留數定理在實積分計算中的解題步驟研究

高旭東

摘要：留數定理在柯西積分理論中跟孤立奇點有很大的關系，其主要機理在于化有孤立奇點（包括復數）的實積分為復積分，然后求出復積分的一切在限定范圍內區域內的有限個孤立奇點所處的總留數和，最后就用柯西積分定理直接求出積分的取值，能給求解難以用常規的積分方式直接求出被積函數的原函數的積分帶來便利。

關鍵詞：留數;留數定理;復積分;實積分

三、結語

通過掌握留數的基本定義、留數的計算方法以及留數定理對應的一些重要定理的使用方式，對于計算無法用常規方法計算出的實積分非常方便。

參考文獻：

[1]鐘壽國，劉士強，路見可.復變函數[M].武漢：武漢大學出版社，2007.