隨機變量的期望及其應用

摘要：數學期望簡稱期望，是概率論中一項重要的數字特征，它代表了隨機變量總體取值的平均水平。本文通過求解幾個典型的例題來說明隨機變量數學期望在實際生活中的應用。

關鍵詞：期望;數字特征;隨機變量;平均水平

隨機變量的概率分布是隨機變量的一種最完整的數學描述，而數學期望又是體現概率分布特性的最重要的特征數字之一。因此，掌握數學期望的計算并用他來分析和解決實際問題顯得尤為重要。下面將從機器故障問題、工程問題、保險公司獲利問題、商品進貨問題等幾個方面探討數學期望的應用。

一、機器故障問題

解得：

故利潤期望值不少于9280元的最少進貨量為21單位，最多進貨量為26單位。

以上內容只是隨機變量的數字特征在某些領域的簡單應用。實際上，數學期望原理正推動著經濟學的發展，為經濟學定量化研究，特別是對不確定決策研究提供了有力的原理工具，隨著經濟學和數學的發展，其實用性將會逐漸提高。相信隨著時代和經濟的發展，不僅是隨機變量的數字特征，更多的和統計知識方法有關的研究會應用到越來越多地方，一定會發揮著不可估量的作用。

參考文獻：

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[3]茆詩松、程依明、濮曉龍主編，概率論與數理統計教程[M].北京：高等教育出版社，2010年，第二版.

作者簡介：黃文蝶，1987.08.26，女，漢族，籍貫：四川綿陽，學歷：研究生，職稱：講師，工作單位：武警警官學院。