.95時VaR值模型下參保人口的上界N（t，0.95）一直呈現不斷增加的趨勢，即使參保總人口的期望值在t=2050年開始出現下降后，N（t，0.95）依然由48430.13萬人增加到48531.95萬人，CVaR值模型下的人口上界N（t，0.95）則由51262.83萬人增加到51483.86萬人，通過計算參保人口的上界與期望值之間的差值，即式（15）中的PLR值和式（19）的PLRC值，得到以VaR和CVaR值計的參保人口長壽風險測算結果（見表2的列（1）和列（4））。

由表2列（1），基于VaR值模型的測算結果顯示，基本醫保參保人口上界與期望值的差值由2015年的97.93萬人上升至2060年的4055.77萬人，增加了40.42倍，平均每年增加約一倍，說明2015年至2060年我國基本醫保參保人口的長壽風險處于不斷增大的態勢中，必須予以高度重視。對比表2中列（1）和表3列（1）的數據，各年度基于CVaR模型測算出的長壽風險均數倍于VaR模型的測算結果，表明在極端情況下，例如突破性醫學技術、生物基因輔助手段的出現治愈了無法攻克的頑疾，人口死亡率得以大幅度降低等情形的出現，將使得基本醫保統籌基金的參保人群享受醫保服務時間大幅超過期望值。

基于式（16）的PLRE值和PLRR值計算得到VaR模型下的在職人員與退休人員長壽風險（見表2的列（2）和列（3）），基于式（20）的PLREC值和PLRRC值計算得到CVaR模型下的在職人員與退休人員長壽風險（見表3的列（2）和列（3））。對比在職人員與退休人員長壽風險的發展趨勢，可以看出由于年輕人的死亡率本身極低，在職人員死亡率超預期降低的尾部風險很小，在職人員的長壽風險相對而言較小。與在職人員相比，到2060年，無論是基于VaR還是CVaR值測算的結果均顯示退休人員面臨的長壽風險遠高于在職人員。此外，在職人員的長壽風險在VaR和CVaR兩種模型下測算出的結果差距不大，而退休人員的長壽風險在CVaR值模型下的測算結果遠超VaR模型，表明在極端情況下，退休參保人口死亡率超預期降低的尾部風險更大。

（三）長壽風險對基本醫保統籌基金沖擊效應的測算結果

1.基準情形下的沖擊效應。

本文的基準情形的參數設定如下：生育方案采用表1的中方案、男性60歲退休、女性55歲退休、45歲以下參保人與45以上的非退休參保人單位繳費比例分別為6%和8%、單位繳費的個人賬戶劃撥比例為30%、在職人員和退休人員的實際報銷比例分別為70%和80%。基于上述假定，由式（24）的BLR值和BLRC值，分別測算出以VaR和CVaR值計的長壽風險對基本醫保統籌基金收支結余的沖擊效應（見表4）。結果顯示不論是在VaR還是CVaR模型下，長壽風險對基本醫保統籌基金收支結余的沖擊效應不斷增大;2015年以VaR計量的沖擊效應僅有83億元左右，2030年之后沖擊效應劇烈增加，到2060年超過了7萬億元，年均增長率為16.39%;2060年以CVaR計的沖擊效應高達22萬億元以上的規模。由此可見，在低生育率、低死亡率的現實背景下，長壽風險將對基本醫保統籌基金的收支平衡產生巨大沖擊，并逐年增大到無法忽略的程度。

2.沖擊效應的敏感性分析。為了更好地模擬不同政策對沖擊效應的影響程度，將對生育政策、退休政策、籌資政策和償付政策進行敏感性分析。此外，由于在基于LC模型的死亡率和長壽風險預測中，沒有直接引入表征經濟發展水平和城鎮居民生活質量的參數，因此，本文還將在敏感性分布中，選擇合適的代理變量，模擬測算經濟增長和城鎮居民生活質量提高對長壽風險沖擊效應的影響。限于篇幅，考慮到CVaR模型相比于VaR模型更細致地測算了尾部風險，后續的敏感性分析均以CVaR模型下的沖擊效應作為目標變量。

（1）生育政策調整的敏感性分析，在本文的測算時間區間內，2010年出生的人口最早2026年才開始參加工作，2030年才達到法定結婚年齡，即生育政策的調整最早起作用的時間是2030年，因此，本文將統一選取2030-2060年作為敏感性分析的時間區間。采用CVaR模型，分別測算出高生育率方案和低生育方案下長壽風險對統籌基金的沖擊效應，以及高生育率方案和低生育方案相對于基準情形的變動率（見表5）。由于生育率的變動將影響到繳費人口的增減，而繳費人口的增減直接影響基本醫保統籌基金的收入，因此，從理論上分析，生育率的增減將緩解或者加強長壽風險的沖擊效應，然而，表5的敏感性分析結果顯示在2060年之前生育率變化對沖擊效應的影響并不顯著，遠低于預期，究其原因，沖擊效應是死亡率的異常變動引起的基金收支缺口變動，結合表2和表3的測算結果，退休人員的長壽風險對統籌基金的沖擊效應貢獻率遠高于在職人員，但在2060年之前由生育率變動引發的多生或者少生的人群尚未邁入退休人員的行列，因此，從短期來看對生育政策進行調整無法有效對沖長壽風險。

（2）退休政策調整的敏感性分析，目前我國正在推行漸進式推遲退休政策，在假設男性和女性的退休年齡分別推遲至65歲和60歲的情形下，得到長壽風險對統籌基金的沖擊效應及其相對基準情形的變動情況（見表6的列（2））。從理論上分析，推遲退休年齡一方面可以延長參保人的繳費時間，增加基本醫保統籌基金的收入，另一方面由于退休人員的報銷比例高于在職人員，推遲退休年齡還可以減少基金支出，既開源又節流，可以有效減緩長壽風險的沖擊效應。由表6的列（2）的測算結果來看，推遲五年退休之后，長壽風險的沖擊效應明顯小于基準值，且兩者之間的差值隨時間推進不斷擴大，2060年可以使沖擊效應下降20.46%，印證了理論分析的結論。對比表5生育政策模擬的結果，推遲退休年齡相對于提高生育率而言，是一個更有效的政策調控手段，并且從政策調整的操控空間來看，推遲退休年齡相較于鼓勵生育也更具可操作性，然而，推遲退休年齡也面臨擠占年輕人就業崗位、老年就業的健康安全隱患等諸多現實問題，必須綜合考慮和推進各項配套改革措施。

（3）籌資政策調整的敏感性分析。通過提高籌資水平緩解長壽風險對基本醫保統籌基金的沖擊效應有兩個渠道，一個是直接提高單位繳費率，另一個是降低單位繳費劃入個人賬戶的比例，或者效仿城鄉居民基本醫療保險的做法，取消個人賬戶，將單位繳費全部納入統籌基金中。在取消個人賬戶的假設情形下，得到長壽風險對統籌基金的沖擊效應及其相對基準情形的變動情況（見表6的列（3）），結果顯示取消個人賬戶僅可以在預測時間區間內給長壽風險的沖擊效應帶來2%左右的變動，有一定的調整效果但并不顯著，結合表2和表3的測算結果，可以推斷由于退休人員的長壽風險隨著時間的推移呈加速增長的趨勢，繳費比率的增加所引起的基金收入增加幅度遠小于由于老齡化和長壽化引發的基金支出增加幅度，使得籌資政策的調整效果并不理想。

（4）償付政策調整的敏感性分析，將基準情形下在職人員和退休人員的報銷比例調低5%，分別設為65%和75%，得到長壽風險對統籌基金的沖擊效應及其相對基準情形的變動情況（見表6的列（4））。結果顯示：降低5%報銷比例可以在預測時間區間內給長壽風險的沖擊效應帶來6%左右的變動，相較于籌資政策而言，償付政策的調整效果更為顯著，且調整效果較為穩定。究其原因，由于現行的基本醫保制度規定退休人員不繳費，對籌資政策的調整僅局限于在崗職工，而償付政策的調整同時影響到在崗職工和退休職工，且退休職工的醫療費用支出顯著高于在崗職工，因此，盡管調整個人賬戶和報銷比例都屬于醫保福利向下調整的政策，但從緩解長壽風險沖擊效應的效果而言，可以優先考慮調整報銷比例。

（5）經濟增長和居民生活質量提高的敏感性分析。一方面，經濟增長會帶來職工工資水平的增加，進而帶來居民生活質量的提高，另一方面經濟增長也會帶來包括醫療價格在內的物價水平的上漲，對基本醫保統籌基金的影響主要體現為住院費用的提高，因此，本文將選擇城鎮職工工資增長率和人均住院費用增長率作為代理變量，對經濟增長和居民生活質量提高展開敏感性分析。相對于基準方案，設定平均工資增長率的高方案是從2016年增長率10.08%開始，每年線性遞減至2025年8.66%，而后繼續線性遞減至2035年7.29%，最后線性遞減并穩定于6%左右的水平，低方案是從2016年增長率10.08%開始，每年線性遞減至2035年8.66%，而后繼續線性遞減至2045年7.29%，最后線性遞減并穩定于6%左右的水平，敏感性分析結果如表7的列（2）和列（3）所示。相對于基準方案，設定人均住院費用增長率的高方案是年增長3.2%，低方案是年增長3.0%，敏感性分析結果如表7的列（4）和列（5）所示）。從結果的橫向對比來看，住院費用增長率變動所引發的沖擊效應變動遠高于工資增長率變動所引發的沖擊效應變動，由于工資增長影響統籌基金的收入，住院費用增長影響統籌基金的支出，對該結果的解釋可以參考籌資和償付政策調整的敏感性分析。從結果的縱向對比來看，隨著預測時間的增長，工資增長率的變動對沖擊效應的影響始終較小，說明盡管經濟增長帶來了工資收入提高，提高了基本醫保的繳費基數，從正面減緩了長壽風險的沖擊效應，但經濟增長帶來的居民生活質量提高也降低了城鎮職工的死亡率，從負面放大了長壽風險的沖擊效應，最終出現了正負效應的相互抵消。

五、結論與建議

本文的主要研究結論包括：第一，隨著死亡率的不斷下降帶來的人口數量上界持續增加，以及低生育率帶來的就業人口下降，使得基本醫保參保人口的長壽風險不斷增強，且退休人員面臨的長壽風險遠遠高于在職人員;第二，長壽風險對基本醫保統籌基金收支結余的沖擊效應不斷增強，基于CVaR模型測算出的長壽風險數倍于基于VaR模型的測算結果，表明在極端情況下，基本醫保統籌基金的參保人群享受醫保服務時間將大幅超過期望值;第三，推遲退休年齡、提高生育率、調整個人賬戶和報銷比率、提高繳費工資和調節住院費用的過快增長均可以緩沖長壽風險的沖擊效應，推遲退休年齡相對于提高生育率而言更有效且更具政策上的可操作性，調整報銷比例相對于調整個人賬戶更為穩定和顯著;第四，經濟增長帶來的職工工資收入提高從正面減緩了長壽風險的沖擊效應，但經濟增長帶來的居民生活質量提高也降低了城鎮職工的死亡率，進而放大了長壽風險的沖擊效應。

從維持基本醫保制度可持續發展以及保障參保人醫保權益的目標出發，必須針對長壽風險帶來的沖擊效應采取系統化和前瞻性的應對措施，主要建議如下：從長壽風險對沖擊效應的緩釋手段來看，本文的敏感性分析結論從生育政策、勞動政策和醫保政策等角度著手，對如何緩解沖擊效應提供了一些解決思路，但在具體實施時需要權衡各項政策的利弊，綜合配套使用;從長壽風險的系統化管理視角來看，應當把包含基本醫保制度在內的社會保障體系看作一個整體而不是相互獨立的因素去治理和改革，逐步建立醫療、養老和長期護理保險三大險種的聯動保障機制，為長壽風險的應對提供更加全面的解決方案;從長壽風險的應對主體來看，應當確立政府主導、參保人和參保單位為輔的基本醫保長壽風險管理機制，既要亡羊補牢，提高基本醫保統籌基金的保值增值能力，通過財政兜底化解部分地區的基金缺口，也要未雨綢繆，建立科學的基本醫保長壽風險測算體系，依據測算結果設立長壽風險的專項儲備基金，并對跨區域長壽風險統籌調劑機制做出全國性的制度安排。

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