含有大量感性負荷的海島微電網黑啟動優化策略

林加陽，周偉豪，易永利，吳堃銘，唐莨淳，陳民鈾

(1.國網浙江省電力有限公司溫州供電公司，浙江 溫州 330302；2.重慶大學 輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室，重慶 400044)

隨著海洋資源的不斷開發，海島電力需求增加[1]，由于海島常面臨著各種自然災害，海島微電網有故障停運的危險。當海島微電網發生故障全部停電時，需要進行黑啟動恢復系統。首先啟動具有自啟動能力的電源，然后帶動沒有自啟動能力的電源，從而達到恢復整個系統的目的[2]。

現有的文獻中主要研究黑啟動電源的控制和啟動策略。首先對黑啟動電源的特點進行研究[3-5]，黑啟動電源需要直流側有儲能裝置且可以建立低壓配電網[2]，燃氣輪機、柴油機和儲能等都可以作為黑啟動電源。文獻[3]對黑啟動中柴油機的性能指標進行評估，分析了黑啟動柴油機容量選擇的兩個指標，能夠滿足負荷容量和過載容量，對電網中的黑啟動柴油機配置進行指導。同樣，風電場也可以作為黑啟動電源，風電場要作為黑啟動電源需要儲能系統的配合，一種儲能容量大小確定方法被提出，以減小儲能投資成本和提供足夠的黑啟動容量[4]。同時，整個微電網也可以作為復雜大電網的黑啟動電源，文獻[5]以恢復系統的發電量最大和負荷損失量最小為目標構建黑啟動微電網網架重構模型，最后構建路徑綜合評價指標計算節點恢復路徑。在黑啟動時，對黑啟動電源良好的控制可以保證黑啟動的穩定，配備儲能系統的光伏發電裝置可以提高電網的黑啟動能力，一種分層優化策略被提出以優化光伏數量和儲能充放功率，確保光伏發電功率滿足需求，但是沒有考慮對電壓和頻率波動的影響[6]。文獻[7]提出的方法有效解決了黑啟動過程中電壓頻率波動的問題，采用多代理系統對全黑微電網進行全自動黑啟動，針對黑啟動電源控制方式模式切換時候帶來的電壓和頻率波動問題，采用功率鎖存器和預同步方法可以有效解決。

黑啟動策略通常采用評估的方法進行選擇。文獻[8]利用綜合評價法綜合考慮了黑啟動的6個指標，采用層次分析法和變異系數法對主客觀指標的權重進行計算，然后用逼近理想解排序法對黑啟動電源進行排名，最終確定黑啟動電源的串行啟動順序。文獻[9]在串行恢復的基礎上，采用改進熵權法對黑啟動電源的指標進行權重評估，考慮節點和線路的重要程度，建立以線路和節點平均重要程度最大為目標的優化模型，優化恢復線路，并采用粒子群算法對模型求解。文獻[10]提出了一種基于串行恢復策略的光伏和混合儲能系統微電網黑啟動策略。首先以儲能作為主參考源運行VF控制方式啟動建立標準電壓和頻率，然后評估負載與光伏系統的連接要求，并根據該要求調整PQ控制的微源的處理情況，最終恢復相應的負載和光伏裝置。文獻[11]采用近鄰傳播聚類的權重確定法可以有效體現決策矩陣的細微變化，使得黑啟動方案的評估有更高的準確性。采用并行的恢復方法可以加快黑啟動速度[12-15]，首先需要對黑啟動電源進行分區分配，針對黑啟動電源分配問題，文獻[13]提出一種新的建模方法，利用通電和分配二進制量繪制黑啟動單元和非黑啟動單元的能力曲線，同時優化負荷恢復順序，能夠結合黑啟動過程制定分配問題。文獻[14]將沒有黑啟動能力的電源分區分配到黑啟動電源中，以形成區域電源，再依據負荷對區域電源的依賴程度對負荷分區，構建以源荷依賴程度最大為目標優化模型，確定負荷恢復范圍，并且建立以恢復過程中源荷依賴度積累效率最高為目標的優化模型，計算得到最佳的負荷恢復順序。文獻[15]對黑啟動單元和黑啟動路徑同時進行評估，將Dijkstra算法和潮流計算結合，分析黑啟動指標大小，最后得到滿足約束的最佳黑啟動方案。針對含可再生能源的電網的黑啟動策略，文獻[16]提出針對風光儲作為黑啟動電源的評價指標，并基于新能源發電特性設計黑啟動電源的預測模型，由預測模型設計控制方法和滾動優化模型，減小了源荷差、儲能充放電量和風光儲的啟停次數。進一步，文獻[17]提出一種基于模型預測控制的黑啟動電源優化啟動方法，將發電動機啟動順序建模為混合整數線性規劃模型，然后通過微電網中可再生能源的不確定性概率分布對其進行建模，最后采用MPC技術優化發電動機啟動方案，減小了負荷損失量，增大了系統容量。為了降低對可再生能源發電的概率分布和先驗數據的依賴性，采用數據驅動的機會約束規劃模型解決可再生能源的不確定性，得到可再生能源參與黑啟動的最優方案[18]。

以上研究主要是針對電網中電源啟動方案的選擇，對于負荷恢復和路徑恢復的研究還有待深入。此外，現有黑啟動在負荷恢復方面全都考慮的是有功負荷，沒有考慮異步電動機等在恢復時會極大影響系統電壓的感性無功負荷，但是對于海島微電網，存在大量的基于異步電動機的感性負荷，傳統的黑啟動策略無法適用，所以筆者提出了一種基于虛擬有功負荷的海島微電網帶大負荷黑啟動優化策略。首先，提出黑啟動電源啟動順序優化模型，利用熵權法對不同DG的黑啟動能力進行評價，并確定其啟動順序；接著，提出虛擬有功負荷構造方法，將大型異步電動機與電容并聯，黑啟動時由電容向異步電動機提供無功，從而整體表現為有功負荷；其次，提出負荷恢復優化模型，以負荷恢復量最大和負荷恢復重要程度最大作為目標并利用PSO算法求解；最后，提出DG與負荷的路徑恢復優化模型并利用最小生成樹的Prim算法進行求解。

1 海島微電網黑啟動電源優化策略

海島微電網黑啟動過程中，帶有黑啟動能力的分布式電源(DG)的啟動順序是黑啟動能否成功的關鍵。為了簡化黑啟動的過程，本文采用離散時間段的方法，將整個黑啟動過程分成多個時步，針對每一個時步建立相應模型并求解，并將每個時步的最優方案按時序組合到一起，得到最終的黑啟動方案。

參考傳統電網的機組恢復順序[19]，結合微電網黑啟動的特性以及不同DG對黑啟動過程的影響，文獻[20]提出黑啟動電源啟動順序的一般原則，但是該原則含有較大的主觀性，無法以定量的方法確定具體的黑啟動電源啟動順序。為了進一步提高黑啟動電源啟動順序的合理性，采用熵權法，綜合考慮DG的容量、啟動時間、帶載能力、以及調頻調壓能力，對不同類型的DG進行黑啟動能力評價進而確定DG的啟動順序。

熵權法評價步驟如下：

1)對評價方案的評價指標建立評價矩陣。假設存在n個評價方案，每個方案包含m個評價指標，則初始評價矩陣D為：

(1)

2)對初始矩陣進行標準化處理得到標準化矩陣Y。根據效益型指標和成本型指標分為以下2種標準化方法，效益型指標的數值越大性能評價越好，成本型則反之。

效益型指標標準化：

(2)

成本型指標標準化：

(3)

標準化后矩陣Y為：

(4)

3)各評價指標的熵值Pj為：

(5)

式中k是一個與樣本有關的常數，滿足Pj∈[0,1]，規定yij=0時，yijln(yij)=0。

4)利用熵值計算各評價指標的權重wj為：

(6)

式中wj越大表示權重越大，該屬性越重要；反之屬性越不重要。

5)所有方案的評價值矩陣S為：

Sn×1=Yn×mwm×1，

(7)

式中S中所代表的數值為各方案的綜合評分，數值越大，則該方案越適合。按照以上步驟，取評分最高的1個DG作為微電網的黑啟動電源,其余DG則按照評價值由高到低的順序進行啟動。

2 海島微電網黑啟動負荷恢復優化模型

海島微電網黑啟動過程中，為了盡快恢復重要負荷供電，以負荷恢復量最大和負荷恢復重要程度最大作為目標函數并綜合考慮負荷恢復約束和組網約束進行黑啟動負荷恢復建模。

2.1 黑啟動感性負荷處理方法

由于海島特殊的地理環境和經濟特點，海島微電網中電力負荷呈現特殊性。海島地區基本上以發展島上旅游業，漁業養殖或者造船業為主，這些產業導致海島微電網會存在大量的基于大型異步電動機的負荷。在黑啟動過程中，由于異步電動機在啟動時需要吸收大量的感性無功，導致節點的電壓降低，影響黑啟動過程。所以在本文中提出虛擬有功負荷構造方法，將異步電動機等感性負荷與并聯補償電容一起等效為有功負荷進而考慮優化問題。并聯電容的補償方式、補償容量以及具體虛擬有功負荷構造的方法在下文中具體介紹。

2.1.1 并聯電容補償方式選擇

并聯電容補償方式的選擇通常要兼顧補償效果和實際網絡情況而定。并聯電容補償方式有集中補償、分散補償、就地補償3種[21]。3種補償方式的示意圖如圖1所示。

圖1 并聯電容補償方式圖Fig. 1 Parallel capacitance compensation mode

集中補償主要將補償電容安裝在變電站的低壓母線上，如圖1中C1所示。這種補償方式利用率高，操作和運行管理方便，適用于線路末端負荷比較穩定、負荷比較集中且容量比較大的情況。

分散補償是指將補償電容按照無功負荷的分布情況，分組安裝在相應的母線上，如圖1中C3所示。這種補償方式實現了無功功率不再通過高壓主干線路進行輸送，減少了主干線路和變壓器的有功損耗，具有較好的經濟效益且接線簡單，運行維護工作量少，適用于線路負荷離主變較遠，負荷點較多且互相之間距離較遠的情況。

就地補償是指將補償電容安裝在某個電動機或功率較大的負載旁邊，與其用同一臺開關控制，同時投運或斷開，如圖1中C2所示。這種補償方式可以根據負荷的運行狀態就地補償無功，補償效果最好，并且可以避免無功功率在系統中的流動，減少線路有功損耗。

針對海島微電網中電力負荷特殊性，存在大量的基于大型異步電動機的感性負荷，為了提高補償效果，這里采用并聯電容就地補償的方式對異步電動機等感性負荷進行補償。

2.1.2 并聯電容補償容量確定

在選擇并聯電容補償方式之后，需要進行補償容量的確定，具體有以下3種確定方式。

1)功率因數確定法

首先根據所有用電設備的參數計算出負荷總平均功率Pa，以及補償前的平均功率因數cosφ1，若補償后需要實現平均功率因數為cosφ2，那么無功補償容量為

QC=ηPa(tanφ1-tanφ2)，

(8)

式中：QC為并聯電容無功補償容量;η為日平均負載率，一般取0.7～0.8之間;φ1為補償前的負載功率因數角;φ2為補償后的負載功率因數角。

2)變壓器容量確定法

無功補償容量可以根據變壓器容量來確定，其公式為

QC=βWL，

(9)

式中:QC為并聯電容無功補償容量，β為無功補償經驗系數，一般取值為1/3左右，WL為變壓器的容量。

3)單臺電動機補償法

對單臺電動機的無功補償容量可以根據下式來確定。

(10)

式中：QC為并聯電容無功補償容量;U為電動機的額定電壓;I0為電動機的空載電流。

為了提高電容補償的效果，采用單臺電動機補償法確定無功補償容量QC之后，并聯補償電容C的值可以根據式(11)計算。

(11)

式中：k為補償度，表示并聯電容實際補償的無功容量與計算得到無功補償容量QC的比值，即并聯電容實際補償的無功容量為kQC，k<1為欠補償、k=1為全補償、k>1為過補償。對于不同的網絡結構和負荷結構，根據配電網絡對于補償效果的不同要求，并聯補償度的選擇有所不同，一般補償度k可在0～2的范圍內，f為系統頻率，U為系統電壓。

2.1.3 虛擬有功負荷構造方法

由于異步電動機等感性負荷在啟動瞬間的無功需求是正常情況下的3～5倍，為了解決其恢復時無功需求過大導致系統電壓降低的問題，提出一種虛擬有功負荷構造方法，將大型異步電動機與補償電容并聯，在啟動過程中由電容向異步電動機提供無功，使得電源向異步電動機提供的感性無功減少，從而使供電線路電流減小，線路電壓降減小實現異步電動機負荷側電壓升高。若并聯電容補償方式以及補償容量選取合適，則整體上表現為在黑啟動過程中不再考慮異步電動機恢復時的無功需求，將其等效為有功負荷進行考慮，從而提高黑啟動成功率。具體的虛擬有功負荷構造方法如圖2所示。

圖2 虛擬有功負荷構造方法圖Fig. 2 Virtual active load construction method

為了提高并聯電容補償效果，避免無功功率在系統中流動，采用就地補償的方式，在大型異步電動機旁邊并聯補償電容，與其用同一臺開關控制，并根據2.1.2節介紹的單臺異步電動機補償法確定其無功補償需求量QC然后選擇具體的補償度k計算出并聯補償電容C的值。

假設異步電動機啟動時有功需求為P，無功需求為QL，按照本文虛擬有功負荷構造的方法確定無功補償量kQC，那么最終等效的有功負荷PV為：

PV=P+jQL-jkQC≈P。

(12)

2.2 黑啟動負荷恢復目標函數

為了實現微電網黑啟動過程中負荷恢復量最大和負荷恢復重要程度最大，將整體黑啟動過程中負荷恢復模型的目標函數設定為：

(13)

式中：總目標函數F表示黑啟動過程負荷恢復量最大和負荷恢復重要程度最大，K表示整體黑啟動時步總數；目標函數F1k表示第k個時步所恢復的負荷功率最大；目標函數F2k表示第k個時步所恢復的負荷重要程度最大；這里認為負荷恢復量最大和負荷恢復重要程度最大2個目標同等重要，所以在總目標函數F中設定權重γ值為0.5；nLk為第k時步待恢復負荷的數量；aLi為第i個負荷的啟動狀態，aLi=1表示負荷恢復，aLi=0表示負荷未恢復；PLi表示第i個負荷的功率；RLi為第i個負荷的重要程度；λLi為第i個負荷的等級權值。

通過《供配電系統設計規范》GB 50025—95可知負荷分為一、二、三級，其中一級負荷對供電可靠性的要求最高，若發生供電故障，造成的后果也最嚴重，此類負荷要求供電不能間斷，稱之為敏感負荷。二級負荷為可調節負荷，在條件允許的情況下要盡可能地保證供電不間斷。三級負荷是非敏感性負荷，對可靠性的要求較低，微網發生故障時對第三種負荷的影響較小。將不同等級的負荷賦予不同權值以區別其重要性，采用文獻[9]所述的負荷等級的權值賦權方法，取一級負荷權值為1，二級負荷權值為0.2，三級負荷權值為0.03。

2.3 黑啟動負荷恢復約束條件

黑啟動過程中必須滿足如下約束條件，包括負荷恢復約束和組網約束。

1)負荷恢復約束：

(14)

(15)

式中：PGi表示已接入的第i個DG的功率，m表示已接入DG的個數。Peachmax表示每次接入負荷的最大限度，Δfmax表示系統最大頻率下降值，fLi表示系統當前負荷率下的頻率響應。負荷的恢復約束主要為兩個：一是功率約束，所有恢復負荷的功率之和應小于該時步接入DG的輸出功率；另一個是負荷單次接入約束，每次接入負荷的最大功率引起的頻率波動應不超過其最大波動限度。

2)組網約束：

(16)

3 海島微電網黑啟動恢復路徑優化模型

黑啟動恢復路徑優化是指在確定DG以及對應負荷的恢復順序后，求解該時步DG與負荷的最優恢復路徑。由于電源和負荷之間的恢復線路有很多選擇，主要考慮每條線路的操作時間，目標是選擇合適的恢復路徑讓整個黑啟動過程線路操作總時間最短。由于每次路徑恢復時包含一個黑啟動電源和多個負荷，所以利用最小生成樹的概念并采用Prim算法對恢復路徑進行尋優從而減少黑啟動恢復時間。

3.1 微電網線路賦權方法

DG與負荷之間的線路連接像網絡一樣，可以把整個微電網網絡看作“圖”，把DG和負荷看作是圖中的點，連接線路看作圖中的線，而線路操作時間的期望值作為線路的權值。采用文獻[22]所述的線路操作時間期望值的計算方法，根據操作人員經驗確定樂觀操作時間M、悲觀操作時間N以及最可能估計時間K，而線路的實際操作時間則在M和N之間呈貝塔分布，操作時間ti的期望E(ti)和方差σi分別為：

(17)

式中：ti為線路i的操作時間；E(ti)為操作時間ti的期望值；σi為操作時間ti的方差。

3.2 基于最小生成樹Prim算法的恢復路徑優化

最小生成樹是指在一個具有N個頂點的帶權連通圖G中，如果存在某個子圖G′，其包含了圖G中的所有頂點，只有N-1條邊且不形成回路，并且子圖G′的各邊權值之和最小，則稱G′為圖G的最小生成樹。Prim算法從某一個頂點s開始，每次迭代選擇權值最小的邊對應的點加入到最小生成樹中，逐漸長大覆蓋整個連通網的所有頂點，具體算法步驟如下。

1)圖的所有頂點集合為V；初始集合u={s}，v=V-u。

2)在兩個集合u，v能夠組成的邊中，選擇一條權值最小的邊(u0,v0)，加入到最小生成樹中，并把v0并入到集合u中。

3)重復上述步驟，直到最小生成樹有N-1條邊或者N個頂點為止。

在黑啟動恢復過程中，由于每一時步只恢復一個DG，將DG作為路徑尋優的起點，在DG和負荷之間尋找一條權值和最小的路徑。線路網架恢復分為以下2個步驟：

1)第一個恢復階段若負荷只有一個，則求出最短路徑、所經過路徑、所經過節點；若恢復多個負荷，則把DG和待恢復負荷作為全部頂點，DG作為尋優的起點，利用最小生成樹Prim算法選取總權值最小的路徑作為恢復的路徑。

2)從第二個啟動階段開始，尋找將要恢復負荷與已恢復路徑之間的最短路徑，恢復該最短的路徑，直到該恢復階段全部負荷接入。

4 算例分析

為了驗證所提出的基于虛擬有功負荷的海島微電網黑啟動優化策略的可行性，采用IEEE-30節點簡化的19節點微電網結構作為測試系統進行仿真實驗，如圖3所示，節點1至5為DG，節點6至19為負荷。其中DG的參數如表1所示，負荷的參數如表2所示。

圖3 19節點微電網結構圖Fig. 3 19-bus microgrid structure diagram

表1 DG參數評價指標表

表2 微電網各負荷數據表

4.1 算例1：海島微電網黑啟動優化策略仿真

為了驗證提出的海島微電網黑啟動優化策略的優勢，采用圖3所示的19節點微電網結構進行仿真實驗，通過與其他優化方法的黑啟動策略進行對比，表明所提策略的優勢。

4.1.1 黑啟動電源評價

影響DG黑啟動能力的指標包括DG的容量，啟動時間，帶載能力和調頻調壓能力，其中效益型指標包括DG容量、帶載能力和調頻調壓能力，成本型指標包括啟動時間。如圖3所示，在微電網中共有5個DG，分別標號為DG1、DG2、DG3、DG4、DG5。

對各個DG進行黑啟動能力評價：

1)初始評價矩陣D

(18)

2)對初始矩陣標準化處理得到標準陣

(19)

3)各評價指標的熵值Pj

取k=(lnn)-1，因為n表示評價方案的個數，在本次仿真中n=5，k=(ln 5)-1。

(20)

4)各評價指標的權重wj

(21)

5)所有DG的評價值矩陣S

(22)

所以各DG的黑啟動能力評價值如表3所示。

表3 DG的黑啟動能力評價表

從表3可以看出，DG1黑啟動能力最強，DG3黑啟動能力最弱，所以選擇DG1作為黑啟動主電源，其余DG的啟動順序按照其評價值排序為DG5、DG4、DG2、DG3。

4.1.2 黑啟動負荷恢復

根據2.1.3節介紹的虛擬有功負荷的構造方法，采用就地補償的方式，在異步電動機旁邊均并聯一組電容補償器。同時為了保證并聯電容補償的有效性和經濟性，將補償度k設定為k=0.9，系統電壓等級設為380 V，采用欠補償方式進行補償，按照公式(8)求出并聯電容值，如表4所示。

表4 節點電容補償值

在確定補償電容值之后，在黑啟動過程中由電容向異步電動機提供無功，此時異步電動機啟動對系統電壓的影響很小，相當于在黑啟動過程中不再考慮異步電動機的無功需求，整體等效為有功負荷進行考慮，按照2.2節和2.3節建模的方法，并采用PSO算法對該模型進行求解，結果如表5所示。

表5 黑啟動負荷恢復順序表

4.1.3 黑啟動路徑恢復

按照3.1節介紹的方法，對微電網中各條線路賦權值，各個節點之間線路權值如圖4所示。

圖4 19節點微電網線路權值圖Fig. 4 19-bus microgrid line weight diagram

根據最小生成樹的Prim路徑尋優算法，每個恢復時步中，把DG作為路徑尋優的起點，在DG和負荷之間尋找一條權值和最小的路徑。最終微電網整體黑啟動優化策略如表6所示。

表6 微電網黑啟動優化策略

針對同樣的微電網結構以及相應參數，采用其他優化方法制定黑啟動策略進行對比，在滿足微電網黑啟動組網約束的前提下，首先根據文獻[23]所述的層次分析法(AHP)對黑啟動電源進行評價，并按照其評價值由大到小順序啟動電源，然后優先恢復距離DG近的負荷，接著根據文獻[24]所述的Dijkstra算法進行求解電源與負荷之間的恢復路徑，并將該對比策略稱為A-D優化黑啟動策略，其結果如下表所示。

根據表6和表7的結果可以看出，所提出的海島微電網黑啟動優化策略，在5個時步內恢復了所有負荷，相比A-D優化策略，負荷恢復量提高了46.8%，并且考慮了恢復負荷的重要程度，實現了每個時步負荷恢復量最大以及負荷重要程度最高的目標；此外，本文的黑啟動優化策略路徑恢復總時間為37.6 min，A-D優化黑啟動策略路徑恢復總時間為40.9 min，路徑恢復總時間減少了8.8%，提高了微電網黑啟動的效率。

表7 A-D優化黑啟動策略

4.2 算例2：考慮感性負荷的海島微電網黑啟動仿真

為了驗證所提出的在黑啟動過程中虛擬有功負荷構造方法的有效性，根據算例1中微電網參數及黑啟動優化策略，在Simulink平臺搭建相應模型進行黑啟動仿真。由于在黑啟動路徑恢復階段采用的是最小生成樹算法，所以最終恢復的微電網結構是一個輻射型網絡，仿真模型如圖5所示。

圖5 微電網黑啟動仿真模型圖Fig. 5 Microgrid black start simulation model

黑啟動仿真步驟如下：

1) 在0 s時將DG1作為黑啟動主電源，采用VF控制方式啟動，建立低壓配電網。

2) 在1 s時恢復節點15和18的負荷，即Load15和Load18，作為重要負荷啟動。

3) 在2 s時采用PQ控制方式啟動DG5，并恢復節點8和17的負荷，即Load8和Load17。

4) 在3 s時采用PQ控制方式啟動DG4，并恢復節點6、7和14的負荷，即Load6、Load7和Load14。

5) 在4 s時采用PQ控制方式啟動DG2，并恢復節點9、11、12和19的負荷，即Load9、Load11、Load12和Load19。

6) 在5 s時采用PQ控制方式啟動DG3，并恢復節點10、13和16的負荷，即Load10、Load13和Load16。

由于節點9、13、17、19的負荷中含有感性無功負荷，所以在恢復這些節點的負荷時，根據2.1節提出的對感性負荷的處理方法，對其進行并聯電容補償進行黑啟動仿真；同時為了驗證電容補償的效果，設置一組沒有電容補償的對照組進行黑啟動仿真，黑啟動仿真結果如圖6所示。

如圖6(a)所示，整個黑啟動仿真過程中電壓波動范圍在370～380 V，總體較穩定，頻率波動范圍在49.0～50.5 Hz，且整個過程中低于頻率穩定閾值49.5 Hz的時間僅為0.1 s，符合工程應用規范，表明本次黑啟動仿真成功。在0～1 s期間由黑啟動主電源以VF控制方式啟動，建立穩定的電壓和頻率；在2 s時恢復的負荷中僅包含少量的無功負荷，同時由于并聯電容的補償作用，對系統電壓基本沒有產生影響；在4 s和5 s恢復的負荷中含有較多的無功負荷，由于并聯電容的補償作用，所以只產生很小幅度的電壓降落，不影響整個黑啟動過程，同時由于無功負荷以及并聯補償電容的接入，頻率在4 s和5 s會有一個瞬時的小幅波動然后恢復到穩定值的過程。如圖6(b)所示，整個黑啟動仿真過程中電壓大幅下降，表明本次黑啟動仿真失敗。在2 s、4 s和5 s時恢復的負荷中包含無功負荷，由于沒有并聯電容的補償作用，系統電壓開始大幅下降導致整個系統電壓崩潰，同時由于無功負荷的接入，頻率也會有一個小幅度波動。對比圖(a)和圖(b)結果，表明本文中提出的對黑啟動過程中感性負荷的處理方法是有效的，該方法可以實現在黑啟動過程中明顯減小感性負荷對系統電壓造成的影響，保證黑啟動過程中電壓穩定。

圖6 黑啟動仿真結果圖Fig. 6 Results of black start simulation

5 結束語

針對海島微電網的特殊性，提出了一種基于虛擬有功負荷的海島微電網黑啟動優化策略。在傳統黑啟動策略的基礎上提出虛擬有功負荷構造方法，在黑啟動過程中將大型異步電動機與電容并聯，由電容補償異步電動機的無功需求，從而整體表現為有功負荷，降低異步電機等感性負荷對黑啟動的影響，提高黑啟動成功率；此外，建立以負荷恢復量最大和負荷恢復重要程度最大作為目標的黑啟動優化模型，并且利用最小生成樹的Prim算法進行恢復路徑優化，提高黑啟動負荷恢復效率的同時降低黑啟動時間。

為了驗證本文方法的有效性，采用IEEE-30節點簡化的19節點微電網結構作為測試系統在MATLAB平臺進行仿真實驗。仿真結果表明，與A-D優化的黑啟動策略相比，本文提出的黑啟動優化策略提高了負荷的恢復量的同時考慮了恢復負荷的重要程度。并且，本文方法的路徑恢復總時間減少8.8%，提高了海島微電網黑啟動的效率。此外，本文還提出了對黑啟動過程中感性負荷的處理方法，仿真結果表明該方法可以實現在黑啟動過程中明顯減小感性負荷對系統電壓造成的影響，只需考慮負荷有功功率，簡化黑啟動過程。