基于數值仿真的重力式錨碇承載機制研究

魯志強，陳 賀，張永華，鄭福坤，喬文號

(1.云南省交通規劃設計研究院有限公司，云南 昆明 650041；2.云南交投公路建設第三工程有限公司，云南 昆明 650041 3.中國科學院武漢巖土力學研究所 巖土力學與工程國家重點試驗室，湖北 武漢 430071； 4.中國科學院大學，北京 100000)

0 引言

懸索橋因其跨越能力強、受力性能好和景觀效果好等優點[1-5]，常作為千米級大跨度橋梁的推薦方案。重力式錨碇依靠自身承載，對周圍環境的依賴性低，適應范圍較廣，適用于平地和山區，既能應用于巖性較好的場區，也適用于軟弱巖層[6-7]，作為懸索橋主纜錨固的主要結構型式被廣泛應用于實際工程。重力式錨碇依靠自身巨大的重力抵抗主纜垂直方向的拉力，水平力則依靠重力錨底面同地基的摩阻力來抵抗，在保證懸索橋安全運營方面發揮重要作用。因此，對懸索橋重力式錨碇承載機制研究就顯得尤為必要。

重力式錨碇的承載屬于結構和地基相互作用問題，影響其承載性能的因素主要包括：錨碇結構形式、錨碇位置以及工程區域地基的地質特征和力學特性[8-12]。目前對重力式錨碇承載機制研究主要通過以下3種手段：(1)模型試驗：重力式錨碇模型試驗能夠針對特定的錨碇結構形式、地層條件進行研究，能夠完整地揭示重力式錨碇承載過程中的變形破壞規律。李永盛[13]開展了江陰長江大橋北錨碇1∶100的室內模型試驗，根據觀測結果分析了錨碇結構的變形機制和巖土體的受力破壞模式。李家平[14]根據相似理論對寧波慶豐懸索橋重力式錨碇開展了室內相似模型試驗，試驗表明：在錨索力作用下，錨碇不僅向前水平位移，而且產生前端下沉、后端隆起的剛性轉動。(2)理論分析：重力式錨碇理論研究多基于簡化力學模型或是借鑒地基基礎的研究經驗。尹小濤[15]依托普立特大橋宣威岸重力式錨碇，提出了一種基于簡化力學模型的重力式錨碇安全評價方法，評價了宣威岸重力式錨碇抗傾覆、抗滑移、基底應力和變形等多方面的安全性。朱栓來[16]分析了傳統的抗滑穩定系數法及分項系數法的現實及客觀性，提出了錨碇設計采用分項系數法的合理性及必要性。(3) 數值模擬：數值仿真不僅可以針對特定的工程錨碇模型進行錨碇-地基聯合承載特性分析，還可以分析不同結構類型的錨碇，對于研究重力式錨碇的承載機制十分重要。尹小濤[17]基于普宣高速宣威岸重力式錨碇，采用FLAC3D有限元軟件，利用數值仿真分析了重力式錨碇和地基的力學機制和破壞模式。林榮安[18]針對武漢陽邏長江大橋南錨碇進行有限元仿真，計算分析了錨碇的基底應力、抗滑穩定性、抗傾覆穩定性、沉降及變位，計算結果均滿足規范要求。

基于上述認識，本研究依托于普立特大橋宣威岸重力錨工程，采用FLAC3D軟件建立宣威岸重力錨數值模型，分析錨碇的受力和承載機制，為重力式錨碇的優化設計和安全監測提供指導。

1 背景介紹

1.1 工程概況

普立特大橋為云南省普宣高速控制性工程，全長為1 040 m，橫跨寶山鎮和普立鎮兩個鄉鎮，主橋橋型為單跨雙塔懸索橋方案，矢跨比為1/10，主纜橫向布置2根，主纜橫橋向中心間距26 m。宣威岸重力錨工程主要由支墩、錨塊、散索鞍、主纜等部分組成，具體見圖1。錨碇四周地層從下至上依次是中風化白云質灰巖、中厚層夾薄層白云質灰巖、第四系殘坡積覆蓋層，支墩基底溶蝕溝槽發育。

圖1 重力式錨碇設計方案(單位:cm)

1.2 數值仿真模型

通過FLAC3D軟件建立宣威重力錨工程三維數值模型見圖2，重力錨模型長61 m，寬度56 m，高22 m，錨碇幾何尺寸見圖3。為研究重力式錨碇的承載機制設計平底錨碇和齒坎錨碇兩種類型，每種錨碇考慮回填和不回填兩種工況。

圖2 重力式錨碇數值模型

圖3 重力式錨碇幾何尺寸

整個模型由四面體單元、六面體單元和五面體單元組合剖分網格，共劃分215 440個單元，2 125個節點。模型底面邊界采用固定約束，側邊為法向約束，表觀自由。錨碇選用彈性本構，巖土體采用彈塑性本構，選用考慮拉破壞的摩爾-庫倫模型。不同地層巖體及材料的物理力學參數建議值由設計和勘察提供，具體計算參數見表1。

表1 計算參數

2 重力式錨碇承載機制分析

2.1 應力演化機制研究

結構基底拉應力作為重力式錨碇安全性評價的一個重要指標，對于結構安全起著至關重要的作用，為了更直觀對比不同工況下錨碇應力的變化，現將超載作用下不同加載階段的基底軸線應力響應數據整理成圖4和圖5。

圖4 不同工況法向應力隨荷載變化曲線

圖5 不同工況剪應力隨荷載變化曲線

通過位移隨荷載變化曲線圖中曲線簇的疏密程度可以判斷出不同工況下重力式錨碇的極限承載力見表2，其中P代表設計纜力，P為95 824 kN。

表2 不同工況錨碇極限承載力

平底不回填工況基底最大應力為1 900 kPa，平底回填工況基底最大應力為1 560 kPa，齒坎不回填工況基底最大應力為1 990 kPa，齒坎回填工況基底最大應力為1 420 kPa，因此回填可以有效抑制基底應力的增長，齒坎也可以在一定程度降低基底應力的發展。

綜上，齒坎的存在能夠改善錨碇的受力狀態，顯著提高錨碇的承載能力，回填不僅可以提高錨碇的承載性能還可以有效抑制錨碇應力的發展。

2.2 變形演化機制研究

為對比不同工況下錨碇位移的變化，現將超載作用下不同加載階段的基底軸線位移響應數據整理成圖6和圖7。

通過位移隨荷載變化曲線圖中曲線簇的疏密程度可以判斷出不同工況下重力式錨碇的極限承載力見表3。位移曲線所得結論同應力荷載曲線所得遙相呼應。

表3 不同工況錨碇極限承載力

從圖6、圖7可以看出回填不僅能夠顯著提高錨碇的承載性能，還能夠有效控制錨碇位移的發展，最多可以減小10倍左右。齒坎不回填工況錨碇的水平位移為11.5 mm、豎向位移超過14 mm，進行回填處理后錨碇的水平位移僅為1.5 mm、豎向位移小于2 mm。

圖6 水平位移隨荷載變化曲線

圖7 豎向位移隨荷載變化曲線

綜上所述，回填不僅可以提高錨碇的承載性能，還可以有效抑制錨碇位移的發展。

2.3 漸進破壞特征研究

為分析工程荷載作用下平底不回填工況重力式錨碇的漸進破壞特征，現將不同工程荷載下錨碇的縱剖面塑性區云圖整理如圖8所示。

圖8 平底不回填工況塑性區云圖

由圖8可知，當主纜拉力達到8P時，錨碇基底開始出現塑性區；12P時錨碇基底拉應力塑性區進一步發展，基底局部剪切破壞；14P時錨碇基底開始出現拉應力塑性區，且基底基本貫通；16P時基底塑性區完全貫通，拉應力區明顯；18P～20P時進入完全破壞狀態。塑性區的發展進一步證明了平底不回填工況的極限承載力約為8P，這同前述章節應力和位移隨荷載變化曲線確定的極限承載力相呼應。

為分析工程荷載作用下齒坎不回填工況重力式錨碇的漸進破壞特征，現將不同工程荷載下錨碇的縱剖面塑性區云圖整理如圖9所示。

圖9 齒坎不回填工況塑性區云圖

由圖9可知,主纜拉力達到8P時，錨碇基底開始出現塑性區。12P時錨碇基底基本貫通；14P時錨碇齒坎部斜面接觸面也開始出現塑性，且基本貫通；荷載增加至16P時齒坎局部剪切破壞；18P～20P時齒坎基本貫通剪切破壞。這說明考慮基底的摩擦效應齒坎不回填工況的極限承載力約為8P，若考慮到齒坎的夾持效應則錨碇在16P之前都是安全的。

為分析工程荷載作用下齒坎回填工況重力式錨碇的漸進破壞特征，現將不同工程荷載下錨碇的縱剖面塑性區云圖整理如圖10所示。

圖10 齒坎回填工況塑性區云圖

由圖10可知，當主纜拉力小于12P時錨碇基底尚未出現塑性區；當荷載增加到14P時錨碇底部開始出現塑性區；隨著荷載繼續增加到16P時錨碇底部塑性區進一步發展且基底完全貫通；當主纜拉力為18P時齒坎部位開始出現塑性區；20P后塑性區進一步發展，齒坎部位塑性區基本貫通，齒坎剪切破壞。因此齒坎回填工況的極限承載力可達16P～18P。

對比回填工況和不回填工況可知：回填能夠較大幅度提高錨碇的承載能力，以齒坎錨碇為例，不回填工況8P時開始出現塑性區，而回填工況14P才開始出現塑性區，不回填工況極限承載力約為12P，進行回填處理后錨碇極限承載力提升至16P～18P。

為了對比是否存在齒坎對于錨碇系統破壞的影響，兩種工況塑性區體積變化曲線見圖11。

圖11 不同工況塑性區體積曲線

從圖11可以看出當主纜拉力在0P～4P之間時平底錨碇和齒坎錨碇基本未產生塑性區，此時外荷載小于錨碇基底的摩擦力；當主纜拉力介于4P～12P之間時平底錨碇塑性區體積略大于齒坎錨碇，這是由于平底錨碇極限承載力低，因此較早出現塑性區，塑性區發展也稍快；當主纜拉力大于12P后齒坎錨碇塑性區逐漸大于平底錨碇并且差距隨荷載增加而增大，這是由于平底錨碇進入塑性屈服階段，塑性區增長較慢，而齒坎錨碇此時開始調動齒坎接觸面處巖體聯合承載，齒坎接觸斜面開始進入塑性階段。

塑性區圖也說明了齒坎錨碇不僅僅依靠摩擦效應承載(主要是初期)，齒坎夾持巖體的承載能力在大荷載作用下居主導作用。

3 結論

(1)通過塑性區擴展、基底應力變化、變形特性分析等確定不同工況的極限承載力。平底不回填工況的極限承載力約為8P，平底回填工況約為12P，齒坎不回填工況約為12P，齒坎回填工況約為16P。

(2)齒坎的存在能夠改善錨碇的受力狀態，顯著提高錨碇的承載能力。回填不僅可以提高錨碇的承載性能，還可以有效抑制錨碇位移的發展。重力式錨碇通過齒坎和回填土的約束作用能夠充分調動基礎和四周巖土體聯合承載，使其安全性能大大提高。

(3)平底錨碇主要依靠基底摩擦承載，塑性區僅在錨碇底部發展，最終的破壞模式表現為滑移失穩；齒坎錨碇在荷載初期也是依靠摩擦承載，隨著荷載的增加齒坎調動圍巖聯合承載的效應逐漸發揮，塑性區的變化規律也表現為荷載初期塑性區在錨碇底部發展，大荷載作用下錨碇齒坎處巖體則開始逐漸進入塑性，最終的破壞模式為齒坎處巖體的剪切破壞和錨碇的傾覆破壞。

本研究通過數值仿真模擬計算了有無齒坎和是否回填對于錨碇承載性能、基底應力變化以及位移發展的影響，分析了重力式錨碇的齒坎和回填覆土對于錨碇承載性能的影響，有助于清晰重力式錨碇承載機制，并且為類似工程重力式錨碇優化設計提供思路。