非均勻溫度場作用下空間鋼結構溫度分布及應力分析

游 穎 張澤濤 周清富

（湖北工業大學機械工程學院，武漢 430068）

0 引言

隨著中國經濟的快速發展以及對精神文化需求的提高，大跨空間鋼結構的設計也在不斷創新，結構造型不僅復雜，而且跨度大，再加上結構本身屬于高次超靜定結構的特點，溫度變化對鋼結構的影響不可小覷。如田志昌等［1］對包頭市新建體育館的溫度效應分析表明，體育館上部鋼罩蓬與混凝土支撐柱之間受溫度影響較大。

大跨空間鋼結構體型較大，在實際情況下結構在日照強度、環境風速、空氣質量、陰影及施工環境等因素的影響［2］，往往會導致鋼結構實際溫度變化呈非均勻分布。為解決該問題，國內很多學者都已進行相關研究，但基本都是理論研究，如金曉飛等［3］對山西三館日照非均勻溫度作用下溫度分布計算法，王化杰，范重等［4-5］以網架模型為對象研究其非均勻溫度場分布規律，劉紅波等［6］建立金屬結構太陽輻射來研究非均勻溫度的計算方法，崔建華等［7］采用ANSYS Fluent軟件對山東航海實訓中心項目在夏季日照情況下外墻鋼板的非均勻溫度場進行計算分析，但對于大跨空間鋼結構而言，實際情況更加復雜，難以全面考慮各種因素［8］。以上的研究方法有一定的局限性，與實際溫度分布有一定差距，非均勻溫度場的研究必須依靠實測結果進行分析，基于實際監測的數據對空間鋼結構溫度效應分析，更接近結構實際狀態，如黃凱［9］對珠海大劇院大貝殼空間鋼結構的非均勻溫度研究。

本文以武漢市東西湖區“國家網絡安全與人才創新基地展示中心”鋼結構為研究對象，對其進行長期的應力應變及溫度監測，通過實測數據研究分析其溫度分布規律，詳細研究分析了結構在非均勻溫度場作用下的受力情況，對于類似該結構，提出非均勻溫度的理論計算方法，其計算結果與實測結果較為接近。

1 測點布置與實測方法

以位于武漢的東西湖臨空港經濟區“國家網絡安全人才與創新基地展示中心”空間曲面鋼結構為研究對象，本展示中心屋蓋網殼采用三維多變自由曲面，東西長109.2 m，南北寬109.2 m，總面積11 924.64 m2。單層網殼結構，標準網格尺寸為1.5 m×1.5 m。屋蓋總體呈曲面形狀，中間區域呈拱狀凸起，屋蓋下部落地段呈橢圓形，結構呈東西、南北對稱分布。屋面構件均為箱形構件，材質為Q355B和Q420B。構件規格共13種類型。桿件數量為10 420根，約5 200個節點，其中網殼下部為固接，四周各支撐柱與上部網殼之間為鉸接，整體結構模型如圖1所示。

圖1 整體結構模型Fig.1 Overall structural model

對國家網絡安全基地展示中心鋼結構進行實際監測點布置，共布置有56個測點，主要布置在結構上部網殼和下部網殼，結構構件的橫截面均為箱形截面，上部網殼的測點布置在水平構件上且以受拉為主，下部網殼的測點布置在網殼底部的斜向構件上且以受壓為主。在實際環境允許的條件下，同一構件兩個對面各有一個測點，如測點25、測點26、測點27、測點28、測點29、測點30、測點31和測點32，測點平面布置如圖2所示。

圖2 結構應力測點布置Fig.2 Structural stress point arrangement

對數據采集是利用振弦式應變傳感器，在實際情況下，應變初始值統一設為3 000微應變左右，在實際采集過程中的數據均為相對值，并設受壓時為負值、受拉時為正值。其中溫度監測采用熱電偶測試溫度，并記錄該點此時的溫度。現場監測照片如圖3所示。

圖3 現場應力監測圖Fig.3 Site stress monitoring diagram

需要注意的是，表面應變計在傳感器安裝調試完成后，加裝保護裝置以確保其不受外界干擾。

2 結構溫度分布規律

整體屋蓋鋼結構成型時間為2018年8月初，從長期的連續溫度及應力監測獲取大量實測數據，武漢夏季溫度相對較高，鋼結構該階段并沒有進行涂漆等隔溫保護，直接暴露在外導致溫度急劇升高。選取溫度較高的一天2018年8月13日，結合現場實際情況，數據采集時間點為10∶00到16∶00期間，該天實測氣溫分布在27.2℃～37.4℃。

選取結構上部網殼的四個測點36、測點41、測點45和測點52，下部網殼的12個測點測點1、測點2、測點3、測點4、測點5、測點6、測點7、測點8、測點9、測點10、測點11、測點12，由于結構整體呈東西和南北對稱，故上部的4個測點和下部的12個測點分別在同一水平面。實測溫度分布變化曲線如圖4所示，其中縱坐標表示溫度T，橫坐標表示時間，由圖可知：

圖4 實測溫度變化曲線Fig.4 Measured temperature change curve

（1）不同構件表面溫度變化趨勢基本一致，呈拋物線變化；

（2）上部網殼直接暴露在太陽下面，接收大量熱輻射導致升溫幅度較大；

（3）下部網殼側面與太陽光線有一定的角度，且距離地面較近，升溫幅度低于上部網殼；

（4）從結構形狀來看，結構從上往下逐漸合攏，再結合實際環境影響，導致結構構件溫度從上往下呈遞減趨勢，不論是上部網殼還是下部網殼，各桿件表面溫度變化幾乎是以相同規律變化；

（5）上部網殼表面溫度變化范圍在41.3℃～63.7℃，下部網殼表面溫度對應結構表面溫度變化范圍在32.4℃～45.3℃，可見上部網殼表面溫度比下部網殼溫度高，最高溫差可達18.4℃。

3 非均勻溫度作用下結構應力變化實測結果及分析

結構在剛成型后的一段時間內，在沒有任何隔溫保護直接暴露在太陽照射下，結構構件會接收大量太陽輻射，導致結構升溫幅度比較大，在該工況下溫度荷載成為對結構造成威脅的最大隱患。因此對結構應力進行跟蹤監測尤為重要。

應力的監測采用JMZX-212HAT表面型智能弦式應變計及相應的采集設備對結構應力進行監測，由于Δδ（應力變化）=E（彈性模量）×Δε（微應變變化），即微應變變化也反映應力變化規律，以2018年8月13日10∶00為監測基準值，監測時間為10∶00到16∶00之間下部網殼測點1-測點12應力變化，應變-溫度監測結果如圖5所示；圖6為上部網殼測點36、測點41、測點45和測點52的應力變化。其中縱坐標為微應變。

從圖5（a）、（b）可以看出：

圖5 應變-溫度曲線Fig.5 Measured stress curve

（1）應變變化最大時間為15∶00點，而實際大氣溫度最高在14∶00，說明結構對溫度的響應有一定的滯后性；

（2）非均勻溫度對上、下部網殼的影響不同，對下部網殼影響較大，最大增大幅度為25.2 MPa，上部網殼最大增幅為20.8 MPa；

（3）不論是上部網殼還是下部網殼，各測點的應變變化趨勢與溫度變化趨勢基本一致，各個測點之間的應變變化規律相同；

（4）上部網殼的4個測點在同一水平面，下部網殼的12個測點在同一水平面，但各測點均以近似線性的規律變化，而根據文獻［10］可知，只有在均勻溫度變化下結構應變變化與溫度呈線性關系，即在不同高度同一水平面上的構件應變受該水平面的溫度影響，從實測數據可以看出上部構件應變與下部桿件應變隨時間（溫度）變化均以近線性變化，即溫度效應在有高度差的構件之間影響較微妙，故可得到關于非均勻溫度的一個重要結論，非均勻溫度對豎向構件幾乎沒有影響。

4 非均勻溫度作用下結構模型數值模擬

4.1 有限元模型建立

根據結構實際幾何尺寸、材料屬性、截面形狀等，采用有限元軟件SAP2000 V15建立實際結構模型，以2018年8月13日的結構工況為準，當天天氣狀況為晴，除恒載以外的主要荷載為溫度荷載，圖6所示為平面結構圖。

圖6 結構平面圖Fig.6 Structural plan

以不同顏色代表不同截面桿件，各桿件的屬性如表1所示，其中，H表示構件高度，B表示構件寬度，tf表示翼緣厚度，tw表示腹板厚度。

表1 桿件參數表Table 1 Model parameter table

4.2 分層溫度計算法

鋼結構在實際溫度場下的非均勻分布特點是無法進行理論計算，由于實際環境的復雜多變，必須以現場采集的溫度數據為基準，并施加在有限元模型上進行分析。根據實際溫度分布以及各測點的應力變化規律，本文提出分層溫度計算法，即計算某一測點應力時，以該測點所在層的實測溫度為整個結構的溫度荷載。

為驗證該方法的正確性，對上部網殼測點36、測點41、測點45和測點52進行分析計算，由于結構自身對稱特點，計算時可針對其中一點（測點36）進行分析。實測得到上部網殼表面溫度變化范圍在41.3℃～63.7℃，對應應力變化如圖7（a）所示；對下部網殼測點1、測點2、測點3、測點4、測點5和測點12（對稱性）進行分析。實測得到下部網殼表面溫度變化范圍在32.4℃～45.3℃，對應應力變化如圖7（b）所示。

由圖7（a）、（b）可以看出，上部網殼的應力測點36在41.3℃～63.7℃范圍變化時應力增幅為19.3 MPa，下部網殼桿件溫度在32.4℃～45.3℃變化時，應力測點1增幅為14.5 MPa，測點2增幅為20.2 MPa，測點3增幅為24.4 MPa，測點4增幅為22.2 MPa，測點5增幅為9.4 MPa，測點12增幅為14.5 MPa。

圖7 應力變化圖Fig.7 Theoretical stress change diagram

4.3 數值模擬結果與實測值對比分析

現將考慮非均勻溫度荷載作用下的監測點有限元計算值與實測值進行對比分析，取上部網殼測點36和下部網殼測點1-測點5和測點12進行理論與實際對比，并計算最大誤差率，如表2所示。

表2 理論值與實測值對比Table2 Comparison of theoretical and measured values

通過對比可知，分層溫度計算法得到的結果相比文獻［11］中所研究的溫度計算法精度提高2%，表明該計算方法可較好地模擬實際非均勻溫度變化對結構應力的影響。

5 結論

本文結合國家網絡安全人才與創新基地展示中心鋼結構工程，研究空間鋼結構在非均勻溫度作用下的溫度分布規律及應力應變變化規律，并驗證分層溫度計算法的可行性，得出如下結論：

（1）在結構基本成型后的一段時間內，非均勻溫度變化是影響結構應力應變的關鍵因素，溫度作用對鋼結構的影響不能忽略。

（2）結構表面溫度與實際大氣溫度有一定的差異，溫差最大點位于上部網殼處，最大溫差為26.3℃。

（3）在非均勻溫度場作用下，結構整體溫度存在一定差異，上部網殼溫度比下部網殼高，上部網殼最高溫度為63.7℃，下部網殼最高溫度為45.3℃。

（4）結構應力在不同部位有較大差別，上部網殼溫度比下部溫度高，但應力變化最大部位為下部網殼，產生的最大應力增量為25.2 MPa。

（5）上、下部網殼溫度與應力基本呈線性相關，非均勻溫度作用對鋼結構的豎向構件影響較小，經過分層溫度計算結果表明，理論分析結果與實測結果最大誤差在8%以內。

（6）對于類似具有對稱性的網殼筒體結構，分層溫度計算法對關于非均勻溫度理論計算提供重要參考。