尊重低年級孩子的方程思想

丁葉麗

摘 要：解決問題是小學階段教學的重要內容。因此，教師應該從小學一年級的課堂教學設計中就有目的、有計劃地滲透解決問題的策略，從而促進學生的數學思維發展。在解決問題的方法上，低年級強調用算術的方法解決實際問題，而在實際教學中部分學生更愿意用方程的思想解決。

關鍵詞：解決問題;算術方法;方程思想

新課程實施以來，傳統的應用題已轉變為“解決問題”。解決問題既是小學數學學習的重點，也是難點。尤其對于低年級學生來說，對于題目的意思、題中的數量關系以及解決問題策略的選擇都有所困難。因此，提高小學低年級學生解決問題的能力是低年級解決問題教學的目標。低年級解決問題是小學解決問題教學的基礎。因此，從一年級開始就要有意識地滲透數學思想、解題策略，以促進學生的全面發展，學有用的數學，長實用的技能。

在低年級教學時，我發現很多孩子在剛接觸應用題時常常用加法來解決問題，對減法意義的理解和運用沒有加法那么熟悉。

在解決這類問題時有一部分學生喜歡用加法算式來解決，當時我就猶豫，批錯吧，學生的思維過程沒有問題;批對吧，明明是一道已知總和求部分數的問題，課上也講過這類問題應該從總的里面去掉一部分，就求得剩下另一部分。

經過多方討論詢問，我得到的答案是應該用減法計算，因為教材把這一部分內容放在減法的單元里就是為了讓學生掌握減法解決問題的方法。可是我應該如何去糾正那些用加法計算方法的孩子呢？身邊的老師給了我兩個結論：一個是把已知的數寫在等號的前面，把要求的數寫在等號的后面。另一個結論是這題是求部分數的問題，求部分數就是用減法算的。果然，用了這兩種方法后絕大部分學生都能用減法解決這類問題了。

問題似乎解決了，但心里總是有些內疚，好像是親手把學生剛剛建立起來的等量關系給扼殺了，學生慢慢被我教成思維定式了。后來又碰到了這樣一道題：已經吃了2個桃子，還要再吃幾個吃滿9個桃了？2+7=9（個），多好的方法！已經吃的桃子數+還要再吃的桃子數=總共吃的桃子數。這不就是我們在高年級中學習運用的方程思想嗎？！可真正等到高年級學習方程時，學生對方程思想的建立往往轉不過彎來。他們甚至會列出諸如x=9-2這樣讓人哭笑不得的“方程”來。這種情況的出現，我想源于我們在低年級時強化的算術方法，也就是必須用已知的條件，求出題中的問題。基于學生的思維發展水平，真正做到教育的以人為本，學生的方程思想是需要被我們老師保護起來的！新課標所說的以學生為本就該如此。

其實，解決問題時，到底應該用哪一種運算方法？是用加法還是用減法？到底用算術方法還是用方程？其實，運用算術方法解決問題的本質是指向題中的問題，也就是根據已知條件來找出所求問題。就我們討論的這類問題而言，就是已知總數和部分數，求另一部分數。而方程思想的本質是指向題中的條件，是把題目中的未知數量當成已知條件。兩部分相加等于總數。這兩種思想方法是小學數學解決實際問題的兩種基本方法。否定兩種方法中的任何一種都是不可取的，都會限制學生思考問題的自主性和個性。

但如果肯定兩種方法都對，會不會削弱學生對減法意義的理解以及將來對減法算式的運用呢？那么如何突出算術方法又否認方程方法呢？我認為，低年級孩子的加減法都是我們學習知識的基石，而算術方法正好是可以幫助學生理解較為困難的減法的意義，使學生掌握整體和部分的關系：要求部分數就從總數中去掉部分數，而去掉就是減法的本質意義。對于用方程思想的這些學生，首先給予肯定，但由于寫成加法算式有悖于我們約定俗成地把問題的答案寫在等號后面。而低年級孩子沒有學過用字母表示數這樣的數學方法，但我們學過用括號的形式表示未知數，比如第一題就可以寫成4+（2）=6的形式，這是可以引導學生討論4+（2）=6與6-4=2這兩個算式的聯系，使學生理解兩個算式的本質意義是一樣的，4、2都是部分數，6都是總數，要想知道括號里的數可以用6-4=2算出來，這樣也使得原本用方程方法解決問題的孩子能夠正確自然地過渡到算術方法。

其實在生活中有很多這樣的問題，例如，“爸爸買了一些橘子，吃了5個，還剩11個。問原來買了多少個橘子？”“原來有10只鳥，飛走了一些，還剩4只，問飛走了幾只鳥？”都可以允許學生用算術和方程兩種解題思路解決問題。在教學中，對于算術方法思考起來有困難的學生，完全可以借助方程思想推理出算術方法，上述兩題有些學生由于看到老師常常強調的“還剩”兩字時，不假思索地會選擇用減法進行計算。其實這樣讓學生死記硬背的方法是不可取的，教學時，教師可以引導那些喜歡用方程思想的學生先把等量關系表示出來，如第1題：（ ?）-吃了5個=還剩11個，引發學生思考：“要想求括號里的數應該怎么列算式呢？”這樣的方法不僅降低了學生思維的難度，還體現了方程思想和算術方法兩者之間的緊密聯系。二年級下學期在教授學生通過兩步計算解決實際問題的過程中，有很多老師和我交流說有的孩子不知道先求什么，再求什么，相當一部分孩子就是把題中提取出來的已知條件任意搭配，感覺都用到就對了，這樣的解題思路是相當混亂的。而我在處理這部分內容時，采用了從方程思想向算術方法過渡的教學方法來教學，發現有些原先“轉不過彎”的學生能較為輕松地理解運用。

算術方法和方程方法是在解決問題中常用的兩種方法，我們在教學過程中應該尊重學生的思維方法，讓學生自然地從方程思想過渡到算術思想，從而切實有效地幫助學生提高解決問題的能力。我們更有責任保護孩子的獨特思維，使他們更自然、更健康地成長！