物理實驗中的特殊測量（2）

劉麗

原題呈現

例（2020·本溪、鐵嶺、遼陽·第31題）小愛同學測得一個裝飾球A的密度為ρ0，他想利用它測量一杯橙汁的密度，發現裝飾球A在橙汁中漂浮，于是選取了測力計、細線和一個金屬塊B，設計了如圖1所示的實驗過程：

①用測力計測出裝飾球A的重力為G;

②將裝飾球A和金屬塊B用細線拴好掛在測力計下，并將金屬塊B浸沒在橙汁中靜止，讀出測力計的示數為F1;

③將裝飾球A和金屬塊B都浸沒在橙汁中靜止（不碰到杯底），讀出測力計的示數為F2，根據②、③兩次測力計示數差可知______（選填“裝飾球A”或“金屬塊B”）受到的浮力，橙汁密度的表達式ρ橙汁=______（用ρ0和所測物理量字母表示）。

考點分析：本題考查了通過只有測力計實現橙汁密度的測量，借此考查對浮力、密度知識的理解。考點包括浮力的測量、阿基米德原理、密度。

解析：①由裝飾球A的重力G，可求出A的質量，結合A的密度可求得A的體積V = Ggρ0;

②裝飾球A受到的浮力F 浮= F1 - F2;

③得出A 浸沒在橙汁中的浮力和A 的體積后，根據阿基米德原理可求出橙汁的密度ρ橙汁= F1 - F2Gρ0。

方法歸納：本題是典型的用特殊方法測量液體的密度，這類問題往往是各地中考試題的拉分題。

基本解題思路是：（1）根據所給的測量儀器，確定測量原理（通常是ρ = mV或F 浮= G 排= ρgV 排）;（2）仔細讀題，確定實驗中的測量步驟適合哪一原理，可以直接測出什么，需要間接算出什么;（3）用所測得物理量寫出表達式。

拓展訓練

1. 現有一瓶飲料，小明用托盤天平、燒杯和已知密度為ρ0的金屬塊測出了飲料的密度ρ。

（1）將天平放在水平臺面上，游碼移至_______，調節平衡螺母，直至天平平衡。

（2）用天平測出金屬塊的質量m1，讀數如圖2所示，為_______g。

（3）把金屬塊放入空燒杯中，往燒杯中倒入適量飲料，使金屬塊浸沒在飲料中，在燒杯液面位置做好標記。測出此時瓶和飲料的總質量為m2。

（4）取出金屬塊，放在臺面上，往燒杯中倒飲料，直至液面到達標記處，測出此時的總質量為m3。

（5）ρ=_______（用符號表示），若金屬塊取出時帶走部分飲料，測量結果_______（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。

2. 小宇計劃測量一種礦石的密度，他發現自己現有的器材中有天平（含砝碼），但沒有量筒，只有一個燒杯，聰明的小宇設計了方案，步驟如下：

A. 用天平測出礦石塊的質量為m0;

B. ______________m1;

C. 將礦石塊輕輕放入裝滿水的燒杯中，礦石塊沉入杯底，燒杯溢出水后，將燒杯壁外的水擦干凈，重新放在天平左盤上，稱出此時燒杯、杯內礦石和水的總質量m2;

D. 已知水的密度，并將其記為ρ 水;

E. 則礦石密度的表達式：ρ 礦石=_______ （用m0、m1、m2、ρ 水來表達）

3. 小明手上有一塊橡皮泥，他想測出橡皮泥的密度。小明利用一個量筒、適量的水和細線設計了一個測量橡皮泥密度的方案，以下是他設計的部分實驗步驟，請你按照小明的思路，將實驗步驟補充完整。（已知橡皮泥的密度大于水的密度）

（1）將適量的水倒入量筒中，讀出水面所對量筒的示數V1;

（2）將橡皮泥浸沒在量筒中，讀出水面所對量筒的示數V2;

（3）_______ ，讀出水面所對量筒的示數V3。

已知水的密度為ρ 水，利用上述測出的物理量和已知量寫出橡皮泥密度的表達式：ρ 橡皮泥=_______ 。

答案：1. 標尺左端“0”刻度線處82.4 瓶和飲料m2 - m3m1ρ0 偏大

2. 在燒杯中倒滿水，稱出燒杯和水的總質量m0m0 + m1 - m2ρ水

3.將橡皮泥捏成小船，輕放在量筒的水面使其漂浮V3 - V1V2 - V1ρ 水