有效教學思想在數學課堂教學中落實與運用的思考

向莉文

摘? 要：有效教學——我們學校近幾年一直倡導的教學理念，而如何開展數學課堂中的有效教學，也一直是本人思索、探討的問題。在此，本人想將自已的小小體會闡述出來，以供諸位討論、指正，以便本人改進、完善。

關鍵詞：有效教學思想;數學課堂教學

一、情境創設的有效性

情境創設，這個老之又老的話題，已經由是否課課都需創設情境的疑惑轉成了有必要時就創設情境的確定。長期的實踐告訴我們：不論課型、課時和教學內容的創設情境，只會畫蛇添足、弄巧成拙，而有所需的創設情境，才會真正起到拋磚引玉的效果。

例如：一堂有關于概念方面的復習課，如果也搞情境創設的話，只會讓人感覺牽強附會、浪費時間;但一堂有關于字母方面的教學內容，如果有創設情境的話，可以很好地引導學生由抽象的問題轉成具體、形象的事例，便于學生理解和運用。

如人教版《數學·九年級上》P50中的探究2：某商品現在的售價為每件60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件;每降價1元，每星期可多賣出20件。已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？

作為我們教師，看到這道題，馬上設定價為x元，利潤為y元，如漲價的話可得函數關系式為y=（x-40）[300-10（x-60）]，如降價的話可得函數關系式為y=（x-40）[300+20（60-x）]，然后利用二次函數的最值問題去比較哪種定價利潤最大。

作為學生，兩個函數關系式的得來正好是這道題的難點所在，如何使學生真正理解此題并會運用到類似題目，成為教師們課堂教學中所需解決的問題中的重中之重。

針對這一難點，我們只有盡量將抽象問題具體化，將題目盡量放置到具體情境中，將有關字母的問題盡量數值具體化，便于學生理解、思考，然后由具體、特殊的數值慢慢歸納、抽象成一般的字母。

在課堂分析中，當漲價時，我們可以讓學生先考慮：假如漲價到61元時，學生所獲利潤為多少;假如漲價到62元時，學生所獲得利潤為多少;假如漲價到65元時，學生所獲得利潤為多少？很顯然，當漲價到61元時，利潤為（61-40）[300-10（61-60）];當漲價到62元時，利潤為（62-40）[300-10（62-60）];當漲價到65元時，利潤為（65-40）[300-10（65-60）]，類似地，我們可以總結歸納出：當漲價到x元時，則利潤為y=（x-40）[300-10（x-60）]。通過前面3個具體數值的鋪墊，學生們得出函數關系式也就順理成章了。而如果降價的話，相同方法反之即可。

二、實際操作的有效性

在數學課堂教學中，尤其是在有關于圖形的課堂教學中，實際操作顯得尤為有效。因為學生對抽象的、空間的東西總是反應較慢，無法很好地理解和想象，而此時如果有實際操作作為前提的話，那么學生應該較易接受、較易理解，然后我們再在此基礎上去加強學生抽象的空間想象能力的培養。

例如人教版《數學·八年級下》P25的例1：

一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m

的薄木板能否從門框內通過？為什么？

在課堂教學中我曾做過實驗：

直接把問題拉出來由學生解答，不出所料地是能正確找到這道題的思路的同學廖廖可數。

在學生們茫然不解之時，我將課前早已準備好的教具：一個長2cm，寬1cm的門框，一個長3cm，寬2.2cm的薄紙板擺了出來，由學生們自己實際操作看看，這個薄紙板能否通過門框。縮小100倍的實物一出，大部分學生，甚至連考試從未上過40分的同學和分數經常在個位數上徘徊的同學，都知道應該如何操作薄紙板去觀察它是否通過門框。

正確地實際操作有了，然后我再引導學生上升到理論層次，指出探究薄木板是否通過門框，其實也就是探究薄木板的最短邊與門框的對角線的長短比較。

于是一道看來難以理解、難以想象的圖形題目就這樣解決了。但如果面對考試，我們不可能有這么多的時間去進行實際操作，這就需要我們在課堂實操的前提下，進一步加強學生抽象的空間想象能力的培養——實際操作之后動手畫畫大致圖形，這也就是老師常強調的有關于圖形的題目，一定要主動畫圖，經過多次動手畫圖，學生的各項能力自然而然地提高了。同時，也能使學生的數形結合思想得以很好地培養。

三、知識整理、歸納的有效性

學生，尤其是初中學生，接受新知識的能力不弱，模仿、運用新知識的能力也不弱，麻煩在于一到綜合訓練或者總復習時期，就顯得知識點混亂，解題時了無頭緒，不知從何下手，老師稍加點撥又能找到思路。于是，如何使學生逐步擺脫老師的點撥而自己獨立地尋找到解題思路，成為課堂教學中的重點、難點，尤其成為復習課教學中的重點、難點。在本人看來，也成為數學課堂有效教學中的重點、難點。所以，系統地、科學地進行知識整理、歸納，對于教師有效地數學課堂教學、學生有效地數學課堂學習，成為必不可少地、重中之重地要點。

例如：從初一到初三，學生不斷地學到證兩條線段相等的方法，有些方法用得多，學生很熟悉，有些方法用得少，學生很陌生，但考試并不因為學生用得多很熟悉就一定考，也不會因為學生用得少很陌生就一定不考。所以我們一定要通過歸納、整理，使學生心知肚明。證兩條線段相等共有十多種方法，方法一：線段垂直平分線定理（線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等）;方法二：線段垂直平分線定理的推廣（三角形的外心到三角形各頂點的距離相等）;方法三：角平分線定理（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）;方法四：角平分線定理的推廣（三角形的內心到三角形各邊的距離相等）;方法五：等角對等邊（同一三角形中的兩邊）;方法六：兩三角形全等（兩線段作為兩三角形的兩邊）;

方法七：垂徑定理（垂直于弦的直徑，平分弦且平分弦所對的兩條弧）;方法八：同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應的其余各組量也相等;方法九：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;方法十：切線長定理（從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等;方法十一：平行四邊形的對邊相等，對角線互相平分;方法十二：矩形、正方形、等腰梯形的對角線相等;方法十三：菱形的四邊相等。有了這些方法，當我們要證兩條線段相等時，再難的題目都會迎刃而解，要知再難的題都不可能考到、學生沒學過的知識。

同時，在系統地、科學地進行知識整理、歸納時，我們教師一定要謹記：這一過程要由學生作為主導，教師只能作為引導、修正者，而不能大包大辦。否則的話，課堂的有效性將會大打折扣。

四、課堂提問的有效性

課堂提問，是課堂教學與活動的關鍵部分，認真設計過的有效問題可以使學生的注意力集中在教學內容的關鍵部分，也可以促使學生去深入思考。它在所有的教學與活動中都起著重要的作用。

首先，課前要認真設計問題。設計的問題盡可能地簡單明了、符合學生的年齡和能力范圍;設計的問題盡可能地用來應對各種學生不同的技能水平。阿倫德認為“不同的問題要求不同的思考方式，一堂好課要同時包括低層次和高層次思維的問題”。

其次，課中提問方式的有效選擇及等待時間的合理性。對于那些低層次思維的、基本的識記和領悟問題，我們教師可選擇全班做答也可選擇代表性的非志愿者回答的學生作答。對于那些高層次思維的發散性問題，可適當提問一些志愿回答問題的同學，因為這類學生可能正好對這一問題很感興趣，非常渴望能夠回答。同時，低層次和聚斂性問題通常不需要給予太多的等待時間，而高層次和發散性問題則需要給予更多等待時間。

最后，課后對課堂提問開展有效的反思，有助于教師后續課堂提問的有效性的提高。

五、評價方式的有效性

評價的方式根據它在教學工作中所發揮的作用，分為診斷性評價、形成性評價和總結性評價，根據它嚴謹程度分為正式評價和非正式評價，根據評價對象的數量分為團體評價和個體評價。

不管哪種方式的評價，教師都需關注學生的可持續性發展，既需對學生的學習情況進行了解和掌握，還需評價學生在學習時的方式、方法和態度，無論是學生對知識的掌握，還是學生的學習欲望和學習情緒，教師都應采取評價的方式對學生進行鼓勵，以期學生在學習過程中的學習動力得以加強，形成良性循環。

評價方式的創新與多樣性，將有助于學生創新能力的發展。可以有對學生學習效果的評價——考試與測驗，也可以有傳統的量表評價法，更可以有對學生課前、課后日常學習和發展的評價，利用一些成長記錄袋的方法去關注學生發展的過程，并通過成長記錄加強孩子的自我反思和自我評價能力。還可以將日常評價、階段評價和期末評價有機結合起來，真正體現形成性評價的精神。

注重多元主體參與對學生的評價，鼓勵學生本人、同學、家長等參與到評價中來，而不再是教師“一人言”的評價方式，可以充分體現出學生的方方面面。

另外，課題學習的有效性、數學活動的有效性都是保證我們數學課堂教學有效性的一些措施，在這里也就不一一盡述了。希望以后在課堂教學中能夠多點實踐，多點探討，以期獲得教學上的本質的飛躍和提升。

參考文獻：

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[2]陳琦，劉儒德.當代教育心理學（第2版）[M].北京：北京師范大學出版集團，北京師范大學出版社，2007：516-517