基于熵權法的中小微企業信貸決策的相關研究

姚梓琦

摘要：本文主要針對中小微企業信貸決策的相關研究，利用熵權法、Logit 回歸模型、做了中小微企業風險評估和不同情況下的信貸策略。首先對 123 家有信貸記錄的企業的數據進行標準化處理，利用熵權法和變異系數法對信貸風險指數的一、二級指標賦予權重，然后引入Logit回歸模型判定企業是否為高風險企業，建立以銀行潛在收益為目標的方程，擬合出年利率與客戶流失率的關系后代入方程，其次對302家沒有信貸記錄的企業進行風險分析，然后剔除是否違約與信譽等級這兩個二級指標后進行風險量化。最后利用 Logit 回歸模型排除高風險企業，通過信貸風險指數對符合借貸要求的企業進行貸款額度的確定。

關鍵詞：信貸策略;熵權-變異系數法; Logit 回歸模型

在實際中，由于中小微企業規模相對較小，也缺少抵押資產，因此銀行通常是依據 信貸政策、企業的交易票據信息和上下游企業的影響力，向實力強、供求關系穩定的企 業提供貸款，并可以對信譽高、信貸風險小的企業給予利率優惠。銀行首先根據中小微 企業的實力、信譽對其信貸風險做出評估，然后依據信貸風險等因素來確定是否放貸及 貸款額度、利率和期限等信貸策略。

1.問題分析

首先選取進項價稅合計、銷項價稅合計作為財務指標，在相關指標體系確定后， 利用熵權法與變異系數法建立評估模型。而對于銀行在年度信貸總額固定時對這些企業的信貸策略選擇，主要分為三個方面，貸款額度、年利率與貸款期限，貸款額度很大程度上取決于信貸風險的評估，然后在采用Logit模型將不合格企業篩除后，剩余企業將根據信貸風險指數獲得貸款金額的分配，其次對于獲得貸款資格的企業仍要根據銀行的具體借貸金額范圍進行進一步的篩選，對于年利率與客戶流失率之間的權衡，將構建銀行潛在收益的目標函數，貸款期限固定為一年。最后在此基礎上由熵權-變異系數法求得無信貸記錄企業的信貸風險評估數值，進一步將 Logit 模型與具體的銀行貸款金額限制得到總額為 1 億元的信貸策略。

2.模型的建立于求解

首先選取了財務指標，非財務指標這兩個一級指標來綜合評價信貸風險[1]。其中財務指標包含進項價稅合計與銷項價稅合計，非財務指標包含信譽等級，是否違約，合作關系與行業前景。其中合作關系為該企業與進貨方的合作次數，用以表示該企業社會公共關系的穩定;而行業前景則分為民生與非民生兩類，其中非民生類企業的貸款金額要小于民生類的企業，因為非民生類的企業資產難以評估，尤其是其中的科技型中小企業[2]，由于該企業有其自身的特點和規律，其初期的財務類指標如固定資產少、專利等知識產權等無形資產較多，都難以滿足銀行信貸評估的要求，進而造成信貸融資難以成功，相對應的貸款金額會適當變小[3]。利用以上定義的評價指標，要進一步確定二級指標的權重，從而得到一級指標的線性組合。由于各指標之間屬性和量綱都不同，無法直接用做建模數據，將對這些指標數據進行標準化處理，使得各變量在變換之后的最優值為 1，最差值為 0.評價指標為X1， X2， X3 ，…， Xm，其中Xi = {xi1， xi 2，， xin} ，m 和 n 為所選取的二級評價指標和企 業的數量，其中m= 6， n=123。標準化的變換公式為：

其中，yij是各企業各種評價指標的標準值。max （xij）為指標系列中的最大值;min（xij） 為指標系列中的最小值。經過標準化，成功的用yij替代了xij 來反映一個企業的信貸風險指數。根據信息論中關于自我信息和熵的概念，可以計算出各個評價指標的信息熵Ei ，因此可以獲得

在信息熵的基礎上，計算定義的各個評價指標的權重，進而得出兩個綜合評價指標：財務指標指數和非財務指標指數，下文它們將分別縮寫為FI，NFI。根據計算出的權重可以獲得[4]

然后使用變異系數法對這兩個指標進行加權，并將其合并為一個綜合指標。因此需要利用各指標的變異系數來衡量各指標的差異程度。則差異系數公式可以表示為

代表FI，NFI.對vi進行歸一化，即得到各指標的權重：

i=1，2，3通過這種方法，可以在沒有任何主觀印象的情況下獲得各個指標的權重。在獲得指標權重后，可以推導出信貸風險指數，以后將用CRI 來表示。

CRI =W1× FI +W2× NFI

其中6 個二級指標和 2 個一級指標的權重值如下表所示

其次將用線性判別中的 Logit 法對企業進行判定[5]，對剩下的企業按其信貸風險指數大小來進行貸款數額的確定，建立判別函數判別分析的一般形式為：

Z=α1X1+α2X2+…+dnXn

其中，Z 為判別值; Xn 是反映研究對象的特征變量; an 為各變量的判別系數。使用該方法時，把未知觀測量代入判別函數，根據判別函數值對觀測量所屬類別進行評判，而利用線性判別模型計算得到的 Z 值是一個抽象的概念，因此引入 Logit 回歸分析計算其在一定時間內違約的概率。采用該方法主要基于兩方面考慮，一是該方法使用簡便，? 對樣本限制少，在前人的研究中，評判效果較好，實際應用較多;二是該方法的計算結果表示為被評估對象屬于第一類事件的概率值在 0～1 間，在不同區段含義相同，便于不同結果間的比較和運算。通過Logit 模型計算出企業的違約概率大于或等于 0.5，則將企業判定為高風險企業，否則判定為低風險企業，將各指標數據代入后，可得 Logit 模型為：

λ= ?0.79 +1.18y1 +1.64y2 ? 1.55y3 + 0.64y4 ? 0.69y5 + 0.02y6 +1.38y7

為檢驗以上模型的準確性，以 0.5 為分界值，根據計算結果判定該企業屬于低風險組還是高風險組。經過檢驗，123家企業共有 120 家判別分類正確，正確率為 97.6%。其中，低風險組正確判別率為 97%，高風險組為 100% 。通過使用Logit 模型，將 123 家企業中不符合要求的企業排除出去，共有 96 家企業會獲得銀行的貸款，而具體的貸款額度，將依據企業的信貸風險指數來進行確定，在得到具體貸款金額后，對于達不到銀行借貸的最低標準的企業仍不予放貸，而對于超出銀行借貸最高標準的企業只按照最大借貸額度 100 萬元進行借貸。銀行在定下年利率時需要考慮到客戶流失率和其背后的潛在損失，因此，應當尋求一個平衡點，此時銀行有最佳收益，同時定義對應最佳收益下的年利率為最佳年利率，銀行的利益由現有利益和潛在損失兩部分構成，具體表達如公式所示：

式中，ε 為銀行潛在利益，α 為企業貸款金額，s 為客戶流失率，r 為銀行年利率。 企業在銀行所貸款金額與該金額在貸款期間形成的利息之和為銀行的收益，該收益與客? 戶流失率的乘積為銀行的損失，兩項之差即為銀行潛在收益。銀行潛在收益隨著年利率的上升先緩慢上升后快速下降，由Matlab 求解得到，信譽等級為 A 類的企業在借貸時，有銀行年利率為 0.0625，此時銀行會獲得最大潛在收益，為 1.1529 倍的借貸金額; B 類企業借貸，當銀行年利率為 0.0625 時，銀行會獲得 1.1625 倍借貸金額的最大潛在收益;C 類企業借貸，當銀行年利率為 0.0665 時，銀行會獲得 1.1725 倍借貸金額的最大潛在收益。綜上所述，銀行給不同信譽等級的企業貸款時所獲得的最大潛在收益順序為：C 類>B 類>A 類，信譽等級越低的企業可能會交付更多的利息。同時由題可知貸款期限固定為一年。對于無信貸記錄的企業來講，進行風險量化會缺少信譽等級與是否違約這兩個二級指標，根據所查資料顯示，一般將沒有信貸記錄的個體稱之為白戶，統一給予 B 的信譽等級，也無法查知這些企業是否有過違約情況，故統一認定為灰色狀態。將這些企業完全相同的信譽等級和是否違約兩個指標剔除掉，定義無信貸記錄企業的非財務指標為合作關系與行業前景，財務指標為進項價稅合計與銷項價稅合計。將四個基礎指標的數據代入進去，通過熵權法可以得到財務指標與非財務指標，在使用變異系數法對這兩個指標進行加權，并將其合并為一個綜合指標。

CRI'=0.669NFI'+ 0.331FI'

相對比于有信貸記錄的風險量化模型中財務指標占比更大，無信貸記錄的風險量化 模型更加的依賴于非財務指標的評判，側面證明了風險量化模型的準確性。最后將 302 家企業中不符合要求的企業排除出去，共有 288 家企業會獲得銀行的貸款，而具體的貸款額度，將依據企業的信貸風險指數來進行確定。在擁有借款資格的 288 家企業中，有相當一部分企業是達不到銀行最低的貸款額度 10 萬元的，對于這些企業，銀行也不會批放貸款額度。不達標的企業有 152 家，最終能獲得貸款的企業只占了總體的 45%，相較于現實中能獲得貸款的企業占比有所提高，但是仍然反映出了中小微型企業借貸難的情況。信譽等級為 A 、B 、C 的企業的最佳年利率分別為 0.0625 ，0.0625 ， 0.0665 。對于無信貸記錄的企業統一將其認定為 B 的信譽等級，所以定下借貸企業的年利率為 0.0625，而貸款期限仍固定為一年。

3.結論

中小微企業的信貸風險的量化主要考慮兩個方面的指標：非財務指標與財務指標，中小企業規模較小，經營與發展容易受到行業整體環境影響，因此選取信用等級、違約情況、合作伙伴關系與行業前景作為非財務指標，在相關指標體系確定后， 將利用熵權法與變異系數法建立評估模型，對于銀行在年度信貸總額固定時對這些企業的信貸策略貸款額度很大程度上取決于信貸風險的評估，在采用Logit模型將不合格企業篩除后在銀行潛在收益最大化的前提下求取各信譽等級下的最佳年利率。

參考文獻：

[1]申義，張學農.我國商業銀行中小企業信貸風險評估體系的構建[J].金融論壇，2003年，13 期：21-25 頁

[2]馬婧.商業銀行科技型中小企業信貸風險管理與控制.成都.電子科技大學.2018

[3]孫雅姍.我國商業銀行中小企業信貸策略研究.陜西.西北大學.2009

[4]熵權法求權重的 Matlab 實現及演示：https：//blog.csdn.net/alex1997222/article/details/77985087

[5]宋榮威.信貸風險管理研究[D].四川.西南財經大學.2007