關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教學(xué)中對(duì)較復(fù)雜應(yīng)用題的教學(xué)實(shí)踐

楊藝

摘要：應(yīng)用題是促使小學(xué)生將所學(xué)的理論知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)用能力的重要題型，尤其對(duì)于六年級(jí)較為復(fù)雜的應(yīng)用題，教師更加需要引導(dǎo)其從生活實(shí)際出發(fā)，充分剖析應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)信息，進(jìn)而將解題方法運(yùn)用到解答過(guò)程中，以此為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力以及學(xué)以致用能力奠定良好基礎(chǔ)。本文將對(duì)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中的解題實(shí)踐路徑進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);六年級(jí);應(yīng)用題;復(fù)雜

引言

六年級(jí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題在內(nèi)容上更加具有整合性，因此為了更好地提升學(xué)生解答問(wèn)題的能力，就需要認(rèn)真剖析題目中的數(shù)學(xué)信息，進(jìn)而使得學(xué)生能夠基于不同的數(shù)量關(guān)系以及解題方式求出答案。在六年級(jí)數(shù)學(xué)中“比和比例”“工程問(wèn)題”和“行程問(wèn)題”三類問(wèn)題在解答的過(guò)程中呈現(xiàn)著更高的復(fù)雜性，因此以下將需要對(duì)其解題方式進(jìn)行分析：

一、指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審視數(shù)學(xué)題目

認(rèn)真、準(zhǔn)確的審題，是正確解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的第一步。但是在實(shí)際教學(xué)中，很多學(xué)生往往由于審題不認(rèn)真、不仔細(xì)，對(duì)題目中給出的條件或關(guān)系理解不清，分析不到位，而造成解題錯(cuò)誤。在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中，首先應(yīng)從指導(dǎo)小學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真、準(zhǔn)確審視數(shù)學(xué)題目入手，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)題目的條件和關(guān)系。找出已有條件中的聯(lián)系，建立完整的數(shù)量關(guān)系，為正確解決數(shù)學(xué)問(wèn)題打好基礎(chǔ)。應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真觀察、分析、審視題目，反復(fù)閱讀題目，準(zhǔn)確把握其中的條件和關(guān)系。在此基礎(chǔ)上準(zhǔn)確利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，抓住其中關(guān)鍵條件，進(jìn)行正確計(jì)算、推理和分析。例如，有這樣一道數(shù)學(xué)題：要修一條長(zhǎng)1200米的隧道，工人工作8天后，完成了隧道修建總工程的四分之一，問(wèn)按照這個(gè)進(jìn)度，還需要多少天才能全部完成隧道修建？首先，學(xué)生要認(rèn)真閱讀，仔細(xì)檢查題目。找出“8天”、“四分之一”等關(guān)鍵條件，思考、計(jì)算完成全部工程需要的天數(shù)，然后減去已經(jīng)工作的“8天”，就會(huì)準(zhǔn)確得出還需要的天數(shù)。

二、較為復(fù)雜的“比和比例”應(yīng)用題的教學(xué)

“比和比例”是小學(xué)高年級(jí)的重要教學(xué)內(nèi)容同時(shí)也是應(yīng)用題涉及較多的內(nèi)容之一。我們?cè)跒閷W(xué)生進(jìn)行較為復(fù)雜的“比和比例應(yīng)用題的教學(xué)過(guò)程中首先為學(xué)生明確轉(zhuǎn)化的概念讓學(xué)生在解答“比和比例”相關(guān)應(yīng)用題的過(guò)程中有章可循。

例如“某高速公路收費(fèi)站對(duì)于過(guò)往車(chē)輛收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大客車(chē)30元，小客車(chē)15元，小轎車(chē)10元。某日通過(guò)該收費(fèi)站的大客車(chē)和小客車(chē)數(shù)量之比是5：6，小客車(chē)與小轎車(chē)之比是4：11，收取小轎車(chē)的通行費(fèi)比大客車(chē)多210元，求這天這三種車(chē)輛通過(guò)的數(shù)量。”

在解答這道例題的教學(xué)中，有題目可得大客車(chē)：小客車(chē)=5：6，小客車(chē)：轎車(chē)=4：11，則大客車(chē)：小客車(chē)：轎車(chē)=10：12：33，然后求出三種車(chē)價(jià)錢(qián)的比，然后根據(jù)“收取小轎車(chē)的通行費(fèi)比大客車(chē)多210元”，求出其中的一份是多少元，進(jìn)一步解決問(wèn)題。

解答過(guò)程如下：

大客車(chē)：小客車(chē)=5：6，小客車(chē)：轎車(chē)=4：11，則大客車(chē)：小客車(chē)：轎車(chē)=10：12：33，

大客車(chē)錢(qián)：小客車(chē)錢(qián)：轎車(chē)錢(qián)=（10×30）：（12×15）：（10×33）=10：6：11

1份錢(qián)=201÷（11-10）=210（元）

大客車(chē)：210×10÷30=70（輛）

小客車(chē)：210×6÷15=84（輛）

轎車(chē)：210×33÷10=231（輛）

答：大客車(chē)70輛，小客車(chē)84輛，轎車(chē)231輛.

此題解答的關(guān)鍵在于求出大客車(chē)、小客車(chē)和轎車(chē)的數(shù)量比，然后求得三種車(chē)的價(jià)錢(qián)比，進(jìn)一步解決問(wèn)題。學(xué)生在解答了這道問(wèn)題之后不僅對(duì)比和比例的知識(shí)掌握得更為熟練還有效發(fā)展了他們的運(yùn)用轉(zhuǎn)化的解題思維能力。

三、較復(fù)雜的工程問(wèn)題類應(yīng)用題的教學(xué)

工程問(wèn)題類應(yīng)用題是常見(jiàn)的應(yīng)用題形式，工程量、功能所用時(shí)間工程速度是工程問(wèn)題類應(yīng)用題的三大要素，因此在解題的過(guò)程中就需要對(duì)這三者關(guān)系進(jìn)行梳理，由此更好地提升解答的精準(zhǔn)性。

例如“2、師徒二人合作生產(chǎn)一批零件，6天可以完成任務(wù)，師傅先做5天后，因事外出，由徒弟接著做3天，共完成任務(wù)的7/10，如果每人單獨(dú)做這批零件各需幾天？”

對(duì)于這道問(wèn)題的解答，我們教學(xué)生要運(yùn)用好單位“1”的概念，將工程總量設(shè)為單位“1”。在此題中師傅先做5天，因事外出，由徒弟接著做3天，相當(dāng)于兩人合作了3天，則師傅單獨(dú)做了（5-3）天，用減去兩人合作完成的工作量，就是師傅（5-3）天完成的工作量，因此可以作出以下解答：

解：（5-3）÷（-×3）

=2÷（-）

=10（天）

1÷（-）=15（天）

由此可知師傅單獨(dú)做這批零件10天可以完成任務(wù)，徒弟單獨(dú)做這批零件15天可以完成任務(wù)。學(xué)生在解答完成之后認(rèn)識(shí)到了單位“1”在應(yīng)用題解答的作用，有效提升了數(shù)學(xué)能力。

四、較復(fù)雜的行程問(wèn)題類應(yīng)用題的教學(xué)

行程問(wèn)題是應(yīng)用題的經(jīng)典問(wèn)題，其中距離、速度和時(shí)間是行程問(wèn)題的三大要素，因此唯有充分將這三個(gè)要素結(jié)合起來(lái)，才能夠更好地提升解題的精準(zhǔn)性。

例如“快、中、慢三輛車(chē)同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一個(gè)騎車(chē)人。這三輛車(chē)分別用6分鐘，10分鐘、12分鐘追上騎車(chē)人。現(xiàn)在知道快車(chē)每小時(shí)走24千米，中車(chē)每小時(shí)走20千米，那么，慍車(chē)每小時(shí)走多少千米？”

對(duì)于這道題的解答我們首先啟發(fā)學(xué)生要根據(jù)速度=距離÷時(shí)間的公式計(jì)算。依據(jù)題意，可以畫(huà)出以下行程圖：

如圖所示，A點(diǎn)是三車(chē)的出發(fā)點(diǎn)，三車(chē)出發(fā)時(shí)騎車(chē)人在B點(diǎn)，A1、A2、A3分別為三車(chē)追上騎車(chē)人的地點(diǎn)。由此可以作出以下解答：

快車(chē)6分鐘行駛24×=24（千米），中車(chē)10分鐘行駛，所以騎車(chē)人的速度是每小時(shí)行駛。

騎車(chē)人在快車(chē)出發(fā)后6分鐘共行。這段時(shí)間快車(chē)走完2.4千米追上了他。由此可見(jiàn)三輛車(chē)出發(fā)時(shí)，騎車(chē)人已走的路程是AB=2.4-1.4=1（千米）

所以慢車(chē)的速度是每小時(shí)走

學(xué)生們?cè)诮獯鹆诉@道問(wèn)題之后，認(rèn)識(shí)到了不同速度下的行程問(wèn)題的解決方法，使他們的數(shù)學(xué)視野更加開(kāi)闊收獲了更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，對(duì)于復(fù)雜程度較高的六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，在解題的過(guò)程中更加需要將各種數(shù)學(xué)信息整合起來(lái)，而后通過(guò)合理地解題方式融入提升解題結(jié)果的精確性，進(jìn)而為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力奠定良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙翠萍.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教學(xué)中對(duì)較復(fù)雜應(yīng)用題的教學(xué)實(shí)踐[J].考試周刊，2018（63）：97-97.

[2]唐明美.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教學(xué)中對(duì)較復(fù)雜應(yīng)用題的教學(xué)實(shí)踐[J].神州，2019（29）：97-97.

湖南省湘鄉(xiāng)市虞唐中心學(xué)校 411400