軟件工程專業《離散數學》實驗教學改革研究

胡霞 王進科

摘要：人工神經網絡是根據人的認識過程而開發出的一種算法，它是以計算機模擬生物神經網絡的智能計算系統。基于“神經網絡”思路的傳授式教學法是一種新的實驗教學方法。該教學方法通過小導師的教學以及反饋機制提高學生的實驗理解和溝通能力，并建立了五位一體的“形成性評價” 機制。實踐表明，這些手段可以較大程度地提高《離散數學》實驗的教學效果，進一步提高學生的綜合素質。

關鍵詞：《離散數學》;神經網絡;實驗教學;教學改革

一、引言

近年來為了響應大眾創新萬眾創業的口號，各高校軟件工程專業紛紛意識到實驗教學對培養軟件工程專業學生動手能力、實踐創新能力的關鍵作用，提出了 一些卓有成效的實驗教學改革方案，其中就包括在《離散數學》中增設實驗教學環節。現在，計算機強大的處理能力可以為 學生“做”數學題提供必要的工具與手段，使學生可以自主地在“問題空間”里進行探索，來做“離散數學實驗”。教師可以將更多的探索、分析、思考 的任務交給學生去完成。 《離散數學》課程的實驗教學不僅能加強學生理論與實踐的聯系，更能體現 《離散數學》課程在專業學習中的核心基礎地位。

二、《離散數學》實驗教學的現狀

（1）《離散數學》實驗教學的本質是對學生的實踐能力的鍛煉，不少師生只注重課程理論知識的講解和學習，而輕視了實驗的重要性，常常將實驗課作為理論教學的一個附屬環節，即“課夾實驗”，把實驗學時作為理論課程的補充并且實驗層次較低，實驗內容大多是驗證性實驗，考核要求也比較低，這直接導致了學生實踐能力的不足，畢業以后不能夠盡快勝任工作崗位的要求。

（2）學生課前沒有充分的預習，導致在實驗過程中錯誤百出，實驗成功率非常低。實驗教師要用大量的課堂時間去逐一 幫助學生檢查實驗的一些低級代碼錯誤，在相同的問題上浪費時間，而無力對學生進行思維啟發、知識拓展，這使得課堂利用率大大降低。

（3）考核方式不夠科學，國內高校軟件工程專業的實驗課程的考核文件通常只有一份實驗報告，學生實驗即使實驗做得不好甚至不做實驗，但如果將實驗報告寫好仍然可以得到好的成績。在此過程中，教師以實驗報告為依據檢驗學生實驗數據準確與否，而忽略了學生對實驗過程的學習以及對實驗問題的思考，這種過于簡單的考核方式顯然無法有力支持實驗課程設置的目的，也不能有效提高 學生的工程實踐能力。

（4）“總結性評價”占主導地位，“形成性評價”不足。

“形成性評價”最早是由美國的評價學專家斯克里芬于 1967 年在他的《教育方法論》一書中提出來的，有利于培養學 生思維方式而非應付考試[1]。

三、工程教育專業認證導向下軟件工程專業《離散數學》實驗教學改革

美國教育學家 Edgar Dale在 1946 年提出“學習金字塔模型”[2]，研究發現采用不同的學習方式進行學習，學習者在兩周以后還記得的學習內容（學習留存率）差異很大 。從學習金字塔模型中可以看出，學生的最佳學習效果是教授別人，做別人的小講師，在這個學生與學生的教與學中，不僅增強了溝通能力和表達能力，也能夠更深刻的理解實驗司令員以及實驗中遇到的問題。同時也能夠提升學生潛力的發揮。因此基于這個思想，我們設計了基于“神經網絡”思路的傳授式教學法。

1.實驗前預習與自主學習

基于以學生為中心的教學理念，采取實驗前預習和自主學習環節。教師提前將實目的、要求和內容發布給學生，要求學生在實驗課之前自己通過查資料，與同學討論自行設計實驗，并考慮實驗是的注意事項。撰寫實驗預習報告，記錄下預習當中遇到的問題。同時留有擴展實驗，供學有余力的同學補充學習。這樣才能讓學生真正做到自主思考，進而掌握實驗原理、方法，并鼓勵學生設計實例分析實驗結果。

2. 實驗中，教授式學習： 基于“神經網絡”思路的傳授式教學法

人工神經網絡是根據人的認識過程而開發出的一種算法，它是以計算機模擬生物神經網絡的智能計算系統[3] 。在人工神經網絡上，每個節點相當于一個神經元。通過不斷地給神經網絡對應的輸入和的輸出來“訓練”網絡模型，網絡模型根據輸入和輸出不斷地調節各節點之間的權值來達到合理輸入和輸出。當訓練結束后，我們給定一個輸入，網絡便會計算出一個合理輸出。

基于人工神經網絡原理，本文提出基于“神經網絡“思路的傳授式教學法。本文中將每位同學作為神經元，同學之間通過教授、評分或反饋動作進行連接，每組同學并行工作，類似于神經元節點之間并行工作，只是我們的神經網絡并不是進行模型訓練，而是通過這樣一種模式來組織學生之間的實驗學習與討論。實驗課中，要求每組學生進行討論學習，之后，各組由自己推薦或本組成員推薦選取一名同學A接受老師的評分，評分合格該同學可以作為小講師教授本組中另一位同學B，如果A認為B已經合格，由另一組的小講師C對B進行評分，并記錄下得分點。B同學的的得分將會反饋給A，也就是在A原有分數的基礎上增加B的分數的2%，以此類推，直到本組所有同學都學習完畢。每組的最后一名同學仍由教師進行考核評分。同時對于中間的同學，老師可以采取隨機抽取的方式檢查得分是否合理。對于得分不合理的同學，要求原評分者重新評分，并給與原評分者適當懲罰.在整個過程中體現了以學生為中心的思想，教師起到啟動與監督學習的作用。

在實驗操作與討論過程中，提倡同學間的探討和合作，進而培養他們的實際操作技能、與同學間的合作精神、以及 各方面的協調能力等。

3.綜合多方面評定實驗成績

改革之前只根據實驗報告進行考核，改革之后除了根據實驗報告以外，還要包括實驗前的預習情況，實驗中的表現，實驗結果分析等方面綜合考慮，客觀公正的給定學生的實驗成績，進而引導學生們重視實驗教學，加強學生的實際操作和代碼編寫能力。

其中預習部分的評分標準為是否查閱了資料，符合實驗需求;是否涉及合理的數據結構;是否明確實驗目的、原理、步驟;擴展內容的掌握情況。實驗過程的評分標準為代碼是否完善，符合代碼書寫規范;實驗步驟是否熟悉和全面; 實驗紀律和衛生是否優良;小講師的評分;自己教授的同組同學的反饋得分。實驗結果的評分標準 為實驗報告書寫是否完善;代碼是否完整;運行實例是否正確;原因解釋及問題分析是否準確。

4. 建立“形成性評價” 機制

形成性評價指的是在教學的過程中，通過獲得教學的反饋信息改進教學，使學生對所學知識達到掌握的程度所進行的系統性評價[4]。于1967年由美國哈佛大學著名教育專家斯克里芬提出，在各個學科領域得到廣泛應用。與傳統只注重成績的終結性評價相比，形成性評價更注重過程的評價，強調評價信息的及時反饋， 通過及時測評，動態、迅速的掌握學生學習情況，教師及時做教學調整，做到師生及時有效溝通[5]。

在《離散課程》實驗教學中建立課堂提問->小講師教授->操作技能與案例匯報->實驗報告->自評和組內互評，五位一體的形成性評價機制。

課堂提問（20%）。課前提問是檢查學生課前是否預習最直接有效的方式。上級實驗課提問主要涉及實驗原理、方法、實驗注意事項等，引導學生課前主動思考。根據回答正確與否相應加減分。這部分主要以自主學習為主，重點是提高學生發現問題、解決問題的能力。

小講師教授（20%）。在實驗過程中與同組同學進行討論，是否積極發言，參與小組互動。依據學生 的表現相應加減分，目的考察學生主動思考、交流與 溝通的能力。

操作技能及實驗匯報（30%）。在學生上機實驗過程中，教師需要實時觀察，發現錯誤及時糾正， 指導學生解決實驗問題，對其進行考核打分，提高學生的動手能力。

實驗報告（20%）。課后，根據實驗要求，完成實驗報告。內容應該完整詳實，包括實驗原理、實驗代碼， 實驗結果及自己的分析討論。對于上交的實驗報告及時批改并反饋給學生，避免其再次出錯，培養學生對數據結果的 分析和嚴謹科學態度的能力。

自評和組內互評（10%）。以自檢自查報告和問卷調查形式讓學生對實驗的學習情況進行自評、小組組員之間進行互評。通過組內互評方式，避免了個別同學不動手操作的情況，很好地調動了學生學習和操作的積極性。

四、結語

基于社會對學生能力培養的需求， 本文探討了《離散數學》課程實驗教 學的改革思路， 提出基于“神經網絡”思路的傳授式教學法， 完善豐富教學方法和教學手段， 制定實驗的全過程評價機 、制等方法， 使《離散數學》實驗課程與當代社會需求相適應， 提高學生對問題的綜合分析能力和解決能力， 增強學生的實踐操作 技能。 實踐表明，這些手段可以較大程度地提高課程的教學效果，進一步提高學生的綜合素質。

參考文獻

[1]張力綱，唐曉杰. 教育評價術語選（五）[J]. 華東師范大學學報：教育科學版，1988（01）：96.

[2]Dale E .Audio-visual methods in teaching [M . New York ：Dryden Press，1946：37-51 .

[3]王永慶.人工智能原理與方法【M】.西安交通大學出版社，2003.

[4] 李紫微， 劉燕銘. 淺談形成性評價對學生學習自主性的促進[J]. 新課程研究， 2019（05）： 61–63.

[5] 馬力， 張瓊聲. 基于形成性和總結性評價的數據庫原理考試 改革探索[J]. 教育教學論壇， 2019（11）： 85–87.

哈爾濱理工大學，榮成學院，山東 威海 胡霞，王進科