探究數學建模在中職數學教學中的滲透

張多昌

[摘? ? ? ? ? ?要]? 以數學建模為例，重點闡述其概念以及在數學教學過程中所產生的效用，培養學生的數學建模思維，但需要注意，實踐過程中還需要將教材作為主要依據，同時結合實際情況。通過分析總結出了一些有效的方法和措施，從而提高學生的數學建模水平。

[關? ? 鍵? ?詞]? 數學建模;中職數學教學;數學素養;學習能力

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2021）26-0096-02

中職學校對學生的實踐能力培養非常注重，而數學建模思想是將數學知識與現實生活進行聯系的主要途徑之一。為了能夠不斷提高學生的實踐能力，在中職數學課堂教學中教師應該進行數學建模思想的滲透，從而培養學生的數學建模思維，利用數學知識解決與實際生活相關的問題，真正地實現學以致用。為了實現建模思想的滲透，教師應該在數學教學過程中不斷進行創新，構建教、學、做一體化教學模式。教師應向學生詳細介紹和分析數學建模的實際案例，主要目的是培養學生的數學建模思維，帶領學生在實踐中不斷提升數學素養。那么怎樣才能夠將這種思想更好地滲透到中職數學教學的過程中呢？接下來文中做了進一步的分析。

一、數學建模概述

（一）數學建模概念

數學建模實際上就是將生活中存在的問題利用數學知識、思想、方法來進行解決，從而將實際問題化作數學問題，再將計算的結果與生活實際進行對比，從而解決問題。生活中的問題比較抽象，而進行數學建模后，能夠將抽象的實際問題轉化為具象的數學問題，通過數學公式、定理、方程、函數等知識進行計算，從而通過數字來進行表達，解決實際生活中出現的問題^[1]。

（二）數學建模的作用

將數學建模思想在中職數學教學課堂中進行滲透具有非常重要的作用，不但能夠激發學生對數學學習的興趣，還有利于改變傳統課堂的教學模式。在現代課堂教學模式下，學生才是主體，老師提出問題后，應當引導學生進行思考，此時老師不能干預，這樣可以充分發揮學生的主體作用，同時提升他們的獨立探索能力。學生可以在實踐數學建模的過程中，補齊自身在該學科領域的短板，從而形成知識架構，實現數學素養提升的目標。通過對數學建模思想的滲透，滿足了教育改革的要求，在數學教學中注重學生的實踐能力，同時也符合中職學校的辦學宗旨。通過數學建模思想的滲透對學生的數學學習具有一定的啟發，能夠讓學生充分發揮自己的思考能力，在這個過程中不斷掌握數學知識，并且在實踐中熟練地運用。例如，在遇到難以解決的數學問題時，學生可以自覺從多個維度進行思考，從掌握的數學知識中總結出解決的方案。

二、數學建模在中職數學教學中的滲透策略

（一）培養學生建模思維

將數學建模思想科學且合理地滲透到中職數學教學過程中，主要目的是培養學生的數學建模思維。教師應該教授學生一些數學建模的技巧，第一步應該仔細進行審題，在題中找到與數學相關的因素，找出此題能夠用數學哪方面的知識去解決，包括數學公式、數學定理、數形結合等，從而提高學生的審題效率。當學生明白題目的含義時，教師應該對學生進行下一步引導，從題目中找出已經明確的數據和未知的數據，從而進行數學建模。將抽象的實際問題轉化為具體的數學模型后，通過數學計算而求出結果，然后將求出的結果與生活實際進行對比分析，從而得出正確的解決方案。為了進一步提高學生對數學建模思想的認知，教師應該根據例題進行數學建模分析，教師通過對數學例題的講解可以讓學生明確數學建模的具體步驟及實施方法，從而提高學生對數學建模思想的理解能力。與此同時，學生的實踐操作是十分重要的，教師應該為學生布置應用數學建模的練習題，讓學生在做題的過程中對數學建模思想進行不斷思考和感悟，在出錯和改正的過程中進行數學建模思想的學習，最后能夠學以致用，利用數學建模思想解決實際生活問題。在數學建模的過程中，教學評價是非常重要的，能夠讓學生發現自身在數學建模解題中出現的問題，從而能夠有效避免問題的發生，不斷進步，促進學生數學素養的提升^[2]。

（二）根據教材進行建模

數學建模思想應依據教材進行合理且科學的滲透，為了更好地提升學生解決問題的能力，還需要根據實際需求，改變教學的內容和形式。在中職數學教材中有很多例題，教師可以對例題進行改編，進而實現在解題的過程中滲透數學建模思想。例如，某工程公司即將要建造一個容積為800m³的長方體水池，水池深為6m，水池壁每平方米造價為b元，池底每平方米造價為2b元，設長方體水池底部一邊為x米，總造價為y元，那么寫出關于x、y的函數，并且求出函數的定義域。為了培養學生的建模思想，教師可以對此題進行改編。

例題1：某家建筑施工類企業，需要建造一個長方體的水池，容積需要達到8m³，深度為2m。制造每平方米的水池壁需要成本80元，每平方米水池底部的造價為120元，要求計算出建造水池的最低價格為多少元？

解：

首先對此題進行分析，根據題目中的條件我們可以知道，此題是求水池最低造價，肯定是求一個函數的最小值。題目中給出長方體水池容積和水池深，從而我們可以設定一個底邊邊長為x米，另一個底邊邊長可以用4/x進行表示。然后求出長方體的底面積和側面積，求出一個關于x和y的函數，再根據函數的性質求出最小值。