千米摩天大樓支撐及關鍵節點受力分析與研究

陳 鵬 陳 勇

（中國建筑東北設計研究院有限公司，沈陽 110006）

0 引言

中國建筑千米級摩天大樓，以虛擬建筑為載體，對超高層相關技術進行研究。該項目地下9層，地上198層，結構主要屋面標高1 040 m，塔頂標高1 180 m，由3個周邊單塔+中央交通核每100 m通過2層共15 m高的連接平臺剛性連接而成的巨型組合結構體系，其中周邊三個單塔在連接平臺樓層設置10道伸臂桁架和腰桁架，同時為了加強外框架剛度，沿周邊單塔的弧形長度方向設置兩道X形支撐。3個周邊單塔和中央交通核全為鋼管混凝土柱-鋼梁-外包鋼板剪力墻核心筒，周邊單塔框架柱最大直徑2 800 mm、壁厚100 mm，核心筒剪力墻首層最厚1 700 mm、鋼板厚度45 mm［1］。

3個周邊單塔和中央核心筒通過2層高桁架連接，桁架最大跨度85m，為了加強單塔之間的連接性和整個結構的剛度，在單塔連接框架柱和連接桁架下設置四層高的人字形支撐，單塔巨型支撐、腰桁架、伸臂桁架及周邊單塔間剛性連接人字形支撐圖詳見圖1［2-3］。

圖1 單塔及單塔間剛性連接布置圖Fig.1 Layout of rigid connection between single tower and single tower

單塔的巨型X形支撐，連接平臺的桁架、單塔柱與桁架之間的人字形支撐模型顯示圖見圖2。主要構件截面尺寸見表1。

圖2 單塔間連接平臺桁架布置圖Fig.2 Distribution diagram of truss of single tower connecting platform

表1 主要構件截面Table 1 Section of main components

框架柱采用圓鋼管混凝土柱，樓面梁采用H型鋼梁，伸臂桁架和腰桁架、外框架柱之間的巨型支撐及連接平臺下的人字形支撐采用箱形截面。

文獻［1］詳細給出了結構布置，關鍵構件截面尺寸，構件材料等級選用，風荷載、地震荷載取值方法，結構性能化抗震設計目標及分析結果。

1 支撐彈性分析

表2給出結構在風荷載、小震（多遇地震）、中震（設防地震）、大震（罕遇地震）下的基底剪力。由表可知：風荷載作用下X、Y向底部剪力是小震的2.23倍、2.01倍，相對于小震而言，風荷載起控制作用；中震下的底部剪力大于風荷載作用下的樓層剪力，中震的底部剪力X、Y向分別是風荷載的1.14倍和1.25倍，風荷載與恒、活荷載組合值（1.2恒+0.98活+1.4風）明顯大于中震不屈服與恒、活荷載組合（1.0恒+0.5活+1.0地震）值，且風荷載與恒、活荷載組合（1.2恒+0.98活+1.4風）也大于中震彈性與恒、活荷載組合（1.2×0.85恒+0.6×0.85活+1.3×0.85地震）值，即在計算構件承載力時中震不起控制作用；大震下的底部剪力明顯大于風荷載作用下的樓層剪力，大震的底部剪力X、Y向分別是風荷載的2.51倍和2.78倍。該結構的抗震性能目標為：框架柱、巨型支撐、連接平臺人字形支撐小震、中震彈性、大震不屈服。通過分析風、小震、中震、大震工況下的基底剪力可知，支撐由大震不屈服控制。

表2 基底剪力Table 2 Base shear

依據性能化設計要求，單塔框架柱間的巨型斜撐應在小震、中震下保持彈性，大震下保持不屈服，圖3給出了0～100 m單塔間巨型支撐在各性能目標要求下的應力比，由圖可得：大震不屈服下構件應力比最大，風荷載組合應力比次之，中震彈性下應力比最小；中震彈性下應力比明顯小于風荷載作用下的值，對單塔間巨型斜撐來說中震不起控制作用。

圖3 單塔間巨型斜撐0～100 m應力比Fig.3 Stress ratio of giant diagonal braces between single towers from 0 to 100 m

圖4給出了第二連接平臺的桁架斜桿及人字形支撐在小震彈性和風荷載及其組合下、大震不屈服下的應力比，由圖可知：間連接平臺的人字形支撐由大震不屈服組合控制。

圖4 單塔間第二連接平臺支撐的應力比Fig.4 Stress ratio of second connection platform support between single towers

在整體模型計算中，雖然可以計算出各構件的配筋及應力比，但對于構件之間連接節點的具體受力形式及應力狀態均未考慮到，抗震概念設計要求結構“強節點、弱構件”，超高層建筑結構中的柱與桁架、支撐連接節點甚為復雜，節點設計的冗余度直接影響結構的整體安全。本文通過ABAQUS有限元軟件分析連接節點的受力情況。

2 節點設計原則、要求及目標

2.1 節點設計原則及要求

框架柱與桁架、支撐連接節點設計力爭構造簡單、傳力直接、施工方便［4］。巨型結構的節點設置與巨型支撐與承重結構布置形式有關，可分為一體化布置和分離式布置。一體化布置，支撐與周邊框架布置在一個平面內，支撐承受豎向荷載，存在彎曲變形、并承擔彎矩，但支撐抗側效率降低，巨型支撐、次結構柱節點構造簡潔，如中國尊［5］。分離式布置，支撐與次結構柱相互脫開，即不在一個平面內，二者形成較為獨立的抗側構架，樓層有效使用面積減少，支撐約束較弱，與巨柱、樓板連接節點復雜，如深圳平安金融中心［6］、沈陽寶能金融中心T1塔樓結構設計［7］。384 m高的大連裕景中心次框架和巨型支撐框架位于同一立面，為了避免巨型支撐進入塑性后對次框架柱承載力的不利影響，在巨型支撐上、次框架柱的位置處預留孔洞，次框架柱穿過巨型支撐上的預留孔［8］。

節點設計與構件空間布置及受力情況密切相關，為了減少邊塔框架柱之間的巨型支撐占用建筑使用面積，在滿足承載力的前提下，將所有外框架巨型支撐與框架柱外側相連接，樓層梁與框架柱內側相連，樓層梁與框架支撐不連接，使建筑與結構完美結合，方便了施工，同時在節點部位設置加勁肋、連接板或節點區域局部加厚，降低節點區域應力水平，提高節點承載力。典型框架柱與柱間支撐、樓層梁的布置詳見圖5。

圖5 典型框架柱與柱間支撐、樓層梁連接節點圖Fig.5 Connection diagram of typical frame columns with inter-column braces and floor beams

2.2 節點設計目標

根據結構抗震性能化設計要求，框架柱、柱間支撐、伸臂桁架與腰桁架均為罕遇地震不屈服，強節點弱構件的抗震概念設計要求，框架柱與支撐、伸臂桁架、腰桁架連接節點同樣須達到罕遇地震組合工況下不屈服要求，取罕遇地震組合下構件內力，利用ABAQUS軟件分析節點受力。

2.3 材料屬性

鋼材采用Q420，彈性模型2.06×105MPa，泊松比0.3，采用理想彈塑性模型。

鋼管混凝土柱的混凝土等級由C120降低到C60，混凝土強度等級C15～C80混凝土的軸心抗壓、抗拉強度標準值、設計值及彈性模量按《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）采用，混凝土強度等級超過C80后，規范沒有給出其強度和彈性模量，文獻［9-10］雖然給出了C100～C150超高強混凝土的力學性能指標，但軸壓強度取值太高，如C120混凝土軸壓強度100.7 MPa，而《混凝土結構設計規范》給出的C80抗壓強度設計值僅35.9 MPa，故在設計時混凝土力學性能指標參照規范條文明中C80的參數計算，按式（1）至式（5）計算，強度等級C90～C120的材料屬性詳見表3。

表3 C90～C120材料屬性Table 3 Material properties of C90-C120（N/mm2）

式中：fck、ftk為混凝土軸心抗壓、抗拉強度標準值；fc、ft為混凝土軸心抗壓、抗拉強度設計值；αc1為棱柱強度與立方強度之比值，取0.82；αc2為C40以上的混凝土考慮脆性折減系數，取0.87；δ為變異系數，取0.1；Ec為混凝土的彈性模量。

3 節點有限分析

鋼管、箱形支撐及型鋼梁采用殼單元（S4R），混凝土采用實體單元（C3D8R）。鋼管與混凝土法向方向采用硬接觸，切線方向考慮摩擦力，摩擦系數取0.25。殼單元采用三角形網格，實體單元采用四面體網格。

鋼管混凝土柱底固定約束，柱頂約束兩個水平方向的位移，樓面鋼梁梁端鉸接，支撐端部自由，在鋼管混凝土柱頂、支撐端部施加罕遇地震組合下的軸力和彎矩，節點處樓面鋼梁罕遇地震組合下彎矩以剪力的方式施加在梁端。

3.1 框架柱與連接平臺下人字形支撐連接節點

圖6給出了鋼管混凝土柱與連接平臺下人字形支撐及樓層梁連接節點的位置及ABAQUS三維模型，箱形支撐的腹板深入鋼管混凝土柱內側，箱形支撐的翼緣焊接在鋼管外側，對應的位置處在鋼管內側焊接內加強環。

圖6 鋼管混凝土柱與支撐及樓層梁節點選取位置及模型Fig.6 Selection of joint location and model of concrete filled steel tubular columns and supports and floor beams

圖7給出了ABAQUS網格劃分及Mises應力云圖，分析結果可知最大應力311 MPa，滿足不屈服要求。

圖7 節點分析結果Fig.7 Joint analysis results

3.2 框架柱與柱間支撐、連接平臺桁架連接節點

圖8給出了鋼管混凝土柱與柱間支撐、連接平臺桁架及樓層梁連接節點的選取位置及ABAQUS三維模型。

圖8 鋼管混凝土柱與柱間支撐、連接平臺桁架及樓層梁連接節點選取位置及模型Fig.8 Selection of joint location and model of concrete filled steel tube column and column support，connecting platform truss and floor beam

圖9給出了ABAQUS網格劃分及Mises應力云圖，分析結果可知單元最大應力340 MPa，滿足不屈服要求。

圖9 節點分析結果Fig.9 Joint analysis results

3.3 框架柱與柱間巨型支撐連接節點

圖10給出了鋼管混凝土柱與兩柱間支撐交匯處及樓層梁連接節點的選取位置及ABAQUS三維模型。圖11給出了ABAQUS網格劃分及Mises應力云圖，單元最大應力242 MPa，滿足不屈服要求。

圖10 框架柱與巨型支撐及樓層梁連接節點選取位置及模型Fig.10 Selection of joint location and model of frame column and giant support and floor beam

圖11 節點分析結果Fig.11 Joint analysis results

3.4 連接平臺桁架與連接平臺下人字撐連接節點

圖12給出了連接平臺桁架與連接平臺下人字撐選取位置及ABAQUS三維模型，圖13給出了ABAQUS網格劃分及Mises應力云圖，分析結果可知單元最大應力150 MPa，滿足不屈服要求。

圖12 支撐與伸臂桁架及樓層梁連接節點選取位置及模型Fig.12 Selection of joint location and model for supportextended truss and floor beam connections

圖13 節點分析結果Fig.13 Joint analysis results

4 結 語

本文介紹了中國建筑千米級摩天大樓的抗側力布置體系，分析了單塔巨型支撐、單塔間連接平臺人字形支撐在風荷載、小震（多遇地震）、中震（設防地震）、大震（罕遇地震）組合工況下的彈性應力比，研究了巨型支撐與次結構布置形式，給出了千米級大樓巨型支撐與樓面體系節點形式，同時給出混凝土等級C90～C120的材料屬性計算方法和取值，并對連接平臺不同位置的節點進行了有限元分析。研究表明：對千米級超高層結構風荷載起控制作用；通過各工況作用下結構基底剪力可快速確定結構起控制作用的組合；有限元分析結果表明，節點設計滿足預定性能化設計要求。