自然條件下輸電線路導線覆冰增長特性

高 晉，蔣興良，郭思華，韓興波，張 琦

(1.國網重慶市電力公司電力科學研究院，重慶 401123；2.重慶大學 輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044)

覆冰是一種美麗的自然現象，但對于電網輸電線路而言卻是一種嚴重的災害。對于輸電線路導線，覆冰造成的主要問題有：覆冰使得導線負荷增大，導致倒桿、倒塔現象。此外，導線不同期脫冰可導致導線舞動、導線斷線、導線相間或對地的短路現象[1-3]。

覆冰形成的首要條件是具有可凍結的氣溫，即環境溫度低于0 ℃。環境溫度對覆冰的影響主要體現在覆冰類型和覆冰速率上。不同環境溫度下結構物表面形成覆冰種類不同，按照形成條件可以分為：雨凇、硬霧凇、軟霧凇、白霜和雪等5類。雨凇發生在低海拔地區，形成氣溫一般在-2～0 ℃，冰純粹、透明且堅硬。其密度一般在0.8～0.917 g/cm3，結冰后對結構物的附著力很強。霧凇分為硬霧凇和軟霧凇，其形成溫度分別在-10～-3 ℃和-13～-8 ℃，硬霧凇密度區間為0.6～0.8 g/cm3，而軟霧凇為0.3～0.6 g/cm3，硬霧凇附著力相對軟霧凇要強。白霜和雪的形成溫度低于-10 ℃，且密度小于0.3 g/cm3，附著力也相對較小。在覆冰速率方面，水滴凍結過程需要向外界釋放凍結潛熱，潛熱釋放的效率由對流換熱系數決定，對流換熱系數越大標志著潛熱釋放速率越大，即水滴凍結越快，覆冰越快[4-6]。

除溫度外，輸電線路覆冰還需要滿足兩個基本條件，第一是空氣中有可以凍結為覆冰的過冷卻水滴，第二是有風力的作用。風的作用有兩點，一方面可以向導線表面運送過冷卻水滴，另一方面是帶走導線覆冰凍結過程中釋放出的潛熱，加快覆冰增長[7]。

為能準確掌握輸電線路導線覆冰規律，從而可通過監測的環境參數可靠地預測其覆冰增長情況，研究者們提出了相應的統計、理論、數學模型。

Imai[8]于1954年提出導線雨凇覆冰增長模型，模型重點考慮了溫度、風速對覆冰增長的影響，但忽略了空氣中液態水含量的影響。1955年Lenhard[9]提出的覆冰模型則認為導線覆冰主要由降水形成。

2000年Makkonen[10]對導線覆冰模型涉及的物理過程總結為3個方面，即過冷卻水滴和導線表面的碰撞過程；碰撞的過冷卻水滴在導線表面被捕獲的過程；被捕獲的過冷卻水滴在導線表面的凍結過程。為計算覆冰速率，Makkonen使用3個系數，即碰撞系數α1、捕獲系數α2和凍結系數α3，表征3個物理過程發生的效率。模型要求輸入風速、溫度、空氣中液態水含量及水滴中值體積直徑等4項環境參數。但這些參數在實際覆冰條件下實時改變，惡劣的覆冰環境給測量帶來極大的困難[11-12]。

現有對導線覆冰的研究主要集中于數值模型的建立和計算，驗證手段主要依賴在人工氣候室進行的覆冰試驗[13-14]。相關的研究發現：自然條件下導線覆冰增長特性和人工試驗具有較大的差異[15]，包括覆冰速率、形態等。這主要是由于自然環境條件的時變性造成的[16]。為獲得自然條件下導線覆冰增長規律，筆者對不同導線進行了自然覆冰試驗，積累了大量試驗數據，總結了導線自然覆冰增長特性，為改進現有的導線覆冰數值計算模型，建立輸電線路覆冰預報、預警機制提供了依據。

1 雪峰山自然覆冰試驗

1.1 試驗環境條件

自然覆冰試驗在重慶大學雪峰自然覆冰試驗基地進行。如圖1所示，覆冰基地位于湖南省洪江市東部雪峰山脈主峰蘇寶頂地域，每年覆冰期內的最低氣溫達到-15 ℃，風速最大達到35 m/s，年平均降水量為1 500 mm，覆冰厚度最大至500 mm。

圖1 重慶大學雪峰山覆冰試驗基地Fig. 1 Xuefeng Mountain icing test base of Chongqing University

1.2 單短導線霧凇覆冰試驗

首先采用單短導線進行覆冰試驗，單短導線采用相同工藝制作，粗糙度可近似看作相同。不同樣品間的差異性主要是導線直徑和防冰涂料的有無，具體參數如表1所示。試驗時觀測環境條件的變化，覆冰開始后，間隔記錄導線迎風側和背風側覆冰增長情況，記錄數據包括導線覆冰厚度及冰形。

表1 6種短導線基本參數(試驗樣品)

1號和2號導線覆冰情況如圖2～3所示，導線迎風側和背風側的覆冰厚度隨著覆冰時間的增加而逐漸增大。覆冰均勻性較差，迎風面覆冰較背風面更為嚴重，覆冰增長明顯。其主要原因是：當氣流攜帶空氣中的過冷卻水滴繞過導線時，空氣的黏滯性導致氣流在導線的迎風面被阻滯，從而在導線的背風面形成湍流漩渦；在導線的迎風面，由于過冷卻水滴動量大于氣流的動量，使得過冷卻水滴在慣性作用下與氣流分離，在與導線碰撞后形成覆冰。

圖2 樣品1號線導線表面覆冰厚度Fig. 2 Icing situation on conductor No. 1

圖3 樣品2號線導線表面覆冰厚度Fig. 3 Icing situation on conductor No. 2

如圖4所示，為了分析霧凇覆冰在導線表面不同方向的增長情況，定義了導線的橫軸覆冰增長量和縱軸覆冰增長量。橫軸覆冰增長量是導線迎風側覆冰凈增長的長度。縱軸覆冰增長量是與風向垂直的方向覆冰凈增長的長度。

圖4 導線橫向和縱向覆冰厚度Fig. 4 Horizontal and vertical icing thickness of conductor

由圖5可知，不同直徑的導線橫軸、縱軸覆冰增長量均隨時間非線性增長。初始時刻增長較快，隨著時間增加呈現飽和趨勢。由于風速、風向的影響，橫軸方向的覆冰增長量明顯大于縱軸方向。

圖5 6種導線覆冰厚度增長情況(試驗值)Fig. 5 Icing thickness of six different conductors (tests)

1號導線與2號導線直徑相同，但是2號導線表面有防冰涂料，對比可發現隨著時間的增長，具有防冰涂料的導線其覆冰增長略微慢于無防冰涂料的導線。這表明防冰涂料對導線表面的覆冰增長具有一定的阻礙作用，但效果并不十分明顯，這種作用主要體現在覆冰初期，當導線表面有一層覆冰后，涂料的防冰作用基本無體現。

3～6號為無防冰涂料的導線，對比可以發現：不同直徑導線的橫向覆冰厚度均大于縱向覆冰厚度，直徑越小覆冰增長越快，且直徑越小的導線，其覆冰增長速率在后期減小的越慢。其原因解釋如下：從流體力學角度分析，相對于大直徑導線，小直徑導線表面的水滴繞流程度小，覆冰增長快。這種繞流程度可通過計算導線表面水滴碰撞系數α1獲得[17]。

2 導線表面的水滴碰撞系數

如圖6所示，若離中心線初始高度為S0的水滴可到達半徑為R的導線兩端的極限碰撞點，則在該環境條件下導線表面的水滴碰撞系數α1計算式為：

圖6 導線表面水滴碰撞系數計算示意圖Fig. 6 Schematic diagram of calculation of water droplet collision coefficient on conductor

(1)

水滴碰撞系數值α1越大，說明水滴在導線表面的繞流程度越低，水滴碰撞導線的效率越高，覆冰增長越快，其計算過程如下。假設水滴以相同運動速度隨氣流向導線表面運動，忽略水滴自身重量而只考慮氣流對水滴的黏性阻力Fd。

(2)

式中：mw是水滴質量，kg；Sw是水滴最大橫截面積，m2；u、v分別為氣流和水滴的二維速度向量，m/s；ρa為空氣密度，kg/m3；空氣阻尼系數CD。

氣流速度可通過求解圓的勢函數方程得到，水滴在繞流導線表面的速度及坐標可通過二階差分算法獲得[18]。

本次覆冰試驗為霧凇覆冰，故仿真采用2種典型水滴中值直徑(MVD)，即20 μm和30 μm[4]，計算不同風速條件下6種導線表面的水滴碰撞系數值α1，結果如圖7所示。可以看到，6種導線表面的水滴碰撞系數值均隨風速的增大而非線性增長。1～4號導線表面α1值十分相近，且明顯高于5號和6號導線，這和前文自然覆冰試驗結果相吻合，也再次證明了霧凇覆冰時大直徑導線覆冰增長速率小于小直徑導線的結論。

圖7 不同風速和MVD下6種導線表面水滴碰撞系數Fig. 7 Collision efficiency of six conductors under different wind velocity and MVD

3 不同覆冰類型對導線覆冰增長的影響

3.1 單導線(長)霧凇覆冰典型形狀

與1.2節所述短導線不同，對于輸電線路而言，桿塔間的跨度均較大，導線在覆冰過程中并非靜止存在，導線在覆冰受力后易發生扭轉現象，而導線的扭轉又會反作用于其覆冰增長過程。

圖8為1號長導線覆冰增長過程中冰形的變化示意圖，隨著時間的推移，覆冰越來越嚴重。在覆冰初期，覆冰主要在迎風側增長，背風側覆冰很少。隨著覆冰量逐漸增多，導線的扭矩大于剛矩，發生扭轉，覆冰出現了分層，導線背風側逐漸轉向迎風側，導致原來的背風側的覆冰大量增加，同時使得導線整體覆冰面積增大，進一步提高了覆冰速率。

圖8 單長導線(1號)霧凇覆冰冰形變化Fig. 8 Rime shapes on conductor No. 1 (long)

3.2 單導線(長)雨凇覆冰典型形狀

導線雨凇覆冰過程和霧凇存在明顯差異，觀測結果如圖9所示。覆冰初期，導線上覆冰為較薄的霧凇，隨著環境條件的改變，導線表面出現水膜，覆冰轉為雨凇。

圖9 單長導線(1號)雨凇覆冰冰形變化Fig. 9 Glaze shapes on conductor No. 1 (long)

從覆冰中期開始，導線上積冰形式變為雨凇。這是由于溫度逐漸升高(小于0 ℃)，空氣中的過冷卻水滴直徑增大，覆冰條件的改變為雨凇覆冰的形成提供了良好的外部環境。大多數情況下，雨凇是由過冷卻水滴或毛毛雨滴發展起來的，即凍雨覆冰。在雨凇覆冰情況下，黏結到導線的水滴完全凍結之前，過冷卻水滴的碰撞連續發生，導線表面可以獲得過量的過冷卻水，過量的水滴在導線表面形成水膜，水膜不斷加厚，其影響效應主要有兩點：

1)相對于霧凇覆冰，水膜的存在使得導線覆冰表面光滑，呈現出半透明翼型覆冰冰形。

2)如圖10所示，當水膜量增大到張力和風力無法維持時，水膜將在重力作用下向導線下表面流動，并在下表面形成滴落的水滴，水滴在滴落過程中又被凍結為冰棱，使得導線雨凇覆冰冰形變得更為復雜。

圖10 導線雨凇覆冰時形成的冰棱Fig. 10 Icicles under conductor during glaze icing

4 結 論

針對不同型式的導線開展了自然環境覆冰試驗，研究了自然條件下導線覆冰增長特性，結果表明：

1)自然環境條件下，風速對導線霧凇覆冰冰形起決定性作用，覆冰主要在導線迎風面(橫向迎風側)累積，而背風側和縱向覆冰較少。

2)導線霧凇覆冰時一般易形成翼型覆冰冰形，覆冰厚度隨時間呈現非線性增長。導線直徑越小，覆冰厚度增長越快。

3)導線表面水滴碰撞系數值準確反映了導線直徑和覆冰厚度增長特性的關系，導線直徑越小，水滴碰撞系數值越大，覆冰效率越高。

4)長導線覆冰時，覆冰易造成導線扭轉，扭轉導線背風側向迎風側轉變，覆冰出現分層，導線覆冰面積增大，增長速率大幅提升。

5)導線雨凇覆冰時，覆冰表面易形成未凍結的水膜，水膜的存在使得覆冰表面更為光滑，而水膜的流動會在導線下方形成凍結的冰棱，使得導線雨凇覆冰冰形更為復雜。