小學數學的數學思想

廖禹福

摘要：數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。常見的數學思想有以下幾種：化歸思想、數形結合思想、函數思想、符號思想。數學思想是數學的精髓。

關鍵詞：數學思想化歸數形結合

中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-18-043

在小學教育階段，數學思想方法是數學教育的關鍵所在，它是通過教學來研究運用數學知識的方法，這一點很有實際意義。教師不僅要從根本上了解數學知識的結構，還要能夠靈活運用到小學數學的教學中去，借以提高教學的效率，增強學生對于數學的理解和接受能力，為學生未來的學習打下堅實的基礎。數學蘊含了許多基本的數學思想方法：

一、化歸思想

所謂“化歸”，可以理解為轉化和歸結的意思。化歸思想就是把將要解決的問題化為已知的或已經解決的問題的一種數學思想方法。《數學課程標準》明確指出，要根據學生的年齡特征和教學要求，從學生熟悉的情景和已有的知識經驗出發開展教學活動。因此，教師應用“化歸思想”進行教學，可以促使學生把握事物的發展過程，對事物內部結構、縱橫關系、數量特征等有較深刻的認識。

例如小學數學中應用題的難點，雞兔同籠問題：籠中共有雞和兔三十只，共有腿64條，問雞和兔分別有多少只？那么在我們的教學過程中就可以采用化歸思想：把兔子看做一只雞加兩條腿，那么總共就是三十只雞的腿數和2×兔子數加起來是64，我們就可以知道總共有2只兔子，28只雞。這樣便把復雜的綜合應用題轉化為簡單的加減乘除法，對于學生而言就更容易理解和掌握，是化歸思想在數學教學中的成功應用。

二、數形結合思想

作為數學教學和研究的兩個側面對象，數與形對應的其實就是數量關系和空間形式，將二者結合起來去分析問題和解決問題，就是典型的數形結合思想，這種結合可以借助簡單的圖形、符號和文字進行示意圖的刻畫。因為數與形分別對應學生的形象思維和抽象思維，所以數形結合的思想方法有助于促進學生兩種思維的協調發展，溝通數學內部代數與幾何的關系，從復雜的數量關系中突顯最本質的特點，數形結合的方法是小學數學教材編排的重要指導原則，很多問題的解決都應用了這個思想方法。

數形結合就是將數學中的數量關系用圖形表示出來，也就是運用長方形面積圖、線段圖等，將抽象的問題變為形象具體的圖形，讓問題更加直觀簡潔。由于小學生的抽象思維較差，因此小學數學教材中數形結合是一種重要的思想。

三、函數思想

我們知道，運動、變化是客觀事物的本質屬性。函數思想的可貴之處正在于它是用運動、變化的觀點去反映客觀事物數量間的相互聯系和內在規律的，學生對函數概念的理解有一個過程。教師列表，和學生一起分析，讓學生理解在雞和兔總只數不變的情況下，雞的只數增多，兔的只數減少，腳的只數就會減少，反之，腳的只數就會增多。通過觀察表格，學生可以感受到雞、兔的只數和腳的只數存在內在聯系（雞減少一只，兔子每增多一只，腳就增加2條），對函數思想有了初步的認識。

四、符號思想

數學發展到今天，已成為一個符號化的世界，因此應注重培養學生學好數學符號并對符號進行應用的能力，這對于學生學習效率的提高、邏輯思維的培養具有意義重大。

例如：在學習“比的認識”時，學生在學習之前先要對數學符號“：”進行認識和理解，在理解的基礎上應用符號。在實際應用中可以舉例來講解，如班里男生占比和女生占比分別是多少、考試中數學分數占總分數的比例是多少、校園里楊樹占總樹木的比例是多少等。這樣學生對于符號的理解就穿插到生活中了，理解起來就非常容易了。

現代數學思想方法的內涵極為豐富，諸如還有集合思想、極限思想、優化思想、統計思想、猜想與證明等等，小學數學教學中都有所涉及。我們廣大小學數學教師要做教學有心人，有意滲透、有意點撥，重視數學史的滲透，重視課堂教學小結。要以適應小學生年齡特點的大眾化、生活化方式呈現教學內容，讓學生通過現實活動，主動參與、自主探究，學會用數學思維方法提出問題、分析問題、解決問題，從而讓學生的數學思維能力得到切實、有效地發展，進而提高全民族的數學文化素養。

參考文獻

[1]鄭碧石羨小學數學教學中數學思想方法的有效滲透[J].教師，2015，（30）：51-52。

[2]柳艷華淺談數學思想方法在小學數學課堂教學中的應用[J].新課程（上），2017，（1）：40-40。