考慮車輪橫向分布概率的鋼橋面板U肋疲勞性能分析

帥一師 唐翠蘭

摘 要：為了評估車輪橫向分布對鋼橋U肋受力和疲勞性能的影響，本文基于有限元數值模擬方法建立了杭瑞高速洞庭大橋正交異性橋面板局部模型。采用規范疲勞車輛荷載進行橫向加載得到U肋構造細節等效應力的變化規律，并計算其疲勞損傷度。為了得出車輛橫向分布概率，采用正態函數構造了車輛輪跡橫向分布概率的模型，從而得到考慮橫向輪跡分布概率的疲勞損傷度計算方法。結果表明：車輛偏距e=-750 mm～750 mm時，U肋各測點等效應力變化比較敏感，車輪橫向分布影響顯著。當車輛偏距e≥1 500 mm時，U肋測點應力明顯降低，影響有限，故可忽略多車效應。考慮車輪橫向分布概率后，U肋疲勞損傷度下降明顯。對比規范建議的輪跡橫向分布概率法疲勞損傷計算結果，本文采用的數學方法計算結果與其相近，最大差值為7.7%，表明了該算法的正確性。

關鍵詞：鋼橋面板;U肋;橫向分布;疲勞損傷;懸索橋

0 引言

正交異性鋼橋面板作為鋼結構橋梁主要的橋面形式之一，具有輕質高強等突出優點，廣泛應用于橋梁建設中。然而，其顯著的疲勞開裂問題降低嚴重危害了橋梁結構的安全性與耐久性，已成為制約鋼結構橋梁可持續發展的瓶頸問題。因此，針對鋼結構橋梁進行合理的抗疲勞設計尤為重要，而正確的疲勞應力譜是疲勞分析的核心之一。趙秋等研究了有限元模型網格大小以及疲勞荷載的加載方式對疲勞細節的應力影響規律，同時給出了疲勞細節應力幅的分析方法。周緒紅等分析了多軸車輪荷載、橋面鋪裝層與鋼橋面板相互作用對構造細節疲勞損傷的影響。魯乃唯等在實測車流數據的基礎上，考慮交通量增長系數，評估了大跨度懸索橋鋼橋面板在車流荷載作用下疲勞安全。眾多研究表明，車輪橫向分布對疲勞應力有顯著影響，若忽略車輛輪跡在車道面上的分布概率，計算的疲勞應力幅偏大而明顯偏離真實值。

本研究以湖南某特大懸索橋為研究對象，建立全橋整體模型及節段局部模型，在考慮車輛輪跡概率分布下，研究車輛輪跡橫向分布對U肋疲勞性能的影響，為鋼橋面板優化設計及改善疲勞性能提供參考。

1 橋梁概況

洞庭大橋為杭瑞高速公路控制性工程，主橋孔徑為（460 +1 480+491）m。橋梁布置圖見圖1。橋面寬33.5 m，加勁梁全寬35.4 m。主纜中跨垂跨比為F/L=1/10，中心間距為35.4 m，采用平面索布置。吊索標準間距為16.8 m，跨中吊索的間距為17.6 m，全橋共設置117對吊索。橋面系采用面板厚12 mm的正交異性鋼橋面板，加勁U肋為300 mm×280 mm×8 mm;板式加勁肋為210 mm×14 mm，板肋采用蘋果型切口。橋面上澆筑45 mmSTC層，為提高橋面板剛度，在橋面板中央分隔帶處以及上橫梁1/4跨位置處設置鋼縱梁，標準橫斷面見圖2。

2 疲勞分析模型

2.1 有限元模型

根據全橋模型計算可知，在活載作用下，跨中位置鋼桁梁應力變幅最大，此處U肋疲勞問題最突出，故取跨中16.8 m長（7道橫隔板節段長度）的梁段建立局部分析模型。節段局部模型如圖3所示（為了顯示U肋及橫隔板細節，圖中未顯示剛橋面板）。

2.2 疲勞荷載

根據《公路鋼結構設計規范》（JTG D64-2015）規定，橋面系構件采用疲勞荷載計算模型III驗算，如下圖所示：

已有研究表明，橫隔板U肋連接處應力隨著車輪遠離橫隔板而快速降低，并且車輪在順橋向對橫隔板處U肋應力影響范圍有限，約兩個橫隔板的距離，為簡化計算，本文只取規范疲勞車輛后軸進行加載。圖5為橫向加載示意與測點布置圖，后輪著地面積為200 mm×600 mm，e為輪載中心線距待測U肋中心的橫向距離，橫向每150 mm作為一個加載工況，在兩個縱梁之間（5個U肋范圍）加載。

3 疲勞損傷分析

3.1 應力分析

圖6為U肋橫向加載等效應力分布圖。由圖6可知，在不同橫向位置加載下，U肋各測點等效應力最大值對應的橫向位置有所差別，變化規律也不盡相同。U2和U3測點在e=0附近有最大應力值，而U1測點（U肋與頂板焊接位置）在e=140 處應力有極小值，此時輪載處于U1測點正上方，主要承受壓力，而彎曲應力較小。但總體上各測點等效應力隨著e值逐漸增大而降低;當偏移值e=-750 mm～750 mm時，測點等效應力對車輪橫向位置變化比較敏感，變化較大;當e≥1 500 mm時，測點應力下降速度趨于穩定，各測點等效應力降至3 MPa以下，此時車輪荷載對關注U肋影響甚小。

3.2 疲勞損傷度計算

為了更加直觀地研究橫隔板處U肋連接焊縫的焊根和焊趾疲勞車輛荷載下不同橫向位置作用下的疲勞損傷差異，本文根據《公路鋼結構橋梁設計規范》JTG D64 2015（以下簡稱規范）計算各疲勞測點部位的單次加載疲勞損傷度。

《規范》規定疲勞強度曲線（即S-N曲線）滿足式（1）關系： （1）

式中：為實際作用應力幅，MPa;為對應的循環次數;為經歷了2×106次循環疲勞強度的參考值，MPa;m為無量綱參數，根據疲勞構造細節查閱《規范》得到m=3。

應力幅下橫隔板與U肋連接處各部位的疲勞壽命為： （2）

應力幅經過ni次疲勞荷載循環作用的損傷Di為：

? （3）

根據Miner線性疲勞損傷理論，計算U肋與橫隔板連接處各部位的標準損傷度，即： （4）

經式（1）～（4）的計算，可以得到疲勞車輛荷載作用下橫隔板處U肋各部位的疲勞損傷度，如表1所示：

由表1可知，橫隔板U肋連接處疲勞荷載最不利橫向位置在e=150 mm處，當車輪長期作用于距U肋中心線150 m～450 m時，U肋細節的疲勞損傷需要引起重視。當e=750 mm～1 500 mm時，疲勞損傷度已大幅減小。

3.3 橫向輪跡分布下疲勞損傷度

理論上，無外界環境干擾的情況下，車輛將嚴格按照車道中心線行駛，在外界各種因素的影響下，車輛的橫向運行軌跡會出現一定偏差，但車輛的輪跡橫向分布仍具有一定的規律，基本服從正態函數分布。為求得車輛輪跡橫向分布疲勞計算模型，做如下2 個假定：

（1）各車道間車流互相獨立不受干擾;

（2）各車道車流的輪跡橫向分布服從正態分布，即：

（5）

本橋標準車道寬為3.75 m，考慮到疲勞荷載車輛橫向輪距為2.0 m，因此車道實際有效寬度為1.75 m，將此輪跡橫向分布模型沿車道有效寬度進行積分：

（6）

得到=105，則該橋橫向輪跡分布模型為：

（7）

將式（7）進行分段積分，得到車輪在不同橫向位置的概率分布，對比《規范》給出的車輪橫向位置概率，如圖7所示。

假定車輪橫向分布概率矩陣為，疲勞損傷度矩陣為，那么便可以得出考慮輪跡分布概率的疲勞損傷矩陣： （8）

由式（8）可得出考慮輪跡分布概率下U肋各部位的疲勞損傷度，如表2所示：

由表2可知，考慮輪跡橫向分布概率后，相比橫向最不利位置計算法，U肋疲勞損傷度下降明顯，其中《規范》輪跡橫向分布概率法下降了19.1%～38.5%，本文輪跡橫向分布概率法下降了22.8%～34.5%。此外，兩種輪跡橫向分布概率法計算得到的疲勞損傷度結果相近，最大差值為7.7%，表明該算法的準確性。

4 結論

（1）在不同橫向位置加載下，U肋各測點等效應力最大值對應的橫向位置有所差別，變化規律也不盡相同，但總體上各測點等效應力隨著e值逐漸增大而降低;（2）車輛偏距e=-750 mm～750 mm時，U肋各測點等效應力變化比較敏感，車輪橫向分布影響顯著。當車輛偏距e≥1 500 mm時，U肋測點應力明顯降低，輪載對關注U肋影響較小，故可忽略多車效應;（3）在車輪荷載作用下，U肋頂底部疲勞應力幅較大，損傷較為嚴重，而腹板處的疲勞應力幅稍小，疲勞損傷相對較小，U類頂部疲勞細節應重點關注;（4）考慮輪跡橫向分布概率后，橫隔板處U肋各部位疲勞損傷度下降明顯，約39%，疲勞損傷計算結果更科學合理;同時，兩種輪跡橫向分布概率法計算得到的疲勞損傷度結果相近，最大差值為7.7%，表明本文采用的輪跡橫向分布概率算法的正確性。

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