教學要努力給學生提供成長的機會

劉克臣

【摘 要】本文以借助評價的引領作用，教師實實在在地開展綜合實踐活動為主題，介紹區域內二十年來關于綜合實踐活動的測查過程以及積累的經驗，目的是給教師提供借鑒，從而給學生提供真正的成長機會，實現學生對于數學學習認知以及學習行為的轉變。

【關鍵詞】綜合與實踐 評價 認知轉變 成長機會

師：已經學習了幾年數學，你們覺得數學有什么用？

生1：買東西時計算花了多少錢。

生2：買東西時用。

……

在六年級學生快要畢業時，筆者都會習慣性地和他們交流這個話題。多少年來，答案如出一轍：數學可以用來算賬！面對這樣的情景，作為一名數學教育工作者，心中總是有些傷感：課程改革這么多年，為什么數學學習帶給學生的認識依然那么“單純”？

一、課程改革的理想愿景和現實之殤

數學課程改革給中國的小學數學教育帶來了數次沖擊與變革，從引領教師關注三維目標到雙基變四基，再到現在的學科核心素養，每一次理念的提出都是對數學教育培養目標的進一步明確。時至今日，大家對小學數學教育的目標越來越清晰、理性。在這個過程中，教學內容和方式也在與時俱進，不斷強化數學和生活實際的緊密聯系。但在現實的教育教學中，理想和現實還是存在一定的差異。

1.課程內容雖緊密聯系生活實際，但帶給學生更多的是“親近感”

現行的各版本教材，盡管在知識編排體系上、風格上存在著差異，但有一點卻是相同的：都在努力將知識和學生的現實生活聯系起來。這一點也是新版教材和原先教材主要的區別之一，主要目的是凸顯數學學習的實用價值，拉近學生和數學的距離。

為了解學生對于教材資源選取的感受，筆者專門進行了學生訪談：請說出教材中你印象最深的與生活實際有關的例子。很少有學生能說出來。當然，教材這樣做的一個核心目標是潛移默化地拉近數學和生活的距離，并不以“機械”的表達為目標。但從中也反映出，僅僅依靠素材本身，難以讓學生感受到數學學習的價值。

2.綜合與實踐課的實施和其他課大致相同

現在很多學校在關注校本課程的開發，可以說全國上下處在“課程發燒”的狀態，其中以“拓展性”的實踐課程最為突出。課程素材不可謂不豐富，但我們也不禁要問：教材上原本的課程內容實施起來時間已經很緊張了，再增加這些額外內容，時間從哪兒來？

各個版本的教材中每個學期都會安排至少兩次綜合與實踐活動的內容。這兩個“規定動作”的開展情況如何呢？筆者在結合日常教學觀察和專門的調研中發現，很多綜合實踐活動課和常規的數學課沒什么區別，大多在40分鐘內結束，而且以知識性、技能性為主要學習目標，缺乏過程性和應有的空間。

3.綜合與實踐領域缺乏明確的評價指標

“考試也不考查這個內容。”這是很多教師對綜合與實踐的態度，這種態度自然也會影響學生的認識。由于綜合與實踐領域的特殊性，使這部分評價工作相比其他領域難度更大。很多地區并沒有開展對綜合與實踐的考查，即使有的地區進行了考查，評價指標的搭建也存在很多問題。正是缺乏評價的引領，造成綜合與實踐領域的學習成為評價環節的“真空地帶”。

二、綜合與實踐領域的內涵與數學教育價值

新課標指出：“綜合與實踐”是指一類以問題為載體、以學生自主參與的學習活動。在學習活動中，學生將綜合運用“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等知識和方法解決問題。它具有兩個顯著特點：綜合性與實踐性。綜合性指數學知識之間的學與其他學科的綜合、數學與生活的綜合;除此之外，還綜合了學生的信心、態度和價值觀等。實踐性是指要突出學生經歷的過程。第一個過程實際上就是經歷發現和提出、分析和解決問題的全過程;第二個過程是獨立思考、合作交流;第三個過程就是積累活動經驗、提升數學能力。

綜合與實踐的數學教育價值主要體現在以下幾個方面：

1.綜合與實踐是培養學生應用意識的載體

一方面，有意識地利用數學概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題;另一方面，認識到現實生活中蘊含著很多與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學知識解決。

2.綜合與實踐有助于培養學生的創新意識

發現問題和提出問題是創新的基礎;問題意識、獨立思考、學會思考是創新的核心;歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。綜合與實踐可以給學生自主發現和提出問題、獨立思考、歸納猜想等提供更大的空間。

3.綜合與實踐有助于培養學生的模型思想

模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號表示關系和變化規律。

由此可見，綜合與實踐是打開數學和生活實際大門的一把鑰匙，教師要讓學生自己鍛造、打磨，最終擁有這把鑰匙，從而真正體會并理解數學的價值和作用。

三、借助評價引領綜合與實踐活動的開展

綜合與實踐活動的開展不在于多，在于把每一次的活動開展落實到位，因此，教師的認識和態度對活動的開展至關重要。實踐中，我們總結出了基本的實踐思路：評價先行，引領綜合與實踐活動的開展。

1.“摸著石頭過河”開展評價活動

從2001年課程改革開始，學校便對小學數學綜合與實踐非常重視，并把綜合與實踐的考查納入學期評價內容，力求通過評價引領綜合與實踐的深入、持續開展。一路走來，這樣的做法對日常教學的有效開展起到了很好的推動作用。在這個過程中，每一位參與者都付出了努力，也在不斷提升對綜合與實踐的認識、調整完善操作方案。

例如，下面是某年五年級下冊期末綜合與實踐的考查內容：

本次實踐活動是檢驗學生對于長方體體積知識的掌握以及在解決實際問題中的靈活應用能力。學生需要發揮創造力和想象力，增強動手實踐能力，進而體會數學學習的價值。

本次實踐活動過程及要求如下：

第一，提供一張A4復印紙或請學生自己準備。

第二，組織學生以小組為單位對求一張A4復印紙體積的方法進行交流討論，然后學生獨立完成動手環節。

第三，對于解決問題過程的記錄方法圖文均可。

本次活動的評價標準是：滿分5顆☆，凡能認真參與討論和實踐的最少得3顆☆;測量方法合理，誤差在4～9立方厘米之間的給5顆☆;測量方法合理，結果不在合理范圍內的給4顆☆。

這樣的考查內容，突出了數學和實際生活的緊密聯系，強調了學生的自主探究。當然，這個內容和活動設計本身還存在局限性，比如，問題雖然和實際生活結合，但是學生在解決問題中所涉及的知識更多集中在長方體體積的計算上，比較單一，開放性不足。

一直以來，很多教師有這樣的認識，即綜合與實踐一定要和當前所學知識密切聯系。如果這樣認識，必然將綜合與實踐活動的目標指向知識技能本身。經過前期實踐研究，筆者認為可以在以下幾個方面加大改進力度：增加開放性，讓學生自己提出研究問題、自己設計研究計劃;增加延展性，讓研究活動發生在教室之外;增加綜合性，不明確指向某個知識點，強調綜合運用。

2.反思、調整，使評價不斷完善

在實踐中不斷調整，力求體現綜合與實踐的價值是我們不斷改進的目標。例如，我們設計并開展了一次以“乒乓球反彈之后……”為主題的實踐活動。

乒乓球是中國的國球，很多同學都參與過這項活動。我們知道，乒乓球落地時會自然地彈起，我們把這種現象叫反彈。在乒乓球的反彈現象中，有哪些值得我們研究的問題？今天就來一起研究。

和以往的實踐活動相比，這次活動空間較大，時間較長，希望圍繞乒乓球反彈的問題讓學生自主經歷發現問題、提出問題、分析和解決問題的過程（本次活動歷時兩周，給學生足夠的自主研究時間。之后，我們的每一次實踐活動周期不低于兩周）。另外，研究方案也不是教師提供的，需要學生自主進行設計。這是一次極具挑戰的實踐活動，學生能行嗎？下面，讓我們來看看學生的研究報告（這是隨意從一所規模較小的學校中抽取出來的）：

（1）我們的問題：乒乓球在水泥地面反彈得高還是在桌面反彈得高？

（2）研究計劃。第一步：把小球放在離地面1米的位置，放手讓球落下，看它能彈多高;第二步：把1米的尺子放在桌子上，測量在桌面上彈得有多高;第三步：再把它們的高度相比較。

（3）研究過程及結論。

過程：把1米的尺子放在水泥地面上，把乒乓球的中心靠在尺子頂端，讓乒乓球自由落體，測量三次，最后取平均值，再把1米的尺子放在塑料材質的桌面上以同樣的方法測量三次，并取平均值，之后將這兩個平均值進行比較。（見表1）

結論：因為 66.33 < 68.33 ，所以乒乓球在相同高度落下時，落在塑料課桌上比落在地面上彈起的高度要高。

（4）反思研究過程及自我評價。開始時，感覺落在地面上會反彈得高一些，因為地面要比桌面硬。但是，實驗結果卻是桌面上反彈的高度要高，真相往往跟我們想象的不太一樣。

從學生的完成過程和反饋情況看，學生想辦法、互相協作，積極性很高。學生提出了很多有意義的問題，最重要的是想出了很多有智慧的方法，比如，乒乓球反彈高度如何精準記錄？這個問題對于很多學生來說都是操作的難點。一個學生提出，可以用攝像機記錄，然后放慢動作回放、再做記錄。

3.以促進學生發展為目標進行評價

在活動組織和實施綜合實踐評價過程中有這樣一種現象：有時候為了讓學生得滿分，教師會簡化實踐過程，甚至依據評分標準對學生進行有針對性的指導。

為了讓學生真正經歷一個有意義的實踐活動過程，教師需要思考與調整評分標準。比如，在以“霧霾”為主題的實踐活動中，我們制定了這樣的評價標準：在兩周的實踐活動過程中，主要關注學生的研究態度和過程，學生要真正走出教室，真正動起來，并以此作為本次實踐活動的評價依據。

四、教師也要有實踐的經歷和體驗

學生的成長和教師的素質息息相關。筆者不斷在思考：教師的需求是什么？在大力提倡學生進行綜合與實踐的同時，如果教師自己不會實踐，又如何能引領學生進行綜合與實踐呢？因此，借助當地資源開展教師的綜合與實踐活動是教師培訓的重要內容。下面是筆者組織教師進行的一次實踐活動，地點選在了中國科技館的“數學之魅”館，下面是活動方案。

活動前筆者曾經擔心：他們已經去過中國科技館很多次了，他們會感興趣嗎？筆者的擔心很快就消除了。活動開始后，各個小組很快進入研究的狀態。他們實踐著、爭論著，還主動向現場工作人員請教不明白之處，還有的上網進一步搜索。邊研究邊記錄，小組研究之后各個小組都興致勃勃地介紹了研究成果，大家彼此分享，不斷提出問題。

活動后許多教師談了自己的感受。有教師說：“以前都是給學生提供任務單，從來沒有自己親自完成過任務單！今天，我的任務單也寫滿了，當老師和當學生有很多不同之處，今天我也提出了好多好多問題。以后再帶學生來，也應讓學生帶著更多的問題去觀察。”

活動中，筆者還錄制了每個小組的活動視頻，回來之后分享給了他們。很多教師又把這些視頻分享給自己的學生，并告訴他們，教師和學生一樣，也要不斷地探究、學習！所以筆者想說：給學生成長的機會，教師亦如此！

綜上所述，學生學習的目的是成長，因此教育要給他們成長的機會。在這個過程中，教師要做的就是讓學生成長的道路更堅實、更有痕。綜合與實踐在新課標中作為一個內容板塊出現，打通了數學與生活的道路，提供了一條數學學習的新路徑。如果我們認真對待每個學期為數不多的綜合與實踐活動，那么今后我們再問學生：你覺得數學有什么用？此時學生的回答應該是另一個樣子吧！ 我們邊努力、邊期待！