聚焦作業，發散思維

吳永建

【 摘要】作業是數學教學不可或缺的一部分，它是教師和學生檢驗教學效果的一種手段，在鞏固知識的同時，更是對學習活動的一種拓展和延伸，是課堂教學的余韻所在。因此作業的設計顯得成為重要，筆者認為理解概念的作業，關鍵是要讓學生辨析;提高運算能力的作業，關鍵是讓學生經歷從算理到算法的抽象過程;問題解決性的作業，關鍵是讓學生綜合運用知識。

【關鍵詞】數學;作業;設計

一頓佳肴，頭盤是開始，主菜是高潮，甜品是壓軸，最后的巧克力和甜品便是余韻;數學教學，情境是開始，算理是高潮，算法是壓軸，最后的作業便是余韻。那么，教學中，怎樣讓學生對作業的態度從敷衍應付變為積極主動，像巧克力和甜品一樣，真正讓學生喜歡，教學便余韻悠長。為了促進學生更好的發展，筆者在概念理解、運算能力、問題解決三個維度進行了作業改革嘗試，與同行共作商榷。

一、辨一辨，概念更清晰

概念的學習比較抽象，它有一個從理解、內化再到應用的過程。因此，作業的功能就顯得尤為重要。筆者認為可以設計一些讓學生通過對比、聯系、分析、歸納才能完成的作業，以幫助學生掌握概念、生成智慧。

1.縱向辨一辨

“數學是清清楚楚一條線”，它決定了數學的嚴密性和連貫性。因此，在設計作業時，我們要有一種聯系的觀點。特別是概念的學習，可以把知識放在整個知識發展線上讓學生去辨析，讓學生明白知識間的前后聯系和區別，從而進一步理解概念。

2.橫向辨一辨

“基本技能不在求全，在于求變”（鄭毓信）。變式作業，不但能讓學生對各種解題方法進行一種橫向上的溝通，更能在作業的過程中積累基本活動經驗，領悟數學思想方法。

二、想一想，運算更合理

提高學生的運算能力是新課標修訂的一大亮點，專家們指出，運算能力不能從數量上來衡量（比如說20以內的加減法一分鐘做8道和10道并沒有質的區別），而要從學生對為什么可以這樣算？即通過對算理的理解來選擇合理簡潔的算法的上來衡量。因此，計算作業也不能只是基于算法的一種機械練習，而要讓學生必須通過動腦、動手、動口才能完成的作業。

1.尋找算理的模型

小學數學的知識都是符合常理的，也就是都能在生活中找到解釋知識的規律的模型。學生的起點、經驗和思維特點都存在著一定的差異，所以作業時，我們可以多設計一些體現知識的模型，讓學生找到自己能理解的模型，以真正地理解算理、算法。

2.選擇合理的算法

讓學生選擇合理、簡潔的算法，本質上還是要基于對算理的理解。作業中可以設計題組型作業，讓學生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的理解和算法的掌握。

（1）推理練習

通過題組練習，讓學生體驗到計算中的規律，從而進行合情推理，得到計算這一類題的一般方法。

（2）對比練習

學生在做類似簡便運算時，經常出錯，因此，在練習中安排幾組容易混淆的習題，來提醒學生，做題時要認真審題、精心比較，再選擇正確的解題方法，感受不同計算方法對于不同問題的適用范圍，避免不必要的錯誤，提高學生的計算正確率。通過對比作業，引導學生分析、比較、交流，消除由于思維定勢帶來的消極影響。

三、用一用，思維更靈動

運用數學知識解決生活中的實際問題，這是新課程倡導的重要理念，也是課

堂的余韻——作業的功能所在。教師在作業的設計中要注重讓學生綜合地應用知識，使學生在作業時能認真分析問題，解決問題，養成良好的思維習慣。

1.綜合性作業

學生每節課學到的都是一個個知識“點”，只有把“點”納入“線”、“面”、“體”中，溝通知識間的聯系，才能建構成比較完善知識網絡。教師在作業設計時可以通過具體的問題設計，讓學生綜合地、靈活地運用所學知識進行解答，讓學生通過作業，進一步加深對知識的理解，以及知識間的內在聯系和區別感悟。

2.分層化作業

新課程觀認為：每個學生的學習方式，本質上都有它特殊性的一面，要讓“不同的人在數學上得到不同的發展”。在教學時，能做到因材施教，讓不同的學生都有所發展。

這樣的彈性作業，給學生選擇的機會，學生可以根據自己的能力大小選擇適合自己做的練習題，讓每一個學生都能體會的成功的樂趣，讓每個學生不同程度地得到發展。

以上只是筆者的一些探索和實踐經驗，怎樣設計學生喜愛的作業，設計鞏固性、分層性、探究性、拓展性等充滿童趣、內容豐富、形式多樣的作業，是課堂教學改革的延伸和拓展，又是《數學課程標準》基本理念的進一步落實。我們應該讓作業成為課堂的“言有盡而意無窮”，余味裊裊，余味無窮。

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