一種優化擴頻通信系統幀同步性能的算法

陳紀平 蔡剛 黃志洪

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098x.2104-5640-4826

摘? 要：本文針對擴頻通信系統在低信噪比條件下幀同步成功率低的問題，提出了一種基于相關運算極值的軟相關判決算法。利用幀頭的固定隨機序列的特性，與接收信息進行相關累加，選取累加結果最大的位置為幀頭，該方法可以提升低信噪比條件下的同步成功率。利用Matlab軟件搭建了面向直接序列擴展頻譜系統的仿真驗證平臺，在發射端模擬了信號的擴頻與調制功能，在接收端實現了捕獲、跟蹤以及幀同步過程，模擬了不同信噪比對同步成功率的影響。仿真結果表明，對比判決成功率為85%的兩種不同判決方式，傳統硬判決所需的信噪比為-33dB以上，軟判決方式所需信噪比為-39dB以上，性能優化了6dB，當利用連續的軟相關算法進行判決時，所需信噪比為-41dB以上，性能優化再次提升2dB。同時在低信噪比-35dB到-40dB時，判決成功率能夠提升70%。

關鍵詞：無線通信? 直接擴頻? 幀同步? Matlab仿真

中圖分類號：TN914.41? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A文章編號：1674-098X（2021）05（a）-0165-08

An Algorithm for Optimizing Frame Synchronization Performance of Spread Spectrum Communication System

CHEN Jiping? CAI Gang? HUANG Zhihong

（1.Aerospace Information Research Institute， Chinese Academy of Sciences， Beijing， 100086? China）

Abstract： Aiming at the problem of low frame synchronization success rate in spread spectrum communication system under the condition of low signal-to-noise ratio， this paper proposes a soft correlation decision algorithm based on the extreme value of correlation operation. Utilizing the characteristics of the fixed random sequence of the frame header， the relevant accumulation is carried out with the received information， and the position with the largest accumulation result is selected as the frame header. This method can improve the synchronization success rate under the condition of low signal-to-noise ratio. A simulation verification platform for direct sequence spread spectrum system was built using Matlab software. The signal's spread spectrum and modulation functions are simulated at the transmitting end， and the acquisition， tracking and frame synchronization processes are realized at the receiving end， and the synchronization success rate under different signal-to-noise ratios is simulated. The simulation results show that comparing two different decision methods with a decision success rate of 85%， the traditional hard decision requires a signal-to-noise ratio of -33dB or more， and the soft decision method requires a signal-to-noise ratio of -39dB or more. The performance is optimized by 6dB. When making decisions using continuous soft correlation algorithms， the required signal-to-noise ratio is above -41dB， and the performance optimization is increased by 2dB again. At the same time， when the signal-to-noise ratio is -35dB to -40dB， the decision success rate can be increased by 70%.

Key Words： Wireless communication; Direct spread spectrum; Frame synchronization; Matlab simulation

目前，隨著科技的不斷發展，無線通信技術在日常生活中扮演著越來越重要的角色。擴頻通信全稱擴展頻譜通信（Spread Spectrum Communication），是指利用高頻率的PN碼（Pseudo-Noise Code）通過特定的擴頻調制技術將待傳輸信息的頻譜進行擴展，將其調整成為寬頻帶信號送入信道中傳輸，接收時再利用相應的技術手段再將其解調、解擴，從而獲取原始的傳輸信息的通信系統。擴頻通信與光纖通信、衛星通信一同被譽為進入信息時代的三大高技術通信傳輸方式。

在擴頻通信系統中，發射端利用某種調制方式將原始信號的帶寬進行擴展，得到了擴頻之后的信號。雖然增加了帶寬，但是提高了抗干擾性和隱蔽性。在接收端，將已經擴頻之后的信號進行處理，包括解擴 、同步等步驟后，可以得到原本的信號。

目前對擴頻通信的研究已愈發成熟，國內外眾多學者在擴頻通信的理論研究及工程實現上獲得了眾多研究成果。現在的研究重心逐步轉移到捕獲同步階段，也提出了針對捕獲同步的改進相關算法，例如在高多普勒基于部分匹配濾波的PMF-FFT算法，獲得了理論上的性能優化。但是在之后的幀同步階段的處理較為傳統，一般采取直方圖法，直方圖法實現起來較為方便，但是在低信噪比下判決成功率低。本文利用了幀同步過程中信號的軟信息，提出了一種應用于擴頻通信的軟相關幀同步算法，有效利用了幀頭的固定隨機序列的特性，改善了低信噪比下幀同步的判決過程，得到了幀同步性能的提高。

1? 擴頻通信原理及應用

香農公式指出：

其中，C為信道容量或者稱為信道最大傳輸速度;B為信道帶寬;S為平均信號功率;N為平均噪聲干擾功率;S/N即為信噪比。香農公式表現了信道容量、信道帶寬、信噪比之間的關系。從香農公式可以看出，在信道容量C保持不變時，在信噪比（S/N）較小的情況下，可以增加信道帶寬。

原始信號的帶寬增加后，信號的能量大大地分散于整個寬頻信號中;而在接收端解擴時由于擴頻碼的自相關以及偽隨機特性，在原始信號進行重新聚集時，所伴隨的噪聲干擾信號隨之被擴頻調制，相當于將噪聲信號的頻譜進行了展寬，在后續的濾波處理中大大減小了噪聲干擾信號的能量，從而可以顯著提高信噪比。擴頻系統調制過程中頻譜變化如圖1所示，其中接收機解擴后再經過濾波的信號頻譜變化如圖2所示。

基于擴頻通信系統的原理，我們可以知道實現擴頻通信系統的核心有兩部分：一是在發射機部分如何擴展原信號的頻譜;二是在接收端如何解調擴頻之后的信號[1]。根據通信系統產生擴頻信號的方式，擴頻通信系統又可以分為直接序列擴展頻譜系統、調頻擴頻通信系統、跳時擴頻通信系統、線性脈沖調頻系統、混合擴展頻譜通信系統等。以上4種基本擴展頻譜通信系統各有優劣，在面對復雜的使用場景時，使用單一的通信系統往往達不到系統需求，所以取長補短，將各種擴頻通信的優勢結合起來構成混合擴頻通信系統，這樣能夠有效地提升通信質量。

擴頻通信系統具有抗干擾能力強、對抗性能強、頻譜利用率高、隱蔽性好和易于組網等一系列獨特優點，在提出之后就得到了廣泛關注，同時由于近年來集成電路和微處理技術的快速發展，使擴頻通信技術在多場景下都得到了廣泛的應用[2-3]。

無線局域網（Wireless Local Area Networks，WLAN）是一種微波擴頻通信技術，利用了擴頻通信技術，將有線與無線網絡的優勢很好地結合了起來。藍牙傳輸技術利用了跳頻通信技術，功耗低，抗干擾能力強，傳輸速度快，是擴頻通信的又一應用。

2? 發射機實現

2.1 發射機原理

發射機原理圖見圖3，經過信息預處理之后發出的信息為D（t），PN碼產生器發出的偽隨機碼為C（t），將兩者進行模2加，即可產生與PN碼速率相同的擴頻序列。再調制本地振蕩器所產生的載波信號，這樣就可以由發射機發射出去。

不考慮載波初始相位，發射機發射信號可以表示為：

2.2 偽隨機序列及其產生

由直接擴頻系統的原理可知，發送端的信息需要與擴頻偽碼進行處理，從而展寬頻帶。許多理論與研究表明，在信息的通信過程中，當信號之間的差別很大的時候，任意的兩個信號才不容易混淆，即信號之間不容易發生干擾或誤判。偽隨機序列是具有高斯白噪聲性質的一種序列，十分適合于通信系統，且可以在發射機與接收機兩端十分方便地進行偽隨機序列的復制與生成。因此在實際的通信工程中，采用與高斯白噪聲信號特性非常相似的偽隨機序列作為擴頻偽碼序列[4]。

偽隨機序列擁有以下幾種特質：

（1）平衡性：在碼序列中，不論分布情況，“0”“1”的總個數應是均勻的、平衡的。即兩者的數目之差最多為1。

（2）相關性：偽隨機序列的自相關函數具有雙值特性。

（3）游程特性：在碼序列中，長度為n的游程總數占游程總數的1/2n。

滿足偽隨機序列性質的序列有多種，直擴系統中大多采用m序列。m序列為線性序列，可根據特征多項式產生。

2.3 擴頻調制信號

本文對直接序列擴展頻譜進行研究，完成了發射機每個模塊的Matlab的仿真實現，系統的仿真參數如表1所示，仿真結果表明系統可以正常工作。

調制方式采用傳統的PSK調制。經過產生偽隨機碼、偽隨機碼與原始信號擴頻、載波調制這些過程后，即可產生擴頻調制信號。圖4為在MATLAB中進行仿真實現，其中圖4（a）、圖4（c）、圖4（e）為時域信號，圖4（b）、圖4（d）、圖4（f）為對應的頻域信號，可以看出原始數據的頻譜較窄，經過擴頻碼擴頻后頻譜被展寬。

3? 接收機實現

3.1 接收機原理

接收機的在接收到傳輸信號后，需要對接收到的信號進行處理，處理流程圖5所示。

接收端信號可以表示為：

接收端收到信號后進行解擴和解調，可以獲得原始信號D（t）。

3.2 偽碼同步

在直擴序列通信系統中，同步技術是核心環節。除了載波同步、位同步以及幀同步外，還有非常重要的偽碼同步需要實現。只有完成了這些步驟，所建立的通信系統才能正常有效地工作。

偽碼同步的目的在于使本地產生的PN碼頻率、相位與接收到的PN碼頻率、相位一致。只有當頻相一致后，系統才能正確地進行之后的解擴等步驟。

圖6顯示了偽碼同步的兩個步驟。

（1）由于初始階段接收機對于發射機是否發射信號并不清楚，所以需要一個初步的尋找相位的過程。擴頻碼的自相關特性為此查找提供了良好的幫助，在一定的頻率和相位范圍內進行查找通信信號。一般稱此過程為初始同步或粗同步，在粗同步的過程中不斷調整本地偽碼與接收到的信號之間的相位差，當兩者之間的誤差小于一定的值時，相關值較大，這樣認為捕獲成功。

（2）當完成捕獲后，系統將進入跟蹤狀態。跟蹤狀態即在外界因素的影響下導致發射機與接收機的頻率和相位發生了變化之后，系統能夠及時地自我調整，使得本地的碼頻率相位仍然保持與接收信號相一致。

3.3 捕獲

所有捕獲的核心思想均為利用本地信號與接收信號進行相關運算，判斷二者的相似性，并合理設置門限閾值，當判斷到二者的相關程度大于所設置的門限值時，即認為捕獲到有用信號，轉入之后的跟蹤態，若小于所設定的閾值，則認為捕獲失敗，繼續進行捕獲過程[5-9]。

經典的捕獲方法分為時域以及頻域兩種。具體來說，一般以滑動相關捕獲法、序貫估值捕獲法、匹配濾波器捕獲法為主[10]。

在高動態或低信噪比情況下，針對傳統的偽碼捕獲方法，有時可能會出現捕獲時間過長，硬件消耗多，偶然情況下甚至會出現捕獲信號的失敗的問題，這些問題嚴重影響到通信系統的通信質量。因此，基于信號的頻域計算，人們提出了基于FFT的快速偽碼捕獲法[11-12]。在本次設計中，利用了FFT算法進行快速捕獲。

進入捕獲正式流程，由于數據已經按照需求進行處理，就可以直接進行匹配濾波操作，實際處理中，先存儲一定長度的AD處理數據和本地碼流數據，將其相干累加后，將其送入FFT處理。

在完成捕獲累加和FFT后，需要對FFT結果進行判決以找出捕獲到的相位結果。捕獲的FFT包含頻率信息和幅度信息，當信號和碼相位對齊后，就能夠出現對頻率點上非常大的一個峰值，捕獲的目的就是將這個峰值成功的找到，并提供給后續跟蹤模塊，以實現捕獲跟蹤的整個過程，進而實現信息的獲取。

3.4 跟蹤

當發射機與接收機的碼相位差在1個PN碼元內，即代表捕獲的完成，此時系統將轉入保持跟蹤狀態，也稱為細同步狀態。

工程中一般使用非相干方式進行跟蹤鎖定，常用的跟蹤環路是延遲鎖相環。延遲鎖定技術同樣利用了PN碼序列的自相關特性，利用本地的PN碼產生器產生不同相位的信號，再通過與接收信號對比不同的誤差值，產生利用這種差值實現鎖定跟蹤，這和捕獲也一樣是利用了偽隨機序列優良的自相關性[13]。

圖7為跟蹤電路的結構示意圖。由上圖可以看出，捕獲到的信號將分別與超前半個碼元周期、滯后半個碼元周期的本地PN碼序列進行相關運算。利用鑒相器，判斷捕獲的信號與目前的超前或滯后序列的相位差，從而控制本地PN碼朝著對應的方向調整相位，使相位差在0附近進行波動。本文采用三階鎖相環進行跟蹤。

利用發射機產生的擴頻信號進行捕獲與跟蹤，在Matlab 下的仿真結果如圖8所示。

由圖8可知，在相關值高的位置處相位完成了對齊，從而實現了捕獲與跟蹤。

3.5 幀同步

在無線通信過程中，在接收到信號后，需要在信號中找到幀頭，利用幀頭所攜帶信息來完成幀內容的信息提取，在傳統的判決方法中，發送一段接近隨機的幀頭序列，在接收端通過對幀頭信息進行對比進行校驗，當和已知幀頭相同時，就認為是幀頭信號。

傳統的判決方法如下[14-15]：首先假定每600ms為一幀信號，選取N*600ms的信號，利用相關器連續判斷每個ms的相關值，并將其判決為±1，一共有N*600個±1數據。在每一幀信號中，將上面得到的±1數據與幀頭對比，從而判斷幀頭的位置，同時進行多次對比，將這N幀中出現次數最多的位置作為幀頭處。

針對傳統方案中存在低信噪比下誤碼過高、同步困難的問題，本文利用了一種軟相關算法，其基本原理是利用已知幀頭進行相關累加，選取一幀中累加結果最大的位置作為幀頭。其核心思路是要將多個比特的信號軟信息進行累加，例如，假定幀頭為1010序列，那么在接收端接收到信號可能為[51，-18，18，-39]4個數據，采用傳統算法后，變為[1，-1，1，-1]，能夠與發射端幀頭對應，但當信噪比低的時候，可能出現接收到信號為[22，-6，-2，-10]，有一個比特由于噪聲影響，其符號極性進行了翻轉，傳統算法無法得到正確結果，而軟相關方式是將兩者進行相干累加，即進行如下計算：22×1+（-6）×（-1）+（-2）×1+（-10）×（-1）=36。

用這個數據結果去和其他情況的相關結果進行對比，找出最大值，在最大值的地方將其判決為幀頭。以上思路能夠有效利用幀頭的固定隨機序列的特性，提升低信噪比下同步性能。如圖9所示。

設計新的判決方法如下：同樣假定600ms為一幀信號，選取N*600ms的信號，利用相關器連續判斷每個ms的相關值并用十進制數記錄下來。在每一幀中將得到的所有數據與幀頭進行相關運算，記錄最大值位置并將其作為幀頭。

對上述過程進行仿真，在不同的載噪比下，分別進行多次仿真，檢測兩種不同判決方式的檢測差別。

圖10為在-30dB載噪比下，對I支路進行軟判決結果，可以看出，在此條件下，有明顯的尖峰能夠得到幀同步結果，周期性尖峰代表了多幀下幀同步位置是正確的。

如圖11所示，從仿真結果可以看出，在大于-38dB載噪比時，利用軟相關進行判決，判決成功率超過90%，相比于硬判決幀同步，在-40dB時成功率高出70%，-38dB下成功率高出90%，在-37dB以上，軟判決幀同步能夠達到接近100%的成功率，軟判決幀同步相比于硬判決有明顯的性能提升。

同時，在比-40dB更低的信噪比下，軟相關同比由于采用選取最大相關峰作為同步位置，在噪聲太大的情況下，可能會被噪聲影響，從而在錯誤的位置找到最大值。為解決此問題，采用了連續檢驗軟判決方案，進行連續3次判決，其中兩次的位置周期性重復位置時，判定為幀同步位置。這種方法通過多次判決提高了判決準確度，降低了錯誤判決概率，從圖12可以看出，采用多次判決的方式能最大得到約2dB的性能優化效果。

綜合分析，采用軟判決的幀同步算法能夠在低信噪比-35dB到-40dB時帶來不小于70%概率的判決性能提升，采用連續判決方式還能夠將誤判決概率性能改善2dB左右。

4? 結語

隨著目前通信技術的飛速發展，擴頻通信系統由于其優越性能，得到了廣泛的應用。本文對直接擴頻通信系統的每個模塊均進行了理論分析與Matlab仿真，最后實現了直接擴頻通信系統。同時針對幀同步在低信噪比時同步成功率低的問題，進行了算法的優化設計，提取信號的軟信息進行判決，相比于傳統的判決方式提高了判決的準確度。對比判決成功率為85%的兩種不同判決方式，硬判決所需的信噪比為-33dB以上，本文判決方式所需信噪比為-39dB以上，性能優化為6dB，在低信噪比-35dB到-40dB時，判決成功率能夠提升70%。在連續判決時，所需信噪比能繼續降低2dB。本設計靈活性強，開發周期短，具有良好的應用前景。

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