基于模型試驗的衡重式樁板擋墻內力變化規律研究

衛國芳 張 明

（1.河南科技大學應用工程學院，三門峽 472000；2.三門峽職業技術學院建筑工程學院，三門峽 472000；3.河南工程學院土木工程學院，鄭州 451191）

0 引言

衡重式樁板擋墻結合了衡重式擋墻和樁板擋墻的優點，借助于卸荷板的卸荷作用，減小了卸荷板下部擋墻的土壓力，卸荷板對上部肋柱提供與土壓力相反的彎矩，改變下部擋墻樁身的彎矩分布，優化了擋墻內力分布。該擋墻適用于高度為8～15 m的邊坡地質災害治理與支擋工程。自2004年以來該擋墻已成功應用于深圳市招商地產小區高邊坡工程、深圳西部通道側接線基坑滑坡治理工程、深圳插花地港鵬新村南側邊坡地質災害治理工程、深圳市園景臺小區邊坡支擋工程與深圳市地鐵三號線運營配套公寓與培訓基地邊坡支擋工程。但是該類擋墻工作機理復雜、結構受力和變形特性仍不明確，目前的設計大多沿用衡重式擋墻和樁板擋墻的相關設計計算理論。已有學者對衡重式樁板擋墻的受力特性［1-3］、變形特性［4-5］、土壓力計算模式［2-3，6］、破壞模式［2，7-9］、減荷效應［10］進行了研究。但對該類擋墻上部肋柱及下部樁身的內力分布及計算方法未曾涉及。然而，衡重式樁板擋墻內力變化及分布規律的研究，一方面為該類擋墻設計中墻身配筋計算提供依據，另一方面能夠進一步驗證擋墻設計參數的選取是否合理，如卸荷板埋深與寬度等參數選取是否合理。

為此，本文設計了模型與原型尺寸比為1∶7的衡重式樁板擋墻模型，通過變換卸荷板寬度與埋深共18組模型試驗分析不同板寬與埋深對擋墻內力變化的影響，為該類擋墻設計參數的選取及墻身配筋計算提供依據。

1 試驗方案

1.1 試驗原型與模型尺寸

圖1為某工點使用的衡重式樁板擋墻結構，以此擋墻作為模型試驗原型。選取本試驗的幾何相似系數λ=7。根據彈性理論、土體強度理論及擋墻作用荷載，得到主要物理量的相似關系見表1。

圖1 某工點衡重式樁板擋墻斷面Fig.1 The cross section of sheet pile wall with relieving platform in a project

表1 主要物理量的相似關系Table 1 Similarity relation of main physical quantities

原型擋墻高度為12 m，樁間距為3 m，填土高度為12 m。根據相似關系，模型試驗箱寬度取2.0 m，模擬4根樁，模型槽的縱向長度根據主動土壓力滑裂面和被動土壓力滑裂面所確定的空間范圍來確定［10］，如圖2所示。

圖2 模型試驗箱剖面圖（單位：mm）Fig.2 Profile drawing of model test box（Unit：mm）

1.2 擋墻結構模型材料與參數

選取中粗砂作為土體模型材料，所選中粗砂為曬干過篩河砂，過篩網格尺寸為0.1英寸（約2.54 mm）。中粗砂物理力學性質參數見表2。由顆粒分析試驗：d60=0.6 mm，d10=0.21 mm，d30=0.34 mm，Cu=2.86，Cc=0.92，為級配不良中粗砂。另外，試驗采用單一顆粒、級配不良的中粗砂，便于通過試驗確定土體的內摩擦角，從而計算擋土墻側的土壓力。

表2 中粗砂的物理力學性質參數Table 2 Physical and mechanical parameters of the medium coarse sand

原形擋墻結構為鋼筋混凝土，鋼材相比其他材料，易于制作與模擬結構的剛度相似，選用鋼材作為模型結構材料。模型中采用圓形鋼管樁，肋柱采用方鋼管，卸荷板采用槽鋼加鋼板。原型擋墻結構的力學參數如表3所示，擋墻模型結構的特征參數如表4所示。

表3 原型擋墻結構的力學參數Table 3 Mechanical parameters of prototype retaining wall structure

表4 擋墻模型結構的特征參數Table 4 Characteristic parameters of retaining wall model structure

1.3 應變測量

擋墻上部肋柱與下部樁身各截面彎矩通過測得的應變值根據材料力學彎曲理論采用下式計算：

式中：εy為測點處的壓（拉）應變；E為樁（柱）材料的彈性模量；I為樁（柱）的截面慣性矩；d為柱（樁）的直徑。

在擋墻柱和樁側設置表面式混凝土振旋式應變計，埋設時將應變計先粘貼在鋼管樁及卸荷板表面，因應變計直接裸露于樁及卸荷板的表面，需用保護罩蓋起來，以免砂子填埋過程中影響表面應變計。應變計布置如圖3所示。

圖3 應變計布置圖（單位：mm）Fig.3 The arrangement of strain gauge（Unit：mm）

1.4 試驗方案

共進行了18組模型試驗，試驗組合如表5所示，單組試驗流程圖如圖4所示。

表5 試驗組合Table 5 Combination of tests

圖4 單組試驗流程Fig.4 Flow chart of test

2 擋墻內力的變化規律

2.1 相同卸荷板埋深、不同板寬條件擋墻內力的變化

2.1.1 埋深h=0.6 m時擋墻內力的變化分析

卸荷板埋深h=0.6 m時，不同板寬條件擋墻彎矩如圖5所示，擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對值及板下彎矩包絡面積的對比見表6。由圖5可知，h=0.6 m時，卸荷板之上同一深度處擋墻彎矩基本相等，且趨向于零；卸荷板之下同一深度處擋墻彎矩值隨著板寬B的增加發生如下變化：卸荷板以下至地面以上部位擋墻彎矩絕對值隨著板寬的增加而增加，地面以下部位擋墻彎矩隨著板寬的增加而減小。

圖5 h=0.6 m時，不同板寬條件下擋墻結構彎矩Fig.5 Bending moment of retaining wall structure under different board width and h=0.6 m

由表6可知，隨著板寬的增加，板下彎矩包絡面積先減小后增加，在板寬B=0.6 m時最小，此時樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對值之比|M樁max/M柱max|最接近于2，此為實際工程合理配筋的彎矩比值。即在h=0.6 m、B=0.6 m時，結構彎矩分布最為合理。

表6 擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對值及板下彎矩包絡面積（h=0.6 m）Table 6 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（h=0.6m）

2.1.2 埋深h=0.9 m時擋墻內力的變化分析

卸荷板埋深h=0.9 m時，不同板寬條件擋墻彎矩如圖6所示，擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對值及板下彎矩包絡面積的對比見表7。由圖6可知，h=0.9 m時，卸荷板之上同一深度處擋墻彎矩基本相等，且趨向于零；卸荷板之下同一深度處擋墻彎矩值隨著板寬B增加的變化規律與h=0.6 m時完全相同，即卸荷板以下至地面以上擋墻彎矩絕對值隨著板寬的增加而增加，地面以下擋墻彎矩隨著板寬的增加而減小。

圖6 h=0.9 m時，不同板寬條件下擋墻結構彎矩Fig.6 Bending moment of retaining wall structure under different board width and h=0.9 m

由表7可知，隨著板寬的增加，板下彎矩包絡面積先減小后增加，在板寬B=0.5 m時最小，此時|M樁max/M柱max|接近于2，此為實際工程中合理配筋的彎矩比值。即在h=0.9 m、B=0.5 m時，擋墻結構彎矩分布最為合理，B=0.6 m時擋墻結構彎矩分布也較為合理。

表7 擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對值及板下彎矩包絡面積（h=0.9m）Table 7 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（h=0.9m）

2.1.3 埋深h=1.2 m時擋墻內力的變化分析

卸荷板埋深h=1.2 m時，不同板寬條件擋墻彎矩如圖7所示，擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對值及板下彎矩包絡面積的對比見表8。由圖7可知，h=1.2 m時，卸荷板之上同一深度處擋墻彎矩基本相等，不隨板寬變化而發生變化，且趨向于零；卸荷板之下同一深度處擋墻彎矩值隨著板寬B增加的變化規律與h=0.6 m、0.9 m時完全相同。

圖7 h=1.2 m時，不同板寬條件下擋墻結構彎矩Fig.7 Bending moment of retaining wall structure underdifferent board width and h=1.2 m

表8 擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對值及板下彎矩包絡面積（h=1.2m）Table 8 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（h=1.2m）

由表8可知，隨著板寬的增加，板下彎矩包絡面積先減小后增加，在板寬B=0.6 m時最小，且B=0.5 m時與之接近。在B=0.5 m時，|M樁max/M柱max|最接近于2，此為實際工程中合理配筋的彎矩比值。即在h=1.2 m、B=0.5 m時，擋墻結構彎矩分布最為合理，B=0.6 m時擋墻結構彎矩分布也較為合理。

2.2 相同卸荷板寬度、不同埋深條件擋墻內力的變化

2.2.1 板寬B=0.4 m時擋墻內力的變化分析

卸荷板寬度B=0.4 m時，不同埋深條件下擋墻結構彎矩見圖8-圖10，擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對值及板下彎矩包絡面積的對比見表9。由圖8-圖10及表9可知，板上部肋柱彎矩隨著板埋深的增加而增加，樁身最大彎矩絕對值|M樁max|隨著埋深的增加而減小，板上部肋柱最大彎矩絕對值|M柱max|隨著板埋深增加先增加后減小。樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對值之比|M樁max/M柱max|在4.6～7.3，遠大于2，說明此時擋墻結構彎矩分布不合理，即板寬B=0.4 m不合適。

表9 擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對值及板下彎矩包絡面積（B=0.4 m）Table 9 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（B=0.4 m）

圖8 B=0.4 m、h=0.6 m時擋墻結構彎矩Fig.8 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.4 m and h=0.6 m

圖10 B=0.4 m、h=1.2 m時擋墻結構彎矩Fig.10 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.4m and h=1.2m

2.2.2 板寬B=0.5 m時擋墻內力的變化分析

B=0.5 m時，不同埋深條件下擋墻結構彎矩見圖11-圖13，擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對值及板下彎矩包絡面積的對比見表10。由圖11-圖13及表10可知，板上部肋柱的彎矩隨著板埋深的增加而增加，板上部肋柱最大彎矩絕對值|M柱max|隨著板埋深的增加先增加后減小，樁身最大彎矩絕對值|M樁max|隨著埋深的增加而減小。|M樁max/M柱max|在1.7～3.6，其中h=0.9 m時|M樁max/M柱max|最接近于2。說明B=0.5 m、h=0.9 m時擋墻結構受力最合理，即B=0.5 m時，板合適埋深h=0.9 m。

表10 擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對值及板下彎矩包絡面積（B=0.5 m）Table 10 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（B=0.5 m）

圖11 B=0.5 m、h=0.6 m時擋墻結構彎矩Fig.11 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.5 m and h=0.6 m

圖13 B=0.5 m、h=1.2 m時擋墻結構彎矩Fig.13 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.5 m and h=1.2 m

圖9 B=0.4 m、h=0.9 m時擋墻結構彎矩Fig.9 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.4 m and h=0.9 m

2.2.3 板寬B=0.6 m時擋墻內力的變化分析

B=0.6 m時，不同埋深條件下擋墻結構彎矩見圖14-圖16，擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對值及板下彎矩包絡面積的對比見表11。由圖14-圖16及表11可知，板上部肋柱彎矩隨著板埋深的增加而增加，板上部肋柱最大彎矩絕對值|M柱max|隨著板埋深的增加而增加，樁身最大彎矩絕對值|M樁max|隨著埋深的增加而減小。|M樁max/M柱max|在0.7～2.3，其 中h=0.6 m時|M樁max/M柱max|最接近于2。說明B=0.6 m時，h=0.6m擋墻結構受力最合理，即B=0.6 m時，板合適埋深h=0.6 m。

表11 擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對值及板下彎矩包絡面積（B=0.6 m）Table 11 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（B=0.6 m）

圖12 B=0.5 m、h=0.9 m時擋墻結構彎矩Fig.12 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.5 m and h=0.9 m

圖14 B=0.6 m、h=0.6 m時擋墻結構彎矩Fig.14 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.6 m and h=0.6 m

圖16 B=0.6 m、h=1.2 m時擋墻結構彎矩Fig.16 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.6 m and h=1.2 m

2.2.4 板寬B=0.8 m時擋墻內力的變化分析

B=0.8 m時，不同埋深條件下擋墻結構彎矩見圖17-圖19，擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對值及板下彎矩包絡面積的對比見表12。由圖17-圖19及表12可知，B=0.8m時，板上部肋柱彎矩、|M柱max|、|M樁max|隨著板埋深的增加而變化的規律與B=0.6 m完全相同；|M樁max/M柱max|在0.2～1.1，說明B=0.8 m時，不同埋深條件下擋墻結構受力均不合理，即B=0.8 m為不合適的板寬。

表12 擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對值及板下彎矩包絡面積（B=0.8m）Table 12 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（B=0.8m）

圖15 B=0.6 m、h=0.9 m時擋墻結構彎矩Fig.15 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.6 m and h=0.9 m

圖17 B=0.8 m、h=0.6 m時擋墻結構彎矩Fig.17 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.8 m and h=0.6 m

圖19 B=0.8 m、h=1.2 m時擋墻結構彎矩Fig.19 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.8 m and h=1.2 m

2.2.5 板寬B=1.0 m、1.2 m時擋墻內力變化分析

B=1.0 m與B=1.2 m時，不同埋深條件下擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對值及板下彎矩包絡面積的對比分別如表13、表14所示。由表13、表14可知：板上部肋柱最大彎矩絕對值|M柱max|隨著板埋深的增加先減小后增加，樁身最大彎矩絕對值|M樁max|隨著埋深的增加先增大后減小。|M樁max/M柱max|均不接近2。說明B=1.0 m與B=1.2 m時，不同埋深條件下擋墻結構受力均不合理，即B=1.0 m與B=1.2 m均為不合適板寬。

圖18 B=0.8 m、h=0.9 m時擋墻結構彎矩Fig.18 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.8 m and h=0.9 m

表13 擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對值及板下彎矩包絡面積（B=1.0 m）Table 13 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（B=1.0 m）

表14 擋墻樁身最大彎矩與肋柱最大彎矩絕對值及板下彎矩包絡面積（B=1.2 m）Table 14 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（B=1.2 m）

3 結論

設計了模型與原型尺寸比為1∶7的衡重式樁板擋墻18組模型試驗，通過擋墻肋柱與樁身應變測試，分析無外加荷載作用下卸荷板埋深、寬度不同組合條件下擋墻肋柱與樁身彎矩的變化規律。得到如下結論：

（1）卸荷板埋深相同時，隨著板寬的增大，板以上擋墻彎矩值基本不變，且趨于零；板以下至地表處擋墻彎矩絕對值增加，地表以下擋墻彎矩減小。

（2）卸荷板埋深相同時，綜合考慮板下彎矩包絡面積最小及樁身最大彎矩絕對值與肋柱最大彎矩絕對值之比接近于2，使得擋墻彎矩分布最為合理的卸荷板埋深h、寬度B的最佳組合為h=0.6 m、B=0.6 m，h=0.9 m、B=0.5 m，h=1.2 m、B=0.5 m。

（3）板寬B=0.4 m、0.5 m、0.6 m時，隨著板埋深的增大，板上部肋柱彎矩增加，樁身最大彎矩絕對值減小。從樁身最大彎矩絕對值與肋柱最大彎矩絕對值之比接近于2的角度來考慮，擋墻彎矩分布最為合理的卸荷板寬度B、埋深h的最佳組合為B=0.5 m、h=0.9 m，B=0.6 m、h=0.6 m。B=0.4 m、0.8 m、1.0 m、1.2 m均為不合理的板寬。