“互聯網+信息技術”數學解題教學交互式課件應用探索

趙智勇 劉瑞鋒

摘要：“互聯網+信息技術”的發展，推動了教學模式全方位的轉變。傳統教學模式中所使用的教學方法和策略，教育學習資源等，都無法滿足新型的教學模式。因此，課題組對基于“互聯網+信息技術”的新型教學模式下的教學方法和策略、教育學習資源等多方面開展必要的探索研究。解題教學是初中數學教學中培養學生解題能力的重要部分，本文基于“互聯網+信息技術”的數學解題教學實踐，以交互式課件資源的制作和應用為例，從交互式課件的優勢、數學問題串設計、信息技術關鍵突破三個方面進行淺要的分析。

關鍵詞：互聯網+信息技術;解題教學;交互式課件

“互聯網+信息技術”的發展，推動了教學模式全方位的轉變。新型教學模式下師生之間的連接依托于各式各樣的電子產品終端。與傳統教學模式相比，學生與教師的互動變得更為困難，無法向課堂一樣面對面的溝通，層層遞進地引導，也無法滿足由于反應能力不同和思路不同導致的的學生個性化需求。但新型教學模式具有不受空間和時間限制，教學安排靈活，授課方式多樣等優點。并且基于“互聯網+信息技術”的課堂得益于信息技術的應用，有利于教學難點的突破，激發學生的學習興趣等。

解題教學是培養學生解題能力的重要部分，是數學教學活動的重要形式。我們要提高新型教學模式下數學解題教學的教學效果，就要開展基于“互聯網+信息技術”的教學模式下的教學方法和策略、教育學習資源等多方面的教學實踐與探索。

根據“互聯網+信息技術”的數學課堂的特點和初中解題教學的過程需求，再結合課題組的教學探索與實踐，我們認為若要彌補新型教學模式的先天不足，可以充分發揮交互式課件的優勢，以“數學問題串”設計為實現交互與引導的手段，把信息技術做為對問題關鍵難點進行突破的工具，設計適合基于“互聯網+信息技術”的數學解題教學的交互式課件服務于教學，使“互聯網+信息技術”與新型教學模式諧暢融合，可以有效提高解題教學的教學效果。

1 交互式課件的優勢——實現學生個性化學習需求

傳統課堂教學中，教學課件的設計主要是將教學內容、關鍵詞句等展示給學生。而面對不同能力的學生，開展針對學生個性化需求的教學安排，主要依靠師生之間面對面的互動來實現。

在基于“互聯網+信息技術”的新型教學模式下，課件需要智能判斷并滿足學生的個性化學習需求。隨著信息技術的發展，課件的“交互”功能逐漸被廣大教師廣泛應用到教學中去，我們將具備交互功能的課件稱為“交互式課件”。交互式課件的優勢就是可以智能判斷并實現學生的個性化學習需求。

交互式課件的交互原理：

實現智能判斷的方法可以是軟件的交互式按鈕或選框，也可以是課件模塊之間的鏈接等等。下面以常用的幾何畫板軟件設計的交互式課件頁面作為示例：

本課件設計思路：

教師在使用本課件進行解題教學時，考慮到學生的能力不同，有的需要對關鍵條件進行分析，有的還需要對解題思路進行引導，對于個別能力強的同學需要核對答案后再進行個性化學習。

因此，課件中，題目的所有條件均采用了熱字設計，學生在使用課件時只要鼠標點擊對應條件，或移動到對應條件上，就可以看到對應的條件解析。課件下方還有思路解析和答案的按鈕，滿足學生的個性化需求。

課題組在實踐中發現，在制作交互式課件時還要注意幾方面內容：

（1）通過可控性滿足交互情景的多樣化。課件可以根據需要靈活控制，呈現所需要展示的情形，讓學生自己去探索，親自參與知識的生成。

（2）要滿足交互的個性化。不同的學生對題目的解決遇到的困難不盡相同，也可能會選擇不同的解題思路，交互式課件可以給予不同學生不同的選擇。

（3）課件設計的模塊要互聯互通。不論是一條線還是多條線;不論是目錄式還是樹狀圖式，模塊之間要互聯互通，并且模塊的設置要盡量全面。

2 “數學問題串”設計——交互式課件實現交互與引導的手段

蘇格拉底曾經說過“知識的傳授和學習的本質是通過多個提問使其對已有知識的恢復記憶”。因此，設計數學問題串時要注意針對特定的數學問題，根據學生已有的認知基礎，圍繞核心概念和思想方法，提出多個具有引導性的問題，幫助學生解決問題，達成教學目標。

以“數學問題串”設計做為手段，設計交互式課件進行數學解題教學，既可以培養學生的審題能力，幫助學生理清思路，還可以通過層層引導，激發學生的學習興趣，改變學生的學習方式，培養學生的創新意識。

例1：柏拉圖的《美諾篇》中記載了一個故事：一個朋友向蘇格拉底求教如何將“把一個正方形面積加倍”？

蘇格拉底并沒有直接告訴他答案，而是通過層層引導，使這位朋友的奴隸在每個正方形上畫一條對角線，由四條對角線作為四邊的圖形是正方形，其面積正是原來正方形的2倍。

由以上故事可以知道，用兩個邊長相同的正方形可以制作成一個大正方形.

①若兩個相同正方形的邊長為a，則制作成的大正方形邊長為多少？

②已知用三個邊長為a的正方形可以制作成一個大正方形，則該大正方形的邊長為多少？

③請結合圖文說明三個邊長相同的正方形可以制作成一個大的正方形.

這道解答題共有三小問，問題本身就已經是問題串的形式。①幫助學生回憶了已經解決的問題，學生再結合勾股定理，很快會得出答案為a。②也較易在第一個問題的經驗上結合勾股定理得出答案為a。問題③有一定難度，如果學生無法完成，就需要我們通過“數學問題串”的形式來引導學生解決問題。

問題一：如果大正方形的邊長應為a，我們應該如何得到這樣長度的邊來作為大正方形的邊呢？

問題設計意圖：引導學生利用勾股定理進行探索，得出邊AM長為a的直角三角形ABM。

問題二：這樣的邊還能找到另一條么？

問題設計意圖：引導學生利用勾股定理進行探索，得出邊NG長為a的直角三角形GHN。

問題三：這兩條邊所在的三角形是否可以通過變換，構成大正方形的某一部分？

問題設計意圖：引導學生利用平移變換進行探索，得到大正方形的基本框架（陰影部分），這個過程可能是嘗試了多次錯誤的變換，但是帶有目的的嘗試會逐步糾正錯誤的結果，直到問題的解決。

問題四：大正方形AMJI框架外面的部分（三角形PMH）與框架內空白部分（三角形IBN）全等么？

問題設計意圖：引導學生對結論進行計算驗證，并理清解題思路。

問題五：你在解決這個問題的時候用到了哪些數學方法和思想？是什么條件讓你想到了這些方法？這些方法和思想還能在類似的題目中使用么？

問題設計意圖：引導學生及時反思，積累數學活動經驗，促成數學解題思維的躍進。

本題的解題思路不僅僅這一種，在制作交互式課件時，可以依據學生對前一個問題的回答，設置不同的下一問題。

信息技術——交互式課件問題關鍵難點的突破工具

2011版義務教育數學課程標準指出：“數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術對數學學習內容和方式的影響，開發并向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式”。

交互式課件的一個基本功能即是課件的可操作性，利用信息技術制作可操作性的交互式課件開展解題教學，既可以讓學生動手操作，積累基本活動經驗，又可以改變知識的呈現方式，從而突破問題的關鍵難點。

例2：如圖，點A為x軸上任意一點，點B（0，2），以AB為邊做出等腰直角三角形ABC，當點A在x軸上移動時，點C與原點O之間的最小距離為（）

交互式課件設計意圖：在這個幾何畫板課件中，學生通過拖動點A的位置，可以發現點C的軌跡是一條直線（可以使用軟件功能記錄點C的軌跡），再根據點到直線最短距離不難解決問題。

可以實現課件設計意圖的軟件有很多，作為一名數學教師，將信息技術與自己教學的諧暢融合，才能使課堂更加高效，更易取得優異的成績。

提升學生解題教學能力的方法還有很多，我們要抓住每一個教學關鍵環節，提高教學活動的質量，發揮新型教學方式的優勢，爭取使學生獲得更好更全面的發展，包括學生的辯證唯物主義世界觀、刻苦專研精神、堅強意志和獨立工作等優良品質以及數學各方面的核心素養。

參考文獻：

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[2]G.波利亞，徐泓，馮承天譯.怎樣解題[M].上海：上海科技教育出版社，2011.

[3]郤云江.移動互聯網下的教學工具[M].杭州：浙江教育出版社，2017.

基金項目：本文系河南省教育科學規劃2020年度一般課題《基于“互聯網+信息技術”的初中數學解題教學實踐研究》研究成果.課題批準號：2020YB0980。

趙智勇1 劉瑞鋒2

1 河南省安陽市教育局教研室

2 河南省安陽市曙光學校