小學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想

廖禹福

摘要：數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。常見的數(shù)學(xué)思想有以下幾種：化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、符號思想。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想化歸數(shù)形結(jié)合

中圖分類號：A ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ?文章編號：（2021）-18-043

在小學(xué)教育階段，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵所在，它是通過教學(xué)來研究運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的方法，這一點(diǎn)很有實(shí)際意義。教師不僅要從根本上了解數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)，還要能夠靈活運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中去，借以提高教學(xué)的效率，增強(qiáng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解和接受能力，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)蘊(yùn)含了許多基本的數(shù)學(xué)思想方法：

一、化歸思想

所謂“化歸”，可以理解為轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的意思。化歸思想就是把將要解決的問題化為已知的或已經(jīng)解決的問題的一種數(shù)學(xué)思想方法。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，要根據(jù)學(xué)生的年齡特征和教學(xué)要求，從學(xué)生熟悉的情景和已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)開展教學(xué)活動(dòng)。因此，教師應(yīng)用“化歸思想”進(jìn)行教學(xué)，可以促使學(xué)生把握事物的發(fā)展過程，對事物內(nèi)部結(jié)構(gòu)、縱橫關(guān)系、數(shù)量特征等有較深刻的認(rèn)識。

例如小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用題的難點(diǎn)，雞兔同籠問題：籠中共有雞和兔三十只，共有腿64條，問雞和兔分別有多少只？那么在我們的教學(xué)過程中就可以采用化歸思想：把兔子看做一只雞加兩條腿，那么總共就是三十只雞的腿數(shù)和2×兔子數(shù)加起來是64，我們就可以知道總共有2只兔子，28只雞。這樣便把復(fù)雜的綜合應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為簡單的加減乘除法，對于學(xué)生而言就更容易理解和掌握，是化歸思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的成功應(yīng)用。

二、數(shù)形結(jié)合思想

作為數(shù)學(xué)教學(xué)和研究的兩個(gè)側(cè)面對象，數(shù)與形對應(yīng)的其實(shí)就是數(shù)量關(guān)系和空間形式，將二者結(jié)合起來去分析問題和解決問題，就是典型的數(shù)形結(jié)合思想，這種結(jié)合可以借助簡單的圖形、符號和文字進(jìn)行示意圖的刻畫。因?yàn)閿?shù)與形分別對應(yīng)學(xué)生的形象思維和抽象思維，所以數(shù)形結(jié)合的思想方法有助于促進(jìn)學(xué)生兩種思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)內(nèi)部代數(shù)與幾何的關(guān)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中突顯最本質(zhì)的特點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合的方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的重要指導(dǎo)原則，很多問題的解決都應(yīng)用了這個(gè)思想方法。

數(shù)形結(jié)合就是將數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系用圖形表示出來，也就是運(yùn)用長方形面積圖、線段圖等，將抽象的問題變?yōu)樾蜗缶唧w的圖形，讓問題更加直觀簡潔。由于小學(xué)生的抽象思維較差，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)形結(jié)合是一種重要的思想。

三、函數(shù)思想

我們知道，運(yùn)動(dòng)、變化是客觀事物的本質(zhì)屬性。函數(shù)思想的可貴之處正在于它是用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)去反映客觀事物數(shù)量間的相互聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律的，學(xué)生對函數(shù)概念的理解有一個(gè)過程。教師列表，和學(xué)生一起分析，讓學(xué)生理解在雞和兔總只數(shù)不變的情況下，雞的只數(shù)增多，兔的只數(shù)減少，腳的只數(shù)就會減少，反之，腳的只數(shù)就會增多。通過觀察表格，學(xué)生可以感受到雞、兔的只數(shù)和腳的只數(shù)存在內(nèi)在聯(lián)系（雞減少一只，兔子每增多一只，腳就增加2條），對函數(shù)思想有了初步的認(rèn)識。

四、符號思想

數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，已成為一個(gè)符號化的世界，因此應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)符號并對符號進(jìn)行應(yīng)用的能力，這對于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高、邏輯思維的培養(yǎng)具有意義重大。

例如：在學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識”時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)之前先要對數(shù)學(xué)符號“：”進(jìn)行認(rèn)識和理解，在理解的基礎(chǔ)上應(yīng)用符號。在實(shí)際應(yīng)用中可以舉例來講解，如班里男生占比和女生占比分別是多少、考試中數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)占總分?jǐn)?shù)的比例是多少、校園里楊樹占總樹木的比例是多少等。這樣學(xué)生對于符號的理解就穿插到生活中了，理解起來就非常容易了。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵極為豐富，諸如還有集合思想、極限思想、優(yōu)化思想、統(tǒng)計(jì)思想、猜想與證明等等，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都有所涉及。我們廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師要做教學(xué)有心人，有意滲透、有意點(diǎn)撥，重視數(shù)學(xué)史的滲透，重視課堂教學(xué)小結(jié)。要以適應(yīng)小學(xué)生年齡特點(diǎn)的大眾化、生活化方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生通過現(xiàn)實(shí)活動(dòng)，主動(dòng)參與、自主探究，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維方法提出問題、分析問題、解決問題，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實(shí)、有效地發(fā)展，進(jìn)而提高全民族的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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[2]柳艷華淺談數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程（上），2017，（1）：40-40。